基于會計報表和網絡中心性的指數增強策略研究

王 哲，郭 強，劉建國

(1. 上海理工大學復雜系統科學研究中心 上海 楊浦區 200093；2. 上海財經大學會計與財務研究院 上海 楊浦區 200433)

指數增強策略是在控制對基準指數的跟蹤誤差的前提下，追求超過基準指數收益的方法[1]。截至2019年末，公募增強型指數基金數目達到102支，規模達到870.32億元，相比2019年初數量增長了39.73%，規模增長了67.10%，具有良好的發展勢頭和前景。國內外眾多學者展開了對增強型指數基金的研究。文獻[2]首先對增強型指數基金的定義與性質進行了闡述。文獻[3]對比了增強型指數基金與單純的指數基金之間的收益與風險情況。文獻[4]在均值?方差模型的基礎上提出了跟蹤誤差方差，為計量方法打開了新的大門。對于多因子模型，文獻[5]提出了經典的資產定價模型(capital asset pricing model, CAPM)，認為每只股票的收益率與市場的系統風險存在線性關系，投資者的實際收益率來源于股票的無風險收益率加上系統風險溢價，但文獻[6]指出股票的收益率還與其市場價值有關。文獻[7]提出了著名的三因子模型，用市場因子、市值因子、賬面市值比因子來量化出股票的收益，隨后很多學者對其進行分析和補充，文獻[8]在三因子基礎上提出了四因子模型。文獻[9]在三因子模型中添加了盈利因子與投資因子，由此形成了五因子模型。文獻[10]基于多因子模型進一步研究了增強型指數基金的構造。文獻[11]用了協整和相關性兩種方法來研究增強型指數基金的追蹤方式及構造方式。文獻[12]在基于Bootstrap技術下用四因素模型檢驗了增強型指數基金的收益情況。

中國學者對中國股市增強型指數基金的探討主要集中在對指數基金和增強型指數基金的介紹及差別對比。文獻[13]研究了指數基金的指數化投資方式，并結合中國市場提出了指數增強型基金在中國的可適用性。文獻[14]運用統計模型探討了增強型指數基金的增強機制模式和應用場景的分析。文獻[15]對增強型指數基金和基準指數的業績表現進行了對比分析。文獻[16]對增強型指數基金在我國運用過程中的風險進行了分析和預測。文獻[17]運用廣義最小角度回歸算法來調節跟蹤指數的誤差和超額收益。文獻[18]運用隨機因子模型對指數基金進行增強。

目前指數增強策略的研究大多集中在因子的選擇上，主要是基本面和技術面的因子。然而與企業的盈利水平、管理能力等直接相關的會計報表數據的作用卻沒有得到重視和挖掘。本文通過對會計報表信息的分析、量化、篩選，選擇出在報表結束日期(如年報，為次年1月1日)至獲取會計報表這一時間段內最有影響的特征，再根據這些特征構造公司之間的關聯網絡，分析公司在網絡中的中心性，最后選取中心性最高的若干支股票進行投資組合，隨后在該時間段內投資組合與指數基準收益率進行比較，根據每年的季報年報的發布時間節點進行分析再進行持倉調整。本文主要貢獻如下：首先，挖掘會計報表中的數據作為衡量一個公司發展預期的重要指標；其次，將復雜網絡的思維引入到指數增強型策略中來，構造了基于公司會計年報的公司股票網絡，用中心性分析[19]作為選股的方法?；?015?2019年Wind數據上的實驗結果表明，5個行業指數內構造的投資組合的收益率均高于其基準收益率，其中在2019年半年報中半導體指數的投資組合收益率高出其基準收益率100.37%，效果明顯。

