基于互補式集合經驗模態分解和SSA-ELM的短期風電功率預測

魏鵬飛，樊小朝，史瑞靜，2，王維慶，閆亞東

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.新疆工程學院，新疆 烏魯木齊 830023；3.國網烏魯木齊市供電公司，新疆 烏魯木齊 830011)

0 引 言

我國現如今積極推動風能發電，減少碳排放，把促進風能的發展視為保障人類、社會和經濟可持續發展的一項重要舉措。截至2019年底，全國風電累計裝機容量達2.1億kW，風電發電量達4 057億kW·h,占全部發電量的5.5%[1]。然而，風電功率的波動性和非平穩性給電網調度和調節帶來了挑戰，高效的風電功率預測既能提高電網并網能力以及安全性，還能有效的減少棄風[2]。目前，短期風電功率預測可分為兩類。一類是依據歷史數據建立的物理統計模型[3-5]；另一類是運用智能算法建立的學習模型。如支持向量機和改進的原子搜索算法相結合[6]、粒子群算法優化核極限學習機[7]、長短時記憶網絡[8]。但是這些模型有較大的局限性，隨著預測時間的加長，直接導致預測誤差不斷增大。所以，本文提出一種基于CEEMD和SSA-ELM的新型短期風電功率預測的方法。欲借助CEEMD對歷史風功率數據進行分解；隨后結合SSA-ELM建立適應各個分量的預測模型進行預測疊加；最后對未來短時間的風電功率進行仿真預測。

1 互補式集合經驗模態分解

現階段用于信號預處理有經驗模態分解(EMD)、小波變換和傅里葉變換3種方法。后2種方法極為相似，均采用固定的函數基來進行分解。小波變換對于不同的信號的分析需要選用不同的小波基才能達到理想效果，但是EMD的自適應正交基處理方法恰好解決了這個問題。EMD對于未知的信號可以直接進行分解，不需要人為干預。EMD可將未知信號分解為

(1)

式中，xt表示原始信號；m為內涵模態分量(IMF)分量的總數；imfj(t)表示第j個IMF分量；r(t)表示剩余分量。

由于EMD會在一個模態中產生不同的局部特性振蕩或者在不同的模態中產生相同的局部特性振蕩。為此Huang等對原始信號添加高斯白噪音來填充整個空間，即為集合經驗模態分解(EEMD)方法，以此來減少振蕩的產生[9]。但是重構的信號內包含了殘余噪聲，對不同信號分量IMF進行運算時會導致虛假分量的產生，直接影響對最終信號的分析。Yeh等隨后在加入相同數量的等幅值白噪音后，EEMD的殘余噪聲隨之減小，大大緩解了重建問題[10]。不論分解次數的多少，CEEMD總能將殘余噪音維持在一個很小的程度。所以CEEMD在保證殘余噪音干擾小的前提下，還能夠節省計算時間。

2 樽海鞘群優化算法

Mirjalili等于2017年提出樽海鞘群算法(SSA)[11]。該算法模擬了深海中樽海鞘的鏈式群行為，即多個個體首尾相連，形成一條“鏈”[12]，并由鏈前端的領導個體帶領著眾多追隨者個體進行移動和捕食。追隨者的移動僅受制于前一個樽海鞘的影響，這就使得樽海鞘鏈具有很強的全局搜索能力和局部開發的能力?；陂缀Ｇ舒準饺盒袨樽龀龅男滤惴?，可以避免算法陷入局部最優的情況。

(2)

(3)

式中，t是當前迭代次數。c2和c3是區間[0，1]的隨機數，c2決定算法的移動長度，c3決定算法的移動方向。追隨者的運動位移

(4)

(5)

由于SSA收斂速度快、尋優效率高等諸多優點，相關研究呈大幅度增長，并廣泛運用到醫療、救援、軍事、教育等領域。其中運用在發電系統的有基于數據預處理技術、預測算法和樽海鞘群優化算法建立了風速預測模型[13]。該模型有效地解決了風速預報問題，獲得了較高的精度和較強的穩定性，而且性能優于其他組合模型。

3 極限學習機

極限學習機(ELM)與傳統的神經網絡相比，在訓練階段采用隨機的初始化輸入層權值和偏差。這使得ELM具有所需訓練參數少、簡單易用、學習進度和逼近能力快等優點。此次使用ELM的目的是高效提取特征值并高準確率的預測。

