短軸方向密排Ⅳ型彎張換能器陣列互輻射現象研究

顧漢炳，郝浩琦，夏鐵堅

(杭州應用聲學研究所，浙江杭州310023)

0 引 言

當發射換能器的工作頻率較低時(如 1 kHz以下)，縱振換能器、圓環換能器等類型換能器的體積和重量較大，難以實現小尺寸空間內的布陣，因此通常采用具有流線型的外型結構、較小的體積重量、極高的功率體積比等特性的 IV型彎張換能器作為發射陣基元。但是彎張換能器在低頻狀態下通常無法獲得較寬的頻帶。為此國內外學者進行了大量研究，常用的有效解決措施是通過多種振動模態耦合的方式。例如哈爾濱工程大學陳哲就嘗試在彎張換能器高度方向再加一層副殼體，通過主副殼體的振動來拓展帶寬[1]。哈爾濱工程大學藍宇考慮通過在彎張換能器外殼上開縫，將其分成3個不同結構的彎曲梁振動，從而耦合形成寬帶[2]。這些方法確實都能有效地拓展彎張換能器的工作頻段，但是對彎張換能器基本結構改動較大，不僅增加了生產難度，而且不便于成陣設計。

本文針對 IV型彎張換能器短軸方向密排布陣的形式進行了研究，通過有限元仿真，發現利用彎張換能器短軸方向小間隔布陣的方式也能獲得響應曲線上雙峰耦合，實現寬帶的效果，并利用實際換能器陣進行了測試，仿真計算與測試結果較為吻合。

1 換能器的設計

為了保證該 IV型彎張換能器短軸密排布陣雙峰現象的普適性，在本文中仿真所使用的換能器是常規 IV型彎張換能器。整個彎張換能器由無源殼體、墊片和有源壓電陶瓷堆組成，具體結構如圖 1所示。

圖1 常規IV型彎張換能器結構示意圖Fig.1 The structural representation of common class IV flextensional transducer

在ANSYS中通過帶水域的諧響應分析可以得到其發射響應特性如圖2所示。在本文中SVLx指的是長軸方向的發送電壓響應曲線，SVLy指的是短軸方向的發送電壓響應曲線，SVLz指的是高度方向的發送電壓響應曲線。

圖2 單換能器水中的發送電壓響應仿真曲線Fig.2 Simulation curve of the transmitting voltage response by a single transducer in water

響應曲線圖中的橫坐標以諧振頻率f0進行歸一化處理，下文同。從圖2中可以看到，此常規Ⅳ型彎張換能器最大響應值約為142.4 dB，位于長軸方向，-3 dB帶寬較窄，約50 Hz。

2 二元短軸密排布陣

經典的布陣方式通常采用半波長布陣，導致占用空間較大。因此考慮密排布陣的形式，一方面壓縮整體陣體積，另一方面考慮利用密排互輻射的作用獲得寬帶、降低頻率等效果。為了便于模型的簡化，從最基本的二元陣入手進行仿真分析。圖3和圖4是短軸排列IV型彎張換能器二元陣的結構示意圖和1/8有限元模型圖。

圖3 短軸排列彎張換能器二元陣結構示意圖Fig.3 The structural representation of binary array of flextensional transducers lined up in the direction of short axis

圖4 短軸排列彎張換能器二元陣1/8有限元模型Fig.4 One-eighth finite element model of binary array of flextensional transducers lined up in the direction of short axis

布陣間距從 1/2波長縮減至 1/8波長、以 1/8波長為步長(布陣間距指的是換能器中心點之間的距離)以及短間隔10 mm(10 mm間隔指的是兩個換能器殼體接近側短軸軸點之間的距離，對應布陣間距為1/10個波長)，共5種狀態下的發送電壓響應曲線。具體仿真結果如圖5～9所示。

圖5 1/2波長布陣發送電壓響應曲線Fig.5 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/2 wavelength

圖6 3/8波長布陣發送電壓響應曲線Fig.6 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 3/8 wavelength

圖7 1/4波長布陣發送電壓響應曲線Fig.7 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/4 wavelength

圖8 1/8波長布陣發送電壓響應曲線Fig.8 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 1/8 wavelength

圖9 短間隔10 mm布陣發送電壓響應曲線Fig.9 The transmitting voltage response curve of the flextensional transducers lined up with a interval of 10 mm

