蘭溪市供水需求側氣象條件分析及預測模型建立

陳 健，吳永豐，胡慧萍，金 楊，張 衡

（1.蘭溪市氣象局，浙江 蘭溪 321100；2.金華市氣象局，浙江 金華 321000；3.蘭溪市錢江水務有限公司，浙江 蘭溪 321100）

1 問題的提出

供水行業對推動經濟發展發揮著重要作用，為應對供水短缺的風險，需要浙江省供水行業在水資源短缺的背景下進行升級，因地制宜找出符合浙江省經濟和水資源條件的管理模式和政策方案[1]。在當前全球氣候變暖背景下，供水行業在水資源跨時空調度方面，受氣象條件的影響越來越明顯[2]。國內外有不少專家學者已經開展城市供水需求側或供電需求側氣象條件的研究，如崔娜等[2]分析深圳市供水行業氣象服務效益的典型案例；常遠勇等[3]研究上海市日供水量與氣象要素的相關性并建立預測模型；王小光等[4]開展上海市夏半年城市供水供電氣象服務研究；魏靜等[5]研究武漢市日供水量與氣象要素的相關性，并利用日平均氣溫為預報因子建立日供水量簡易預測模型；李建科等[6]研究西安市日供水量與氣象要素的相關性，并利用日平均氣溫為預報因子建立日供水量簡易預測模型；Wong等[7]在建立香港城市日用水量的數學模型時引入氣象條件；Gato等[8]基于溫度和降水閾值建立澳大利亞東頓卡斯特城市基礎用水模型；盧珊 等[9]研究西安市居民用電量對氣象因子的響應；陳健等[10]研究蘭溪市需求側氣象敏感用電量的特征。蘭溪市用水緊缺問題比較突出，各水資源分區均存在不同程度的缺水問題[11]，2019年蘭溪市政府工作報告中提出“把保供水作為民生一號工程來抓，全面提升城鄉保供水水平，確保讓群眾喝上優質放心水”。目前蘭溪市供水需求與氣象條件的研究暫未開展，本文著重就氣象條件對蘭溪市供水需求的影響進行分析探討并建立預測模型，為提高水資源科學調度專業化、系統化水平以及高質量評估人工增雨作業需求提供理論依據。

2 資料來源

本研究所用的逐日供水量數據來源于蘭溪市錢江水務有限公司，資料年限為2014—2018年，資料長度為1 826 d；氣象資料來源于蘭溪市氣象局，包括同期的逐日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫。

3 供水量特征分析

蘭溪市日供水量均值為7.69×104m3，日供水量極差很大，達到5.20×104m3，最大值是最小值的2倍以上，日供水量最大值為10.10×104m3（2017年7月25日），最 小 值 為4.90×104m3（2014年2月4日）。

蘭溪市2014—2018年各月日均供水量見圖1。由圖1可知，5 a平均值，2月日均供水量最小，為6.86×104m3，主要原因是天氣寒冷用水較少且在春節前后生產單位放假或小規模地生產，使日均供水量減少。4—7月供水量逐漸增加，7—9月為全年供水最多的月份，分別為8.51×104，8.47×104，8.32×104m3，主要是由于蘭溪市夏季炎熱，防暑降溫用水增多，可見隨著氣溫的升高，供水量不斷增大。從8月開始至年末，氣溫逐漸降低，供水量總體呈下降趨勢。對比2014—2018年逐年各月日均供水量變化曲線發現，日均供水量存在明顯的年際變化，總體上呈逐年升高趨勢，這與全球氣候變暖的背景有關，其中2014年和2015年較為相近，2017年和2018年較為相近。

圖1 2014—2018年各月日均供水量圖

蘭溪市工作日和雙休日供水量的日均值分布情況見圖2。由圖2可知，星期二日均供水量最大為76 909 m3，星期三日均供水量最小為76 867 m3，僅相差42 m3，工作日和雙休日供水量無顯著差異（未通過t檢驗），說明供水量的周末效應不 明顯。

圖2 工作日及雙休日日均供水量圖

4 日供水量與氣象因子的關系

日供水量平均值隨日平均氣溫變化的Mann-Kendall檢驗[12]曲線見圖3。由圖3可知，自11 ℃附近開始日供水量有明顯的增加趨勢，根據UF（標準正太分布）和UB（逆時間序列的標準正太分布）曲線交點的位置，確定日供水量在11 ℃附近開始增加是一突變現象。

圖3 日供水量平均值隨日平均氣溫變化的Mann-Kendall檢驗曲線圖

不同日平均氣溫下日供水量平均值的變化特征見圖4。由圖4可知，當氣溫大于11 ℃且小于24 ℃時，日供水量隨著氣溫的升高逐漸增加，但幅度不大，基本保持平穩。當氣溫大于24 ℃時，日供水量隨著氣溫的升高增加趨勢明顯，二者的相關系數達到0.92，同時由線性方程可以得出，當其他條件不變時平均氣溫每升高1 ℃，日供水量大約增加0.17×104m3。由于日平均氣溫低于0 ℃的樣本數量太少，為確?？煽啃?，因此不列入分析。