1 指數增強模型構建

本文工作具體流程如圖1所示。

圖 1 構造投資組合流程圖

1.1 會計報表的分析

雖然現在基本面和技術面的分析基本不會再刻意關注會計報表，但是會計報表作為反映一個公司經營狀況和財務信息的重要途徑，并由國家財政部要求企業按期披露的一種經濟報告，有必要深入挖掘。會計報表是以一定的表格形式匯總并且綜合反映公司日常會計數據的報表文件，它既是財務工作的重要基礎，也屬于公司財務工作的核心內容，其中包含了上市公司的諸多基本信息以及上市公司的經營數據[20]。

會計報表可分為一季度報、半年報、三季度報、年報，其中季報主要包括：重要提示、公司基本情況、重要事項、附錄；半年報主要包括：釋義、公司簡介和主要財務指標、公司業務概要、經營情況的討論與分析、重要事項、普通股股份變動及股東情況、優先股相關情況、董事監事高級管理人員情況、公司債券相關情況、財務報告、備查文件目錄；年報在半年報的基礎上多了公司治理的介紹。報表中的主要會計信息以財務報表為主，財務報表主要包括資產負債表、利潤表、現金流量表、所有者權益變動表以及附注。

本文利用Wind對報表中的會計信息進行處理，將其量化為12個指標，這12個指標對其會計信息實現了全覆蓋，具體為：每股收益(元)、每股凈資產(元)、銷售毛利率(%)、銷售凈利率(%)、凈資產收益率(%)、主營業務收入增長率(%)、凈利潤增長率(%)、應收賬款周轉率(次)、存貨周轉率(次)、流動比率(倍)、速動比率(倍)、資產負債率(%)。年報的發布時間具有延遲現象，導致年報和次年的一季度報的發布時間會有些許沖突，因此對年報和次年一季度報進行投資組合擇優選擇。在原始數據中，有極小的一部分數據缺失，缺失的數據指未進行會計收錄，則將其看為0。

1.2 基于隨機森林的特征選擇

隨機森林作為一種組合分類器，其最基本的是決策樹[21]。決策樹的生成過程中會產生新枝，新枝的產生是由節點的分裂產生的，而節點的分裂遵循的原則是盡可能降低該節點的不純度，以達到局部的最優化。目前比較通用的分裂方法有ID3、C4.5和CART。ID3算法是指通過信息增益來分裂；C4.5算法是用信息增益率來表示；CART算法則是指Gini系數[22]。ID3和C4.5在應用節點的分裂時，不支持特征的組合，所以只能用于分類問題，CART只會將每個節點拆分為兩個子節點，因此它支持特性組合，可用于分類和回歸問題。本文進行的是對上市公司財務報表的因子對其股價波動的影響程度進行排序，因此本文采用CART分裂算法，其公式如下：

式中，pk表示選中樣本屬于k類別的概率，則不屬于k類別的概率為 1 ?pk。CART的分類原則是將Gini系數的數值進行比較，得出較小的屬性以此來作為分類屬性。

由于會計年報發布的時間延遲性，所以本文把處理之后的數據的漲跌時間段視為從報表反映時間結束節點至報表發布節點為止，并用0, 1來表示(如：半年報在9月1日發布，漲跌情況為7月1日?9月1日)。并且，當篩選特征為6個指標時，便可覆蓋80%以上的信息，所以本文選擇的篩選個數為6。

在金融衍生品領域屬于基本空白，衍生品的種類較少，很多常規的金融工具未得到充分的利用，金融風險控制建設基礎差，未形成有利的地區獨特性的風險度量模型，同時在金融風險控制的相關法律規定不健全，導致未形成有效的金融風險監管體系。

1.3 網絡的構建

Pearson相關系數作為一種常用的衡量向量之間相似度的方法，其可以表示為協方差和標準差的商。在使用Pearson相關系數時，其前提為兩兩連續變量服從正態分布，本文所用數據中有陸運指數2015年年報、陸運指數2019年一季度報、制藥指數2019年年報、半導體指數2019年半年報不符合正態分布，其中符合正態分布的指數的平均收益率比其基準收益率高出8.38%，不符合正態分布的指數的平均收益率比其平均基準收益率高出28.6%。因此本文采用Pearson相關系數衡量上市公司之間的相關性，結果的輸出范圍為?1～+1，其中正值表示為正相關，負值表示為負相關，0是指無相關性，其公式如下：

