大地電磁場源效應特征分析及其校正研究

羅威， 王緒本 ， 王堃鵬， 張剛， 李德偉， 楊鈺菡

1 地球勘探與信息技術教育部重點實驗室(成都理工大學)， 成都 610059 2 四川省冶勘設計集團有限公司， 成都 610084 3 西南科技大學環境與資源學院， 四川綿陽 621010

0 引言

大地電磁測深是探測地球深部電性結構的主要方法，通過在地表同步觀測電場、磁場分量，定性或定量地分析獲取地球一定深度范圍內的電性結構模型，在油氣勘探、固體礦產資源勘察、深部地質結構探測、地熱和地下水資源調查、地震預測和地質災害防治等領域應用廣泛.

關于大地電磁場源問題，最早Cagniard(1953)提出大地電磁測深法時將場源假設為理想的平面電磁波，但實際的場源形式較為復雜，因此諸多研究者對平面波假設產生了質疑，指出大地電磁仍然可能存在場源效應，即非平面波場影響.Wait(1954)提出，如果電磁波場的橫向均勻范圍并不遠大于其趨膚深度，那么Cagniard所提出的大地電磁理論公式將不能成立，須引入相應的校正項.Price(1962)引入了場源的影響項ν(2π/ν表示場源橫向波長)，并給出了ν的取值范圍一般在1.57×10-4～1.57×10-2km-1.Madden和Nelson(1986)研究認為平面波的假設普遍適用于中緯度地區、周期數千秒內的大地電磁測深，其余情況則未必可靠.Srivastava(1965)模擬了橫向波動的波數場場源，認為場源效應在約千秒周期后開始顯現，且總體上相位比視電阻率的場源效應更嚴重.Hermance和Peltier(1970)采用線電流源研究了均勻和層狀大地模型的場源效應，高文(1991)在其基礎上進一步對線電流源分析了電阻率、周期對場源效應的混合影響.Peltier和Hermance(1971)又認為他們之前對線電流源模型過于簡化，難以模擬實際中的場源分布，指出真實的大地電磁場源可能在橫向上存在高斯分布，采用高斯電流源模擬了大地電磁響應.總結這些已有研究，主要指出在高頻情況下大地電磁的平面波場源假設是合理的，但在低頻情況下平面波的假設就未必可靠，即大地電磁在一定情況下也可能會受到場源效應影響.

在了解到大地電磁可能存在場源效應影響后，少量學者開展了關于大地電磁場源效應的校正研究.高文(1991)在模擬計算高空線電流源時，提出了一種“測點平均法”，從理論上指出有一定效果，但并未做模擬證明.Lezaeta等(2007)對加拿大北部極圈內1998—2000年長期觀測的大地電磁資料做了處理分析，發現延長數據觀測時間對降低場源效應有一定作用.Jones和Spratt(2002)研究場源效應時發現場源效應的強弱與垂直磁場分量密切相關，提出了一種時間域剔除法校正場源效應.

由于我們所處的地球表面電磁環境異常復雜，大地電磁的天然場源在不同時段、不同區域可能是由平面波源與多種非平面波源共同組合作用，在諸多情況下很可能具有顯著的場源效應特征.比如測點位置靠近極光帶，極光電集流一般具有明顯的條狀或帶狀特征，此時在某些頻段或位置的平面電磁波假設很可能不再合理.另外，在靠近赤道區域存在赤道環電流，在中緯度地區也可能存在橫向波動的波數場，在這些很可能不滿足平面波場的區域或相應頻段，目前對大地電磁效應特征以及如何對其進行校正的認識都比較局限.

因此，針對大地電磁場源效應問題，本文將采用多種模型開展線電流源、片電流源和波數場源三種典型非平面波場源的正演模擬，分析大地電磁場源效應特征，指出電阻率、頻率、測點位置和源參數對場源效應的影響情況.對于大地電磁場源效應的校正問題，本文將歸納和試驗幾種校正方法，并提出兩種新的場源效應校正方法.

