水下彈射筒口氣泡及載荷特性數值研究 ①

楊珺凡，傅德彬，畢鳳陽，衛 超

(1.北京理工大學 宇航學院，北京 100081；2.中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州 450015；3.河南省水下智能裝備重點實驗室，鄭州 450015)

0 引言

彈射是導彈水下發射最常用發射方式之一。水下彈射過程中，導彈在動力裝置產生的高壓燃氣或燃氣-蒸汽混合工質作用下快速運動，在彈體離筒后，筒內工質氣體與水環境相互作用，形成復雜的多相流動和筒口氣泡[1-4]，在鄰筒水密膜、筒蓋等結構表面產生顯著的沖擊載荷，對這些設備安全有著重要的影響。

隨著水下武器裝備的發展，水下發射產生的流動和載荷狀態得到了國內外研究人員的廣泛關注和研究。王漢平等[5]圍繞水下發射筒蓋系統受載特性，采用含相變的多相流模型，對水下燃氣-蒸汽式彈射筒口壓力場進行了仿真分析。王亞東等[6]對潛射導彈彈射離筒過程中筒口氣泡的發展及影響進行了數值模擬，給出艇體表面壓力變化情況。張正等[7]對不同狀態下水下發射筒口流場進行了較為全面的計算分析，給出了發動機噴流流場以及筒口氣泡在導彈運動中的變化情況，明確了艇壁受壓狀態和氣泡對于水下點火的影響。張曉樂等[8]對潛射航行器出筒后筒口壓力場進行三維數值仿真分析，獲得了筒口壓力場氣泡脈動主要特征。Zhou等[9]結合水下穿透發射，研究了發射筒口射流氣泡與水環境的相互作用特性，明確了影響氣泡穿透距離的典型因素。Ma等[10]采用數值計算模型，結合運載平臺運動狀態，對發射過程中筒口氣泡脫落、尾渦流及橫流載荷等對水彈道的影響進行了研究分析。Xu等[11]針對水下齊射情況，研究了齊射尾渦流對次發彈體的載荷作用和水彈道擾動。Tang等[12]結合水下航行體發射及推進時發動機噴出的燃氣流與水環境的相互作用過程，對高溫高壓燃氣泡發展演變特性進行了深入研究。Wang等[13]結合實驗研究和數值模擬，對水下垂直發射彈體表面空化氣泡的生成和演變過程進行了研究分析，明確了空化氣泡對彈體的載荷作用特征。此外，圍繞水下爆炸產生的氣泡載荷及作用效應，國內外同樣開展了大量的研究[14-15]。這些研究為水下發射流場狀態及筒口氣泡載荷特性分析提供了良好的借鑒，但對筒口結構以及一筒多彈涉及的鄰筒載荷狀態研究較少。

水下彈射筒口氣泡是彈射工質氣體與環境水介質相互作用產生的多相流動狀態，并受到筒口結構形成的壁面條件、橫流條件及彈體運動非定常效應等因素影響，具有復雜的流動現象和非線性時變載荷特征。本文針對這類復雜流動，圍繞一筒三彈水下發射系統的布置形式和筒口結構特征，對包含出筒過程及離筒狀態的水下彈射多相流動、筒口氣泡變化過程以及相鄰結構或設備的載荷狀態等進行數值研究分析。數值模擬中，采用雷諾平均的瞬態多相流動模型及非均勻邊界條件，求解高壓工質氣體與環境水介質相互作用形成的流動狀態；采用嵌套動網格技術，模擬彈體運動及其對流動狀態的影響。計算結果表明，采用的數值方法能夠用于這類復雜流動狀態及載荷特性的計算分析。

1 控制方程與計算方法

1.1 水下彈射流動控制方程

水下彈射涉及的流動控制方程主要由質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程構成。

(1)質量守恒方程

(1)

(2)動量守恒方程

(2)

(3)能量守恒方程

(3)

針對水下彈射涉及的氣液兩相流動[15]，采用歐拉-歐拉方法進行處理，把各相當作互相貫穿的連續相。兩相流動的體積分數方程可表示為

(4)

相關研究表明，在發射階段，因作用時間短，由相變引起的流場和載荷變化很小，可忽略不計。因此，在這里將彈射過程中由相變引起的質量傳輸設置為0。

1.2 計算方法與模型

研究采用雷諾平均方法(RANS)對流動控制方程進行求解計算，利用基于渦粘性假設的Realizableκ-ε湍流模型對流動脈動項產生的雷諾應力和輸運項進行封閉[16]。該模型主要求解帶湍動能及其耗散率的輸運方程，其方程為

(5)

(6)

式中C1=max[0.43，η/η+5]，η=Sk/ε，C2和C1ε是常數；Gk為速度梯度引起的湍動能；Gb為由浮力引起的湍動能；YM為可壓速湍流脈動膨脹的耗散率；σk、σε為湍動能及耗散率的普朗特數。