當間距較大時，從響應曲線上可以看到，短軸方向密排布陣主要影響的是短軸方向的響應曲線，長軸和高度方向的響應曲線變化幅度較小。但是當布陣間距減小到短間隔10 mm的時候，所有方向響應曲線圖都出現了明顯的不同，在低于諧振頻率的位置又出現了一個小的諧振峰(在 1/8波長布陣時也存在但是不明顯)。下面針對該獨特現象進行分析。

3 雙峰現象的分析

首先記此時新出現的這個諧振峰為 1號諧振峰，之前存在的諧振峰為2號諧振峰。為了分析小間隔布陣時雙峰現象產生的原因，讀取這兩個峰上換能器的振動位移如圖10和圖11中所示。圖10、11是由圖4的1/8有限元模型運算后得到的振動位移矢量圖，圖中換能器殼體的下方為兩個換能器接近的方向，記為內側，殼體遠離方向記為外側。

圖10 新增1號諧振峰振動位移矢量圖Fig.10 The displacement vector diagram of the transducer at No.1 resonant frequency

圖11 2號諧振峰振動位移矢量圖Fig.11 The displacement vector diagram of the transducer at No.2 resonant frequency

從圖 10、11中兩個峰的振動位移矢量圖可以看出，第一個諧振峰主要是以二元陣內側殼體的振動位移為主，第二個諧振峰是以二元陣外側殼體的振動位移為主。兩個峰上殼體兩側的振動位移值相差較大。這點通過讀取不同頻率下二元陣內外側短軸軸點的振動位移(如圖12所示)也可以看出。

圖12 不同頻率下內外側短軸軸點振動位移Fig.12 Vibration displacements of the inner and outer points of short axis at different frequencies

換能器短軸部分為主要的振動部位，兩側殼體振動峰值位置不同，但基本和響應圖對應，并且在同一諧振峰上兩側殼體短軸軸點的振動位移大小差值較大。

需要注意的是這種小間隔下的雙峰現象在長軸方向密排和高度方向密排并不會出現，其原因也可以用上面的理論進行解釋。在這兩種狀態下，互輻射對兩側殼體的振動位移產生的削弱是一樣的，兩側殼體的振動位移一致，相當于兩根同樣的梁，自然在小間隔密排時不會產生雙峰。

4 優化雙峰耦合

通常利用多模態耦合來拓展帶寬時，一方面需要調節換能器結構，使得各種模態諧振峰處的響應幅度盡可能相當，這樣可以減小響應曲線的起伏；另一方面需要合理地設置各種模態諧振頻率的間距，可以保證響應曲線不會出現過深的凹谷。

4.1 調節各諧振峰響應幅值相同

從圖9中10 mm間隔下的響應圖中可見，新增1號諧振峰的響應值相比于2號諧振峰的響應值偏小，不利于減小響應起伏。因此優化時需要重點考慮如何通過調節結構，使得兩個峰上的響應盡可能相等。

圖13 結構調整過程示意圖Fig.13 The schematic diagram of structural adjustment process

為了方便對比，更改結構之后仍按照短軸方向10 mm間隔進行布陣，并增加了未改變之前原階梯型D型頭狀態下的數據。將不同結構下的雙峰最大響應值關系整理，結果如表1所示。

表1 不同D型頭結構下諧振峰響應Table 1 The resonance peak responses for different D-type structures

從表1中可以看出，當增大D型頭尺寸之后，新增的1號諧響應峰值有一定程度的增加，2號諧振峰的響應值有一定下降，調整之后，兩個峰上的響應差值縮小到了0.4 dB，差值較小便于進行多模態耦合。同時從壓電陶瓷堆的振動情況上看，隨著D型頭結構尺寸的不斷增大，這種不必要的振動位移也得到了降低。

為了對比清楚，給出了D型頭占比x=0.38即d1增加30 mm時的響應曲線，如圖14所示。

圖14 d1增加30mm時發送電壓響應曲線Fig.14 The transmitting voltage response curve when d1 increases by 30 mm

從圖14中可以非常清楚地看出，改變D型頭的尺寸結構能夠很好地優化兩個諧振峰值的大小，便于多峰耦合，拓寬帶寬。讀取兩個諧振峰下的振動位移矢量圖，如圖15所示。

圖15 1號和2號諧振峰振動位移矢量圖Fig.15 The displacement vector diagrams of the transducer at No.1 and No.2 resonant frequencies

從圖 15中可以看出，中間壓電陶瓷堆的振動位移相比之前小了很多。同時兩個諧振峰上一側振動、另一側基本不振，對稱性相比之前好很多。由于此時二元陣在每個諧振峰上基本可以看成是兩個換能器各一側振動，組合起來就相當于一個換能器而非基陣了，因此諧振峰上響應值大小與間距較大時存在差異，反而接近單換能器。通過犧牲響應值來拓展帶寬。