1 線電流源大地電磁場源效應

1.1 線電流源一維正演

在靠近極圈的高緯度區域普遍存在極光電集流體系，在靠近赤道的低緯度區域上空存在赤道環電流，這些場源具有明顯的線狀特征，可先將其假設為相對簡單的線電流源(Hermance and Peltier，1970)開展大地電磁一維正演模擬.

圖1 線電流源-層狀介質模型示意圖Fig.1 Line current source-layered model

線電流源的場源假設和模型示意如圖1所示.由于極光電集流和赤道環電流一般均是沿緯度方向，因此在直角坐標系中定義為x向北、y向東、z向下，無限長的線電流源平行于y軸位于z=-h的上空，z=0為地表.根據Hermance和Peltier(1970)的推導，無限長線電流源在地表不同x位置的電場和磁場分量可表示為關于波數v的正余弦積分：

(1)

(2)

(3)

式中的R為關于地下電性結構的地面反射系數：

(4)

其中Z為平面電磁波場源在層狀介質地表的阻抗響應，Z=-Ey/Hx，Bx=μ0Hx.

(5)

(6)

(7)

在求得線電流源地表電磁場響應后，為便于分析對比場源效應特征，這里采用與平面波一樣的卡尼亞阻抗來定義線源在地表的視電阻率和阻抗相位公式：

(8)

(9)

1.2 線電流源場源效應模型分析

在求得線電流源地表電磁場響應后，下面通過對不同場源參數和不同地電模型進行模擬，分析線電流源的場源效應.

(1)均勻半空間模型線源正演響應

根據極光電集流的一般情況，這里假設線電流源高度100 km，電流100萬安培，模型為電阻率100 Ωm均勻半空間，地表測點間距100 km，測點從線源開始至最遠距離10000 km處，計算頻率從102～10-5Hz，圖2中不同顏色代表幾種頻率的正演視電阻率和相位曲線，橫坐標為測點位置，縱坐標分別為視電阻率和相位值.對于平面波場源，其均勻半空間模型的正演響應應當是均一值，而線源正演結果表明，在測點位置靠近線源處視電阻率和相位曲線均波動較大，與平面波源計算結果差異大，且頻率越低差異越明顯，表明線源在“近區”的場源效應較強.當測點位置遠離線源時，視電阻率和相位曲線均逐漸靠近平面波正演結果，表明線源在“遠區”的波場是接近于平面波的，場源效應相對較弱.

圖2 均勻半空間模型線電流源正演響應Fig.2 Response of line current source in uniform half-space model

圖3 不同高度線電流源的正演響應Fig.3 Responses of different heights line current sources

(2)不同高度線源的正演響應

典型的非平面波場源類型有極光電集流和赤道環電流，其中大多數極光電集流出現在地球上空90～130 km處，最高可達數千千米，赤道環電流位于距地心約2～10倍地球半徑范圍.因此，有必要對不同高度情況下線電流源在地表的電磁響應特征開展模擬分析.這里假設線電流源電流100萬安培，均勻半空間電阻率100 Ωm，地表測點間距50 km，測點從線源開始至最遠距離5000 km處，計算周期T=10000 s時線源高度分別為100 km、250 km、500 km、13000 km的響應.圖3為100 Ωm模型正演結果，橫坐標為測點位置，縱坐標為視電阻率和相位，圖中不同顏色的曲線分別代表幾種線源高度的響應結果.可以看出，在靠近場源區，不同高度的線源響應波動幅度不同，線源高度越小波動峰值越大，線源高度越大越趨于平面波響應，其中100 km、250 km、500 km可模擬極光區，場源效應較為明顯，13000 km可模擬赤道區域，場源效應相對較弱.

(3)穩定區域模型線源正演響應

根據Keller(1971)對整個地球殼幔電性結構特征的概括，地殼和上地幔的電性分布可主要分為構造活動區域和穩定地臺區域.在不同構造單元的上地幔高導層埋深不同，構造活動區域的上地幔高導層埋深較淺，一般約為幾十公里，而穩定地臺區域的上地幔高導層埋深較大，較深處可達數百公里.因此建立類似的地電模型開展模擬分析，能一定程度了解線電源的實際影響程度.這里參考Hermance和Peltier(1970)對穩定地臺區域電性模型假設，模型可簡單假設為兩層結構，表層為厚100 km、電阻率10000 Ωm的較厚高阻地殼層，其下為100 Ωm的上地幔層，模型如圖4所示.