在得到Pearson相關系數之后，需要再確定閾值來構造網絡。在行業指數內的上市公司，其相互之間財務變化的相似程度本身就較高，所以閾值的設置也會較高，閾值的設立原則是保證網絡的拓撲結構穩定，并且能夠較好地體現出網絡的內在性質[23]。隨后根據設置的閾值來構造上市公司之間的鄰邊，進而可以生成上市公司之間的網絡圖[24-27]。

2 投資組合的構造

2.1 中心性分析

節點重要性分析作為復雜網絡研究中極其重要的一個研究熱點，研究方法多種多樣，最為常用的是網絡分析理論，其核心是網絡中心性分析。網絡中心性的指標最早是在1948年提出，之后在此基礎上提出了著名的3種中心性指標：度中心性、中介中心性和鄰近中心性[28-29]。

本文對在度中心性、中介中心性和鄰近中心性下構造的投資組合的收益進行了比較。無論投資組合的選擇是幾支股票，度中心性的收益與中介中心性和鄰近中心性相比都表現出了較為明顯的優勢。度中心性除了在2015年房地產指數年報、陸運指數2019年一季度報低于鄰近中心性，及2017年生物科技指數年報低于中介中心性外，均表現良好，具有一定的普適性。

2.2 選股構造投資組合

在進行了中心性分析之后，本文將股票按照度中心性進行排序。為了選出最佳的投資組合，本文依次選擇前2～10支股票構造投資組合，進而得到了不同的投資組合下的組合收益率，最后結合指數基準收益率進行比較，進而確定收益率最高的投資組合。

在進行構造投資組合時會用到組合收益率和基準收益率，組合收益率就是指構造的投資組合的股票的收益率平均值；基準收益率就是在指數內所有股票的平均收益率。組合收益率的公式如下：

式 中，Ri指第i支 股票的收益率；n是股票個數。

3 實證分析

3.1 數據介紹

本文用的數據是Wind行業分類下的半導體指數、房地產指數、制藥指數、陸路運輸指數、生物科技指數在2015?2018年的年報和2019年的一季度報和半年報。本文將報表中的數據進行整理，選出了12個特征作為本文的特征數據，其中數據中有極少數的缺失數據處理為0，區間內漲跌情況用0、1表示，具體如表1所示。

表1 數據介紹

3.2 評價指標

本文所選用的評價指標為收益率。收益率是指收益總額與原始投資額的比率，能夠直觀清晰地反應出股票的變化。在一個時間段內的收益率計算公式如下：

式中，P2是 指區間最后一日的收盤價；P1是指區間第一日的前收盤價。由于會計報表的時間跨度較大和信息的特殊性，一些評價指標很難適用，但收益率能夠很好地體現出會計信息的價值，并能夠很好地評價和指導投資策略的形成和完善。

3.3 結果分析

本文以半導體指數半年報為例。半導體指數內共有68支股票，總市值共計1.2萬億元，從2019年1月1日?9月1日總市值增長了近70%，是屬于看漲的指數，漲跌的時間段是2019年7月1日?2019年9月1日，其中9月1日是可以改變的，具體是指拿到半年報的日期。本文將數據用隨機森林進行特征篩選，結果如圖2所示。(次)，這6個特征涵蓋了81%的信息。

圖 2 半導體指數的特征重要性輸出圖

隨后用Pearson系數對得到的結果進行矩陣化，得到Pearson相關系數矩陣。隨后根據閾值的篩選原則，本文得到閾值0.95。結合閾值本文選擇了度數中心性最大的2～10支股票進行投資組合收益比較，其結果如表2所示。