數值模型采用有限體積法，并采用二階迎風格式進行計算模型的空間離散。在數值模型中，引入動網格技術處理彈射過程中彈體運動引起的計算區域變化。對于邊界運動的動網格[17]，任意控制體V上的物理量φ的積分形式守恒方程可寫為

(7)

2 計算模型及校驗

2.1 計算模型及設置

計算模型參考國外一筒三彈典型布置形式和結構形式建立，包含發射筒、部分艇殼、連接法蘭、筒蓋、鄰筒水密膜等，如圖1所示?？紤]到螺栓、倒角、小凸臺以及連接縫隙等實際結構對筒口氣泡和環境介質之間的相互作用影響很小，在幾何模型中忽略了這類對氣泡狀態影響較小的局部結構，以簡化計算模型。

圖1 計算模型示意圖

計算域外場設置在水域環境內，在外場邊界的來流方向，依據橫向流條件設置為速度入口邊界，在外場邊界的側向，頂向、底面及出流位置，設置為壓強出口邊界。外場邊界的壓強條件依據發射水深環境定義為p=pe+ρwg(H+y)，其中pe、pw、H分別為海平面大氣壓強、水密度及發射水深。此外，位于發射筒內的彈射動力裝置出口設置為彈射工質氣體的壓強入口條件，模型中的結構壁面設置為無滑移絕熱壁面。在初始狀態下，水氣兩相界面處于水密膜位置，在由水密膜分開的發射筒內部設置為氣體相，并設置為與筒口環境一致的壓強和溫度條件，模擬彈射前筒內筒外均壓平衡狀態；在由水密膜分開的發射筒外部計算域設置為液體相，依據水深和橫流條件設置初始狀態。

計算模型采用六面體網格，在流動梯度較大區域，對網格進行局部加密。為模擬彈體運動，采用嵌套動網格技術將計算區域分為靜域和動域。在計算過程中，發射筒內以水域計算網格作為靜域背景網格，圍繞彈體的嵌套網格作為動域隨彈體運動。在筒內運動階段，圍繞彈體的嵌套網格被靜域邊界切分，構成筒內流動計算區域。圖2給出了計算模型中的局部網格和動、靜域網格分區狀態。

圖2 動靜域及局部網格示意圖

計算模型采用商用軟件Fluent中進行求解計算，計算時間步長設置為1×10-4s，并以歸一化殘差小于5×10-4s作為每個時間步的迭代收斂條件。為簡化模型，在計算過程中，彈體運動狀態由獨立解算出來的彈道數據確定，并忽略彈體運動、導向結構變形等與多相流動狀態間的雙向耦合。

2.2 模型校驗分析

結合相類似模擬彈的水下發射實驗，對數值計算模型的有效性進行校驗分析。水下發射實驗在專用水池中開展，發射裝置結構形式與計算模型相同，單個發射筒長度為9 m，內徑0.85 m，發射筒口位置水深10 m，未考慮艇殼結構和橫向水流作用。為保證實驗過程中彈體不會飛離水面對周圍設備產生影響，模擬彈離筒前筒內工質壓強顯著低于環境壓強。實驗過程中，對相鄰水密膜表面壓強進行測量分析，用于對比分析的測點位于相鄰發射筒水密膜中心位置。

針對該實驗狀態，利用前述方法建立相應的仿真模型，獲得相鄰水密膜測點位置壓強對比如圖3所示。圖3中，以模擬彈底部接近筒口位置作為零點，可看出在彈體離筒瞬間，受筒內低壓工質壓強影響，筒口周圍及水密膜測點壓強顯著降低后快速回升，此后在水氣兩相相互作用過程中呈振蕩變化趨勢。對于受筒內工質壓強影響產生的測點壓強波動，計算結果和測量結果誤差小于5%；在幅值較小的后續振蕩變化，計算結果與測量結果具有相似的變化規律。由于計算模型未考慮發射位置破裂水密膜對流動的阻滯作用，其小幅振蕩的幅值大于實驗測量結果。從實驗結果和計算結果的對比可看出，采用本文方法建立的水下彈射模型能夠有效模擬水下彈射狀態，可用于水下彈射流動狀態、筒口氣泡及載荷特性的數值研究。

圖3 實驗與計算結果對比

3 筒口氣泡及載荷特性

3.1 筒口氣泡發展過程

利用數值計算模型，對一筒三彈布置的導彈水下彈射過程及流動狀態進行求解計算，獲得導彈出筒過程筒口氣泡發展變化狀態如圖4所示。圖4中，以離筒時刻作為時間零點，并以橫流方向與彈體縱軸相交剖面上的氣泡形態表示氣泡發展狀態。