圖4 穩定區域模型Fig.4 Stable region model

假設線電流源電流100萬安培，高度100 km，以線源為中心，左右分布各5000 km，計算頻率102～10-5Hz.另外，為了比較模型線源和平面波源的響應差異情況，這里同時計算了平面波場的響應以及兩種源響應的相對誤差值.圖5為穩定地臺區域模型正演結果，橫坐標為測點位置，縱坐標為頻率.與均勻半空間模型一樣，穩定地臺區域模型的線源響應與平面波源響應斷面相比，在高頻段和測點遠離源的區域基本一致，在低頻段或靠近線源區域差異顯著.從兩種源的相對誤差斷面圖更能直觀的看出計算差異的數值和區域，其中視電阻率的最大相對誤差達到了327%，相位的最大誤差達到了56%，表明穩定地臺區域模型在一定區域或頻段場源效應較為嚴重.這里以相對誤差10%為尺度進行評估，選取與線源水平距離分別為50 km、1000 km、3000 km和5000 km四個不同測點，其視電阻率差異超過10%的周期分別約為6 s、1500 s、40000 s、>100000 s，相位差異超過10%的周期分別約為1000 s、4000 s、32000 s、70000 s.

圖5 穩定區域模型線源與平面波源正演響應及其相對誤差Fig.5 Response and relative error between line source and plane wave source in stable region model

(4)活動區域模型線源正演響應

同樣參考Hermance和Peltier(1970)對構造活動區域的電性模型假設，模型可簡單假設為圖6所示兩層模型，表層為厚25 km、電阻率1000 Ωm的較薄地殼層，其下為10 Ωm的上地幔層.

圖6 活動區域模型Fig.6 Active region model

場源參數和計算參數與穩定地臺區域模型一樣，圖7為活動區域模型線源正演結果.同樣地，活動區域模型兩種場源響應在高頻段和測點遠離源的區域基本一致，在低頻段或靠近線源區域差異顯著.兩種源的相對誤差斷面圖視電阻率的最大相對誤差約120%，相位的最大誤差44%.以相對誤差10%為尺度進行評估，選取與線源水平距離分別為50 km、1000 km、3000 km和5000 km四個不同測點，其視電阻率差異超過10%的周期分別約為3000 s、30000 s、>100000 s、>100000 s，相位差異超過10%的周期分別約為7000 s、35000 s、>100000 s、>100000 s.對比活動區域模型和穩定地臺區域模型的最大相對誤差值和選取的幾個測點位置10%誤差頻段，明顯看到穩定區域模型的場源效應相對活動區域強很多，這表明線源的場源效應會隨模型電阻率變大而增強.

圖7 活動區域模型線源與平面波源正演響應及其相對誤差Fig.7 Response and relative error between line source and plane wave source in active region model

2 片電流源

極光電集流體系寬度一般為數百至數千公里，用線電流來模擬具有一定的局限性，因此具有一定寬度的片電流源模型更為合理.另外，一些研究者通過極光區的地表磁場觀測發現，極光電集流體系橫向上存在一定的正太分布(Sobouti，1961)或柯西分布(Park，1973).這里以柯西分布為假設，研究片電流源在地表的電磁響應.

2.1 片電流源一維正演理論

柯西分布是一個數學期望不存在的連續型概率分布，當隨機變量滿足它的概率密度函數時，服從柯西分布.當峰值位置為0時，柯西分布概率密度函數可表示為

(10)

其中a為峰值一半處的半寬度尺度參數.

根據Boteler等(2000)的推導，具有柯西分布的片電流源在地表不同x位置的電場和磁場分量可表示為關于波數v的正余弦積分：

(12)

(13)

式中的R同樣為式(4)表示的關于地下電性結構的地面反射系數.

