光伏與多級溫差復合發電器的性能研究

宋 釗， 楊家志， 孫 誠

（桂林理工大學信息科學與工程學院，廣西桂林541000）

0 引 言

傳統化石燃料是目前最經濟、實用的發電能源，同時也造成了嚴重的能源短缺和環境污染問題［1］。光伏與溫差聯合發電技術作為一種清潔、可再生的能源技術，成為各國研究人員的關注焦點［2］。有研究人員闡述了熱電聯產PV/T系統的研究現狀并做了對比分析，提出了系統效率的理論計算和實驗測試方法［3］。為提高太陽能電池的效率，有人提出對于聚光倍數小于1 000時，太陽能電池的散熱方式可以選擇空冷或者熱管冷卻，對每一種散熱方式給出了詳細論述［4］。2015年，國外研究人員設計了一種U型太陽能PV/T系統，通過實驗并結合仿真，對散熱器的水流量進行了分析并得出最佳值［5］。隨后有研究將PV/T系統砷化鎵電池表面的能流分布進行優化分析和數值模擬，結果電池表面溫度分布更加均勻［6］。文獻［7］中設計了同時獲得電能和熱能的光伏光熱系統，但只采用了光伏電池進行發電，結果發電效率較低。黨舒?。?］提出基于熱開關的光伏/溫差聯合發電裝置來提高發電效率。Shittu等［9］對平板微通道熱管光伏熱電系統進行了實驗研究，結果表明，與純光伏系統相比，混合系統具有更好的性能，微通道熱管后面沒有絕緣層提高了混合系統的電氣性能。

光伏與溫差聯合發電技術的相關研究已經很多，因溫差電池本身的發電效率并不高，很多研究為提高發電效率往往只注重散熱裝置的散熱效果而不考慮散熱裝置本身的能耗，這嚴重限制了其應用。本文提出將光伏電池與多個溫差電池進行集成封裝，形成一個一體化的復合發電器，依靠各級溫差電池自身的熱量傳遞達到給光伏電池散熱以及進一步增加整體發電性能的雙重目的，該光伏與多級溫差復合發電器可以實現對太陽輻射能的充分利用。

1 結構與原理

本文設計的光伏與多級溫差復合發電器如圖1所示，主要由光伏發電與溫差發電兩大部分組成。復合發電器具體由透明蓋板、光伏電池、Al2O3陶瓷、P型半導體、N型半導體5種元器件組成，其最上方是由超薄低鐵鋼化玻璃材料制成的透明蓋板，光伏電池緊密貼合在透明蓋板和Al2O3陶瓷之間，P型半導體和N型半導體通過導電材料首尾相接串聯后呈“S”型迂回排列在Al2O3陶瓷的下方組成溫差發電層，溫差發電層下方根據需求數量逐層放置Al2O3陶瓷和溫差發電層，最后一層以Al2O3陶瓷為底板進行封裝。

圖1 光伏與多級溫差復合發電器結構示意圖

當陽光透過透明蓋板照射在光伏電池表面時，光伏電池吸收陽光發生光生伏特效應［10］。如圖2所示，當PN結吸收光子后產生電子-空穴對并從表面向內迅速擴散，在結電場的作用下形成一個與光照強度有關的電動勢，外接負載之后則會產生電流。

圖2 光伏發電原理圖

太陽光在光伏電池表面產生的熱能向下傳導至每一級的溫差發電氣層［11］，如此形成一個溫度梯度。每一級溫差發電層的上下表面根據所處溫度梯度形成溫差發生塞貝克效應。如圖3所示，PN結熱端由于高溫熱激發產生的空穴和電子濃度大于低溫端，使空穴和電子擴散到低溫端形成電勢差［12］。多級溫差發電器的各級相互獨立，若某一級溫差不足或出現故障，不影響其他溫差發電層發電。

