同步調相機定子繞組匝間短路故障診斷

蔣夢瑤， 馬宏忠， 陳湞斐， 湯曉崢， 劉一丹

(1.河海大學 能源與電氣學院，南京 211100；2.國網江蘇省電力有限公司檢修分公司，南京 211100)

0 引 言

近些年來，隨著特高壓直流輸電的快速發展，電網的“強直弱交”特性突出，尤其對直流多饋入受端電網、存在多回直流換相失敗、動態無功儲備以及電壓支撐不足等問題[1-3]。大型同步調相機作為一種優良的動態無功補償裝置在電網中得以應用[4-5]。調相機能有效應對高壓直流和新能源接入電網帶來的無功調節問題，對提高直流輸送極限功率，提高高壓直流輸電線路受端交流電網短路比，增強電網靈活性和穩定性有著獨特的優勢[6-9]。

作為大型旋轉設備，調相機結構復雜，定子繞組容易造成匝間絕緣損壞，引發定子繞組匝間短路故障。短路故障往往伴隨著大電流，可能使電機過熱、燒損，對系統產生巨大的危害。因此，研究大型同步調相機定子繞組匝間短路故障特征，對實現故障的在線識別，維護電網的安全穩定運行有著重要意義。

在電力系統中，定子匝間短路屬于較為常見的電機故障。大量學者對定子繞組匝間短路故障做了深入研究[10-16]，文獻[17]分析了定子短路故障的相對位置對定子振動特性的影響，發現同等故障程度時，定子振動幅度與短路位置有關。文獻[18]利用定子匝間短路故障前后的電勢差異識別故障。文獻[19-20]研究了并網運行的同步發電機定子繞組匝間短路后定子電流和諧波電磁轉矩的變化規律。文獻[21-22]著重分析了定子匝間短路故障后的電磁力特性。文獻[23]通過在發電機氣隙中安裝探測線圈，利用端口電壓頻率特性差異來診斷定子匝間短路故障。

除傳統發電機外，目前已有一些關于調相機定子繞組匝間短路故障的研究。文獻[24]通過比較不同故障程度下，電樞電流隨勵磁電流變化的非線性程度來判斷定子繞組匝間短路，文獻[25]利用調相機V型曲線的偏移來診斷定子繞組匝間短路故障，但以上兩篇文獻的研究工作均為金屬性短路，只計及了故障匝數的影響，未考慮過渡電阻和故障位置的變化。文獻[26]綜合研究了定子繞組匝間短路故障后的磁場、振動和并聯支路環流特性，但未給出明確的故障診斷判據。此外，由于同步調相機掛網運行時間尚短，其故障診斷的分析較為匱乏，因此本文針對調相機定子繞組匝間短路故障，做了更進一步的研究。

考慮到同步調相機工作時始終并網運行，且其瞬時功率易于測量，本文提出了一種基于同步調相機瞬時功率偶數次諧波的定子繞組匝間短路故障診斷方法。理論推導了定子繞組匝間短路故障前后瞬時功率的表達式，獲得故障特征頻率。隨后，以一臺TTS-300-2型雙水內冷調相機為研究對象建立ANSYS有限元模型，分析了調相機在不同故障程度、不同故障位置以及不同運行工況下瞬時功率的變化規律。由于在現場運行的調相機上進行故障實驗是不可行的，所以本文利用實驗室小型同步電機模擬調相機故障狀態，驗證了所提診斷方法的可行性。最后，將瞬時功率和定子電流對應的特征頻率加以比較，研究發現瞬時功率的100 Hz分量對故障程度變化的反應更為靈敏。本文研究為同步調相機定子繞組匝間短路故障診斷提供了一個新的方向。

1 定子瞬時功率理論分析

同步調相機為三相雙并聯支路，以A相a1支路發生匝間短路故障為例，故障示意圖如圖1所示。定子繞組匝間短路故障后，相電流iAF(t)表示[27-28]為

圖1 定子繞組匝間短路故障模型Fig.1 Fault model of stator winding inter-turn short-circuit

{[E1mcosωt-nmE1mfcos(ωt+β2-β1)]-

[E3mcos3ωt+nmE3mfcos3(ωt+β2-β1)]+…}/z;