同樣地，采用式(5)—(7)類似的數值濾波計算即可求得式(11)—(13)數值解，并用公式(8)、(9)求得片電流源地表視電阻率和阻抗相位響應.

2.2 片電流源響應分析

將上述片電流電磁響應公式(11)—(13)和線電流源響應公式(1)—(3)對比發現，片電流源與線電流源響應公式的形式相同，只是積分的指數由h變為h+a.這就表明高度為h、半寬度為a的高空片電流源在地表的電磁場響應，與高度為h+a的高空線電流源在地表的電磁場響應相同.

由前面線源不同高度的響應特征分析已經知曉，線源的高度越高場源效應越弱，因此可以知道在同等高度情況下，片源的場源效應要弱于線電流源.由于片源只是增加了一個半寬度a的參數，因此這里只以均勻半空間模型為例，主要分析不同半寬度情況下的片源響應特征，其他模型的片源響應特征可完全參考線源響應.

不同寬度的極光電集流源在地表的電磁響應特征分析具有重要意義.假設片電流源中心處的最大電流100萬安培，模型為100 Ωm的均勻半空間，地表測點間距50 km，測點從片源開始至最遠距離5000 km處，計算周期T=10000 s時片電流源半寬度分別為100 km、200 km、500 km的地表電磁響應.圖8為正演結果，橫坐標為測點位置，縱坐標為視電阻率和相位，圖中不同顏色的曲線分別代表幾種不同半寬度的片電流源響應結果.由于片源可以等效為一定高度的線源，根據計算結果看到，片源與線源響應特征相同，在靠近片源的區域響應值相對于平面波結果發生偏離波動.另外，對于不同半寬度的片源響應則波動幅度不同，片源半寬度越小波動峰值越大，半寬度越大越趨于平面波響應.

圖8 不同半寬度片電流源正演結果Fig.8 Responses of different half widths sheet source

3 波數場源

Price(1962)和Srivastava(1965)研究指出，大地電磁場源特別是在中低緯度地區可能在橫向上存在周期性波動，因此引入了場源的影響項ν，即場源橫向波動的波數，圖9為波數場源和平面波場源的對比示意圖.

圖9 波數場源和平面波源對比示意圖Fig.9 Wave number field source and surface source

3.1 波數場電流源一維正演理論

由Maxwell方程組出發，根據Srivastava(1965)的推導，波數場源在大地介質中的阻抗可表示如下形式：

(14)

其中A、B為積分常數，θ2=v2+4πiωσ，v即為場源的橫向波數，λ=2π/ν表征場源的橫向波長.

可以看到，式(14)的阻抗形式與平面波入射到層狀介質的阻抗形式(Cagniard，1953)是一致的，所不同的是用空間波數θ來代替了平面波的波數k.與平面波的推導方式一樣，從底層開始通過阻抗遞推公式，可得到波數場源在層狀介質地表的阻抗公式為

(15)

式中h為模型各層厚度.

3.2 波數場源響應分析

Price(1962)研究波數場源的場源效應時，給出了地球上波數場源橫向波數v值范圍一般在1.57×10-4～1.57×10-2km-1，對應的橫向波長λ值的范圍約400～40000 km.因此這里波數場源波長參數分別選擇400 km、1200 km、2000 km和無限長，其中無限長等效于平面波.圖10和圖11分別為100 Ωm及1000 Ωm均勻半空間模型波數源正演響應，橫坐標為周期，縱坐標為視電阻率和相位，圖中不同顏色的曲線分別代表幾種波長的響應結果.

圖10 波數場源100 Ωm模型正演響應Fig.10 Responses of wave number field source in 100 Ωm model

圖11 波數場源10000 Ωm模型正演響應Fig.11 Responses of wave number field source in 10000 Ωm model

首先，將任一橫向波長正演曲線與平面波響應對比發現，波數場源正演結果在高頻段與平面波響應基本重合，隨著頻率變低，波數場源與平面波場源視電阻率差異和相位差異都逐漸變大，其中視電阻率值逐漸減小，相位值逐漸變大.其次，對比不同波長正演曲線，發現橫向波長越短則差異越顯著，橫向波長越大則越趨于平面波響應.另外，通過對比兩種電阻率模型的響應可以看出，1000 Ωm的場源效應程度明顯大于100 Ωm模型，以2000 km波長的波數源與平面波視電阻率相位的最大相對誤差為例，100 Ωm模型分別為4.66%和19.52%，1000 Ωm模型分別為96.84%、97.99%.分析表明，波數場源的場源效應程度與周期、電阻率和波數大小均正相關.

