傳統木結構建筑斗栱力學性能研究進展

劉杏杏,陸偉東,程小武,吳偉強

(1.南京工業大學 土木工程學院,江蘇 南京 211800;2.南京工大建設工程技術有限公司,江蘇 南京 211800)

我國木結構建筑歷史悠久,自河姆渡時期,人們就開始運用榫卯的連接形式,發展至明清時期,木結構的建筑形態和建造技藝已趨于巔峰。這其中最具代表的當屬殿堂型木結構建筑,殿堂型木結構是等級最高、結構最復雜的古建筑結構形式,在我國建筑史中具有獨特的地位,其大屋頂、深出檐的特征充分體現了建筑的恢宏氣勢,因此被大量應用于高等級的寺廟、宮殿建筑中(圖1和2)。我國目前留存的殿堂型木結構建筑數量眾多,它們屢經災害而不倒,成為我國乃至世界的建筑文化遺產,其獨特的結構性能和抗震機制值得不斷地深入研究。

圖1 五臺山佛光寺東大殿

圖2 太原晉祠圣母殿

斗栱是殿堂型木結構建筑的顯著特征之一,也是中國傳統建筑文化的標志性元素。斗栱在不同時期有不同名稱,又被稱作鋪作、斗科、枓栱、欂櫨等(本文中統一稱為斗栱),是由水平放置的方形斗、升、栱和斜置的昂組成,如圖3所示[1]。斗栱在結構上具有傳遞荷載、減小跨度、增加出檐等作用,在殿堂型木結構建筑中,通過柱頭、補間、轉角鋪作的巧妙結合形成了鋪作層,鋪作層的豎向層疊變形和水平摩擦變形契合了現代結構的減震理念[2-3],充分體現了我國古人的建筑智慧。

1 斗栱的演變及分類

1.1 西周至南北朝時期

在早期,以土木為建筑材料的建筑體系中,為了保護夯土臺基以及土墻免受雨水淋洗,建筑的出檐尤為重要。為了保證出檐要求,最簡單的承檐結構就是擎檐柱,考古發掘表明,在商代已經使用了擎檐柱。此后,發展出了斜撐、插栱,到戰國時期,插栱與橫栱結合在一起,形成了斗栱的雛形。漢代以后開始在柱間使用斗栱,最初是一種在現代被稱為人字栱的斗栱,即在額枋上立一個叉手,上置一斗,用于承托檐檁,如圖4所示。南北朝時期,斗栱的栱端已經有明確的卷殺,此時已經將美觀融入到斗栱之中,如補間用的人字栱由直線變為曲線[4]。

1.2 唐至元時期

唐至元時期是斗栱發展的高峰期,斗栱的結構機能和造型藝術在這階段完美地結合在一起[5]。唐代斗栱的構造已經完全成形,形式豐富、各類構件完善,之后歷代的斗栱構件都是在此基礎上不斷變化,唐代斗栱雄大壯闊,其高度可以達到柱高的一半,佛光寺東大殿柱頭鋪作即為唐代典型斗栱結構(圖5(a))。到了宋代,我國古代建筑已經發展到了較高水平,李誡編制的《營造法式》是我國古代最完整的建筑技術書籍[6],提出的材份制概念使得斗栱的分類與做法趨于規范化。唐宋時期的斗栱最顯著的特點是下昂的使用,昂在結構中具有杠桿的作用,用于平衡昂頭和昂尾的屋面荷載。到元朝時期,昂逐漸由斜向轉變為水平向,其結構作用也發生變化,如河北正定縣陽和樓的單抄雙下昂(圖5(b))。此外,唐至元時期內的斗栱通過柱頭、補間和轉角的結合形成了鋪作層,鋪作層介于柱架層和梁架層之間,具有耗能減震作用。