(1)

(2)

式中：kwγ為γ次諧波的繞組系數；γ為諧波次數；w為定子每相的匝數；BFγ(α,t)為γ次諧波的磁通密度；l為繞組定子鐵心軸向長度；v為氣隙磁通密度切割繞組的速率；z為繞組的阻抗；ω為電角頻率；β1為無故障時定轉子合成磁動勢與轉子磁動勢之間的夾角；β2為故障后定轉子合成磁動勢與轉子磁動勢之間的夾角；Eγm為無故障時γ次諧波的電動勢；If1為無故障時的勵磁電流；N為轉子匝數；ψ為發電機內功角；η為定轉子磁動勢之間的系數。由此可知，定子繞組匝間短路故障后，相電流中的奇次諧波電流幅值增大。

同步調相機正常運行時的瞬時功率為

p(t)=uANiA+uBNiB+uCNiC。

(3)

式中：uAN、uBN和uCN分別為定子三相電壓；iA、iB和iC分別為定子三相電流。當電網側電壓為理想正弦波，電機為對稱理想電機時，定子側電壓電流可記作：

(4)

式中：UAN、IA分別為A相電壓和A相電流的有效值；φ為基波電流滯后電壓的相位角。由式(3)和式(4)可得正常運行時的瞬時功率為

p(t)=3UANIAcosφ。

(5)

根據式(5)可得，無故障時瞬時功率主要由一個常量構成。

當同步調相機發生定子繞組匝間短路故障時，定子三相電流不再平衡，且由前文可知，電流中頻率為3ω和5ω等的奇次諧波將會增大[27]，隨著頻率增加，諧波的幅值大小逐漸降低。因此，故障后的相電流iAF、iBF和iCF表示為：

(6)

式中：IAmf、I3Amf和I5Amf分別為故障后A相定子電流中基頻、3次和5次諧波的幅值；IBmf、I3Bmf和I5Bmf分別為故障后B相定子電流中基頻、3次和5次諧波的幅值；ICmf、I3Cmf和I5Cmf分別為故障后C相定子電流中基頻、3次和5次諧波的幅值；φ1、φ3和φ5分別為對應的初相位。因此，當忽略定子匝間短路故障下定子電流中7次及7次以上諧波，故障后定子各相的瞬時功率表示為：

(7)

其中pAF(t)、pBF(t)和pCF(t)分別表示故障后A相、B相和C相的瞬時功率。由式(7)可知，當同步調相機定子繞組發生匝間短路故障時，各相瞬時功率中除了常量以外，出現了頻率為100、200和300 Hz分量。故障后的瞬時功率pF(t)表示為：

pF(t)=pAF(t)+pBF(t)+pCF(t)=

IBmfcos(2ωt-φ1-240°)+

ICmfcos(2ωt-φ1+240°)]+

[I3Amfcos(4ωt-φ3)+

I3Bmfcos(4ωt-φ3-240°)+

I3Cmfcos(4ωt-φ3+240°)]+

[I5Amfcos(6ωt-φ5)+

I5Bmfcos(6ωt-φ5-240°)+

I5Cmfcos(6ωt-φ5+240°)]+

[(IAmf+IBmf+ICmf)cosφ1]+

[(I3Amf+I3Bmf+I3Cmf)cos(2ωt-φ3)]+

[(I5Amf+I5Bmf+I5Cmf)cos(4ωt-φ5)]。

(8)

因此，瞬時功率中出現的2次、4次和6次諧波分量可作為同步調相機定子繞組匝間短路故障的有效判據。此外，由于同步調相機發生定子繞組匝間短路故障時，三次諧波作為定子電流的故障特征量，較其他次諧波變化最為明顯，為說明所提診斷方法的優越性，選取故障相定子電流三次諧波作對比分析。

