帶螺旋槳激振力的軸系耦合縱向振動特性分析

李淵博，霍 睿，解曉嬌，孫淵博

(1. 山東大學 機械工程學院，山東 濟南 250061；2. 山東大學 高效潔靜機械制造教育部重點實驗室，山東 濟南250061；3. 山東大學交互設計研究所，山東 濟南 250061；4. 中國人民解放軍92143部隊，海南 三亞 572000)

0 引 言

螺旋槳激勵是艦船水下噪聲輻射的主要激勵源[1]。針對艦艇推進軸系的一般結構形式計算螺旋槳軸承力，仿真計算螺旋槳敞水特性，模擬螺旋槳激振力敞水環境中的變化規律。

軸系振動過程中，螺旋槳縱向激勵的傳遞效率遠高于橫向激勵的傳遞效率,軸系對螺旋槳縱向非定常激勵的放大作用明顯[2]。因此通過建立槳軸耦合系統縱向振動動力學模型，求解軸系受縱向激勵作用的振動響應和振動功率流。

將計算獲得螺旋槳軸承力的脈動成分輸入耦合系統，分析軸系在螺旋槳激勵下的縱向振動響應和功率流傳遞、耦合效應和影響因素。相比已有研究，本文將螺旋槳激勵特性和槳—軸—艇耦合振動結合起來進行分析，更加符合實際工況。

1 螺旋槳軸承力的計算

流體運動過程中滿足質量守恒定理和動量守恒定律[3]。使用Pro/E軟件進行螺旋槳建模，用CFD方法仿真螺旋槳敞水動力性能，用MRF模型模擬穩態下的螺旋槳水動力性能。采用滑移網格模型提取螺旋槳定常軸承力隨時間變化的曲線，Fourier變換獲取螺旋槳激振力隨頻率變化的曲線。

1.1 螺旋槳敞水特性計算

目標螺旋槳為7葉槳，直徑3.10 m，螺距比0.753，伸展面積5.56 m2，直角坐標系如圖1所示，來流方向為x軸負方向。

圖1 螺旋槳三維建模示意圖Fig. 1 Schematic diagram of three-dimensional modeling of propeller

采用ICEM劃分2個計算域，一是隨槳轉動的轉動域，二是較大的靜止域。轉動域直徑為1.2D，坐標原點至入口距離1D，至出口距離0.68D，網格質量為0.2，網格總數290萬；靜止域直徑為6D，坐標原點至入口和出口距離分別為3D和6.9D。采用結構網格劃分，網格質量為0.67，網格總數21萬。設置完畢后開始仿真計算。螺旋槳轉速n=140 r/min，由可得相應進速系數下的平均來流速度Vs。

n表1 轉速 = 140 r/min時進速系數與來流速度Tab. 1 Feeding speed coefficient and incoming flow speed at speed n = 140 r/min

1.2 螺旋槳軸承激振力的敞水計算

圖2 螺旋槳敞水特性曲線Fig. 2 Open water characteristic curve of propeller

敞水環境下，槳葉轉動過程中會形成復雜的流場，并使得螺旋槳推力和轉矩呈現脈動?；诜€態計算，將區域運動模型變為滑移網格模型，其余設置不變，采樣頻率1×103Hz，步長0.001 s。監測發現，各軸承縱向力的脈動周期約為軸承力頻率的7倍，與葉頻一致。軸承力頻率脈動的最大幅值也在葉頻處，且在2倍葉頻和3倍葉頻處也有明顯的脈動幅值，符合螺旋槳激振力的相關理論。

2 槳軸耦合系統縱向振動建模與解析

建立槳軸耦合系統縱向振動的力學模型，運用子結構導納法求解運動微分方程，推導能量傳遞、能量分布等振動特性的計算方法。

2.1 系統縱振的建模與解析

假設各彈性支承件均為理想的線性彈性元件，螺旋槳質量集中于一點，如圖3所示。

圖3 推進軸系的動力傳遞關系圖Fig. 3 Longitudinal power transmission relationship of propulsion shaft system

1）螺旋槳

2）傳動軸

設軸密度為 ρ2，橫截面積為S2，楊氏彈性模量E2，則有：

4）推力軸承

假設軸承潤滑膜為周向均勻的線性彈性元件，則

對上述微分方程組進行Fourier變換，其中式（2）有通解

再對Fourier變換后的方程組求解可得C1和C2表達式為：

2.2 功率流及振動能量密度的計算

軸系縱振的能量耗散途徑主要有2個：一是通過推進軸系以激振力的方式傳遞給船體，二是在流場中以噪聲的形式向外輻射。

~Fx

螺旋槳軸向激勵 的振動功率流

振動阻尼耗散平均功率

槳軸連接面的功率流傳遞

推力軸承向軸承座及船體的功率流

3 槳軸耦合縱向振動功率流傳遞特性

基于Matlab建模計算軸系縱向振動功率流。推進系統相關基礎參數參照文獻[4]中關于某型船推進系統的基礎參數。輸入前文計算得出的螺旋槳軸承激振力數據，分別觀察系統在單位激勵和計算所得激勵的作用下產生的振動響應，計算并分析螺旋槳激勵在耦合系統中的功率流傳遞特性和能量耗散過程。

將單位激振推力輸入槳軸耦合系統得到頻譜組如圖4所示。

圖4 單位激勵下系統縱向振動功率流傳遞和能量耗散Fig. 4 Power transmission and energy dissipation of system longitudinal vibration under unit excitation

圖中各圖較明顯的共振峰表達了軸的模態特性。由于軸承縱向剛度很大，因此軸殼之間的耦合作用效果也較強。

將計算所得激勵作為激勵源輸入系統得到圖5。

圖5 計算所得激勵下系統縱向振動功率流傳遞和能量耗散Fig. 5 Power transmission and energy dissipation of longitudinal vibration of the system under calculated excitation

2組頻域圖的相同之處：在第1段主峰（54～58 Hz）前的頻域，各功率流和能量值均與頻率成正比，越過第1段主峰后曲線的表現形式改為震蕩下行；當激振力頻率接近系統固有頻率時產生共振現象；頻率越高曲線振動的模態就越密集。

不同之處：比較2組圖中的(a)和(c)，單位激勵輸入的功率流幾乎全部經過槳軸連接面傳遞至傳動軸。而在本文計算所得螺旋槳激勵下，螺旋槳受流體的激功率遠高于通過槳軸連接面至傳動軸的部分。

縱向振動的功率流始終以較高的效率傳遞給船體，這也證明了前文中關于縱向振動在能量傳遞上處于主導地位的引述。

4 結 語

通過以上研究分析得出如下結論：

1）槳軸耦合系統縱向振動中的各傳遞功率流隨著激振力頻率升高呈逐漸降低、震蕩下行的趨勢；

2）激振力頻率與系統固有頻率相近會引發共振現象；

3）推力軸承的縱向傳遞路徑相對簡單，剛度很大，軸與船體結構在軸向方向的聯結精確且可靠，因此振動耦合作用較強。螺旋槳激振力頻率越高時，各功率流模態的密集型就越強；

4）縱向激勵輸入的功率流以較高的效率最終傳遞給船體，縱向振動能量傳遞是能量傳遞整體的主體部分；

5）在螺旋槳激勵輸入系統前，流體阻尼等因素就已經損耗掉部分振動功率流，損耗比例與激振力頻率成正比。

關于螺旋槳激勵下槳軸艇系統縱向振動響應機理的分析，有助于更加深入的研究螺旋槳激勵與船體結構振動的必然聯系，為艦船減振降噪工程提供部分理論參考。