思維導圖在醫藥數理統計知識框架中的應用

徐洋

摘要：區別于傳統的學習方法，思維導圖作為有效學習工具，在高校數學學習與教學方面的研究較少，還有很大的研究價值。本課題以本科生基礎性課程《醫藥數理統計》為例，在知識框架中使用思維導圖學習工具，展現思維導圖不僅能夠幫助學生課前直觀的了解知識點分布、課中有目標的學習重難點內容、課后系統的復習知識點同時對知識點進行探索和延伸、解題時明確求解思路，還能夠幫助教師層次分明地備課，條理清晰地授課，達到良好的教學效果。因此加強高校教師學習思維導圖，以及引導學生如何繪制和使用思維導圖是非常必要的。

關鍵詞：思維導圖;醫藥數理統計;知識框架;學習應用;教學應用

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）15-0009-03

Abstract：Different from the traditional learning methods， mind mapping as an effective learning tool has less research in college mathematics learning and teaching， and has great research value.This topic takes the undergraduate basic course "medical statistics" as an example， using mind map learning tool in the knowledge framework can not only help students understand the distribution of knowledge points intuitively before class， but also help students to understand the distribution of knowledge points intuitively before class， the contents of key and difficult points in learning with objectives， and review knowledge points systematically after class. At the same time， it explores the extension of knowledge points， and makes clear the solution ideas when solving problems It can help teachers to prepare lessons in a clear way and achieve good teaching effect. Therefore， it is necessary to strengthen the study of mind map and guide students to draw and use mind map.

Key words： mind map; medical mathematical statistics; knowledge framework; learning application; teaching application

1 前言

思維導圖作為一種表達發散思維的有效學習工具，近幾年將其引入學科教學的研究逐漸增多。在中國知網數據庫中，檢索關鍵詞“思維導圖”可檢索出從2000年～2020年期刊論文及碩博士論文共9871篇相關文獻，按思維導圖在學科學習、教學應用方面的分類發現，在除數學學科以外的學科文獻共7021篇，在數學領域中的文獻僅1126篇，其中在高中、初中、小學數學方面的研究居多，共1076篇，而在高校數學學習、教學方面的研究文獻更是僅有50篇?？梢娝季S導圖在高校數學學科中的應用還有很大的研究空間和研究價值。

醫藥數理統計是全國中醫藥院校開設的一門本科生基礎性課程，常開設于計算機、經濟管理、藥學等專業[[1]]。這門課是以概率論為基礎，通過一定的設計來收集數據、整理分析數據，以部分資料推斷總體的方法來研究醫藥、生物等領域中的隨機現象的一門學科。它給醫藥研究和探索提供了數量方法，是現代醫藥科研定量分析的重要工具，是認識醫藥數量規律的必備知識[[2]]。這門課程內容豐富且抽象、有些理論概念較為復雜，應用性強、技巧較多，對學生的邏輯思維能力有較高的要求。學生學習起來經常感到概念難理解、不容易掌握解題方法。長此以往，學生無法提高對這門課的學習興趣，影響學習效果，更是不利于對學生統計學思維的培養。因此采用有效的教學、學習工具提高學習主動性，是改善這一現象的必然趨勢。曲建華對大學數學課程學習過程中使用思維導圖研究表明，思維導圖的使用有用性和使用易用性對大學數學課程的學習能力和學習效果具有積極的顯著影響[[3]]，能更有助于學生主動學習、積極學習。也有相關數據表明，學習中引入思維導圖能有效提高學習效率將近25%，使學生的學習時間更充沛[[4]]。

2 思維導圖

思維導圖又稱腦圖、心智地圖，是由英國心理學家、教育學家東尼·博贊于20世紀60年代初創造出來的。思維導圖是一種可視圖表，運用圖文并重的技巧，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，將主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，充分開發大腦潛能，完成思考、記憶、創造、學習的簡單有效的思維工具。區別于傳統的記憶學習模式，在學習過程中使用思維導圖，更有助于系統地掌握知識點間的關系，將零散的知識點聯系起來，構建完整的知識體系;有助于顯化思維過程、理清思路，有條理的分析問題、解決問題;有助于培養獨立思考、發散思維的能力。在繪制思維導圖的過程中，可將學生分小組合作繪制，不僅能引導學生多角度思考、分析問題，還能培養學生之間的合作精神。