1.3 明清時期

明朝時期斗栱是處于元和清的過渡期,柱頭鋪作、轉角鋪作與明之前的變化不大,而在局部構造上發生了變化,如將斜向的昂轉變成了平昂(圖5(c))。清雍正十二年《工程做法則例》問世,對斗栱的名稱、構造、外觀、尺寸進行了新的規定[7]。此時的斗栱與之前的斗栱形式有了較大的變化,其作為結構的作用減退,更偏向于裝飾作用。由于房屋出檐距離的收縮,斗栱的尺寸也顯著縮小,斗栱高度僅為柱高的1/10～1/8。明代斗栱還多用真昂,清式斗栱則逐步削減了昂的作用,斗栱里側采用斜向拽架、外側為水平昂嘴,謂之溜金斗栱[8]。清式斗栱另一個較大的變化在于乳栿變成了桃尖梁(圖5(d)),桃尖梁置于柱頭之上,而非像乳栿一樣插入栱中,柱頭科支撐挑檐的作用被梁取代。隨著建筑功能需求的變化、建造技藝的發展和建筑審美的變化,明清時期的斗栱逐漸形成了其獨特的風格特征。

圖5 各時期斗栱演變過程[7]

1.4 斗栱分類總結

從斗栱的發展和演變過程可以看出,各個時期的斗栱具有不同的形式特征和功能作用。唐代以前的斗栱僅在墓葬中發現了少量遺跡,且該時期的斗栱結構簡單,科學研究價值較弱;唐至元時期的斗栱在建筑中開始發揮重要的結構作用,其抗震機制應進行深入探究,另外該時期的木結構建筑仍有少數保留至今,且已成為國家重點文化保護建筑,亟需進行科學合理的保護和修繕。明清時期的斗栱是在唐宋斗栱形式之上,根據建筑功能、建筑審美、建造材料的變化演變而成的,是自成體系且同樣發展至技藝巔峰的斗栱形式?，F有關于斗栱性能的研究主要集中于唐宋時期和明清時期的斗栱,本文從斗栱的豎向承載、水平抗震、鋪作層抗震作用以及斗栱有限元分析4個方面對國內外的研究進行了梳理歸納,對斗栱的研究現狀進行總結并提出可能的后續研究方向。

2 斗栱豎向承載力學性能

2.1 試驗研究及破壞形態

斗栱通過挑檐桁、正心桁以及栱與栱之間的擠壓層層傳遞屋面荷載至下部結構。通過這種方式,斗栱可以支撐屋面的出挑,傳遞豎向荷載至柱架層。斗栱豎向加載試驗是研究斗栱豎向承載力和破壞模式的直接方法,現有研究中豎向加載試驗主要采用兩種加載方法:一種是正向加載,荷載施加于乳栿上;一種是倒置加載,以慢栱為支座,櫨斗為施加荷載端。

謝啟芳等[9]對叉柱造式斗栱節點進行了豎向加載試驗,荷載施加于柱端,試驗中櫨斗最先開始出現裂縫,并最終發展至櫨斗木材劈裂、斗耳木材壓屈破壞。肖碧勇[10]對應縣木塔雙抄雙下昂七鋪作斗栱進行了豎向加載試驗,試驗模擬了屋面實際荷載施加模式,采用分載梁施加于橑檐枋和草乳栿,如圖6(a)所示。陳志勇[11]對應縣木塔第二層平坐層兩種外槽柱頭斗栱鋪作進行了豎向加載試驗，試驗破壞形態均為底部櫨斗和泥道栱先破壞，繼而發生華栱破壞，直至斗栱喪失承載力。文獻[12-13]對應縣木塔中典型的3種柱頭鋪作、補間鋪作、轉角鋪作進行了豎向荷載試驗,試驗采用斗栱倒置加載法(圖6(b)),加載后試驗破壞為櫨斗破壞。文獻[14-16]對會善寺大雄寶殿斗栱進行了豎向加載試驗,發現櫨斗與頭昂、泥道栱交匯處易發生剪切、承載破壞,斗栱的分層變形峰值均為頭昂最大、二昂次之、螞蝦頭最小,試件豎向的延性系數較好。

