γ射線測距中散射光子影響因素的蒙特卡羅模擬

劉珉強，李 晨，杜川華,*，許獻國，朱小鋒，趙洪超，段丙皇

(1.中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621000；2.同方威視技術股份有限公司，北京 100086)

基于散射光子的γ射線測距技術，具有測距精度高、響應速度快、可靠性高、體積小、重量輕、近距離控制、安裝無開孔等特點[1]，可應用于月球探測軟著陸、航天器回收、火箭級間分離、導彈脫靶測量等場景，替代無法兼顧這些特點的無線電測距、雷達測距、激光測距等技術[2-5]。γ射線測距機理是利用測量反散射的γ射線計數來進行測距，是以空間和時間中的輻射場特性與傳輸中的介質參數變化相聯系的普遍規律為基礎，通過獲取γ射線作用后的能量、強度等，提取距離信息[6-7]。因此系統掌握γ射線能量、探-源距離、靶目標材料、靶目標厚度以及探測距離對散射光子能量、強度的影響規律對γ射線測距技術工程應用具有指導作用。

鑒于試驗成本較大，基于試驗開展γ射線測距技術特征規律研究不現實，而蒙特卡羅模擬方法可方便改變各種實驗條件，并可實現實體物理實驗很難實現或無法實現的實驗條件，能模擬多種能量、多種粒子在復雜幾何結構中的輸運過程，具有精度高、低成本、周期短的特點[8-15]。本文采用蒙特卡羅仿真方法研究γ射線測距特性，討論不同γ射線能量、探-源距離、靶目標材料、靶目標厚度以及探測距離對散射光子能量、強度的影響，并進行仿真結果可靠性驗證，為γ射線測距技術工程應用提供參考。

1 方法與模型

圖1為基于實際γ射線測距裝置構建的MCNP簡化幾何模型示意圖。各向同性γ點源與準直器簡化為單向錐形發射、輻射角α為120°、半徑為3.81 cm的平面源，NaI探測器下表面與平面源等高，高度為h，即探測距離為h。探測器與平面源的軸線距離為源-探距離d，探測器尺寸為φ7.62 cm×7.62 cm，用F8卡對其進行散射光子能量與強度計數(仿真模型中NaI探測器未設置能量分辨率)，靶目標厚度為t，材料可變。

圖1 γ射線測距裝置幾何模型Fig.1 Geometric model of γ-ray ranging

本研究主要模擬：1)d、γ射線能量、靶目標材料及t一定時，不同h下散射光子的能量與強度；2)h、γ射線能量、靶目標材料及t一定時，不同d下散射光子的能量與強度；3)h、d、靶目標材料及t一定時，不同γ射線能量下散射光子的能量與強度；4)h、d、γ射線能量、靶目標材料一定時，不同t下散射光子的能量與強度；5)h、d、γ射線能量、t一定時，不同靶目標材料下散射光子的能量與強度。

2 結果與討論

2.1 不同高度下散射光子的能量與強度

d為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV(選天然放射源137Cs的特征能量[16])、靶目標材料為30 cm厚的花崗巖(花崗巖含元素H、C、O、Na、Mg、Al、Si、K、Ca、Fe，各元素質量占比依次為0.001 325、0.000 292、0.471 188、0.028 817、0.021 296、0.082 089、0.280 267、0.026 407、0.036 824、0.051 65)，用MCNP模擬不同h(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量與強度，結果如圖2所示。由圖可知：h≤20 cm，反散射峰被光子康普頓平臺淹沒，無法作為γ射線測距的特征信號；h≥30 cm，光子反散射峰強度顯著，可作為γ射線測距的特征信號，隨著h的增加，光子反散射峰能量逐漸變小，但反散射峰強度逐漸變大。

圖2 不同探測高度h下散射光子的能量與強度Fig.2 Energy and intensity of scattered photons under different detection heights

2.2 不同源-探距離下散射光子的能量與強度

h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、靶目標材料為30 cm厚的花崗巖，用MCNP模擬不同源-探距離d(10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 cm)下的散射光子的能量與強度，結果如圖3a、b所示(圖3b截取了圖3a中縱坐標0～1×10-5取值范圍)。由圖可知：d≥90 cm，無明顯的反散射峰，強度較弱，無法提供γ射線測距的特征信號；d≤80 cm，光子反散射峰強度顯著，可作為γ射線測距的特征信號，隨著d的減小，反散射峰光子能量逐漸變小，但反散射峰強度逐漸顯著增大。

圖3 不同源-探距離下散射光子的能量與強度Fig.3 Energy and intensity of scattered photons under different source-detector distances