3 思維導圖應用于總體參數估計知識框架

總體參數估計作為醫藥數理統計中統計推斷的重要問題之一，知識點多、實用性強，也是后面假設檢驗學習理解的基礎。以這一章節為例，制作思維導圖（見圖1），以總體參數估計作為中心主題，圍繞主題朝著多個方向同時思考，用連接符向四周放射列舉出與主題相關的四個次級主題：基本原理、評價估計量的標準、方法、假設檢驗，其中假設檢驗為總體參數估計的延伸知識點，為后一章內容做鋪墊，并用不同顏色的框架來區分，從而加深印象。次級主題又成為新的中心主題，依次放射下去，構成向外發散的網狀結構。此結構將總體參數估計的知識點一一勾勒出來，同時也將零散知識點串成一個整體，有助于學生對這一章節的全局認識。

在教師授課前，將本章思維導圖發給學生，可使知識點清晰、直觀地展現在學生面前，讓學生一目了然地了解總體參數估計這一章主要從基本原理、估計方法、知識點的分布，有助于學生預習相關內容;在授課時，教師可在圖中標明本章知識重難點，幫助學生了解學習的側重點，有助于學生有目標的學習;在授課結束后，學生可使用思維導圖進行課后復習，在復習的過程中，對已掌握的知識點、有疑惑的知識點、在解題過程中無法熟練運用的知識點，均可在圖中標注出來，從而促進對知識點的進一步學習和掌握;在課后，也可通過思維導圖，在圖中已經繪制出來的知識點后面繼續進行延伸，促進學生主動學習、探索學習的意識，提高學生的思維發散能力。

總體參數區間估計是本章節中知識點最多的部分，應用性強，使用時分為多種不同的情況，在授課時經常發現有些學生因知識點掌握不扎實，在面對實際問題時，常常不知該如何求解，顯得無所適從。此時通過繪制總體參數區間估計知識框架的思維導圖（見圖2）可清楚地得到在不同情況下的求解思路，幫助學生在解決問題時消除疑惑。下面以一道例題為例，來闡述思維導圖在解決實際問題中的應用。

例：某地區教育管理部門預估計兩所中學的學生高考時的英語平均分數之差，為此在兩所中學獨立抽取兩個隨機樣本，有關數據如下表所示。試建立兩所中學高考英語平均分數之差的95%的置信區間。

兩個樣本的有關數據：

根據題目可知，此題為兩個總體均值之差的區間估計，且題中兩個樣本均大于30，屬于大樣本抽樣，兩個總體方差[σ12]、[σ22]未知，可用兩個樣本方差[s12]、[s22]代替。根據這些已知條件結合圖2，可清楚地得到求解本題的關鍵點為z分布，因此可得到此時兩個總體均值之差[μ1-μ2]在[1-α]置信水平下的置信區間公式為：[（x1-x2）±zα2s21n1+s22n2]。利用公式，按照區間估計的求解步驟，此題即可游刃而解。

4 假設檢驗知識框架的思維導圖應用于教學

課堂教學不是將知識點羅列給學生，再通過幾道例題分析如何求解這么簡單，而應是在教學的過程中幫助學生如何理解知識點、提高學習效率，努力做到教師輕松的教，學生輕松的學的狀態。將思維導圖應用在知識框架中，不僅有助于學生在學習過程中的預習、復習以及對知識點的運用，也有助于教師思路清晰、層次分明的備課，幫助教師有條理的設計教學過程，在實際課堂上達到良好的教學效果，引導學生感受概念的形成、定理的推導、公式的使用，讓學生在學習知識點的過程中有思考的過程。以總體參數的假設檢驗章節中第一節假設檢驗的基本問題為例，教師在備課時繪制知識框架思維導圖（見圖3）。

根據圖3，教師在課堂授課時可清晰地通過明確主題、激活主題、深化主題、完善主題四個方面，有步驟的完成教學。首先通過問題導入、創造情境，以常用的上課開篇發引出章節主題。例[[5]]：某地區衛生保健委員會根據調查資料宣布，在20世紀70年代以前，該地男性青年的平均身高不超過1.70cm.在70年代以后，男性青年的平均身高超過1.70cm.試問如何從統計學判斷這一說法是否正確？