這種D型頭結構尺寸的改變對單換能器來說，稍微增加了諧振頻率，對整體性能影響并不大，但是當短軸方向密排成陣時對雙峰耦合效果的影響是比較大的，設計時需要充分考慮。

4.2 調節兩諧振峰間距

在此處雙峰是由布陣間距的變化所產生的，調節換能器短軸方向密排的間隔即可調節兩個諧振峰之間的間距，減小凹谷的深度。此時所用的換能器是優化之后D型頭占比為0.38的Ⅳ型彎張換能器。記此時單換能器的諧振頻率為f1。此時1/8波長布陣時內側短軸軸點之間的距離為35 mm。

從表2中可以看出：(1) 隨著間隔的增加，新增1號諧振頻率不斷增大，而2號諧振峰基本不變；(2) 間隔增大到80 mm左右，雙峰凹谷處響應值和最大響應值差值基本可以看成3 dB以內，雙峰耦合較好，-3 dB帶寬比之前增加了近一倍。(3) 由于此時1/8波長布陣的間隔為35 mm，即此時在1/8波長處已出現雙峰現象，而之前諧振峰1/8波長布陣時并未出現。說明在低頻狀態下，雙峰現象產生的位置主要與兩換能器殼體相接近側的距離有關，而非波長。

表2 短軸內側點距離調整后的換能器陣性能Table 2 Performances of the transducer array after adjusting the intervals between the inner points of short axis

分析結論原因：兩換能器內側殼體的振動由于距離較近，互輻射作用所附加的等效質量較大，增加布陣間距之后等效質量下降幅度較大，因此新增1號諧振峰的頻率有所上升。兩換能器外側的間距較遠，互輻射作用所附加的等效質量本身就較小，因此隨布陣間距增加等效質量下降幅度較小，2號諧振峰的頻率基本不變。

5 實測數據對比整理

仿真過程中為了簡化運算，針對兩元陣進行了仿真分析。當多元密排的時候就相當于將二元密排中的規律進一步強化。為了驗證 IV型彎張換能器短軸方向小間隔下密排布陣時是否會出現這些現象，利用了已有的四元高度方向5 mm間隔密排的換能器陣作為基元進行短軸密排實驗。

圖16是單列四元高度方向5 mm間隔密排換能器陣的響應曲線實測圖。

圖16 單列四元陣發送電壓響應測試曲線Fig.16 The tested transmitting voltage response curves of a single 4-element array

實測單列響應曲線基本和單換能器的響應曲線類似，長軸方向響應比短軸稍大。

整理兩列八元短軸1/4波長布陣時的發送電壓響應實測數據如圖17所示。

圖17 兩列在短軸方向間距為1/4波長排列的換能器陣發送電壓響應測試曲線Fig.17 The tested transmitting voltage response curves of two transducer arrays with an interval of 1/4 wavelength in the direction of short axis

由圖17中可見，當換能器短軸方向1/4波長密排布陣時，響應曲線短軸方向小于長軸方向，且僅有一個峰。該規律和之前的二元仿真部分基本一致。

整理兩列八元短軸1/8波長布陣時的發送電壓響應實測數據如圖18所示(對橫坐標以2號諧振峰頻率進行歸一化處理)。

由圖18可以看到，當布陣間距縮小到1/8波長時響應曲線上出現了較為明顯的雙峰現象，并且響應值較小，基本和仿真情況類似。在一定程度上增加了帶寬。

圖18 兩列在短軸方向間距為1/8波長排列的換能器陣發送電壓響應測試曲線Fig.18 The tested transmitting voltage response curves of two transducer arrays with an interval of 1/8 wavelength in the direction of short axis

6 結 論

當 IV型彎張換能器在短軸方向小間隔下密排布陣時，由于互輻射作用在換能器兩側的影響不同，產生了兩個諧振峰，實際測試中也驗證了該現象的存在。通過調節尺寸和布陣間距可以減小響應曲線上兩個諧振峰之間的凹谷深度，從而實現雙峰耦合拓展帶寬的效果。

該方法為實際應用中發射換能器陣低頻寬帶的獲得提供了一種較為理想的思路，能夠較好地簡化換能器的設計，使用相同結構常規 IV型彎張換能器即可實現低頻寬帶，不再需要對換能器結構進行大的調整即可獲得多個模態。