從圖4中可看出，發射過程中筒口氣泡包括兩種類型:一是原有彈筒間隙區域的氣體隨彈體一起運動出筒，在筒口附近形成囊形氣泡，如圖中離筒前筒口氣泡狀態,受艇體運動帶來的橫流影響，筒口氣泡向來流下游發展;二是彈體離筒后動力裝置產生的彈射工質氣體在筒口形成的氣泡。前者氣體壓強與水環境壓強差異較小，隨彈體運動出水過程中對周圍設備載荷影響較小;后者與水環境壓強具有較大差異，是引起設備載荷變化的主要因素。

4 筒口氣泡發展狀態示意圖

彈體離筒0.12 s時，彈射工質氣體氣泡一部分隨彈體繼續向前運動，一部分滯流在筒口區域，受兩相界面速度差和密度差帶來的Kelvin-Helmholtz不穩定性和Rayleigh-Taylor不穩定性作用，筒口氣泡開始出現縮聚現象。此時彈筒間隙氣體形成氣泡受水環境阻滯，開始與彈底氣泡融合。彈體離筒0.19 s時，筒口氣泡出現斷裂現象，分離為隨彈底運動氣泡與滯留筒口氣泡。在這個過程中，筒口氣泡主要呈現體積增長狀態，氣泡內部壓強隨體積增加而減小。彈體離筒0.23 s時，隨彈底運動的氣泡與滯留筒口氣泡出現顯著分離，滯留筒口氣泡受到水環境壓縮，開始出現收縮現象，表明此時氣泡內部壓強已經小于環境壓強，氣泡體積由增加轉變為減小。彈體離筒0.27 s時，滯留筒口氣泡幾乎被水環境壓縮進發射筒內，彈底氣泡繼續隨彈體向上運動。

可看出，彈體彈射離筒后，彈射工質形成的筒口氣泡經歷了膨脹發展、界面縮聚斷裂、筒口滯留氣泡受壓收縮的過程，并伴隨出現氣泡內部壓強的膨脹降壓和收縮增壓狀態。這一變化過程，也是下節分析的相鄰設備載荷產生及變化的主要驅動因素。

3.2 相鄰設備載荷特性

圖5給出了數值計算獲得的彈射過程相鄰水密膜測點位置1～9的壓強變化過程。圖5中，p_exit為發射水深對應的筒口環境壓強，t_exit為彈體離筒時間。

5 相鄰水密膜測點壓強變化

從圖5中可看出，在彈體彈射運動初期，測點壓強呈小幅低頻振蕩，這一狀態與彈射間隙氣體與水環境相互作用產生的小幅壓縮膨脹狀態相關。在彈射時間達到0.75倍離筒時間后，測點壓強振蕩頻率快速增加，這一狀態與彈體后部圓柱段離筒，對筒口間隙氣體氣泡產生擠壓效應的介質剛度增加有關。在彈體彈射離筒瞬間，筒內壓強高于約為筒口水環境壓強的1.7倍，筒內高壓載荷迅速以壓力波形式向周圍傳遞，使相鄰水密膜測點壓強提升至環境壓強的1.4倍左右。此后，筒口彈射工質氣泡迅速膨脹，壓強逐漸降低；由于水運動慣性影響，氣泡壓強膨脹至水環境壓強以下，直至相鄰水密膜測點壓強降至環境壓強的0.7倍；此后，氣泡在水環境的作用下開始收縮，氣泡內壓縮增加，同樣因為水運動慣性影響，筒口氣泡斷裂分離后作用源增加，斷裂分離后兩相氣泡收縮在相鄰水密膜產生的壓強載荷可達到1.5倍環境壓強。此后，受筒口氣泡與環境介質的持續相互作用影響，測點壓強呈振蕩下降趨勢，并在2.2倍離筒時間后，測點受到的壓強擾動逐漸消失。

圖6給出了發射筒蓋內外表面測點壓強變化情況?？煽闯?，筒蓋表面測點壓強變化規律與鄰筒水密膜變化規律相同。由于發射筒蓋距離彈射筒位置相對較遠，其測點壓強波動幅值小于水密膜表面測點。此外，發射筒蓋外側測點壓強波動幅值小于內側測點。在筒蓋不同高度上，測點壓強受水深環境影響，也存在一定差異。

(a)p/pexit curve of interior monitor positions

4 結論

圍繞水下彈射過程產生的兩相流動狀態，利用數值計算方法對筒口氣泡發展演變過程和相鄰設備載荷特性進行研究分析，研究結果表明：

(1)彈體出筒后彈射工質氣體在筒口產生明顯的高壓氣泡，筒口氣泡與水環境相互作用產生膨脹發展、界面縮聚斷裂、筒口滯流氣泡受壓收縮等典型現象，并伴隨顯著的泡內壓強變化。

(2)彈射工質氣體產生的筒口氣泡在相鄰設備表面產生明顯的交變沖擊載荷，載荷振蕩幅值可超過彈體離筒時的筒內外壓強差值，是設備抗沖抗震設計的重要內容。