斗栱在豎向荷載作用下的傳力機制是從上至下逐層傳遞至櫨斗,越靠近斗栱下部的組件承受的荷載越大。因此,試驗研究中的破壞形態主要表現為斗栱下部的華栱折斷、櫨斗劈裂等,而斗栱上部的昂、慢栱、瓜子栱等組件由于只承受部分荷載的作用,未發生明顯的破壞現象。

2.2 力學模型

中國傳統建筑對于斗栱的選用,通常是依照房屋建筑等級、用材規格來確定形式和尺寸的,對斗栱豎向受力機制沒有深入探究。斗栱在豎向荷載作用下,由于木材的局壓變形,斗栱的剛度、承載力會發生變化,通過建立力學模型推導出斗栱的豎向承載力和豎向剛度理論公式是研究斗栱力學性能的關鍵。

魏國安[17]和高大峰等[18-19]通過對斗栱進行豎向承載力試驗和有限元分析,提出了三折線的斗栱豎向變剛度力學模型,同時考慮了斗栱的豎向隔震作用,采用豎向彈簧和阻尼器建立斗栱的單自由度線性阻尼系統模型(圖7)。呂璇[20]認為斗栱豎向剛度可采用三折線模型描述,在豎向偏心荷載下的轉動剛度可采用兩折線模型描述。程小武等[21]通過試驗發現斗栱在櫨斗層出現塑性破壞,而上部斗栱依然處于彈性狀態,提出了以櫨斗與華栱接觸面為界,將斗栱豎向剛度簡化為兩個豎向彈簧的串聯模型來進行描述。周乾等[22-23]對故宮太和殿一層和二層中3種不同的清式斗栱節點進行了試驗研究,提出了三折線形式的豎向剛度模型。

圖6 斗栱不同豎向加載方式

圖7 斗栱豎向彈簧-阻尼器模型[17]

中國臺灣地區、日本的研究者對斗栱的豎向承載力學性能也開展了眾多研究,提出了不同的斗栱豎向承載力學模型。Yeo等[24]對不同的豎向與水平荷載組合下的足尺疊斗模型進行了擬靜力試驗,研究了疊斗節點彈性和屈服后的結構性能,并由模型的破壞模式建立了節點的力學模型。日本東京大學的學者們[25-27]選取大斗肘木、平三斗、出三斗、出組4種日本斗栱基礎構造形式,通過斗栱的振動臺試驗及擬靜力加載試驗分析其恢復力特性、斗栱變形特征及剛度,建立了斗栱剛性的彈簧簡化模型。

上述研究均指出斗栱在豎向受力時,具有三折線的變剛度力學特征,如圖8所示,這與斗栱中組件的橫紋受壓性能有關。由圖8可知:在加載初期,斗栱處于彈性受力階段,由于木材橫紋受壓彈性模量低以及存在初始的安裝間隙,此階段的彈性剛度(k1)較低;隨著荷載進一步施加,斗栱部分組件進入屈服狀態,木材橫紋受壓屈服后性能進入強化階段,斗栱整體剛度(k2)呈現出增大的趨勢;當斗栱部分組件隨著荷載施加出現破壞時,如華栱開口處木材劈裂、櫨斗劈裂等現象,斗栱剛度(k3)開始下降直至最終破壞。三折線的力學模型較為清晰地詮釋了斗栱豎向加載下的受力特征。

圖8 豎向剛度三折線模型

3 斗栱水平抗震性能

3.1 試驗研究及破壞形態

斗栱在水平荷載作用下,通過栱與栱之間的摩擦和擠壓,使得斗栱具備一定的耗能作用,這種耗能作用與斗栱的形式、尺寸有關,研究者們對不同形式的斗栱開展了水平荷載試驗研究。

圖9 斗栱及其滯回曲線[31]

