可變偏心距風力機模態特性分析

劉旭江，包道日娜，王帥龍，劉嘉文

（內蒙古工業大學 能源與動力學院，內蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

風輪側偏調節方式具有良好的轉速與功率調節效果，被廣泛應用于中小型風力發電機功率調節。國內外學者針對不同的風輪側偏調節方式開展了許多理論及實驗方面的研究。針對具有風輪側偏調速機構的某10 kW水平軸風力機，Marwan B[1]分析了其側偏調速過程中風輪上升力與阻力的變化，并優化了該風力機的控制策略。Bowen A J[2]通過對某側偏型小型風力機進行野外測試，發現風輪后的湍流因素是造成側偏風力機尾翼對風不準確的主要因素。Gilberto S[3]分析了在轉子與塔架相互作用下風輪側偏角對水平軸風力機結構受力的影響，發現側偏角會導致不同位置的葉片所受應力不同，進而導致葉片的形變不同。孫豐[4]對微小型重力調速風力機側偏工作機理進行了分析，對風輪側偏傾角進行了優化，給出了風力機側偏過程中的風輪側偏力矩、尾舵的氣動力矩及回位力矩的準確表達式。張維智[5]設計了一臺500 W的小型重力調速側偏風力機，在野外的實驗證明，當風速超過額定風速后風輪發生側偏，風力機平均輸出功率明顯下降。

上述研究中所提及風輪側偏調節均是運用力學原理在來流風速超過額定風速后，通過建立新的力矩平衡實現風輪被動側偏，無法做到對輸出功率的主動控制。本文提出了一種新型的可變偏心距風輪側偏調節方式，在水平軸風力機的發電機與尾舵之間加裝一個風輪側偏調節機構，通過主動調節風輪軸線相對于尾翼中心線之間的距離（即偏心距），使風輪發生不同層度的偏轉，有效減小風輪掃掠面積，實現對風力機輸出功率的主動控制?？紤]到可變偏心距風力機進行功率調節后運行方式的特殊性（其風輪與尾舵不在同一軸線上），通過加裝側偏調節機構實現風輪側偏，改變了原機型的機械結構及固有頻率，因此，有必要對該新型偏心距風力機進行模態分析，驗證其結構是否符合設計要求，以保證風力機運行的安全穩定性。

1 可變偏心距風力機

可變偏心距風力機是在水平軸風力機的基礎上設計的，通過在發電機與尾舵之間添加風輪側偏調節裝置實現風輪側偏。圖1為可變偏心距風力機工作原理圖。由圖1可知:風輪側偏調節機構一側為滑塊與發電機相連，另一側為基座與尾舵相連，通過滑塊在基座上左右滑動可將發電機與尾舵分離[圖1（a）]；當來流風速V1低于額定風速時，風力機風輪能夠正對風向旋轉，整機不會發生任何方向的偏轉[圖1（b）]；當來流風速V2超過額定風速后，或需要進行功率調控時，通過調節風輪和發電機與尾翼中心線之間的左右偏心距離，使風輪在風速和偏心距的共同作用下側向偏轉，最終風力機穩定運行在某一側偏角下[圖1（c）]。風輪和發電機相對于尾翼中心線之間的距離稱為偏心距，用e表示。所涉及到的左右方向是指塔架及尾翼部分固定不動，從尾翼向風輪方向看時，風輪的左右偏移。

圖1 可變偏心距風力機工作原理Fig.1 Working principle of variable eccentricity wind turbine

2 有限元模型建立

2.1 三維模型

本文以HY-1500型中小型風力發電機為原型，添加了風輪側偏調節機構實現功率調控。圖2為三維模型。樣機塔筒高8 m，直徑為150 mm，風輪直徑為3 m，額定風速為12 m/s，額定功率為1.5 kW。風輪側偏調節機構的滑塊與基座均由厚度為6 mm的Q345鋼板制成，滑塊的長和寬均為200 mm，中間留有直徑為140 mm的孔，用來嵌套發電機連接件[圖2（b）]?；鶠椤肮ぁ弊中徒Y構，寬為206 mm，上下兩側最長為400 mm，中間部位最短為200 mm，中間留有直徑為50 mm的孔用來嵌套尾舵連接件[圖2（c）]。選取未偏心、右偏25，50，75mm和100 mm 5種工況為研究對象，建立不同偏心距工況模型。

圖2 三維模型Fig.2 Three dimensional model

2.2 網格劃分及無關性驗證

為減小網格對計算結果的影響，本文首先對HY-1500型風力機進行數值計算（圖3）。

圖3 風力機數值計算Fig.3 Grid generation of original wind turbine

旋轉域以風輪旋轉中心為軸線，建立一個厚度略寬于風輪厚度，直徑略大于風輪直徑的圓柱體。靜止域選擇塔筒底端為地面，上風向及下風向尺寸為2D，寬度為4D，高度為H+2D，其中D為風輪直徑，H為輪轂高度。選用ANSYS軟件的Mesh模塊進行網格劃分，選取來流風速為4～16 m/s內的偶數風速段進行數值計算，通過CFX對扭矩進行監測，同時計算出風力機的模擬功率值[圖3（b）]。