圖4 日平均氣溫與日供水量平均值的變化特征圖

2014—2018年日平均氣溫（24 ℃以上）與日供水量平均值的逐年變化特征見圖5。由圖5可知，2014—2018年日供水量隨日平均氣溫升高的趨勢基本一致，無明顯的年際變化，在相同日平均氣溫條件下各年度的日供水量也較為相近，說明氣溫的變化幅度可以有效反映供水需求的大小。2015年平均氣溫32 ℃左右、2017年平均氣溫34 ℃左右日供水量有突變下降的趨勢，是由于在當年度該平均氣溫條件下樣本數較少，在評估變化趨勢時不具有實際參考意義。但可以從側面說明在相同日平均氣溫條件下，日供水量存在較大的個體差異，以2018年在28 ℃日平均氣溫條件下為例，最大日供水量和最小日供水量的差值達1.34×104m3。

圖5 2014—2018年日平均氣溫（24 ℃以上）與日供水量平均值的變化特征圖

基于以上分析，本研究以24 ℃為分界線，將日平均氣溫穩定高于24 ℃的連續時段（6月上旬至9月下旬）稱為夏半年，雖然供水量存在明顯的節假日效應[3]，但是由于該時段內節假日較少，只有端午節和中秋節短假，因此不考慮節假日效應。分別逐日計算2014—2018年夏半年日供水量與各個氣象要素的相關系數（見表1）。

表1 夏半年日供水量與氣溫的相關系數表

由表1可知，最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫與日供水量均存在正相關關系，且均顯著相關，同一年度三者相關系數大小較為接近。2016年氣溫的相關系數最大，均達到0.6以上；2015，2017，2018年氣溫的相關系數大小接近，為0.5左右；2014年最小，但也均在0.3以上。因此可以將最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫作為夏半年日供水量的預測因子。

5 夏半年日供水量預測模型的建立

基于上述分析結果，因在相同日平均氣溫條件下，日供水量存在較大的個體差異，為提高預測模型的穩定性和精度，本文采用前10 d平均供水量作為基礎供水量，利用氣溫的變化幅度預測日供水量的變化趨勢。

分別計算2014—2018年夏半年逐日供水量、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫與前10 d平均供水量、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫等平均值的差值DWij、DMij、DNij、DTij。以逐日供水量差值（DWij）為例：

式中：Wij為各個年份夏半年某日的供水量，m3；i=2014，2015，2016，2017，2018；j=1，2，……122。設定為Wij前10 d供水量的平均值。

選取逐日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫差值DMij、DNij、DTij為預報因子，采取多元線性回歸方法，對逐日供水量差值（DWij）進行回歸分析，回歸方程對應的決定系數（R2）為0.95，其對應的預測方程如下：

式（2）～（3）中：DW為當日供水量（W）與前10 d供水量平均值（）的差值，m3；DM為當日最高氣溫（M）與前10 d最高氣溫平均值（）的差值，℃；DN為當日最低氣溫（N）與前10 d最低氣溫平均值（）的差值，℃；DT為當日平均氣溫（T）與前10 d平均氣溫平均值（）的差值，℃。

利用2018年夏半年的數據對上述回歸方程進行驗證，對預測值和真實值進行比較分析（見圖6），預測值和真實值變化趨勢較為一致，平均誤差為0.12×104m3，回歸方程能夠較好地模擬日供水量的大小，可以作為夏半年蘭溪市日供水量的預測方程。

圖6 真實值與預測值對比（2018年）圖

6 結 語

基于2014—2018年蘭溪市逐日供水量和氣象要素數據，通過數理統計方法對供水需求側氣象條件進行分析并建立夏半年日供水量預測模型，結果表明：

（1）2月日均供水量最小，7—9月為全年供水最多的月份，總體呈夏季多，冬季少分布。日均供水量存在明顯的年際變化，總體上呈逐年增加趨勢，這與全球氣候變暖的背景有關。供水量的周末效應不明顯。

（2）日供水量平均值隨日平均氣溫變化在11 ℃左右開始的升高趨勢是突變現象，當氣溫大于11 ℃且小于24 ℃時，日供水量隨著氣溫升高而增加，但幅度不明顯，基本保持平穩。當氣溫大于24 ℃時，日供水量隨著氣溫升高而增加的趨勢明顯。此外還存在“1 ℃效應”，即當其他條件不變時，平均氣溫每升高1 ℃，日供水量大約增加0.17×104m3。

（3）氣溫的變化幅度可以有效反映供水需求量的大小。夏半年，最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫與日供水量均存在顯著的正相關關系，可作為夏半年日供水量的預測因子。

（4）在相同日平均氣溫條件下，日供水量存在較大的個體差異，通過引入基礎供水量，并利用氣溫的變化幅度預測日供水量的變化幅度，建立預測模型，能夠較好地模擬日供水量的大小，為提高水資源科學調度專業化、系統化水平以及高質量評估人工增雨作業需求提供理論依據。