明清時期的斗栱尺度和構造與唐宋時期的斗栱相比有明顯的差異。邵云等[32]對六朵八等材宋式斗栱及一攢三跳柱頭科清式斗栱足尺模型進行了低周反復荷載試驗,研究認為兩者都具有較好的整體性和轉動能力,但宋式斗栱具有更高的抗側剛度和承載力。周乾等[33-34]對故宮太和殿一層、二層柱頭科，平身科，角科的1∶2縮尺模型進行了反復荷載試驗，加載時采用斗栱倒置,分別在坐斗的橫向和縱向兩個方向進行水平加載,試驗中斗栱的各構件間不斷發生摩擦和滑移,但未出現明顯的構件破壞現象。

3.2 恢復力模型

斗栱恢復力模型是斗栱抗震性能的重要表征方式,是對斗栱滯回性能的總結歸納。國內學者對斗栱的水平恢復力模型開展了大量研究,總體可分兩類:第1類為雙線形恢復力模型,文獻[35-38]基于雙線形強化彈塑性模型,通過實驗分析,提出恢復力模型的彈性剛度與豎向荷載呈正相關;第2類為三線形恢復力模型,文獻[39-40]搜集了27個4種典型宋式斗栱的試驗數據,在OpenSees有限元軟件內置的Hysteretic材料恢復力模型基礎上,提出了基于試驗參數分析的斗栱簡化滯回模型。文獻[41-42]對4種斗栱節點進行了動力荷載和靜力荷載試驗,提出了斗栱節點的滯回模型以及模型側向剛度的計算方法。

由上述研究可以得出,斗栱在水平荷載作用下具備一定的耗能能力,并且在多鋪作組合下抗震性能比單鋪作下更優越?，F有研究提出了不同類型的斗栱恢復力模型,但主要基于試驗數據的擬合,尚未形成統一的斗栱恢復力模型,制約了相應數值模型的深入分析和應用。

4 鋪作層抗震性能

鋪作層位于殿堂型木結構建筑的柱架層和梁架層之間,在地震作用下可以通過鋪作的摩擦和變形耗能降低梁架層的地震響應,具有耗能減震的作用?；诖?國內眾多學者開展了鋪作層的抗震性能研究,采用現代建筑的結構減震、隔震理念去解析我國古建筑的抗震原理。

4.1 振動臺試驗

鋪作層是由多種不同形式鋪作共同組成,鋪作數量、鋪作間距、鋪作間的聯系是影響鋪作層抗震性能的重要因素。潘毅等[43]研究了鋪作層斗栱尺度、斗栱數量對木結構抗震性能的影響,結果表明:在強震作用下,斗栱布置數量越多、布置越對稱,鋪作層對地震動加速度的衰減作用越明顯,斗栱鋪作層的側向變形也越小;而當斗栱的尺度減小后,雖然仍可降低斗栱鋪作層的側向變形,但對地震動加速度的衰減作用卻不明顯。王娟等[44]對唐代殿堂型木結構單間四柱空間木構件進行了抗側力性能研究,探究了鋪作層構造、柱腳和柱頭節點形式、豎向荷載大小和位置對木構件抗側力性能的影響?，F有鋪作層振動臺試驗研究大多僅建立了柱架層和鋪作層模型,對于梁架層則采用剛性板或者附加質量進行模擬,較少考慮鋪作層對含有梁架層的整體建筑抗震性能的影響。

4.2 鋪作層減震、隔震理論模型

鋪作層在地震作用下剛度、阻尼等動力響應的變化是影響鋪作層耗能減震作用的關鍵因素。趙均海等[45]首次對中國古建筑中清式斗栱進行了動力試驗研究,得到了斗栱模型的頻響函數曲線以及邊界條件、豎向荷載等對固有頻率和阻尼比的影響。李海娜[46]推導了鋪作層的水平剛度和阻尼比的計算公式,提出了鋪作層隔震結構水平和豎向的動力分析模型。薛建陽等[47]通過對柱架層和鋪作層的振動臺試驗,基于能量分配系數建立了柱架層和鋪作層的地震破壞評估模型。張錫成[48]對單層單開間殿堂結構當心間模型進行了振動臺試驗,提出了綜合考慮柱礎滑移隔震、半剛性榫卯節點的特性及鋪作層耗能減震特性的木結構簡化計算模型。李飛[49]以西安箭樓中斗栱為研究對象,通過對清式單體和組合斗栱節點進行抗震性能試驗,提出了將斗栱層的橫向隔震等效為多個單自由度體系的并聯模型。