采用同樣的方法對于不同偏心距工況的可變偏心距風力機對進行流場域的構建及網格劃分[圖4（a）]。網格數量和質量關系到計算結果的精度，本文選取200萬、400萬、700萬和1 000萬4種網格數量來計算風力機未偏工況下的輸出功率，比較相對額定功率的偏差，考慮到計算站的計算效率，最終選擇700萬網格數量作為計算標準，無關性驗證結果如圖4（b）所示。

圖4 可變偏心距風力機網格劃分及無關性驗證Fig.4 Variable eccentricity wind turbine meshing and irrelevant verification

3 可變偏心距風力機模態分析

3.1 無預應力的整機模態分析

對于5葉片的風力機來說，主要激振源頻率為風輪轉速的五倍頻和一倍頻。五倍頻是由5個葉片輪流激勵引起，一倍頻是由于制造質量不均衡引起的。本文所研究機型的風輪轉速為450 r/min，則風輪的旋轉頻率1P=450/60=7.5 Hz。工程上一般設定共振帶為激振頻率的90%～110%，則該可變偏心距風力機的共振帶出現在6.75～8.25 Hz和33.75～41.35 Hz。表1為風力機整機在不同偏心距離下的前6階固有頻率。

表1 不同偏心距離的各階固有頻率Table 1 Natural frequencies of each order with different eccentricity Hz

由表1可知，前6階固有頻率均處于共振帶之外，因此該風力機能夠有效避開共振帶安全穩定運行。

圖5為可變偏心距風力機在不同偏心距離下前6階固有頻率曲線。

圖5 不同偏心距離工況下各階固有頻率曲線Fig.5 Natural frequency curves of each order with different eccentricity

由圖5可知:相同偏心距的固有頻率隨著階數的增大而增大；各階固有頻率隨著偏心距的增大略有增大，但未偏心工況與向右偏心100 mm工況的1階固頻相差0.2%，6階固頻相差1.2%，因此偏心距離對固有頻率的影響不大。

3.2 有預應力的整機模態分析

當固體結構受到外載荷所施加的應力時，其固有頻率會發生變化，因此須要對固體結構進行有預應力的模態研究?？紤]到對輸出功率的控制，本文選擇來流風速超過額定風速的工況進行研究。當風速為額定值12 m/s時，風輪不發生偏轉；當風速達到13 m/s和14 m/s時，風輪向右偏心25 mm和50 mm；當風速為15 m/s和16 m/s時，風輪向右偏心75 mm和100 mm。在加載風載荷、重力載荷、風輪旋轉離心載荷之后，分析各偏心工況下的整機前6階振型變化。

3.2.1 有預應力下的風力機振型云圖

圖6為未偏心工況下風力機在外加載荷下的前6階振型圖。其中“空心框圖”代表風力機原始位置，“實心云圖”代表不同振型所得的結果。由圖6可知:第1階的振動形式體現在整機的左右擺振和扭轉；第2階的振動形式主要體現在整機的前后擺振；第3階的振型為塔筒的側向彎曲扭轉；第4階表現為塔筒的俯仰彎曲和葉片的扭振；第5階主要以葉片的擺振為主；第6階的振動形式主要體現在風輪的擺振和揮舞及塔筒的揮舞。該風力機在載荷的耦合作用下，擺振為未偏心工況的主要振動形式，扭轉振動為次要的振動形式。對其他偏心工況的振型結果圖分析后發現，整機的振動形式和上述兩種工況的趨勢相近或一致。

圖6 未偏心工況1-6階振型圖Fig.6 Mode shapes with none eccentricity

3.2.2 偏心距對整機振動頻率的影響

選取不同來流風速對應不同偏心距工況下的前6階振動頻率進行分析（圖7）。由圖7可知:在加載預應力后，各偏心工況的振動頻率隨著階數的升高而增大；隨著偏心距的增加，各階動頻幾乎沒有變化，不同偏心距離下的整機振動頻率基本保持不變，整機的動態性能受偏心距的影響不大。

圖7 不同偏心距離工況下各階固有頻率曲線Fig.7 Natural frequency curves of each order with different eccentricity

4 突變工況對整機振動頻率的影響

考慮到可變偏心距風力機在復雜的自然環境中會遇到來流風速突變或轉速不定的工況，這種突發狀況會對風力機結構造成較大影響，因此本文探究了來流風速與風輪轉速對可變偏心距風力機振動頻率的影響。

4.1 來流風速對整機振動頻率的影響

為探究來流風速突變對整機模態的影響，設定轉速為額定轉速450 r/min，施加不同風速的風載荷進行有預應力的模態分析。圖8為未偏心工況下來流風速突變時各階振動頻率變化曲線。由圖8可知，在額定轉速工況下，隨著風速的增加，各階動頻無明顯變化，不同風速下的整機振動頻率基本保持不變。與偏心距對整機振動頻率的影響類似，風速對整機動態性能的影響也不大。

