不同布孔方式下梳狀定向長鉆孔水力壓裂數值模擬及工程應用

李 文，王廣宏，歐 聰，李守瑞，李向往，趙華軍，劉建華，趙 壁

（中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶400037）

目前井下定向遠距離鉆進及水力壓裂技術已廣泛應用于煤層瓦斯治理，應用結果表明定向長鉆孔及水力壓裂技術能夠有效提高煤層瓦斯抽采效率，降低瓦斯治理成本[1-2]。針對低滲碎軟難以實現本煤層遠距離成孔的煤層巷道瓦斯治理，定向長鉆孔目前多采用煤層頂底板穿層梳狀分支孔的布孔方式，為了增加鉆孔泄壓范圍，其分支孔多沿煤層巷道走向鉆進，并一味追求煤層段鉆孔進尺；對于可實現本煤層遠距離成孔的碎軟低滲煤層巷道瓦斯治理，定向長鉆孔多采用本煤層羽狀、梳狀分支孔的布孔方式。然而目前對于井下定向長鉆孔的水力壓裂基本是利用已施工的定向抽采長鉆孔為基礎實施水力壓裂，與定向長鉆孔水力壓裂有關的研究多以描述壓裂工藝流程、壓裂效果考察為主[3-4]，很少有依據與裂隙延伸擴展密切相關的煤層巷道所處地應力環境的特點而采取最有利布孔方式的考察，因此往往存在壓裂參數選取不合理、對裂隙起裂壓力、起裂位置及延伸擴展規律把握不準等問題，基本難以實現最有利的壓裂效果。為了避免新疆焦煤集團2130煤礦定向長鉆孔水力壓裂的盲目性，基于2130煤礦實際地質情況，利用RFPA2D-FIOW軟件通過數值模擬手段，開展基于一定地應力條件下定向長鉆孔水力壓裂模擬研究并應用于工程實踐，以期為低滲突出煤層巷道瓦斯治理工作提供技術支持。

1 礦井概況

1.1 地質概況

新疆焦煤集團2130煤礦屬于煤與瓦斯突出礦井，礦井所處大地構造位置位于北天山褶皺帶南部，距中天山褶皺帶很近。在構造體系圖上，位于東西向構造和北西西向構造帶的復合部位，該部位構造應力集中，動力變質作用明顯，煤層受到強烈的擠壓、剪切變形，煤層與巖層之間普遍發育層間滑脫作用。依據新疆自治區煤礦瓦斯地質圖，2130煤礦位于吐哈盆地高突瓦斯帶與準南逆沖推覆高突瓦斯帶的交匯部位，歷史上2130煤礦發生過1次中型突出，突出煤量879 t、瓦斯量26 496 m3[5]。

1.2 地應力特點

利用空心包體應力解除法實測的礦區地應力數據，進行了相應的線性回歸分析，得出的三大主應力隨埋深的變化規律如式（1）：

式中：σZ為垂直主應力，MPa；H為煤層埋深，m；σH為水平最大主應力，MPa；σh為水平最小主應力，MPa。

水平最大主應力傾角在-15.62°～-20.50°，方位在206.33°～213.24°，與區域主要地質構造傾向（新疆天山應力區）基本一致。水平最小主應力方位與區域主要地質構造走向基本一致，傾角與水平面約呈40°。垂直主應力基本上等于巖體自重應力，其平均比值為0.93～1.17。

2 數值模擬

2.1 模型建立

定向長鉆孔施工時，鉆孔在煤層中鉆進距離可達幾十米至上百米，由彈性力學理論可知，當1個位于無限體中的鉆孔受到無限遠處二維應力場的作用時，離開鉆孔端部一定距離的部位處于平面應變狀態，因而可將整個計算模型作平面應變模型考慮[6]。據有關研究表明，當所取地層模型尺寸為鉆孔孔徑的20倍以上時，可忽略邊界效應對模擬結果的影響[7]，由于定向長鉆孔現場施工孔徑為96 mm，因此，此次建立尺寸大小為5 m×5 m方形模型，作單元劃分為300×300=90 000個，且在模型中部開挖直徑為100 mm的圓形空洞，用以表示煤層中的壓裂鉆孔，即可滿足模擬的需求，在模型周邊以應力邊界條件的方式施加鉆孔所受到的2個主應力，在鉆孔內部邊緣施加滲流載荷p。水力壓裂模型如圖1。