表2 半導體指數選擇個數及收益表

本文選出的6個指標為：每股收益(元)、每股凈資產(元)、銷售凈利率(%)、凈資產收益率(%)、主營業務收入增長率(%)和應收賬款周轉率

將結果利用NetDraw進行可視化，如圖3所示。

圖 3 半導體指數的股票篩選圖

從圖3中得到本文選出的東方日升、中環股份、紫光國微、卓勝微、捷佳偉創、匯頂科技、木林森、福斯特、華微電子、隆基股份。在該時間段內本文的投資組合收益為：卓勝微：213.07%；匯頂科技：42.63%；捷佳偉創：29.15%；中環股份：30.51%；東方日升：35.74%；紫光國微：31.72%；木林森：?4.44%；福斯特：21.56%；華微電子：0.31%；隆基股份：22.03%。由表2可知當投資組合的個數為2時，收益率最高，所以選擇度數中心性最大的兩支股票構造投資組合，組合收益率：127.85%，此時基準收益率為27.48%，組合收益率高出基準收益率100.37%。

接著本文又利用半導體指數2015年報、2016年報、2017年報、2018年報、2019年一季度報做了分析和選股，其結果可知：2015年年報選出4支股票基準收益率?32.46%，組合收益率?16.52%，組合收益率高出基準收益率15.94%；在2016年年報選出8支股票基準收益率0.21%，組合收益率7.67%，組合收益率高出基準收益率7.46%；在2017年年報選出5支股票基準收益率?6.63%，組合收益率28.15%，組合收益率高出其基準收益率34.78%；在2018年年報半導體指數均為收益，故沒有變化；在2019年一季度報選出6支股票基準收益率?5.27%，組合收益率8.79%，組合收益率高出其基準收益率14.06%，具體的收益統計結果如圖4所示。

圖4 半導體指數收益率圖

從圖4中不難發現，在該方法下的半導體指數在2015?2019年間的收益率均高于其基準收益率，達到了指數增強的目的。此外，本文還研究了其他的行業指數，其結果均達到指數增強的效果，具體結果如表3所示。

表3 房地產指數、陸路運輸指數、制藥指數和生物科技指數收益率表

4 結束語

本文提出了一種基于會計年報和網絡中心性指標的指數增強量化投資策略研究。首先，將上市公司的財務報表通過Wind進行預處理，將其中的會計信息整理為12個特征數據，其次使用隨機森林方法對得到的特征數據進行特征重要性分析，篩選得到涵蓋會計信息80%以上的6個特征，隨后基于Pearson相關系數選擇合適的閾值構造上市公司之間的鄰邊，進而生成公司間的網絡圖，接著根據復雜網絡中節點重要性分析，選擇合適的中心性指標得到中心性較大的2～10支股票構造投資組合，最后將組合收益率與指數基準收益率進行比較，選擇收益率最高的投資組合。在2015?2019年的實驗結果顯示中，會計報表其所反映的上市公司的信息和上市公司的股市表現是緊密相關的，在半導體指數、房地產指數、陸路運輸指數、制藥指數和生物科技指數中，本文提出的指數增強策略具有收益高且穩定的特點，得到的投資組合在不同年份的收益率都要高于其指數收益率。

本文提出的基于會計報表和網絡中心性研究的指數增強的策略，一方面為指數增強的學術研究給出新的思路，另一方面也契合當下業界所熱衷的增強指數的投資理念?；跍罟善笔袌龊蚖ind指數分類數據進行的實證分析表明，本文的模型能夠很好實現增強指數這一投資理念，具有一定的參考性。當然，本文仍有一些不足和問題：如在進行特征選擇時只選取了隨機森林這一種方法，還可以繼續優化，多嘗試其他的機器學習方法[31]；此外，在進行完這一投資組合的構建之后，后期要與技術面分析結合，進行完全的實際的倉位調整和處理，這也是接下來研究的課題之一。