高壓輸電線路塔線體系動力學分析

盧銀均，劉 闖，陳克勇，姜金節，朱海波

(國網湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000)

0 引 言

輸電線路是由一定剛度的桁架結構的輸電鐵塔和可以看成懸鏈結構的導地線組成，在動態荷載作用下，鐵塔結構和導線的震動會產生較大的位移和應力變化。由于塔線體系是在空間上復雜的耦合體系，在動載作用下的動力響應表現為明顯的隨機性和幾何非線性特征。

孟遂民[1]應用ANSYS對超高壓鐵塔進行建模，認為桿件的偏心和螺栓等附件質量對結構存在影響，分別采用角鋼朝向定位和質量增大的方法抵消誤差，結果更為準確。盧銀均[2]應用仿真軟件對同塔雙回特高壓進行建模，并對三維建模的方法進行討論。楊萬里[3]和喻明志[4]在高壓鐵塔結構中加入了拉索結構模擬導線，并將鐵塔進行分段研究的一種建模方法。方建[5]和黃濤[6]對高壓鐵塔各個部件進行了簡化，得到了三維模型，研究了各個方向和不同的鐵塔形式的地震下桿塔穩定情況。

此文以電網主要鐵塔形式防覆冰型貓頭塔為研究對象，應用三維仿真方法對一個標準耐張段的輸電線路進行有限元建模，建立塔線耦合體系，并對塔線耦合體系下的模態進行理論分析，為線路設計和運行提供理論參考和實踐指導。

1 線路運行案例

110 kV某線路位于黑山北部迎風面，線路最高海拔523 m， 氣候類型為亞熱帶季風， 冬季期間主導風為北風，線路呈偏北轉東北走向，與正北呈80°～90°夾角，主要地形為山地，為典型微地形、微氣象區(見圖1)。

圖1 110 kV某線路覆冰舞動倒塔圖

該線路56～61號桿塔采用ZM1型防覆冰桿塔，在2019年初，因連續兩輪冰雪天氣，線路發生嚴重覆冰舞動?，F場測量，導線最大覆冰厚度104 mm，折算后導線平均覆冰厚度為39 mm，地線平均覆冰厚度為43 mm，遠超過設計覆冰厚度。因持續覆冰和大風天氣，線路覆冰舞動超過桿塔承載能力，發生連續倒塔斷線事故，發生倒塔的桿塔斷裂處為塔頸和第二橫隔面以上部位。為深入分析事故原因，對線路和桿塔的動力學特性進行分析很有必要。

2 塔線體系建模理論

輸電線路導線通常為鋼芯鋁絞線，包括內層的鋼芯和外層的鋁股線。鋼芯和鋁線的剛度對懸掛空間的懸鏈線的曲線形狀的影響很??；導線直徑相對于線路長度來說是很小的，假設輸電導線是沒有剛度的柔性懸鏈線，只承受拉力不承受彎矩；輸電線路在運行中可以認為導線是一彈性模量保持不變的彈性體，長時間運行時產生的塑性變形很??；導線在重力作用下，承受的荷載沿線長均勻分布[7]。

由于線路位于野外，地勢復雜，包括高山、丘陵和平原，這樣相鄰的鐵塔的導線懸掛點高度是不等的，不等高懸鏈線如圖2所示。在同一檔距兩懸掛點的高差為h，高差角為β，根據懸鏈線方程可得任意點x處的弧垂f(x)為

(1)

式中：σ0為導線水平應力；γ為導線比載應力；l為檔距；Lh=0為無高差懸鏈線長度。

(2)

采用等高模型，故兩懸掛點的高差為h=0，在等高懸掛點下，導線任意點x處的弧垂為f(x)為

(3)

導線的最大弧垂位于線路檔距的中央位置，最大弧垂fmax為

(4)

在兩懸掛點處存在最大應力，且相等，最大應力σmax為

(5)