2 有限元仿真分析

2.1 有限元模型建立

根據江蘇某換流站現場運行的一臺TTS-300-2型同步調相機建立二維有限元仿真模型，如圖2所示，具體參數見表1。該型號同步調相機定子線圈為三相、雙層繞組，Y型連接。轉子線圈采用外方內方空心銅線，在槽內布置成兩排，每排有6匝組成。同步調相機的繞組分布示意圖如圖3所示，虛線框①～⑧分別表示不同位置的1匝短路故障，⑨表示2匝短路故障。有限元耦合外電路模型如圖4所示，圖4(a)中WindingA1、WindingA2、WindingB1、WindingB2、WindingC1和WindingC2分別表示三相雙并聯支路的繞組，其中WindingA1為a1支路中的無故障部分，Short WindingA1為故障部分。圖4(b)中的WindingR表示勵磁繞組，If為勵磁電流。為了使電機達到調相機運行狀態，首先使其滿足并網條件，將外電路中的A、B、C三相繞組連接在三相對稱電源上模擬調相機的并網運行。隨后調節勵磁電流If使得調相機運行于空載狀態，無功功率為0。此時，可通過調節勵磁電流If使調相機運行于欠勵或過勵狀態，吸收或發出所需要的無功功率。改變WindingA1和Short WindingA1可以控制短路繞組的匝數。此外，RA1和Short RA1為WindingA1和Short WindingA1對應的電阻，改變匝數時需要相應的改變RA1和Short RA1，改變過渡電阻值r則可以仿真不同故障程度的非金屬性短路。

圖2 同步調相機二維有限元模型Fig.2 Two dimensional finite element model of synchronous condenser

表1 仿真模型的參數

圖3 同步調相機定子繞組分布示意圖Fig.3 Winding distribution diagram of synchronous condenser

圖4 定子繞組匝間短路有限元外電路模型Fig.4 FEA External circuit model of stator winding inter-turn short circuit

2.2 額定運行

當同步調相機運行于額定工作狀態且不發生故障時，三相電流如圖5所示。此時定子三相電壓電流均對稱，瞬時功率等于有功功率，調相機向電網發出300 MVar的無功功率。由于同步調相機不帶機械負載，主要負責向電網輸送無功功率，因此相對于無功來說，此時的有功功率較小主要用于維持調相機本身的運行。圖6為瞬時功率和A相電流的頻譜分析結果。由圖6可知，無故障時瞬時功率主要為直流分量，相電流則為頻率50 Hz的正弦波。

圖5 額定工況下正常運行時的定子三相電流Fig.5 Stator currents in normal operation under rated condition

圖6 無故障運行時的FFT分析結果Fig.6 FFT analysis results under healthy condition

2.3 不同過渡電阻

同步調相機a1支路①處發生定子繞組匝間短路故障，短路匝數為1。當過渡電阻r為1 Ω時，定子相電流如圖7所示，此時瞬時功率的頻譜分析結果如圖8(a)。與圖5(a)正常運行情況相比，瞬時功率中出現了明顯的諧波分量，頻率分別為100、200和300 Hz，與前文理論推導相吻合。其中，100 Hz分量最為明顯。由于故障嚴重程度較輕，相電流波形與無故障時相比，變化輕微。以故障相A相為例，故障后相電流中的3次諧波遠小于瞬時功率中出現的偶數次諧波，此時A相電流的150 Hz分量僅為0.012 kA。當過渡電阻r從1 Ω增加到2 Ω時，瞬時功率的頻譜分析如圖8(b)所示。由于故障程度減輕，瞬時功率的100 Hz分量從1.16 MW下降到了0.58 MW。為進一步說明瞬時功率100 Hz分量對故障嚴重程度的靈敏，將過渡電阻r做更為微小的改變，從1 Ω減小到0.8 Ω時，瞬時功率中的偶次諧波均增加，其中100 Hz分量從1.16 MW增加到了1.45 MW，此時故障相的定子電流從0.012 kA上升到0.015 kA，數值依舊很小。由此可見，隨著故障程度的加深，瞬時功率的偶數次諧波和定子電流的三次諧波均會增加，且相比于定子電流的三次諧波，瞬時功率的偶數次諧波尤其是100 Hz分量的幅值更為顯著，適合作為故障診斷特征量。

圖7 1匝故障r=1 Ω時的定子三相電流Fig.7 Stator currents with r=1 Ω when 1 turn is short-circuited

圖8 不同過渡電阻下瞬時功率的FFT分析結果Fig.8 FFT analysis results of instantaneous power under different transition resistances

