基于小生境多目標粒子群優化算法的配電網混合儲能配置研究

周榮昱

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著化石能源危機及環境保護問題的日益突出，分布式電源(Distributed Generation，DG)作為一種可再生清潔能源在電力工業中發展迅速。然而，DG具有強烈的隨機性、間歇性和難預測性導致其難以持續穩定的輸出功率，大規模DG并網將給電力系統的安全可靠運行帶來不利影響[1-2]，從而對電網的調度有了更高的要求。儲能技術具有對功率和能量的時間遷移能力，能有效改善DG的輸出特性，增強DG的可調度性，是解決DG大規模并網問題及促進資源利用的關鍵技術[3-6]。

目前，國內外關于儲能容量配置的研究文獻[7]主要以綜合成本最低、電壓偏移量最小為優化目標建立數學模型。根據目標函數和決策變量的不同，配電網儲能容量配置模型主要分為線性規劃模型和非線性規劃模型[8]。常用的儲能容量優化配置方法有內點法[9]、離散傅立葉變換、加權移動平均控制法和人工智能算法[10]等。在儲能優化配置儲能過程中，文獻[11]將容量配置與充放電策略分別選作上層決策與下層決策,并以投資費用最低和失負荷概率最小為子目標，建立多目標優化配置模型。文獻[12]采用基于全壽命周期成本的優化模型，并對不同類型儲能電池的年平均成本及循環效率進行對比。文獻[13]對配電網的節點電壓偏離值和線路損耗最小為目標函數，采用線性加權和法將多目標問題轉化為含權重系數的單目標問題。

本文建立以系統綜合成本最低、網損率最低、電壓穩定性最高作為儲能配置優化目標，綜合考慮DG電源、負荷和儲能裝置相應的模型約束條件，實現了將配電網穩定經濟運行與儲能容量的合理配置建立相關模型，對維持配網功率平衡與降低綜合成本具有顯著意義。

2 儲能的經濟效益模型

配電網工程項目投入使用后，其工作周期較長，因此在配置儲能容量時，需要考慮不同時期的投入費用。儲能系統的綜合投入費用由建設階段、運營維護階段構成，以下對各階段費用做詳細分析。

2.1 一次投資成本

建設初期費用即一次成本C1，包含超級電容與蓄電池購置成本、功率轉換設備的技術投資成本、電池能量管理系統投資成本，計算公式為：

C1=mfba+nfuc+KpPn+KeEn

(1)

式中：C1一次投入成本，m、n分別為蓄電池與超級電容配置數量，fba為蓄電池購置成本，fnc為超級電容購置成本，Kp為池能量管理系統投資成本；功率轉換設備的單位成本，Pn為混合儲能額定功率，Ke為能量管理系統的單位成本，En為混合儲能額定容量。

2.2 運營維護成本

儲能系統在全壽命周期內的運營成本C2包括對蓄電池和超級電容的維護成本Cmc與更換成本Cc：

C2=Cmc+Cc

(2)

Cmc=N(mKmcbafba+nKmcucfuc)

(3)

Cc=mQbafba+nQucfuc

(4)

式中，N為混合儲能系統設計服役時間；Kmcba、Kmcuc分別為蓄電池和超級電容單位運維成本；Qba、Quc分別為需要更換的蓄電池和超級電容數量，考慮到超級電容具有較高的循環次數和使用壽命，因此在分析時可不考慮超級電容的更換與維護費用。

2.3 退役處置成本

蓄電池在達到設計使用期限后，進入退役處置階段，這一階段所產生的費用統稱為退役處置成本，其費用主要為微網項目終止時儲能設備的報廢成本，退役階段所產生的處置成本為：

C3=mKdcbafba+nKdcucfuc

(5)

式中：Kdcba為蓄電池處置成本系數；Kdcuc為超級電容處置成本系數。

綜上，本文中混合儲能的綜合成本C可表示為：

C=C1+C2+C3

(6)