圖2 不等高懸鏈線示意圖

在計算塔線體系中計算導線和地線最大弧垂，只需將導地線相關參數帶入式(4)中即可得到，同時懸鏈線理論也是進行有限元導地線找形的基礎。

3 塔線體系建模

貓頭塔作為輸電線路中直線塔常用塔型，在荊門地區由于在微地形、微氣象條件下輸電線路容易覆冰，常規的ZM1型貓頭塔邊相導線的橫擔的承載力有限，在覆冰時無法承載覆冰的重力，此文的研究對象為經過結構改造后的貓頭塔，對邊相結構的橫擔強度進行加強。貓頭塔標準呼高24 m，全高31 m，塔材采用Q235結構鋼。在進行輸電鐵塔仿真計算時，常采用空間桁架計算模型，認為每根塔材的連接采用鉸接。

在對鐵塔進行有限元建模時常有3種模型[8]：一是等截面模型，即所有的塔材采用相等截面的桿件進行模擬，忽略塔材的截面形狀和尺寸；二是剛架模型，即所有節點都采用剛性節點進行確定；三是梁桿混合模型，即主材和斜材采用梁單元，輔材采用桿單元。由于主材主要承受整個結構的拉力和壓力以及在荷載作用下的扭轉和彎曲力矩，斜材主要承受主材在拉壓和扭彎作用下的拉力和壓力，輔材用于保持結構的穩定性。在進行塔線體系動力學分析時，需要反映結構位移和各桿件的受力，采用梁桿混合模型更符合工程研究需要[9]。貓頭塔局部結構如圖3所示，桿件之間連接為鉸接，由于桿塔上的螺栓和腳釘對結構的受力無影響，在建模時可以進行簡化，采用質量等效的形式，將這些構建的質量均勻分布在各個桿材上。

圖3 貓頭塔局部模型

在進行貓頭塔建模時采用40余種尺寸的構件，主要為角鋼和T型鋼，表1中列出建模時主要的構件型號和截面積。

表1 貓頭塔構件型號和截面積

應用有限元建模時，采用自下而上進行建模。根據尺寸確定各桿件的關鍵點，將關鍵點連成線，對線賦予材料屬性和塔材截面屬性，梁單元采用BEAM188單元，桿單元采用LINK8單元，完成網格劃分即可得到三維模型。在建模時采用統一的m-kg-s，垂直線路方向為x軸，順線路方向為z軸。由于貓頭塔各構件由角鋼組成，偏心特性和結構差異對結構在主軸截面內的受彎和受扭有影響，所以在建模時按照設計圖紙設置角鋼朝向，設置原理如圖4所示。定義的梁截面屬性會在不同的主軸截面出現受彎，為克服梁單元強弱軸特性，在空間上設置一個梁單元的方向節點K，從節點i向節點j進行連線，以控制節點K利用左手定則便可以得到實際的角鋼朝向。

圖4 角鋼朝向設置原理圖

由于輔材受力影響較小，采用桿單元進行建模只需要賦予截面和實常數屬性，不需要對其進行朝向設置。整個貓頭塔的有限元模型如圖5所示，塔與基礎連接采用固定約束，即將4個塔腳的節點6個方向自由度全部約束。

圖5 貓頭塔有限元模型

建立的塔線體系為一個標準的“耐-直-直-耐”結構，為“兩塔三線”模型，由于導地線為只承受張力和壓力的索結構，采用LINK10單元進行模擬，導地線參數如表2所示。絕緣子與桿塔和導線連接相當于鉸接，連接點存在3個方向的轉動自由度，采用LINK8單元來模擬絕緣子，將絕緣子的質量與體積進行等效，賦予單元等效的彈性模量、密度和截面積。

表2 導線和地線參數

建模時塔線體系的檔距設置為200 m，采用相同的兩基貓頭塔，導線與絕緣子、絕緣子與鐵塔以及地線與鐵塔連接采用鉸接，兩端耐張塔采用固定節點代替。在仿真進行線路找形時，采用迭代法，設置一很小的初始應變，施加重力荷載，以導地線的水平張力為收斂條件進行迭代，得到最終的導地線在自重條件下弧垂變化模型，得到的塔線體系有限元模型如圖6所示。