2.4 不同故障匝數

由于TTS-300-2型雙水內冷同步調相機定子繞組匝數較少，且文獻[15]中提及，調相機目前配置的保護方案對于小匝數同相同支路的短路故障不能可靠動作。因此我們只討論1匝和2匝短路的情況。當在a1支路⑨處發生2匝短路故障，故障過渡電阻r為1 Ω時，瞬時功率和三相電流的諧波頻譜如圖9所示。相對于1匝短路，隨著故障匝數的增加，瞬時功率中的偶數次諧波有了明顯增大，此時定子故障相電流的三次諧波也增加到了0.016 kA。瞬時功率中的100 Hz分量相比于定子電流三次諧波，無論是幅值還是變化率均最為明顯。由此可見，即使對于小匝數的輕微短路故障，所提的故障特征量依舊取得了較好的結果。

圖9 2匝短路時的FFT分析結果Fig.9 FFT analysis results when 2 turns are short-circuited

2.5 不同故障位置

改變a1支路的故障位置，當①～⑧處發生定子匝間短路故障，短路匝數為1，且過渡電阻r均為1 Ω時，瞬時功率頻譜分析結果的變化趨勢如圖10所示。由圖可知，故障發生后，100 Hz分量的幅值最為明顯，其次為300 Hz分量，其中200 Hz的幅值最小。此外，在同一支路不同位置發生相同程度的匝間短路故障后，瞬時功率的偶數次諧波變化非常輕微。因此，所提方法的有效性基本不受匝間短路故障位置改變的影響。

圖10 不同位置下瞬時功率諧波分量的變化Fig.10 Variation of instantaneous power harmonic component at different positions

2.6 不同運行工況

同步調相機正常運行時，需要根據電網的實際需求調節勵磁電流從而發出相應的無功功率。因此，有必要進一步研究不同運行工況下所提方法的可行性。減小勵磁電流，當調相機所發無功為190 MVar時，定子電流如圖11所示。由圖可見，隨著勵磁電流的減小，定子電流也隨之下降，符合V型曲線的變化規律。此時在a1支路中位置①處發生短路故障，r=1 Ω時，瞬時功率和故障相電流的頻譜圖如圖12。與圖8(a)相比，故障后瞬時功率中出現的偶次諧波有所減小，但非常輕微且故障后瞬時功率偶數次諧波增加的整體變化規律依舊不變。此外，由于故障程度較小，定子故障相電流中的三次諧波分量非常低，僅為0.011 kA。

圖11 Q=190 MVar時正常運行的定子三相電流Fig.11 Stator current in normal operation under Q=190 MVar

圖12 1匝短路r=1 Ω,Q=190 MVar時FFT分析結果Fig.12 FFT analysis results under r=1 Ω and Q=190 MVar when 1 turn is short-circuited

3 故障實驗分析

3.1 實驗方案設計

由于300 MVar大型同步調相機掛網運行時間尚短，缺乏現場的實際故障數據，且對現場運行的大型調相機設置故障實驗是不可行的。因此，我們利用一臺定制的小型同步電機來模擬調相機運行，并設置故障情況，實驗現場圖見圖13?？紤]到實驗電機的結構限制，本節只展示了不同過渡電阻、不同故障匝數以及不同運行工況下的實驗分析結果。本實驗中同步電機的參數見表2。短路抽頭設置見圖14，其中抽頭AM之間3匝，占A相總匝數的1.2%，AN之間7匝，占A相總匝數的2.8%。

圖14 實驗電機短路抽頭設置Fig.14 Short circuit tap of experimental motor

表2 實驗室電機參數

圖13 實驗現場圖Fig.13 Picture of experiment

將同步電機運行于空載狀態，通過調節勵磁電流來模擬調相機過勵和欠勵運行。定子側選用變比為600 V/5 V的電壓互感器和10 A/5 A的電流互感器，選用DH5922D動態信號測試分析系統采集實時的電壓電流信號。