圖3 溫差發電原理圖

2 仿真與分析

溫差發電是該發電器的關鍵部分［13］，為驗證本文設計的可行性使用ANSYS對溫差發電部分進行熱電耦合場的仿真研究。

2.1 有限元模型

本仿真模擬的幾何模型所需的基本器件種類和尺寸見表1。根據上述尺寸采用自頂向下的建模方式分別建立單級、兩級、三級溫差發電器的幾何模型。

表1 元件尺寸表 mm

由于半導體材料的熱電性能參數會隨溫度的變化產生不同程度的變化，模擬時直接采用文獻［14］中所報道的Bi2Te3測試數據，具體數值如圖4所示。除此之外，Cu導流片和Al2O3陶瓷參數隨溫度變化對仿真結果的影響可以忽略不計［15］，將Cu導流片的導熱系數和電阻率設定為386.4 W/（m·K）和18 nΩ·m，Al2O3陶瓷的導熱系數設定為29.3 W/（m·K）。

圖4 Bi2Te3的熱電性能參數隨溫度變化情況

進行仿真時模擬環境溫度為300 K，熱源溫度為450 K。假設溫差發電器冷端為空氣自然對流，則設置其表面的對流換熱系數為20 W/（m2·K）［16］，內部的對流換熱系數為5 W/（m2·K）。邊界條件設置各級溫差發電器的負極電勢為0。隨后設定分析類型為穩態分析，進入計算求解即可。

2.2 結果分析

計算求解完成后，進入通用后處理器分析處理仿真后的結果。圖5所示為按節點繪制的3種溫差發電器的溫度和電勢分布云圖。

圖5 3組溫差發電模型的溫度和電勢分布云圖

3種溫差發電器的頂端溫度分別為404.63、380.92和332.25 K。易見，單級溫差發電器的頂端溫度最高，3級溫差發電器的頂端溫度最低且接近環境溫度，3種溫差發電器的頂端溫度呈現隨級數增加而降低的趨勢。除此之外，3級溫差發電器各級的溫度差均高于2級和單級溫差發電器對應各級的溫度差。造成種現象的主要原因是溫差發電器散熱條件較差，多級溫差發電器的上一級熱端能將下一級的冷端熱量向上逐級傳遞，使下一級的冷端溫度比自然空氣散熱條件下的溫度低，上一級溫差發電器充當了下一級的散熱器。說明在空氣自然對流散熱條件下，多級溫差發電器具有更好的散熱效果，可以獲得更大的溫度差。

溫差發電器的開路電壓與溫差、塞貝克相對系數系數有直接關系。觀察3組溫差發電器的電勢分布云圖可知，2級溫差發電器第1級和3級溫差發電器第1級的開路電壓比單級溫差發電器分別高出35.56%和52.22%，這主要是由上述3組溫差發電器的溫差造成的。當溫度在300～425 K范圍內時，雖然塞貝克系數隨溫度升高而增大，但其與溫差的變化數值不是一個數量級，導致單級溫差發電器具有較大的相對塞貝克系數和較小的開路電壓?？梢?，溫差發電器的開路電壓主要由溫差的大小決定。

給3組溫差發電器施加負載后，單級溫差發電器的最大輸出功率為27.47 mW，2級和3級溫差發電器第1級的最大功率分別是56.7 mW和73.8 mW，這得益于它們較大的溫差和開路電壓。多級溫差發電器第2級、第3級的功率為19.4 mW和3.07 mW，其第2級的最大功率為單級溫差發電器的70.46%。將2級和3級溫差發電器各級功率分別相加后得到的總功率是單級溫差發電器的1.4倍和3.5倍?？梢?，多級溫差發電器不僅第1級最大功率高于單級溫差發電器，總功率也遠大于單級溫差發電器的最大功率。說明多級溫差發電器的各級具有較為明顯的增益作用。

經計算可知，單級溫差發電器的發電效率為5.06%，2級溫差發電器各級的發電效率為7.07%和3.12%，3級溫差發電器各級的發電效率為7.11%、4.49%、1.94%?？梢?，3級溫差發電器各級的發電效率均高于單級和2級溫差發電器的各級，并且多級溫差發電器各級的效率隨級數變大而逐漸降低。