鋪作層的減震、隔震性能是研究殿堂型木結構建筑抗震性能的關鍵,鋪作層抗震效應除了與鋪作層自身的剛度和阻尼相關外,還與上、下部結構質量和頻率的比值相關,目前的減震、隔震理論模型較少考慮木結構梁架層對鋪作層動力反應的影響。

5 斗栱有限元分析

5.1 木材非線性本構關系模擬

木材是一種各向異性的材料,受拉和受剪時具有脆性破壞特征,順紋受壓時具有屈服破壞特征,橫紋受壓時會發生二次硬化,除此,木材在各個方向的材料力學性能也有極大差別,順紋方向的強度和彈性模量大于橫紋方向的[50-51]。因此,木材的本構模型非常復雜,如圖10所示,XT、YT和ZT分別為木材順紋縱向(L)、橫紋徑向(R)和橫紋切向(T)的抗拉強度;XC、YC和ZC分別為木材L、R和T三向的抗壓屈服強度;SXY、SYZ和SZX分別為木材L-R、R-T和T-L三個平面的抗剪強度;N2和N3為木材抗壓應變硬化時屈服面轉移系數;n2和n3分別為木材橫紋徑向和切向抗壓最終強度與屈服強度的比值;εo,1為木材順紋縱向抗壓時應變軟化的門檻值,而εo,2和εo,3則分別為木材橫紋徑向和切向承壓二次應變硬化(二次硬化)的門檻值。通用有限元軟件目前均無法全面、準確定義木材本構關系,限制了木結構精細化有限元分析的發展。

圖10 木材各向應力-應變關系

目前研究中定義木材本構關系常用的方法是采用9個工程常數定義彈性性能,采用塑性應力-應變關系定義單方向的塑性性能；對于復雜的三向非線性應力-應變關系則需要考慮木材強度準則、硬化準則等,通過編制用戶子程序實現本構模型的定義。徐博翰等[52]系統介紹了木材單軸、雙軸以及多軸應力狀態下的最大應力準則、最大應變準則、Hill屈服準則、Hill型強度理論、Tsai-Wu準則、van der Put強度理論和木材剪切強度理論。陳志勇等[53]將木材彈性應力-應變關系簡化為正交各向異性,基于Yamada-Sun強度準則,通過引入損傷因子和彈性應變能, 建立了木材發生脆性破壞時的應變軟化模型,通過設置初始屈服面和最終屈服面，并約束屈服面由初始向最終轉移來描述木材應變硬化和橫紋承壓時的二次應變硬化。王明謙等[54]采用Hill屈服準則和Voce強化模型描述木材硬化行為,通過修正后的Hashin 破壞準則和指數型損傷演化模型控制木材受拉、受剪的損傷演化過程。Sun等[55]采用Hill屈服準則和修正后的Hashin破壞準則定義木材彈塑性損傷模型。

5.2 精細化有限元模擬

由于試驗研究的局限性,斗栱的精細化有限元模擬是獲取斗栱力學性能的重要手段。為了更符合斗栱實際受力情況,有限元模擬時需要充分考慮斗栱各組件的材料性能、接觸狀態和邊界條件等。

張錫成等[56]建立了采用普通工程常數定義木材性能的普通斗栱模型和采用用戶子程序方法定義木材本構的精細化斗栱模型,并對比二者在豎向荷載下的有限元模擬結果,發現精細化斗栱模型模擬的破壞形態和承載力曲線更加準確。潘毅等[57]采用ANSYS軟件對計心造和偷心造兩種構造形式的斗栱進行有限元模擬研究,斗栱間的木材接觸方式采用剛體-柔體與柔體-柔體兩類,木材接觸面摩擦因數取為0.45。袁建力等[58]采用ANSYS軟件建立斗栱實體模型,在斗與栱的接觸面設置摩擦接觸，模擬了斗栱摩擦-剪切耗能的作用。