3.2 實驗結果分析

實驗過程中電機并網運行，當勵磁電流If=0.78 A時，調相機處于過勵狀態，此時無功功率為1.6 kVar，有功功率為0.16 kW。當定子A相支路中抽頭AM之間發生短路故障，過渡電阻為1 Ω時，瞬時功率和A相電流的頻譜分析如圖15所示?？梢?，當定子繞組匝間短路故障后，瞬時功率中出現了偶數次諧波，且定子故障相電流中出現了奇數次諧波，與理論和仿真的結果相符。將過渡電阻減小為0.1 Ω后，瞬時功率和A相電流的頻譜分析如圖16所示。與r=1 Ω時相比，瞬時功率的偶數次諧波和定子電流的三次諧波均增大。

圖15 3匝短路r=1 Ω,If=0.78 A時FFT分析結果Fig.15 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.78 A when 3 turns are short-circuited

圖16 3匝短路r=0.1 Ω,If=0.78 A時FFT分析結果Fig.16 FFT analysis results under r=0.1 Ω and If=0.78 A when 3 turns are short-circuited

改變故障匝數，將抽頭AN短接，過渡電阻設置為1 Ω時，瞬時功率和A相電流的頻譜分析如圖17所示。由此可見，短路匝數的增多和過渡電阻的減小均導致了故障特征量幅值的上升。

圖17 7匝短路r=1 Ω,If=0.78 A時FFT分析結果Fig.17 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.78 A when 7 turns are short-circuited

增加勵磁電流，當If=0.88 A時，無故障情況下，調相機的無功功率為2.4 kVar，有功功率為0.24 kW。同樣將抽頭AM和AN分別短路，故障過渡電阻均為1 Ω，故障后瞬時功率和定子故障相電流的頻譜分析結果分別如圖18和圖19所示。隨著勵磁電流的增加，定子電流增大，瞬時功率中的偶數次諧波和定子故障相電流的三次諧波均有所增大。但在同種工況下，瞬時功率偶數次諧波依舊符合故障程度越深，幅值增加越明顯的規律，且其中100 Hz分量最為突出。

圖18 3匝短路r=1 Ω,If=0.88 A時FFT分析結果Fig.18 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.88 A when 3 turns are short-circuited

圖19 7匝短路r=1 Ω,If=0.88 A時FFT分析結果Fig.19 FFT analysis results under r=1 Ω and If=0.88 A when 7 turns are short-circuited

4 分析與討論

為說明瞬時功率偶數次諧波更適合用來診斷定子繞組匝間短路故障，計算瞬時功率100 Hz分量和定子電流150 Hz分量的幅值變化率。將額定運行時，位置①處發生1匝短路，過渡電阻r=1 Ω的情況作為仿真參考故障，計算故障程度變化后，瞬時功率偶數次諧波和定子電流三次諧波相對于參考故障的變化率，具體數值如表3所示。此外，實驗數據中將勵磁電流If=0.78 A，發生1.2%的短路故障，過渡電阻為1 Ω的情況作為實驗參考故障，計算故障嚴重后各特征量幅值的變化率，見表3。由此可見，瞬時功率中100 Hz分量的變化率整體大于等于故障相電流中150 Hz分量的變化率，且瞬時功率的100 Hz分量的幅值明顯遠大于定子電流中的特征量幅值。因此瞬時功率的100 Hz分量更適合用作調相機定子繞組匝間短路故障的診斷判據。此外，該方法只需要實時測量定子端的電壓電流信號，不需要額外的裝置，對輕微故障的診斷也十分靈敏，具有較好的可靠性。

表3 瞬時功率和故障相電流特征頻率的變化率

5 結 論

本文針對大型同步調相機定子繞組匝間短路故障進行研究，提出了一種基于瞬時功率的故障診斷方法，并通過理論推導、仿真分析和實驗平臺驗證了本方法的可行性和有效性，得出了以下結論：

1)當調相機定子繞組發生匝間短路故障后，瞬時功率中將出現偶數次諧波，且其幅值隨著故障嚴重程度的加深而增大，其中100 Hz分量的幅值最為明顯，適合用作故障診斷的特征量。

2)將瞬時功率偶數次諧波與定子電流三次諧波進行對比，證明了瞬時功率相對于故障程度變化的靈敏度更高。

3)本文所提方法無需額外裝置，易于實現且對于輕微故障依舊有很好的診斷效果,適合用作大型同步調相機定子繞組匝間短路故障診斷判據。