綜上，源于多級溫差發電器各級較好的熱傳導作用，在沒有散熱裝置的情況下使多級溫差發電器的第1級相對于單級溫差發器產生了更大的溫差，其他各級也均具有一定的溫差。因而導致多級溫差發電器第1級具有了更好的發電性能，其他各級對多級溫差發電器整體產生了增益效果，使多級溫差發電器整體具備了理想的發電效果。

3 實驗與分析

經過仿真，結合實驗地點當地的氣候環境特點，確定最終實驗所用的復合模塊由三結砷化鎵光伏電池和3級溫差發電器構成，采用聚光器和太陽能追蹤裝置進行太陽輻射的采集。

3.1 實驗設計

實驗所需裝置主要由聚光器、太陽光跟蹤裝置、輸出性能測試儀器等組成。根據實驗特點選用旋轉拋物面聚光器，聚光器直徑為160 mm，高度為30 mm，焦距為53.3 mm，拋物線方程為x2=213y。使用TracePro軟件對旋轉拋物面聚光器和接收器進行光線軌跡追蹤，分析光斑和接收器表面積的大小關系，最終確定接收器與聚光器的最佳安裝距離為51.3 mm。實驗使用Arduino UNO開發板制作太陽光跟蹤裝置的控制器，采用光敏電阻矩陣進行感光，驅動方位角和俯仰角電機調節聚光器角度。使用太陽能功率計、熱電偶測溫儀、電流表、電壓表、滑動變阻器等儀器檢測電能輸出特性。

實驗平臺選擇搭建在某地行政中心廣場（N34°21′60″，E107°14′1″）。實驗當日天氣晴朗、萬里無云，實驗平臺附近場地空曠，周邊沒有遮擋的建筑物、樹木等。實驗日期定于2020年7月19日，實驗從上午08：00持續至19：00結束，每間隔1 h觀察記錄一次實驗數據。

3.2 結果分析

3.2.1 環境參數

太陽輻射強度H和環境溫度T的變化趨勢如圖6所示。環境溫度從開始到結束呈現出先上升再下降的變化趨勢，其中08：00環境溫度最低，13：00溫度最高，環境溫度溫度在299.45～303.95 K之間變化。在08：00～12：00期間太陽輻射強度從862 W/m2增大至1 343 W/m2，12：00之后開始逐漸較小至816 W/m2結束。這主要是因為太陽高度角的變化。

圖6 環境參數變化圖

3.2.2 主要溫度參數

在實驗中由于復合發電模塊光伏電池與溫差發電器之間、各級溫差發電器之間連接緊密，所以相鄰的兩個面溫度幾乎相同。本文曲線圖分別用T1、T2、T3、T4表示光伏電池與多級溫差發電器第1級之間、多級溫差發電器各級之間、多級溫差發電器第三級冷端的溫度。如圖7所示，實驗開始時，環境溫度相對較低、太陽輻射強度較弱，復合發電模塊頂端溫度T4與環境溫度接近。12：00～13：00，太陽輻射強度達到一天之中最強，復合發電模塊頂端溫度T4為314.65 K。除此之外，復合發電模塊各級間的溫度也都呈現出先升高后降低的變化趨勢，這是由1天之中太陽輻射強度變化規律所致。每條折線的間距變化代表各級溫差發電器的溫差變化，也呈現先增后減的趨勢；縱向觀察每條曲線的間距可知各級溫差發電器同一時刻各級的溫差呈現遞減趨勢。