3 配電網儲能系統配置

3.1 網損指標

電網網損作為配電網經濟運行的重要指標，儲能系統接入電網后，因此降低電力系統有功損耗，從而提高經濟運行指標。圖1表示配電網中接入儲能系統后的簡易饋線模型，其中Pm+jQm表示負荷吸收功率，Pm表示有功負荷，Qm表示無功負荷。

圖1 儲能系統接入的饋線模型

為改善潮流分布，有效控制系統的網損，建立系統網損最小的目標函數，即儲能裝置安裝前后網損變化最大，其數學表達式為：

(7)

式中：PLoss為接入儲能裝置前后系統網損的變化量,PLoss>0時表明接入儲能裝置后總網損降低,PLoss<0時表明接入儲能裝置后總網損增加。由上式分析可知，系統網損與儲能容量大小及接入位置均有關。

3.2 電壓偏移指標

配電網系統電壓穩定性以降低電壓偏移作為優化目標為f2，以日均電壓偏差為基準，一天中取樣間隔時間為1h，計算每個節點電壓偏差平方和，電壓指標函數計算模型為：

(8)

式中：NL為電力系統中負荷節點數；Ui和Ui*分別為第i節點的測量電壓和標準參考電壓，一般取Ui*=1；ΔUi,max為第i節點處電壓的最大允許偏差值，即允許范圍內最大值與最小值之差，ΔUi,max=Ui,max-Ui,min。

3.3 混合儲能多目標優化配置

3.3.1 目標函數

綜合考慮成本和電壓偏移這兩個指標，混合儲能優化配置的目標函數如下：

minF1=C-f1

(9)

minF2=f2

(10)

式中，F1是以綜合成本為優化的子目標一，F2是以電壓偏移為優化的子目標二。

3.3.2 約束條件

(1)儲能系統相關約束

相較于功率型儲能器件，蓄電池的循環充放電次數較低，因此為延長其循環使用壽命從而降低更換成本，需要考慮避免對蓄電池過度充放電，因此對蓄電池充放電功率和能量建立約束條件，具體公式如下：

充放電功率約束：

(11)

充放電狀態轉換約束：

(12)

初始能量約束：

(13)

儲能容量約束：

(14)

相較于蓄電池而言，超級電容功率密度高且循環壽命長，因此不考慮放電對其使用壽命的影響，超級電容組運行約束如下：

(15)

其中，

(16)

(17)

式中：Ecmin、Ecmax分別為超級電容器組的最小和最大儲能容量；Pc,t為超級電容在t時刻的輸出功率；ucmax、ucmin分別為超級電容的最大、最小工作電壓值。

(2)DG運行約束

DG電源發電機組的輸出功率大小主要與設備額定功率和自然環境因素決定，因此需對風光電源的輸出功率做約束，約束表達式為：

Pimin≤Pi,t≤Pimax

(18)

式中：Pimin為配電網中各類型分布式電源的最小輸出功率；Pimax為配網中各類型分布式電源的最大輸出功率。

對儲能容量配置時，需要考慮對DG中風電和光伏出力的消納率，即在優化配置后降低棄風棄光率，約束表達式為：

(19)

式中：rPV為優化配置后分布式電源中光伏的實際棄光率；rPV,max為設置的最大允許棄光率；rWT為優化配置后風力發電機組的實際棄光率；rWT,max為風電機組最大棄風率。

(3)功率平衡約束

分布式電源與負荷間的正相關性較弱，通過儲能設備進行削峰填谷，從而減少棄負荷概率，因此要求在任一時刻，儲能系統的剩余容量均大于等于分布式電源發電量與負荷需求量的差值，約束表達式為：

NESSESmax≥η(Pw,t+PV,t-PL,t)·Δt+Nes·PES,t·Δt

(20)

式中：NES為實際配備的儲能設備數量；Pw,t、Pv,t分別為t時刻，風電機組和光伏機組的輸出總功率；PL,t為t時刻負荷的功率需求；PES,t為t時刻儲能系統的充電功率；SESmax為混合儲能系統的最大容量。