4 大地電磁場源效應校正方法

通過前述幾種典型非平面波場模擬，初步了解了大地電磁場源效應的基本特征，認識到大地電磁的場源效應可能在低頻段較為顯著.那么在大地電磁特別是低頻段的資料處理和反演解釋中，就可能有必要開展場源效應校正或考慮場源效應的反演研究.由于目前關于大地電磁的場源效應校正研究較少，本文初步歸納和提出幾種校正方法.

4.1 頻域截斷法

以極光電集流為例，考慮一般情況下最大強度的場源效應，可假設極光電集流為線電流源，高度為90 km，場源平行于緯線位于約66°的極圈邊緣.計算位于0°～90°緯度范圍內的測點，根據地表距離計算公式，場源與測點距離范圍約為0～7338 km.以0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°幾個不同緯度測點為例，表1是極光電集流場源在各緯度測點場源效應分別為1%和10%的頻段值，這里的1%和10%即是指線源與平面波源響應的相對誤差.對于不同緯度區域的測點，表1中對應的場源效應影響頻段一般為最大情況，小于此頻率范圍的數據在處理解釋中可能就需要考慮場源效應的影響.

表1 10000 Ωm均勻半空間模型極光電集流場源效應頻段Table 1 The source effects spectrum of aurora electric collector field in 10000 Ωm model

4.2 測點平均法

高文(1991)在研究大地電磁場源效應時，指出沿測線方向的平均值可能會更接近均勻場源即平面波場的響應，提出一種“測點平均”校正方法，但并未開展相關模擬.這里以1000 Ωm均勻半空間模型為例，線源高度100 km，周期T=10000 s，分別采用7點算術平均和13點算術平均進行校正，圖12為校正前后的視電阻率和相位曲線，校正后的結果場源效應程度有所降低，特別是測點與線電流源一定距離范圍內，在遠離線源區域校正后的結果場源效應并無明顯改善，當用于平均計算的測點數較多時，校正后結果越靠近平面波.

圖12 線電流源正演結果測點平均校正前后對比Fig.12 Comparison of average calibration of measuring points before and after in linear current response

4.3 時間域延長法

Lezaeta等(2007)對加拿大北部極圈內1998—2000年長期觀測的大地電磁數據做了場源效應分析，首先將觀測資料分為每月單獨處理，發現各月在周期大于約4000 s后曲線分離，表明不同月份受場源效應影響程度不同.隨后再按8個月合并分段處理，發現各段的處理結果基本一致，這表明長期觀測對消除或降低場源效應有一定作用.

由于所收集到的大地電磁資料觀測時長有限，而地磁臺網則具有長期穩定觀測的磁場數據，其觀測的磁場與大地電磁觀測的磁場數據都包含交變場，因而這里以2019年度的北京地磁臺站數據為例進行試算.首先將北京地磁臺2019年度數據分別按單月進行計算，再分別按1—6月和7—12月半年度進行計算.本文的時頻計算采用EMTF處理軟件包(Egbert and Booker,1986)，首先計算不同頻率段的時間窗大小，對每個時間窗進行時頻變換，分別得到各磁場分量的自功率譜和互功率譜，再利用傳輸函數關系求得傾子幅值TipMag.圖13為計算得到的地磁臺傾子幅值曲線，黑色曲線為1至12月各單月計算結果，紅色和藍色曲線分別為1—6月和7—12月整體計算結果.通過曲線對比可以看到，不同單月的計算結果在周期幾千秒內基本重合，隨著頻率的變低又逐漸分離，表明低頻部分受場源效應影響導致在不同時間段計算結果存在差異.對于按半年度計算的結果，盡管在低頻部分仍然存在一定的分離，但兩條曲線整體更為接近且靠近各單月計算結果的平均值，表明長期觀測能夠有效降低場源效應.

