基于GO-FLOW的列控車載系統可靠性分析

李少雄， 齊金平，3， 周亞輝， 王 康

（1.蘭州交通大學機電技術研究所，蘭州730070；2.甘肅省物流及運輸裝備信息化工程技術研究中心，蘭州730070；3.甘肅省物流與運輸裝備行業技術中心，蘭州730070）

0 引 言

車載系統作為動車組列控系統的重要組成部分，擔負著接受地面信號以及向車站傳輸列車狀態的任務，其一旦發生故障，不僅會造成整條線路運輸紊亂，還會直接危及乘客安全和造成重大經濟損失［1-2］。實際運營途中，車載系統各部件相互協作，保證系統的高可靠性和可用性［3］。由于系統結構復雜，部件類型繁雜，故障組合表現為典型的多狀態系統，同時，在維修途中為了保證系統的工作效率，應限定維修工數量和維修優先權。

GO-FLOW方法是一種以成功為導向的、有效的系統可靠性分析方法［4］，能夠避免傳統的故障樹、Markov等方法在分析時存在狀態數會隨著系統規模的不同出現爆炸性問題［5］。文獻［6］中提出了可修系統部件維修率的等效模型，并且在冗余泵單元中驗證了所提出模型的有效性和可行性。文獻［7］中將布爾代數引入GF模型可靠性分析中，解決了GF模型中存在循環的反饋環，并且將GF模型可靠性分析結果與GO法結果相比較，驗證GF法的可行性。文獻［8］中在GF模型定量分析時，采用降階法對共有信號進行修正，選取適當的時間間隔觀察可靠度隨時間的變化趨勢。文獻［9］中在高速鐵路接觸網GF模型中考慮了部件失效率隨時間的變化，使得GF模型計算多時序、多狀態系統的結果更接近于實際運行情況。文獻［10］中的GF模型中，在性能分析時結合共因失效和系統的冗余性，提出了可修系統的定量計算方法，利用定性或定量GF運算得到系統的可靠性分析結果。文獻［11］中提出了多狀態可修系統的GO法定量計算公式，并將故障率分析結果與故障樹模型分析結果對比。以上對系統或部件的故障分析方法并未同時考慮到復雜冗余系統的故障組成多狀態性和部件可維修性兩方面的因素。

本文為了避免高速列車可靠性分析領域GOFLOW方法僅用于定量分析不可維修系統的應用局限，通過改進操作符功能后用于可維修系統，并結合可維修系統多狀態概率計算模型，在定量分析多狀態可維修復雜冗余系統的問題上對GO-FLOW方法的應用進行了擴展。以高速列車車載系統可靠性分析模型為例，對所建模型進行驗證和分析，相比于GO模型，GOFLOW法更側重對信號流的模擬和系統動態特性的反映。