假設樣本集(Xi，ti)∈(Rn，Rm)，i=1，2，…，N，其中Xi=[xi1，xi2，…，xin]T，ti=[ti1，ti2，…，tim]T。對于單隱層神經網絡含L個隱藏節點可表示為

(6)

式中，αj為輸出權重；h(x)為激活函數；Wj為輸入權重；bj為隱藏單元偏置。

當輸出無誤差時，則有

(7)

矩陣形式表達為

HB=T

(8)

式中，H為隱層節點的輸出；B為輸出權重；T為期望輸出。

4 CEEMD與SSA-ELM短期風電功率預測模型

首先借助CEEMD方法對歷史數據做出分解，得到頻率明顯的各個分量，隨后搭建SSA-ELM對各個分量進行預測，最后將各個預測值整合疊加獲得最終的風電功率預測結果。預測模型的建立過程如圖1所示。

為了驗證模型的仿真預測效果，文中以平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、平均絕對百分誤差MAPE作為評價指標。

(9)

(10)

(11)

式中，n為預測樣本數；pt為預測絕對誤差；Pt為真實值。

圖1 CEEMD-SSA-ELM短期風功率預測模型

5 算例仿真與結果分析

5.1 樣本選擇與分解

本文選擇國內某風電場歷史風功率數據作為訓練樣本進行仿真分析，采樣區間為5 min，共選取2 500個樣本點作為CEEMD-SSA-ELM預測模型的仿真樣本數據。原始風功率信號如圖2所示。

圖2 原始風功率信號

CEEMD分解中，加入成對高斯白噪音的標準差為0.2，白噪聲次數為50。CEEMD分解結果如圖3所示，固態模態分量從高頻到低頻共11個分量，剩余分量為R。從IMF4開始，固定模態分量曲線周期逐漸變長，周期性逐漸明顯。

圖3 CEEMD對原始風功率分解結果

5.2 預測結果分析

對CEEMD分解得到的各個固態模態分量與剩余分量建立多個預測模型，預測未來的130個樣本點。本模型設定樽海鞘算法的搜索動因子數為30，最大迭代次數為200，極限學習機的隱含層數節點數量初始化為300，激活函數選用‘sig’。為了對比驗證CEEMD-SSA-ELM對短期風功率預測的精準性和有效性，還分別建立ELM、SSA-ELM、EMD-SSA-ELM、EEMD-SSA-ELM四種預測模型進行仿真對比分析，結果如圖4所示。由圖4對比可以看出基于CEEMD-SSA-ELM模型的短期風功率預測結果曲線擬合效果最好，預測精準度最高，預測效果最好。通過SSA算法優化后的ELM的預測曲線精準度優于未優化的ELM，說明SSA對ELM的輸入權值和隱含層數的優化有明顯的促進。通過EMD、EEMD、CEEMD等分解方法對原始波動性大、非線性的風功率信號進行預處理的組合預測模型，其預測曲線精準度明顯高于單一預測模型，說明優先對波動性大且非線性的信號預處理，能夠有效提高其預測精度。通過CEEMD-SSA-ELM、EMD-SSA-ELM、EEMD-SSA-ELM三種組合預測模型的結果對比，說明CEEMD分解在加入了成對的正負白噪音后，既能彌補EMD分解中的頻率混疊和局部振蕩的缺點，又能彌補EEMD分解中白噪音引起的虛假分量的問題，對預測結果的精準度有促進作用。

圖4 不同預測模型預測值與真實值對比

試驗結果顯示CEEMD-SSA-ELM組合預測模型的MAE、RMSE和MAPE分別為0.104 3、0.142 5和0.919%，其中CEEMD-SSA-ELM組合預測模型的MAPE與ELM、SSA-ELM、EMD-SSA-ELM、EEMD-SSA-ELM相比分別降低了3.348 6%、2.298%、0.233 6%、0.087 2%。這說明CEEMD-SSA-ELM預測模型在短期風電功率預測中曲線擬合程度更好，預測精度更高。

6 結 語

針對實際中風電功率的波動性問題，首先選用互補式集合經驗模態分解法對原始不穩定的風功率樣本進行分解得到不同的模態分量，通過加入成對白噪音既能解決傳統分解法的振蕩問題，又能解決經驗模態分解法的精度不夠的問題。另外，本文運用樽海鞘群算法簡單易實現、收斂速度快、尋優效率高、易于計算機實現等優點來優化極限學習機。通過算例仿真比較，該模型的建立具有一定的工程價值，能為短期風電功率的預測提供可靠的預測結果，有較高的實用價值。