分析問題：從調查結果可以看到，男性青年平均身高出現差異可能源于兩種情況：一種是70年代前后男性青年的平均身高相比沒什么差異，調查結果的差異是由于抽樣的隨機性造成的;另一種情況是，隨機抽樣對結果沒有影響，70年代前后男性青年的平均身高確實有所差異。

為解決這個問題，我們先假設70年代前后男性青年的平均身高沒有顯著差異，問題以假設的形式提出，通過檢驗提出的假設是否成立來解決問題。從而激活主題，引出假設問題的提出、假設的表達式、兩類錯誤相關知識點，再通過知識遷移、深化主題，向學生講解利用P值進行決策、單側檢驗知識點。如此下來，本節主要內容就條理清晰、行如流水地講解完成。最后，由教師引導學生繪制本節知識點思維導圖，加深學生對所學內容的理解、掌握、運用。

5 總結

思維導圖將抽象的數學知識點通過圖文的形式直觀地顯化出來，不僅能提高教師的教學效果，也能提高學生對學習的積極性，主動參與到學習中，從被動學習變為主動學習。對教師和學生均有好處，因此加強高校教師和學生對思維導圖的學習和使用是非常必要的。

對于教師，首先，應提高高校教師對思維導圖的認識和使用。教師對思維導圖相關知識的不了解，容易導致對思維導圖的忽視，缺少自身對它的使用，更無法承擔對學生進行思維導圖的教育功能。因此教師熟練地掌握思維導圖的相關知識，懂得如何合理地繪制，是教師將思維導圖融入日常教學和引導學生學習繪制的必備條件。其次，要營造高校教師關注思維導圖的群體氛圍，增強教師對思維導圖學習的意識。環境氛圍的不同，對人的思想、行為有著不同的影響，積極向上的氛圍能夠帶動思想、行為的進步，因此營造濃厚的關注思維導圖的氛圍，能增強教師對思維導圖的興趣，感受到其魅力所在，促使教師主動增加自我對思維導圖的學習。也可先由學校培養部分骨干教師，發揮模范帶頭作用，增加教師對思維導圖學習的參加力度。此外，通過培訓來強化教師使用思維導圖的能力。例如在學校的帶領下，有組織有計劃地讓教師參加一些專題講座、線下培訓課程、觀看網絡學習資源等，促進教師對思維導圖的學習。也可組織教師進行小組學習，成員可由不同學科的教師組成，在協作學習的過程中感受其他學科教師在思維導圖的使用上與數學學科教師的不同，吸收有利的做法。

對于學生，思維導圖可由教師繪制好后發給學生使用，但“授之以魚不如授之以漁”，為了培養學生獨立思考、獨立學習的能力，更需要教師引導學生自己繪制思維導圖。在引導的過程中，可先將學生分成若干小組，根據老師給定的中心主題，組中學生對自己熟悉且扎實的與中心主題相關的知識點進行梳理，同時盡量進行延伸，再結合思維導圖的繪制方法，將知識點組合在一起制圖。最后教師與學生一起總結歸納，取長補短。在此過程中，不僅能幫助學生復習所學內容，還能鍛煉學生思維的發散，促使學生主動學習，提高學習興趣。

參考文獻：

[1] 徐后喜，傅淑平.中醫藥院校本科生《醫藥數理統計》自我學習的問題與對策研究[J].科技創新導報，2019，16（24）：202+204.

[2] 季梅.《醫藥數理統計》教學效果影響因素研究[J].教育現代化，2019，6（39）：196-198.

[3] 曲建華，趙佳悅.基于思維導圖的大學數學課程學習效果實證研究[J].山東師范大學學報（自然科學版），2020，35（2）：242-247.

[4] 李兆強，蔣善利.基于思維導圖在醫藥數理統計教學中的應用分析[J].中國衛生產業，2015，12（11）：194-196.

[5] 馬志慶.醫藥數理統計[M].4版.北京：科學出版社，2013：72.

【通聯編輯：王力】