4 基于小生境的多目標改進粒子群算法

多目標粒子群優化(Multi-objective particle swarm Optimization，MOPSO)算法是一種基于鳥類群體智能搜索的隨機演化計算方法，對求解大規模優化問題有很快的收斂速度和全局尋優能力。

4.1 小生鏡技術原理

小生境技術源于自然界中小生境的概念，是指在某種特定的地域中，存在一群相同或相似的物種，各物種間存在交流和競爭關系，通過“優勝劣汰”的生存機制，淘汰適應能力較弱的物種，將生存能力強的物種保留，從而使物種得到進化。

粒子間的距離可表示為：

(21)

式中，dij為粒子i與粒子j間的距離；xi、xj分別為D維空間中第i個和第j個粒子；N為小生境內全部粒子數。

小生境半徑可表示為：

di=min(‖xi-xj‖)(i,j=1,2,…,m)

(22)

(23)

式中，di為粒子i的最小歐式距離；m為種群內粒子數；C為初始值常數，m=1時，小生境半徑取常數C，否則取di的平均值；當粒子間距離小于小生境半徑，即dij

粒子當前適應度可表示為：

(24)

式中，fsh(dij)代表共享函數，當粒子間距離dij小于小生鏡半徑Rch時，則共享函數的計算公式為：

(25)

式中，λ為控制共享函數形狀的參數。

4.2 小生境多目標粒子群優化算法的計算流程

4.2.1 算法流程

小生境多目標粒子群優化算法(Niche Multi-objective Particle Swarm Optimization,NMOPSO)在原有算法的基礎上，引入小生境處理機制，將這種多樣性和自我調節能力特性引入到MOPSO算法中，提出了基于小生境技術的多目標粒子群算法對問題求解。利用混沌變異技術，有效保證粒子全局搜索，避免算法后期的“早熟”問題。小生境多目標粒子群算法步驟如下：

(1)參數初始化：根據控制變量與約束條件隨機生成初始種群，設置種群規模與最大迭代次數。計算小生境半徑和個體適應度，并生成小生境種群。計算粒子適應度時，引入小生境競爭機制保證了種群的多樣性?；谛∩掣偁帣C制的概率選擇公式為：

(26)

式中，xi和Si表示第i個粒子及其適應度函數，粒子i的相似度越高，則該粒子被選中的概率越小，通過概率機制使適應度值低的個體能繼續參與進化，因此提高了種群多樣性。

(2)更新粒子的速度和位置，將外部檔案集初始化，并定義為全局最優解集。

(27)

式中，粒子標號可表示成i=1,2,3,…,m；k為迭代代數；c1、c2代表學習因子，默認取值范圍為(1.4,2.1)；r1、r2為介于0到1的隨機數；P表示粒子群的位置；V表示迭代速度。

針對慣性權重問題，傳統線性遞減的慣性權重策略無法同時兼顧全局與局部尋優能力，本文采用一種新的非線性慣性權重遞減策略，ω隨迭代次數增加呈非線性遞減：

ω=ωstart-k(ωstart-ωend)sin(πt/2tmax)

(28)

式中：ωstart和ωend分別為起始和終止慣性權重；k為調節系數，與當前迭代次數t有關，當t=0，k=1時，此時ω為初始權重值，全局搜索能力較強，不易陷入局部最優。ω隨迭代次數增加呈非線性遞減趨勢，使算法由全局搜索向局部搜過過渡。當達到最大迭代次數tmax時，調節系數k較大，ω接近終止慣性權重值，增強了局部搜索能力，有效解決算法后期的“早熟”問題。