圖6 塔線體系有限元模型

理論計算的導線最大弧垂為fmax=1.810 9 m，通過有限元仿真計算得到的最大弧垂為1.820 4 m，產生的誤差為0.52%,在工程允許誤差內，表明塔線體系的模型可以用于工程計算。

4 塔線體系動力學分析

在對塔線體系進行找形計算后，導地線和桿塔存在預應力，屬于高度變形的結構，對其進行模態計算時不能采用計算鐵塔模態時的modal模塊，需要考慮整個塔線體系結構變形和預應力的變化。求解前打開預應力效應獲得塔線體系靜力解，在靜力解中的集中質量矩陣的設置必須和隨后的有預應力模態分析中的集中質量矩陣設置一致，重新進入求解器，打開預應力效應，獲得塔線體系模態分析解。在進行模態特征值的求解時用PSOLVE命令，得到的塔線體系的主要頻率和振型如表3所示，振型圖如圖7所示。

表3 塔線體系主要頻率和振型

圖7 塔線體系振型圖

根據對塔線體系前300階自振頻率和振型進行分析，可知塔線體系為柔索和剛架結構，塔線體系的模態振型具有多種表現形式，導線和地線的振型表現為正弦波。正弦波的振動形式為駐波，波腹位于導線和地線最大弧垂點，波節位于導線與絕緣子的連接處、地線與鐵塔的連接處，發生相同振動狀況下的波形、波腹和波節的位置保持不變。

在塔線體系模態中低階模態主要為導地線的橫向振動、縱向振動和垂向振動，主要是由于導地線為索結構，剛度比鐵塔的剛度低，故導地線先起振振動，且導地線自振的頻率較鐵塔的自振頻率要小很多。在前8階主要為導線和地線的偏擺，以垂直線路方向同向振動為主，故頻率相差不大。在前37階為導線和地線的反向振動，振動頻率較前8階有一定的增加，變化值在0.035 Hz以內。在前63階由于振動的方向出現差異化，隨著階數增加頻率也逐漸增加，同時表現出導線單根、兩根、三根以及地線單根和兩根回合振動的狀況。在前192階低價導線和地線先行振動后鐵塔開始振動，由于鐵塔的振動方向為橫向和縱向，振動頻率增加。在前300階由于鐵塔振動同時伴隨著導線和地線的反向振動，使得頻率的表現主要以鐵塔的頻率為主，振動頻率明顯增大，同時各階間頻率值變化較大。

在塔線體系鐵塔振動中，主要表現為鐵塔橫向和縱向的同向和反向振動，在高階頻率伴隨著鐵塔的塔頭擺動、塔身的扭轉和塔材的振動，在塔頭擺動時導線和地線的偏擺幅度最大，在同向時三相導線的偏擺都較大。在塔身扭轉時，導線的邊相導線的振動幅度是最大的，在塔材發生振動時，地線和導線的振動幅度交替增大，表現出振動振型的多樣性。

鐵塔振動時塔頭發生偏擺，塔頸和塔身塔材受到交替的位移變化，振動應變超過鋼結構材料極限應變后，將造成桿塔塔材斷裂、桿塔倒塌，與此文所述故障線路狀況相符。

5 結 語

1)采用有限元仿真模擬塔線體系進行重力找形分析，與理論計算誤差為0.52%，滿足工程計算要求。

2)塔線體系在低階模態時導線和地線反映出低剛度特性，主要以正弦波形以及導地線多種組合混合振動的形式，振動頻率低于鐵塔頻率。

3)塔線體系在高頻振動下主要以鐵塔振動為主，在進行風載、舞動等動力學分析時，需要考慮高階下的鐵塔結構位移和應力變化。

4)鐵塔在動力學狀態下， 塔身和塔頸的振動影響最大，在進行桿塔設計時應對上述部位進行加強，并進行強度核算。