圖13 北京地磁臺不同觀測時長傾子幅值對比Fig.13 TipMag of different observation time at the Beijing Geomagnetic Observatory

4.4 時間域剔除法

Jones和Spratt(2002)通過對1996年8月份在加拿大北部靠近極光區兩個星期觀測時長的LMT數據進行分析，發現垂直磁場Bz分量對非平面波場的響應較為靈敏，Bz波動幅值相對較強段往往對應場源效應較強時間段.因此，Jones and Spratt指出在對信號進行時頻處理前，通過剔除Bz分量波動幅值相對較大時間段的電磁數據可一定程度上降低場源效應影響.由于Jones and Spratt提出的這種時間域剔除校正方法主要是經驗和試驗所得，并未進行理論模擬說明，這里首先對磁場Bz分量變化情況進行模擬分析.對于層狀介質模型，其平面波場的Bz響應值應當為0，而非平面波場的Bz響應可能不為0.這里以線電流源為例，模型選用圖4的穩定區域模型，線源電流100萬安培，高度100 km，測點位置從與線源水平400～40000 km.從圖14的Bz響應斷面可以看到，線源Bz響應值的分布特征有兩個，一是隨頻率變低而變大，二是靠近線源則變大，表明Bz分量的強弱對應了受場源效應影響的程度.在實際中，在不同時段、不同區域可能是由多種場源的組合疊加，當其中的非平面波源在測點處產生了響應，則Bz值就可能產生較強的波動變化.

圖14 線電流源-穩定區域模型Bz響應斷面Fig.14 Bz responses of line current source in stable region model

下面仍以北京地磁臺站數據為例進行試算，圖15是2019年度北京地磁臺的磁場三分量時間序列.為實現時間域剔除校正前后的對比分析，這里以剔除前(圖13)計算結果傾子幅值作對比.觀察發現圖15中Bz較大值主要出現在下半年，因此這里選取7—12月即下半年的數據進行剔除試驗，由于Bz波動剔除閾值的設置對計算結果肯定存在一定影響，如何判別場源效應影響所對應的閾值較為復雜，而本文主要目的是試驗校正方法的有效性，因此對于具體如何選取閾值這里不做深入研究.參考Jones和Spratt(2002)根據Bz最大波動幅值和分布統計情況設置閾值的方法，以圖15中10月份數據為例，將Bz幅值波動超出虛線范圍的數據剔除掉.

圖15 北京地磁臺2019年度磁場時間序列Fig.15 The magnetic field time series of Beijing Geomagnetic Platform in 2019

圖16為剔除前后的計算結果傾子幅值對比曲線，青色曲線為剔除前10月份單月計算結果，洋紅色曲線為剔除后10月份單月計算結果，黑色線為其余月份單月計算結果，紅色線和藍色線分別為上半年以及下半年剔除前結算結果，綠色線為下半年剔除后的結算結果.可以看到，無論是10月單月還是下半年計算結果，剔除Bz波動較大數據后的處理結果更加靠近時間域延長后的曲線，這表明采用時間域剔除方法來降低場源效應影響是有效的.

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圖16 時間域剔除法校正北京地磁臺傾子幅值Fig.16 The time domain elimination method corrects the tilting amplitude of the Beijing geomagnetic platform

4.5 考慮場源的大地電磁反演

對于可控源音頻大地電磁法，要想利用具有場源效應的資料最直接的辦法就是考慮場源的反演.類似的，若在已知場源相關參數的前提下，對天然場大地電磁法也可開展考慮場源的反演.盡管目前對場源形式的識別和相關參數的獲取還存在一定困難，但可首先從理論上進行模擬，分析考慮場源效應與否對反演結果的影響特征.根據Tikhonov和Aresenin(1977)的正則化反演理論，反演問題可表述為

ψ(m)=ψd(m)+λψm(m)，

(16)

其中m為模型，ψ(m)為總目標函數，ψd(m)為數據目標函數，ψm(m)為模型約束目標函數，λ為控制模型約束目標函數在總目標函數中的權重正則化因子.基于前述幾種非平面波場源的正演理論，本文采用自適應正則化反演策略(陳小斌等，2005)實現了考慮幾種不同場源的大地電磁一維反演.