(3)計算適應度函數并更新外部檔案，判斷新產生粒子i與外部檔案中粒子是否存在支配關系，若粒子i與其他粒子間非支配，則將粒子i添加到外部檔案中，否則繼續迭代。

(4)利用小生境的選擇機制，在不同生境內淘汰個體適應度較差的粒子，保證Pareto前沿解始終最優。

(5)采用輪盤賭注策略，隨機選取N個粒子變異為新的群體。

(6)對外部檔案的優良個體進行選擇，選取新的最優解并繼續迭代，產生新種群。

(7)計算適應度函數，獲取全局最優值。

(8)判斷程序是否滿足終止，當達到最大迭代次數時循環結束并輸出最優解集，否則返回步驟3。

小生境多目標粒子群優化算法流程圖如圖2所示。

圖2 小生境多目標粒子群優化算法流程圖

5 算例仿真與分析

為驗證本文所建混合儲能優化配置模型的有效性，以修改后的IEEE33配網為例進行仿真分析，采用改進后的多目標粒子群算法進行求解。分析儲能接入的位置與容量對系統電壓穩定性、網損和綜合費用的影響。

5.1 基礎參數

以IEEE33節點標準算例進行混合儲能的混合配置計算，該配電網絡有32條支路，系統電壓為12.66kV，該網絡結構圖如圖3所示。儲能待選類型有超級電容和蓄電池，儲能可接入配電網任意位置，其參數如表1所示。

圖3 IEEE33節點系統連接圖

表1 待選儲能基本參數

本文研究的混合儲能在變電站10kV母線側接入，作為負荷的供電補充，減少負荷的波動對配電網設備動作的影響，調整網絡有功潮流的波動，減少有功功率從變電站節點向配電網末端流動，從而減少負荷損失和電壓波動。

圖4 儲能接入配電網方式

風電光伏分別接入節點8和20，其預測出力如圖5所示。負荷預測值如圖6所示。

圖5 風光預測出力

圖6 電網負荷出力

5.2 仿真結果分析

5.2.1 MOPSO與NMOPSO仿真結果

基于小生境技術的改進粒子群算法能最大程度的保證粒子的豐富性以及種群的多樣性，避免的算法過早收斂而陷入局部最優。從圖7的計算顯示，小生境粒子群算法(NMOPSO)的優化效果優于多目標粒子群算法(MOPSO)。

圖7 MOPSO與NMOPSO的優化結果

5.3 混合儲能優化配置分析

在系統接入兩套混合儲能裝置后，一方面可以在主變低壓側實現對系統的有功潮流的改善，避免潮流從變壓器高壓側往低壓側流動而造成網損的增加，同時降低電網電壓的波動。

由圖8可以看出，在節點6和節點30接入兩套混合儲能裝置后，可以很大的程度改善電網網損。圖10的仿真結果表明，加入儲能裝置后電網網損降低了大約0.05MW。

圖8 配網加入混合儲能后網損對比

圖9 配網加入混合儲能后電壓對比

圖10 配網加入混合儲能后電網電壓穩定性LCPI指標

根據圖9的仿真結果表明，加入混合儲能后對不同時間段均提升了系統最低電壓值。在節點6和節點30并入兩套混合儲能裝置后，可以很大的程度改善電網電壓。從數量關系上可以看出，加入儲能裝置后最低電壓值提升了0.01pu左右，對于提升電網的電壓有一定的提升。

LCPI代表電壓穩定指標[14]，該值越大代表電壓穩定性越好。由圖10仿真結果表明，配置混合儲能后對于提升配電網電壓穩定性效果明顯，這是因為儲能參與到電壓調節與優化模型中，通過儲能的充放電策略來平滑風光出力，減少電壓波動，實現降低網絡損耗，最終使得電網的電壓穩定性得到提高。

6 結論

本文綜合考慮分布式電源、儲能裝置及配網安全運行約束條件，建立以儲能成本、網損率以及電壓穩定性作為優化目標的配網儲能優化配置模型，并以IEEE33節點配網為算例，運用小生境多目標粒子群優化算法NMOPSO對該模型進行求解，驗證所提模型及算法的有效性。結果表明小生境多目標粒子群優化算法適合求解多目標儲能優化配置模型，可兼顧經濟性和安全性指標。