基于數字圖像技術的糧堆壓力與孔隙率關系研究

邊 浩，蔣敏敏*，劉超賽，尹 君

1.河南工業大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001

2.國家糧食和物資儲備局科學研究院，北京 100037

糧堆孔隙率是影響儲糧通風、糧堆內水分和熱量遷移的關鍵參數[1-4]。大型倉儲結構中，糧堆的孔隙率與溫度、濕度、壓力以及微生物等多場之間互相耦合影響，構成了糧堆儲藏的生態環境[5-8]。糧倉儲料孔隙率分布規律及其理論計算方法是研究糧堆多場耦合的關鍵基礎問題之一。

目前糧堆孔隙率的研究采用了比重瓶法、壓汞法、電化學法、浮力法、顯微鏡法、掃描法、光學法、聲學法及氣體置換法等[9-11]，使用較多的是氣體置換法。田曉紅[12]、王娟[13]使用計算法和比重瓶法測定了小麥試樣整體孔隙率。唐福元[14]使用氣體置換法測定了不同糧層深度的糧堆孔隙率，張小正[15]使用柱體切片法測定了糧堆切面孔隙率。然而現有的研究主要集中于靜態孔隙率，即測試過程中糧堆上部壓力不變，而糧倉內糧堆在裝糧、卸糧等過程中，壓力不斷變化，孔隙必然也不斷變化；同時現有的測試方法通常測試的是糧堆內平均孔隙率，不能測試不同區域孔隙率不均的情況[16-18]。

作者通過自行研制的糧堆壓力孔隙試驗裝置，對糧堆施加不同的壓力以模擬倉內不同位置的糧堆，采集糧堆圖像，用閾值分割法區分糧食與孔隙，測定不同壓力下的孔隙率，采用數字圖像法和壓縮理論法分別計算孔隙率，建立了壓力與糧堆孔隙率之間的關系。得出高大糧倉不同深度處孔隙率的變化情況，為溫度、濕度模擬和通風參數設計提供依據。

1 試驗設計

1.1 試驗材料

選用河南產小麥為試驗材料，小麥自然堆積密度793 kg/m3，含水率10.9%，小麥籽粒呈橢圓形，選擇20個典型籽粒測得平均粒徑為4.6 mm。

1.2 試驗裝置

糧堆壓縮裝置如圖1所示，為取得連續加壓過程中糧堆的數字圖像，將試驗盒前后兩側改為透明玻璃材質，其他面為剛度較大的金屬材質，試驗盒內徑尺寸：長×寬×高=120 mm×120 mm×50 mm，試驗盒最短邊為50 mm，比小麥平均粒徑的10倍還長，符合壓縮試驗的要求；加載裝置為杠桿式固結儀，可提供1 200 kPa穩定壓力；糧堆高度測量使用百分表，量程10 mm。圖像采集裝置為佳能相機，分辨率為2 000萬像素，使用MathWorks標定程序進行畸變校正；光源為直流穩壓光源，照度為600 lux。

圖1 糧堆壓縮裝置示意圖

2 試驗原理

2.1 糧堆數字圖像表示

糧堆數字圖像可由二維函數f(x,y)表示[19]，該函數受兩個變量的影響：光源入射到糧堆中的光線總量，記為入射分量i(x,y)；糧食籽粒反射光線的比率，記為反射分量r(x,y)。

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)，

(1)

式中：0

r(x,y)=g(p(x,y),s(x,y))，

(2)

代入式(1)可得:

f(x,y)=i(x,y)g(p(x,y),s(x,y))。

(3)

為消除光源對圖像的影響，可以在試驗開始時先在糧堆位置放置一塊表面平整、材質均勻的白色反光板，將亮度圖投影到該面板上，即令反射分量r(x,y)為常數k，由式(1)可知，圖像可表示為f1(x,y)=ki(x,y)，即可將入射分量與反射分量區分開。對于任意入射分量相同的圖像f(x,y)=i(x,y)r(x,y)，令f(x,y)除以f1(x,y)，則可以將入射分量剔除，表示為h(x,y)=f(x,y)/f1(x,y)=r(x,y)/k，即圖像h(x,y)與光源無關。