以層狀模型為例開展反演計算，模型參考了衛星磁測數據反演的地球平均電阻率模型(Grayver et al., 2017)，一共分為6層，層厚度和電阻率分別為：4 km/100 Ωm、71 km/3000 Ωm、75 km/400 Ωm、50 km/50 Ωm、200 km/10 Ωm、1 Ωm.線電流源相關參數為：高度100 km，測點與源水平距離400 km；片電流源相關參數為：高度100 km，半寬度200 km，測點與源水平距離400 km；波數場源相關參數為：橫向波長2000 km.模型采用40層網格，厚度等差遞增，反演初始電阻率為100均勻半空間，計算頻率范圍102～10-5Hz，等對數間隔共36個頻點.首先在正演結果中加入3%的隨機誤差來模擬實測數據，再分別開展幾種源的反演，并將幾種非平面波源數據采用平面波源進行了反演.圖17為反演響應對比和擬合誤差收斂曲線，三種場源最終的反演響應曲線與用于合成數據重合度高且擬合誤差收斂正常，表明反演算法穩定.圖18為地球平均電阻率模型及其反演結果，考慮場源的反演結果曲線與給定的模型曲線擬合度較高，而將具有場源效應的數據進行平面波方式的反演則均產生了一定程度的畸變，畸變程度總體上隨深度而變大.表明場源效應對大地電磁深部探測是存在一定影響的，在一定情況下恐難以忽略.

圖17 地球平均電阻率模型反演響應和RMS收斂曲線Fig.17 Inversion responses and RMS of earth mean resistivity model

圖18 地球平均電阻率模型帶源與不帶源反演結果Fig.18 Inversion results of earth mean resistivity model with and without source

5 結論

大地電磁場源效應在一些情況下可能無法忽略，本文通過開展線源、片源和波數場源三種典型非平面波場源的一維正演研究，模擬分析了大地電磁場源效應基本特征，并初步歸納和提出了頻域截斷、測點平均、時間域延長、時間域剔除和考慮場源效應反演幾種校正方法，主要取得以下幾點認識：

(1)大地電磁場源效應強度與模型平均電阻率正相關，與頻率和測點與源水平距離負相關，在諸多情況下已有超過10%的畸變.對于線電流源，場源效應強度與線源高度負相關；對于片電流源，場源效應強度與片源半寬度負相關，其它特征與線源一致；對于波數場源，場源效應強度橫向波長負相關.

(2)頻域截斷法是通過計算極限模型來截斷場源效應影響頻段，對大地電磁的資料處理解釋有一定參考價值.測點平均法通過對多個同步觀測的鄰近測點進行平均，時間域延長法通過延長測點觀測時間，時間域剔除法通過剔除較強垂直磁場分量所對應的場源效應較強段數據，均能一定程度上降低大地電磁場源效應的影響.

(3)對于受場源效應影響的大地電磁數據，直接開展平面波方式的反演則可能在深部產生較大畸變.若在獲知場源相關參數的基礎上，可開展考慮場源的大地電磁反演來消除場源效應影響.

由于過去關于大地電磁場源問題的研究進展相對緩慢，相關研究成果較少，且場源問題較為復雜，因此本文僅做了一些初步探索研究.大地電磁的天然場源在不同時段、不同位置可能差異顯著，在實際應用中，對于場源效應校正研究和考慮場源的正反演研究都應當建立在對場源類型和參數有效識別的基礎上，因此開展大地電磁場源效應或場源參數的識別研究具有重要價值.此外，本文僅針對一維模型開展了模擬分析，同時考慮場源問題和地球曲率影響的二、三維研究，也可能是提升大地電磁法勘探效果的重要研究方向.