1 可維修系統

1.1 可維修系統狀態

假設某系統包括M個可維修單元，則其有M+1個狀態，各狀態表示如表1所示［12-14］。

表1 可維修系統狀態圖

1.2 可維修部件可靠性等效模型

可維修系統中串聯結構較多，設有M個單元的串聯結構（見圖1），每個單元的可靠性特征量為

圖1 串聯結構GO圖

當M個單元完全獨立時，串聯結構的成功概率是所有單元成功概率的乘積，串聯結構的等效故障率是所有單元故障率之和，計算式為

并聯結構可以包含停工相關、維修相關和備用相關等相關性，先得確定單元總數M、成功數K、停工故障數I、維修工數L和備用指示J等參數：

狀態轉移率

各狀態概率

工作概率

計算的等效故障率和等效維修率分別為：

1.3 考慮維修的操作符運算規則

考慮維修的操作符運算采用如圖2所示的組合模型。進行系統狀態概率分析時，將n1和n2操作符作為整體模塊。

圖2 可維修系統GO-FLOW組合模型

將類型35操作符用于描述某類可維修部件的組合模型，并且μ≠0，對應算法為

將圖2中的35操作符分別用考慮維修的37和38操作符代替，組合運算式分別為：

2 多狀態可維修系統GO-FLOW模型

2.1 可維修部件可靠性參數等效模型

以3個部件組建的可維修系統為例，假定有1個維修工并且維修優先權1＞2＞3，則各部件的狀態方程為［15］：

部件2的等效維修率μ′2=μ2P1（t），是時間的變量，但GO-FLOW法只能處理失效率和維修率是常數的情況，因此將部件2的維修率近似等效為

同理可得：

為了讓模型的適用性更加普遍，推廣到任意m部件n（n≤m）個維修工的系統，并且各部件的維修優先權1＞2＞…＞m，總結出部件i的狀態方程為

其中：

式中：Prob，i為維修優先權在部件i之前的所有部件中有k（0＜k＜i）個發生故障，i-1-k個正常工作的概率。

與3個部件一個維修工的計算模型相比較，得到部件i等效維修率的一般表達式：

2.2 多狀態可維修系統參數模型

通過實際考察，對檢修故障重疊的情況進行修正，需防止因檢修擴大系統已發生故障范圍。如在兩設備疊加系統中［16］，應除去一設備處于故障和檢修狀態時將另一設備退出運行狀態進行檢修的情況。因此兩設備存在：F+N；F+F；M+N和M+F（故障：F，正常：N，檢修：M）4種情況。

多部件系統中，考慮F+N和F+F兩種系統狀態，除系統部件j外，其余部件處于正?；蚬收蠣顟B的概率為

則由部件j故障引發的系統故障率為

類似地，考慮M+N和M+F兩種系統狀態，由部件j故障引發的系統故障率為

推理得多狀態可修系統故障率為

3 案例分析

3.1 車載系統的結構并建立GO-FLOW模型

以列控系統車載子系統為例，限制維修工的數量和維修優先權的情況下使用GO-FLOW法進行可靠性分析，車載系統結構圖如圖3所示。

圖3 CTCS-3級列控車載系統結構示意圖

通過對車載子系統內部設備互相之間關系的分析，考慮部件可維修以及故障數據的模糊性的情況下建立車載系統的GO-FLOW模型，如圖4所示。

圖4 車載系統GO-FLOW模型

車載子系統GO-FLOW可靠性分析模型分別包括24個信號流和操作符，代表含義如表2所示。

表2 車載子系統GO-FLOW模型各操作符含義

3.2 可靠性分析

根據車載系統的工作原理與各部件間的邏輯關系，在GO-FLOW模型分析車載系統的可靠性型時，將整個工作過程劃分為7個時間點，如表3所示。

表3 時間段劃分

綜合定量計算模型，分別計算操作符在7個時間點的輸出信號強度，結果統計如表4所示。

表4 車載子系統GO-FLOW模型各操作符信號強度

3.3 系統仿真

取總時長t=1 500 h，以Δt=500 h為采樣時間，初始輸出信號強度O（0）=1，利用Matlab進行仿真分析，分別得到了GO模型和GF模型對車載系統的輸出信號強度分析結果如圖5所示。

圖5 GO模型數值解與GO-FLOW法計算結果

由圖5可知，采用GO-FLOW模型計算的系統輸出信號強度略小于GO模型的分析結果，兩者相對誤差的最大結果僅為0.9%，并且GF模型在t=0～100 h仿真的結果與定量計算結果一致，可見GO-FLOW模型更能反映系統實際分析的精度要求。

4 結 語

將GO-FLOW模型用于多狀態可維修系統中，并且限制維修工的數量和各部件間的維修優先權，從3個部件1名維修工組建的可維修系統出發，推導出多個部件多個維修工的可修系統可靠性計算模型。

以CTCS-3級列控車載系統為例，建立多狀態可修系統的GF模型，結合系統工作原理，找出0～100 h工作過程中的7個關鍵時間點，定量分析各時間點操作符的輸出信號強度。利用Matlab分別對GF與GO模型的定量分析結果進行仿真，得到了0～1 500 h車載系統可靠度的變化曲線，在0～500 h過程中系統的可靠度下降猛烈，1 500 h時系統的輸出信號強度接近于0；并且系統工作在0～100 h的過程中，GF模型的仿真結果與定量計算結果相一致。驗證了對多狀態可修系統進行可靠性分析的GF模型是有效可行的，并且計算結果更加精準，使得GO-FLOW模型用于分析系統可靠性的能力得到進一步提升。

通過整理蘭新客專2018年CTCS-3級列控車載系統現場維護數據，驗證了分析結果準確性和有效性。