圖1水力壓裂模型Fig.1 Hydraulic fracturing model

建立的各數值計算模型單元所需力學參數如彈性模量、強度、泊松比等，均是來自于煤層實測資料且按照Weibull分布函數隨機賦值各計算單元中的，鑒于新疆焦煤集團2130煤礦煤巖體結構特點并參考已有類似性質煤巖體數值模擬研究，此次選取均質度為3來進行數值模擬。數值模擬所需煤巖力學參數見表1。模型參數來自于2130煤礦4號煤層。

表1 數值模擬所需煤巖力學參數Table 1 Coal and rock mechanical parameters required for numerical simulation

2.2 模擬方案

模擬主要考察2130煤礦4號煤層埋深500 m水平應力狀態時，鉆孔布孔方式對水力壓裂起裂壓力、起裂位置及裂隙延伸擴展規律的影響。依據礦區地應力分布規律，2130煤礦煤層埋深500 m時的應力分布特征見表2。

表2 2130煤礦埋深500 m時的應力分布特征Table 2 Distribution characteristics of principal stress at 500 m buried depth of 2130 coal mine

在無構造應力作用的條件下，應力滿足式（2）：

式中：μ為煤體泊松比，無量綱。

依據2130煤礦4號煤層泊松比可求得礦區側壓系數σH/σZ或σh/σZ為0.43，對比表2可知，礦區埋深500 m水平最大主應力受構造應力影響較大，其構造系數達到0.84，符合2130煤礦所在艾維爾溝礦區所處大地構造位置的應力狀態。

2.3 布孔方式對水力壓裂的影響

2.3.1 沿水平最小主應力方向布孔

當沿水平最小主應力方向布孔時，鉆孔受到的σZ=10.876 MPa、σH=8.601 MPa，應 力 差 為2.275 MPa，初始滲流載荷設計為6 MPa，步長100步，每步增量0.1 MPa，最大載荷16 MPa。沿水平最小主應力方向布孔時水力壓裂裂隙擴展特征如圖2。

由圖2可以發現，沿水平最小主應力方向布孔時，隨著初始滲流載荷的增加，模型首先以發生彈塑性形變為主，孔徑不斷擴大并產生剪切損傷，但沒有產生明顯破裂，孔隙水壓力呈圓環狀由鉆孔向四周依次均勻降低；隨著滲流載荷的進一步增加，模型達到強度極限而發生初始破裂，破裂壓力為12.2 MPa，破裂方式以拉張破裂為主，只在裂隙的尖端處產生分散狀剪切破裂，且破裂強度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強，裂隙面的粗糙程度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強，裂隙主要沿著最大主應力方向（垂直主應力方向）以線性延伸擴展為主，只是在較高滲流載荷時，線性裂隙的尖端逐漸產生扇狀剪切破壞圈。

2.3.2 沿水平最大主應力方向布孔

圖2 沿水平最小主應力方向布孔時水力壓裂裂隙擴展特征Fig.2 Fracture propagation characteristics of hydraulic fracturing when holes are arranged along the horizontal minimum principal stress direction

當沿水平最大主應力方向布孔時，鉆孔受到的σZ=10.876 MPa、σh=5.215 MPa，應 力 差 為5.661 MPa，初始滲流載荷設計為2 MPa，步長80步，每步增量0.1 MPa，最大載荷10 MPa。沿水平最大主應力方向布孔時水力壓裂裂隙擴展特征如圖3。

圖3 沿水平最大主應力方向布孔時水力壓裂裂隙擴展特征Fig.3 Fracture propagation characteristics of hydraulic fracturing when holes are arranged along the horizontal maximum principal stress direction

由圖3可以看出，沿水平最大主應力方向布孔時，隨著初始滲流載荷的增加，模型首先以發生彈塑性形變為主，孔壁不斷產生剪切損傷但并沒有產生明顯破裂，孔隙水壓力呈圓環狀均勻分布，隨著滲流載荷的進一步增加，模型達到強度極限而發生明顯剪切破裂，破裂壓力為4.8 MPa，整個破裂過程中始終以剪切破裂為主，伴隨有一定的拉伸破壞。模型剪切破裂強度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強，在較低滲流載荷階段，主裂隙主要沿著與最大主應力方向約呈32°角以共軛“X”型延伸擴展為主，在較高滲流載荷階段，“X”型共軛主裂隙左右支之間產生進一步的擴散剪切破壞。