綜上所述，由式(3)，若i(x,y)與s(x,y)皆為常數，則圖像f(x,y)只與p(x,y)有關，即只與糧食籽粒點的深度和表面法線方向有關。

2.2 數字圖像中籽粒與孔隙的判別

糧食籽粒堆積在試驗盒中，如圖2所示。籽粒與孔隙判別原理示意圖，如圖3所示。判定圖像中糧食籽粒與孔隙的標準：對于圖像中的任意一點，如果該點所在的糧食籽粒緊貼于試驗盒玻璃壁面，則該點是糧食籽粒，否則,該點是孔隙。

圖2 小麥糧堆圖像

圖3 籽粒與孔隙判別原理示意圖

圖像中的像素點為小麥糧堆空間位置的投影，反映小麥籽粒在糧堆中的空間位置，不同深度的小麥籽粒有不同的色彩和亮度，因此，可以通過分析糧堆二維圖像來計算糧堆孔隙率。OTSU大津閾值分割法相較于區域分割、邊緣分割和神經網絡分割等算法可以更準確地區分圖像中的糧食籽粒與孔隙，根據分割后的圖像可以計算出圖像中糧堆的孔隙率。

由此判斷籽粒與孔隙的關鍵為判斷糧食籽粒是否緊貼試驗盒玻璃壁面。糧食籽粒在圖像中的投影包含入射分量和反射分量兩部分信息，排除入射分量的影響，則f(x,y)可以體現該點所處的物理位置，糧食籽粒的位置越深則f(x,y)值越小，因此,可以通過設置適當的閾值判別糧食籽粒是否緊貼于壁面，即通過閾值區分糧食籽粒與孔隙。設閾值為m，糧食籽?？梢员硎鰹閒(x,y)

e=n1/(n1+n2)×100%，

(4)

式中：e為孔隙率(%)；n1為孔隙所占像素數量；n2為糧食籽粒所占像素數量。

2.3 試驗方法

試驗按照壓縮試驗要求進行。將小麥籽粒均勻裝入試驗盒中，通過豎向加壓裝置，對小麥糧堆施加壓力。加載方案：按荷載(4、7、15、30、59、119、178、237、296、333 kPa)逐級增大至最大壓力，因糧倉中實際最大壓力一般不超過300 kPa，因此設定最高壓力為333 kPa[4]。

在圖像采集前，固定相機位置，使相機鏡頭中心方向與試驗盒中心線位于同一直線，圖像深度方向與試驗盒被攝面垂直。使用柔光箱和反光板調整光照明暗與角度，使所拍照片區域光照均勻，使式(1)中i(x,y)趨近常數。試驗開始首先拍攝初始狀態糧堆圖像，記錄百分表初始讀數。按照加載方案逐級加載，加載穩定后拍攝下一組圖像，記錄百分表讀數。

3 結果與分析

3.1 閾值對孔隙率的影響

8位灰度圖像表示每個像素值占8個字節，可以分辨256種不同色彩，像素點的數值范圍是0～255。閾值是劃分圖像前景和背景的臨界值[20]，圖像法測量糧堆孔隙率的關鍵因素是閾值的選擇，選擇不同的閾值會得到不同的孔隙率。對同一張圖像使用不同閾值進行分割，得到閾值與孔隙率關系，如圖4所示。

圖4 閾值與孔隙率關系

由圖4可知，對于同一張圖像，閾值越大，測得的糧堆孔隙率越大。閾值在小于20的范圍內，測得的孔隙率均為0，閾值在大于150的范圍內，測得的孔隙率均為100%。閾值在35～100內孔隙率變化最明顯，為10%～84%。

通過OTSU最大類間差法選取閾值，將圖像按灰度特性分為背景和目標，計算出能使背景和目標之間的類間方差最大的閾值，可以使錯分概率最小[10]，圖5為閾值35、100、71對應的閾值分割圖像。

圖5 閾值為35、100、71時的閾值分割

由圖5可知，閾值為35時，分割不明顯，大部分區域都被劃分為小麥籽粒，孔隙區域較少，此時孔隙率為10.6%。閾值為100時，圖像分割過度，大部分小麥籽粒都被劃分為了孔隙，此時孔隙率為91.6%。閾值為71時，小麥籽粒與孔隙被完整識別，此時孔隙率為42.0%。