董曉陽[59]通過ABAQUS有限元軟件進行豎向荷載和水平低周反復荷載的數值模擬,得到歪閃斗栱節點在兩種荷載形式下的破壞形態與完好斗栱節點類似,歪閃角度增大導致側向剛度與耗能能力降低。鐘永[60]采用ABAQUS軟件對應縣木塔中不同類型的柱頭和轉角鋪作進行了有限元分析，得到了斗栱節點在豎向荷載作用下的荷載-位移曲線，歸納了不同斗栱的破壞形式、傳力路徑等。

5.3 斗栱有限元簡化模擬

在對傳統木結構建筑進行整體有限元分析時,現有研究采用多種方式對斗栱進行了簡化模擬,如等效桿單元[61]、斜撐單元、半剛性連接單元等。姜紹飛等[62]探討了古建筑整體結構分析的多尺度建模方法,對梁柱單元采用梁單元建模,對榫卯、斗栱采用實體單元建模,這種方式能夠在計算精度和計算效率之間尋找到平衡點。劉妍等[63]研究了結構在豎向荷載作用下內力沿鋪作中連接構件“斗”的連線斜向傳遞的規律,在整體結構模擬中將鋪作簡化為了斜撐與桁架的組合結構。王玨[64]通過分析斗栱結構的受力特點,利用剛度等效原則,提出了空間牛腿力學模型,并在應縣木塔有限元模型中采用該模型模擬其斗栱。文獻[65-67]將斗栱視為半剛性節點連接單元,利用現場實測和模型實驗結果,采用Simplex方法反演推斷半剛性節點平均剛度的范圍。童麗萍等[68]在對整體建筑模擬時,采用Combine39單元定義斗栱半剛性特征,軸向采用線性彈簧模型、轉動采用三折線彈簧模型進行模擬,并分別根據試驗結果確定不同階段的剛度。上述研究中對斗栱采用半剛性連接單元模擬斗栱的彈性和屈服階段的剛度特征,但仍無法反映斗栱在地震作用下的滯回性能。

綜上,斗栱的有限元模擬可以分為精細化模擬和簡化模型模擬兩種形式,精細化模擬中還存在木材非線性本構模型稀缺、接觸定義不完善等問題;對斗栱在整體結構中簡化模型的模擬還缺乏深入研究,沒有考慮斗栱的恢復力特性對整體建筑抗震性能的影響。

6 總結與展望

斗栱是中國傳統建筑文化標志性的符號,是我國古代匠人智慧的結晶,唐宋時期的斗栱雄大壯闊,明清時期的瑰麗秀美,均在世界建筑史中留下了濃墨重彩的一筆。本文對我國傳統建筑斗栱的起源和分類進行了闡述,梳理了斗栱力學和鋪作層抗震性能的研究現狀。

1)現有的斗栱分類參考了傳統建筑學的分類方式,其形制和尺寸都已固化,缺乏科學設計。為了傳承和發揚斗栱的結構設計理念,使之在現代結構中得到應用,應從結構受力方面開展斗栱的分類研究,形成基于現代工程結構理論的斗栱計算分析方法。

2)目前對于斗栱在豎向與水平荷載下的力學性能研究眾多,但多基于特定的研究對象,對不同時期、不同類型斗栱的力學性能對比研究較少。提出的斗栱力學模型大多基于試驗研究結果,未能形成普適的力學模型,建議開展基于斗栱幾何尺寸、材料參數的統一參數化恢復力模型研究。

3)現有研究通過振動臺試驗和理論分析對鋪作層的減震、隔震機制開展了充分的研究,但缺乏對鋪作層抗震理論模型在整體建筑動力彈塑性分析中的應用研究,鋪作層簡化模型模擬方式單一且未考慮大震下斗栱的滯回特性。