2.3.3 沿垂直主應力方向布孔

當沿垂直主應力方向布孔時，鉆孔受到的σH=8.601 MPa、σh=5.215 MPa，應力差3.386 MPa，初始滲流載荷設計為5 MPa，步長70步，每步增量0.1 MPa，最大載荷12 MPa。沿垂直主應力方向布孔時水力壓裂裂隙擴展特征如圖4。

圖4 沿垂直主應力方向布孔時水力壓裂裂隙擴展特征Fig.4 Fracture propagation characteristics of hydraulic fracturing when holes are arranged along the direction of vertical principal stress

由圖4可以發現，沿垂直主應力方向布孔時，隨著初始滲流載荷的增加，模型首先以產生彈塑性形變為主，孔徑不斷擴大，孔壁不斷出現拉伸、剪切損傷但并產生明顯破裂，孔隙水壓力呈圓環狀均分布，隨著滲流載荷的進一步增加，模型達到強度極限而發生破裂，破裂壓力為7.1 MPa，在整個滲流載荷加載過程中，拉張、剪切2種破裂方式始終共存，共同主控破裂樣式，在較低滲流載荷時，裂隙模式單一，較高滲流載荷時，在裂隙的兩端產生大范圍的樹根狀剪切破裂圈。裂隙破裂強度隨著滲流載荷的增加而逐漸加強，初期，拉張裂隙受到剪切作用的影響，延伸擴展方向偏離最大主應力方向，主要沿著與主應力方向呈42°夾角延伸擴展，后期，裂隙受到拉張作用影響主要沿著最大主應力方向延伸擴展。

2.3.4 模擬結果

目前水力壓裂設計過程中廣泛使用的巖石起裂壓力計算公式有HubbertWillis（H－W）公式（式（3））和Haimson—Fairhurst（H－F）公式（式（4））[8-9]：

式中：pb為起裂壓力，MPa；T為巖石的抗拉強度，MPa；p0為巖石初始孔隙壓力，MPa；v為煤體泊松比，無量綱；η=a（1-2v）/2-2v，a=0.8，0≤η≤0.5。

H-W公式適用于非滲透性巖石，故計算的起裂壓力偏大，可作為驗證計算的上限，H-F公式適用于滲透性巖石，故計算的起裂壓力偏小，可作為驗證計算的下限，埋深500 m水平水力水力壓裂起裂壓力見表3。

表3 埋深500 m水平水力壓裂起裂壓力Table 3 Initiation pressure of 500 m horizontal hydraulic fracturing

從計算結果可以看出，通過模擬計算求解的巖石起裂壓力在2個起裂壓力理論解析解的上下限之間，并且接近于理論上限值，這是因為目標煤層屬于特低滲煤層，滲透率極低（0.004 85×10-15m2）接近于非滲透性巖層，同時說明此次模擬結果是可靠的。

綜上所述，針對新疆焦煤集團2130煤礦埋深500 m水平條件，采取不同的布孔方式，其對水力壓裂起裂壓力、起裂位置及裂隙延伸擴展規律具有不同的影響，布孔方式的不同，歸根到底是鉆孔所處地應力環境不同，其中隨著應力差的增大，水力壓裂起裂壓力逐漸減小，裂隙延伸擴展方式逐漸由拉張破裂過渡為剪切破裂，這與相關學者的研究結果是一致的[10]。同時，隨著布孔方式的不同，裂隙延伸擴展同樣長度所需的滲流載荷大小具有明顯差異，沿水平最大主應力方向布置壓裂鉆孔時，所需的滲流載荷最小，其次為沿垂直主應力方向，最大為沿水平最小主應力方向。

3 工程應用

定向長鉆孔水力壓裂試驗點為2130煤礦4號煤層24223運輸巷，巷道平均埋深約500 m。4號煤層為2130煤礦主采煤層之一，被鑒定為煤與瓦斯突出煤層，煤層走向近東西向，傾角為37°～42°，平均厚度9 m，煤層透氣性系數為0.194 m2/（MPa2·d），堅固性系數0.54，煤層破壞類型II～Ⅲ類。