3.2 壓縮理論法計算孔隙率

小麥糧堆孔隙率會隨著壓力的增大而逐漸減小。小麥糧堆放置在試驗盒中，試驗盒上部加荷載，加壓過程中小麥糧堆軸向長度縮短，沒有側向膨脹，糧堆體積減小，密度變大[6]。糧堆體積由孔隙體積和糧食籽粒體積組成，試驗中糧堆壓力最大為333 kPa，可以認為小麥糧堆體積變小是由于孔隙體積變小造成骨架變形，小麥籽粒自身壓縮忽略不計。因此,糧堆孔隙率可用定義表示：

e(x,y,z)=Vp(x,y,z)/Vg(x,y,z)，

(5)

糧堆總體積：

Vg(x,y,z)=Vp(x,y,z)+Vw(x,y,z)=Sh，

(6)

初始時刻糧堆孔隙率：

e0(x,y,z)=1-Vw0(x,y,z)=Sh0，

(7)

小麥籽粒體積：

Vw(x,y,z)=Sh0(1-e0)，

(8)

不同壓力下糧堆孔隙率：

e(x,y,z)=1-(1-e0(x,y,z))h0/h，

(9)

式中：e為糧堆孔隙率，%；Vp為糧堆中孔隙所占體積，mm3；Vg為糧堆總體積，mm3;Vw為小麥籽粒體積，mm3；S為試驗盒內部底面積，mm2，h為百分表測得小麥糧堆上表面到試驗盒底面的糧堆高度，mm。

3.3 孔隙率測量結果對比驗證

圖6為圖像法和理論法得出的小麥糧堆孔隙率對比。由圖6可知，糧堆孔隙率隨壓力的增加而減小，整體趨勢基本一致。

圖6 圖像法與理論法對比

圖像法拍攝的圖像為貼近壁面的表層糧堆，受到與壁面摩擦力的影響，表層小麥籽粒排列方式與糧堆中部小麥排列形式有所不同，表層小麥籽粒排列相對松散。理論法計算的是小麥糧堆整體的理論孔隙率，與小麥糧堆整體的顆粒排列形式有關，因此圖像法測得孔隙率大于理論孔隙率。壓力與孔隙率關系可用公式(10)表示。

e=e0+apb，

(10)

式中：e為小麥糧堆孔隙率，%；p為小麥糧堆豎向壓力，kPa；e0為小麥糧堆初始孔隙率，%；a、b為與糧食籽粒物理性質有關的參數，利用理論法得出的參數a、b分別為-0.006 89和0.424 9，利用數字圖像法得出的參數a、b分別為-0.000 46和0.840 2。理論法與圖像法測量對象為同一糧堆，初始孔隙率相同，隨著壓力增大，理論法和圖像法測得糧堆孔隙率均逐漸減小。豎向壓力從0增大至333 kPa，圖像法測得的孔隙率由42.9%減小為36.9%；理論法得出的孔隙率由42.9%減小為35.0%。R2均不小于0.95，表明所選數學模型在豎向壓力0～333 kPa范圍內適合小麥糧堆在該試驗條件下壓力與孔隙率的擬合。

4 結論

提出了一種基于圖像測量技術測量小麥糧堆孔隙率的新方法。試驗采用圖像法測量小麥糧堆在不同壓力下的孔隙率，同時與理論法得到的孔隙率進行比較，驗證圖像法的準確性。根據試驗數據得出以下結論：對于小麥糧堆圖像，使用OTSU最大類間差法選取閾值，能有效分割小麥籽粒與孔隙，本試驗設置閾值為71。圖像法測得小麥糧堆孔隙率與理論法得出孔隙率均隨糧堆豎向壓力增大呈冪函數關系減小。豎向壓力由0增大至333 kPa時，圖像法測得小麥糧堆孔隙率由42.9%減小為36.9%，理論法得出的小麥糧堆孔隙率由42.9%減小為35.0%。圖像法測得小麥糧堆孔隙率值高于理論法得出的孔隙率。