圖8 未偏心工況振動頻率隨風速的變化關系Fig.8 Vibration frequency at different wind speed with none eccentricity

選取1階振動頻率進一步進行分析，圖9為不同偏心距工況下來流風速突變時的1階振動頻率變化關系曲線。

圖9 風力機1階振動頻率的隨風速的變化關系Fig.9 First order vibration frequency at different wind speed with none eccentricity

由圖9可知，1階動頻隨著風速的增大呈減小的趨勢，但數值跨度較小，最大僅有0.14%的降幅，基本處于0.582 Hz附近，風速的變化對風力機動頻的影響可忽略。

4.2 風輪轉速對整機振動頻率的影響

圖10是來流風速為額定風速12 m/s，未偏心工況下風輪轉速突變的前6階振動頻率變化關系曲線。由圖10可知:各階動頻隨著轉速的升高均有上升的趨勢，這是由于風輪的旋轉會產生較大的離心載荷，而離心力會使風輪葉片產生離心鋼化作用，導致葉片的剛度增大，轉速越高，離心鋼化作用越明顯，振動頻率就越大；第5，6階動頻的上升幅度較前4階更大，說明轉速對較高階的振動頻率影響大于對低階的影響。

圖10 未偏心工況振動頻率隨轉速的變化關系Fig.10 Vibration frequency at different rotating speed with none eccentricity

選取1階振動頻率進行進一步分析，圖11為不同偏心距工況下風輪轉速突變時的1階振動頻率變化曲線。由圖11可知，風輪額定轉速為450 r/min時，1階動頻較風輪轉速為180 r/min和630 r/min工況時分別相差24%和14%。由此可以得出，風輪轉速對風力機的振動頻率影響更大。

圖11 風力機1階振動頻率隨轉速的變化情況Fig.11 First order vibration frequency at different rotating speed with none eccentricity

5 可變偏心距風力機風洞測試

作為一種新型輸出功率主動控制型風力機，可變偏心距風力機在設計過程中無標準可循，憑借經驗居多。本文雖然對可變偏心距風力機進行了結構穩定性分析，但是仍然可能存在許多未知的缺陷，因此對可變偏心距風力機進行了風洞試驗，驗證數值模擬的準確性以及該設計的可行性與安全性。

5.1 試驗過程

測試場地選取在山東萊蕪匯豐能源HF-1大型低速閉口回流式風洞，該風洞動力段最大功率為450 kW，測試使用6 m×6 m口徑實驗段，最大風速可達30 m/s。選取3～16 m/s的風速段作為實驗風洞的輸出風速，設置未偏心工況和分別向左、向右分別偏心25，50，75 mm和100 mm工況進行測試。

5.2 試驗結果

5.2.1 功率測試

與數值模擬工況相對應，選取向右偏心工況進行研究，其輸出功率變化曲線如圖12所示。由圖12可知:在不同偏心距工況下，隨著來流風速增大，可變偏心距風力機的輸出功率均隨之增大；在來流風速為16 m/s時，右偏100 mm工況的輸出功率為未偏心工況的64%，可見通過增大偏心距離控制風力機的輸出功率是可行的。在超過額定風速以后需要通過調節偏心距使風輪側偏，減小風輪的正對風面積，實現對輸出功率的有效控制。

圖12 向右偏心時輸出功率隨風速的變化曲線Fig.12 The curve of output power with wind speed when right eccentricity

5.2.2 模擬與試驗結果對比

選取可變偏心距風力機在未偏心時來流風速為4～16 m/s的偶數風速段測試結果與模擬結果進行對比，對比結果如圖13所示。由圖13可知:實驗功率和模擬功率的變化趨勢一致，二者具有很高的吻合度；當來流風速為16 m/s時，模擬功率與實測功率存在的最大差值為123 W，誤差約為4.7%，在允許范圍之內。通過模擬與試驗結果對比可以驗證數值模擬的準確性。

圖13 模擬功率與試驗功率的對比Fig.13 The comparison of analog power with test power

6 結論

本文以新型可變偏心距風力機為研究基礎，以模態分析為研究手段，研究無預應力狀態下的可變偏心距風力機整機固有頻率及振型，分析了有預應力加載條件下的偏心距離、來流風速、風輪轉速對可變偏心距風力機整機激振頻率的影響，驗證了該風力機設計的合理性及可行性，為該機型結構的優化、控制策略的完善及振動故障診斷提供了理論及實驗依據。

①可變偏心距風力機前6階固有頻率均處于共振帶之外，該風力機能夠很好地避開共振帶，安全穩定運行。

②在加載預應力的耦合作用下，擺振為風力機整機的主要振動形式，扭轉振動為次要的振動形式。

③整機的動態性能受偏心距的影響不大，相較于來流風速對振動頻率的影響，風輪轉速對風力機的振動頻率影響更大。

④在不同來流風速工況下，可變偏心距風力機在風輪側偏后可以穩定運行，且通過增大偏心距的方式可以對輸出功率進行有效控制。