根據前文模擬結果，且壓裂工程設計以壓裂壓力低、壓裂鉆孔施工少、裂隙延伸擴展范圍大為目標，選取沿水平最大主應力方向布置壓裂鉆孔，這種布孔方式下，裂隙延伸擴展方向既可以照顧到煤層走向和法向，同時也可以照顧到煤層傾向，此時主裂隙主要沿著與垂直主應力約呈32°角以共軛“X”型延伸擴展為主，而由前文可知，水平最小主應力與水平面約呈40°角，因此共軛“X”型剪切主裂隙的左支與水平面約呈18°延伸擴展，右支與水平面約呈82°延伸擴展，2130煤礦4號煤層平均厚度為9 m，在煤層走向延伸擴展距離約為27 m，法相延伸擴展距離為煤層厚度?？紤]到4號煤層難以實現遠距離成孔，因此壓裂鉆孔設計為穿煤層頂板梳狀鉆孔，分支孔間距設計為30 m，最大壓力設計為30 MPa，為滿足巷道掘進要求，此次共設計施工3個梳狀定向長鉆孔，控制巷道走向300 m，定向長鉆孔布置參數、竣工參數分別見表4、表5。根據設計方案，3個梳狀定向長鉆孔總進尺3 909 m，總見煤段315 m，梳狀定向長鉆孔竣工軌跡平面圖如圖5。

表4 定向長鉆孔布置參數Table 4 Directional long drilling layout parameters

表5 定向長鉆孔竣工參數Table 5 Completion parameters of directional long borehole

圖5 梳狀定向長鉆孔竣工軌跡平面圖Fig.5 Directional long borehole trajectory plan

鉆孔采用封孔器封孔后，連接注水管路及設備實施壓裂，并時刻監測注水壓力與流量變化。通過在孔口安裝壓力傳感器來實現對孔內壓力變化的遠距離精確監測，流量及累計注入量通過安裝在泵注系統管路中的流量計實施監控。3個壓裂鉆孔的起裂壓力介于4.9～5.2 MPa，最大壓力介于21～26 MPa，其中起裂壓力與模擬結果4.8 MPa非常接近，進一步說明數值模擬結果是可靠的，3個鉆孔的起裂壓力與最大壓力之所以表現為依次降低，是由于壓裂順序影響所致，1號孔最先壓裂，然后依次為2號孔、3號孔。鉆孔壓裂完后1個月，瓦斯抽采效果對比如圖6。

圖6 瓦斯抽采效果對比Fig.6 Comparison of gas drainage effects

由圖6可知，抽采瓦斯體積分數和流量均表現出先增大，后減小至穩定狀態的特征，平均抽采瓦斯體積分數為17.7%，平均抽采純瓦斯流量為1.53 m3/min，相比前期該水平沿煤層巷道走向布孔水力壓裂措施，抽采瓦斯體積分數提高了2.7倍，抽采純瓦斯量提高了11.8倍。

4結論

1）沿水平最大主應力方向布置壓裂鉆孔時，起裂壓力為4.8 MPa，主裂隙主要沿著與垂直主應力方向約呈32°角以共軛“X”型延伸擴展為主，破裂方式主要為剪切破裂。

2）沿水平最小主應力方向布置壓裂鉆孔時，起裂壓力為12.2 MPa，主裂隙主要沿著垂直主應力方向延伸擴展，破裂方式主要為拉張破裂。

3）沿垂直主應力方向布置壓裂鉆孔時，起裂壓力為7.1 MPa，主裂隙先與水平最大主應力方向約呈42°角延伸擴展為主，隨后轉為沿水平最大主應力方向延伸擴展，破裂方式既有剪切破裂，也有拉張破裂。

4）采用沿水平最大主應力方向布置壓裂鉆孔實施壓裂后，起裂壓力介于4.9～5.2 MPa，平均抽采瓦斯體積分數為17.7%，平均抽采純瓦斯流量為1.53 m3/min，相比于前期該水平沿煤層巷道走向布孔水力壓裂措施，抽采瓦斯體積分數提高了2.7倍，抽采純瓦斯量提高了11.8倍。