2.3 不同γ射線能量下散射光子的能量與強度

d為50 cm、h為50 cm、靶目標材料為30 cm厚的花崗巖，用MCNP模擬不同能量γ射線(0.661、1、1.173、1.332、2、3、5 MeV)下散射光子能量與強度，結果如圖4所示。由圖可知：光子能量為0.661 MeV時，反散射峰強度遠高于康普頓平臺，特征γ測距信號最顯著，光子能量為3、5 MeV時，反散射峰光子強度低于康普頓平臺，不適用于γ測距的特征信號；隨著γ射線能量增加，反散射峰光子能量逐漸增大，但反散射峰光子強度逐漸減??；能量≥2 MeV的γ射線會引起正負電子對湮滅效應，產生0.511 MeV的湮滅光子。

圖4 不同γ射線能量下散射光子的能量與強度Fig.4 Energy and intensity of scattered photons under different γ-ray energy

2.4 不同靶目標厚度下散射光子的能量與強度

d為50 cm、h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、靶目標材料為花崗巖，用MCNP模擬不同靶目標厚度(0.5、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、20、30、40 cm)下散射光子能量與強度，結果如圖5所示。由圖可知：當靶目標厚度≤6 cm時，隨著靶目標厚度的增加，反散射峰光子強度增強，但反散射峰光子能量不變；當靶目標厚度≥7 cm時，不同靶目標厚度下，散射光子的能譜基本一致，認為靶目標厚度對散射光子的能量與強度無影響。

圖5 不同靶目標厚度下散射光子的能量與強度Fig.5 Energy and intensity of scattered photons under different target thicknesses

2.5 不同靶目標材料下散射光子的能量與強度

d為50 cm、h為50 cm、γ射線能量為0.661 MeV、t為30 cm，用MCNP模擬不同靶目標材料(水、花崗巖、鐵、鉛、混凝土)下散射光子能量與強度，結果如圖6所示。由圖可知：靶目標材料不同，但反散射峰光子能量相同，為在某一小能段范圍內的連續分布，所以靶目標材料對反散射峰光子能量無影響；但隨著靶目標材料密度的增加，反散射峰光子強度降低。靶材料為鉛時，小于0.1 MeV的峰是鉛原子的電子在各能級之間躍遷產生的特征X射線。

圖6 不同靶目標材料下散射光子的能量與強度Fig.6 Energy and intensity of scattered photons under different target materials

3 模擬結果分析與驗證

式(1)為γ射線康普頓散射光子能量計算公式。

E′γ=Eγ/(1+Eγ(1-cosθ)/m0c2)

(1)

其中：m0為電子靜止質量；Eγ為光子能量；c為光速；θ為光子的散射角。

基于式(1)分析可知，光子的散射角為定值時，散射光子的能量不隨靶目標材料的變化而改變，因此不同靶目標材料的反散射峰光子能量是定值。由于輻射源以120°輻射角單向輻射，如圖1所示，估算可被探測器記錄的散射光子的散射角約在127°～170°區間內的連續分布，基于式(1)計算可得：θ=127°時，E′γ最大，為215.3 keV；θ=170°時，E′γ最小，為185.3 keV，反散射峰能量為約在185.3～215.3 keV區間內連續分布。

對比不同靶目標材料下散射光子能量的仿真結果，如圖6所示，不同靶材料的反散射峰光子能量區間分布為186～218 keV，考慮到理論計算過程中將輻射源與探測器等效為一個質點，忽略了其空間分布，故可認為：在誤差允許范圍內，仿真結果與理論計算結果基本一致，證實基于γ射線散射光子的測距技術仿真方法可行、結果可信。

在實際應用情況下，可以通過測量γ射線穿透物質并和物質(如月面、地面等)發生相互作用后產生的反散射粒子密度來獲取距離信息[1]。

4 結論

通過分析γ射線測距技術應用中探測距離、源-探距離、γ射線能量、靶目標厚度以及靶目標材料的變化對反散射峰光子能量與強度的影響，可得出以下結論：

1) 靶目標厚度對反散射峰光子能量無影響，隨著靶目標厚度的增加，反散射峰光子強度增加，且靶目標厚度達到一定值后，反散射峰光子強度收斂為定值。

2) 靶目標材料對反散射峰光子能量無影響，隨著靶目標材料密度的增加，反散射峰光子強度降低。

3) 隨著γ射線能量的增加，反散射峰光子能量逐漸增大、光子強度逐漸減小，且能量≥3 MeV的γ射線不適用于γ射線測距技術。

4) 隨著源-探距離的增加，反散射峰的光子能量逐漸增大、光子強度逐漸減小，且源-探距離≥90 cm時無法進行有效γ射線測距。

5) 隨著探測距離的增加，反散射峰光子能量逐漸減小、光子強度增大，且探測距離≤20 cm時，反散射峰消失。

6) γ射線測距的影響因素有探測距離、源-探距離、γ射線能量以及靶目標材料，由于反散射峰光子的能量與強度相互矛盾，在工程中應結合具體應用場景需求，對γ射線測距技術的各種影響因素權衡取舍，以給出實際適用的γ射線測距參數模型。