圖7 各級復合發電模塊的溫度變化圖

3.2.3 開路電壓

光伏電池和各級溫差發電器的開路電壓UPV的變化情況如圖8所示。光伏電池的開路電壓值上午呈現緩慢減小，中午時降至最低，下午緩慢增加后趨于平穩，其整體隨時間呈現出先降低后增大的變化趨勢。這種現象主要是因為一天之中太陽輻射強度隨時間先變大后減小，經聚光器的匯聚作用后，使光伏電池表面溫度較高并呈現先升高后降低的趨勢，光伏電池的開路電壓與其表面溫度呈負相關性。各級溫差發電器的開路電壓UTE隨時間變化先增大后減小，這與各級溫差電池的溫度差變化規律一致，符合塞貝克效應理論。

圖8 復合發電模塊各級的開路電壓變化圖

3.2.4 輸出功率

圖9所示為光伏與多級溫差復合發電模塊的輸出功率P隨時間變化的曲線圖。光伏電池的輸出功率PPV變化與太陽輻射強度的變化規律基本一致，08：00～10：00和16：00～19：00太陽輻射強度較弱，光伏電池輸出功率較??；正午時分太陽輻射強度最強，光伏電池的輸出功率達到最大。由于光伏電池接受面積較小，輸出功率也相對較小。光伏電池的輸出功率最大值為1.02 W，最小值為0.48 W，平均值為0.74 W。溫差發電本身的發電效率較低，所以溫差發電器的輸出功率相對較小。溫差發電器的輸出功率變化與溫度差變化基本一致，溫差越大，輸出功率越大。若將光伏電池與各級溫差發電器的輸出功率直接相加可以得到光伏與多級溫差復合發電模塊的總輸出功率，由于溫差發電器的輸出功率所占比重較小，所以復合發電模塊的總體輸出功率與光伏電池輸出功率的變化趨勢基本相同。不同時刻，光伏與多級溫差復合發電模塊的輸出功率相對單一光伏電池提高了大約5%～16%不等。

圖9 復合發電模塊各級和整體的功率變化圖

3.2.5 發電效率

發電效率是衡量發電性能的一個重要指標。如圖10所示，光伏電池的發電效率ηPV在14%～19%之間，最大發電效率為18.9%。與光伏電池相比較，溫差發電器的發電效率ηTE較低，不超過9%。光伏與多級溫差復合發電模塊的發電效率ηPV-TE比單一光伏電池高出2%～3%，其最大效率為21.6%。這主要是因為三結砷化鎵光伏電池發電性能相對普通硅電池較好，并且溫差電池本身發電效率較低，導致溫差電池的發電功率占總發電功率比重較小。

圖10 復合發電模塊各級和整體的發電效率變化圖

3.3 實驗與仿真對比分析

由于13：00實驗測出溫差發電器第1級的熱端溫度與仿真接近，將這一時刻的各項實驗數據與仿真數據進行對比分析。實驗和仿真第1級的溫度梯度幾乎相同，除功率外的其他各項性能參數相差不大。實驗中溫差發電器第2級的溫度梯度遠大于仿真，溫差比仿真高出32.72%，開路電壓卻僅比仿真高出4.55%，但功率又比仿真高出85.57%。由此說明實驗所用的溫差發電器的實際內阻遠小于仿真中的內阻。溫差發電器第3級的各項數據對比結果與第2級相似。造成這種現象的主要原因是仿真所用的各項熱電性能參數來自文獻報道，與實驗所用溫差發電器的實際電性能參數有所不同。仿真和實驗數據雖然有較大出入，但兩者從第1級至第3級的各項熱電性能變化趨勢完全相同。說明實驗中復合發電模塊的溫差發電部分所用的多級溫差發電結構具有可行性，并取得了較好的發電效果。

4 結 語

本文提出一種太陽能光伏與多級溫差復合發電模塊結構，并對該模塊局部和整體分別進行仿真和實驗研究。最終得出的主要結論如下：

（1）經使用ANSYS軟件仿真后可知，多級溫差發電器的各項熱電輸出特性均比單級溫差發電器好，其中3級溫差發電器的發電效率最理想。說明散熱條件有限的情況下，多級溫差發電器的發電效果更佳。

（2）通過實驗測試可知，光伏與多級溫差復合發電器輸出功率和發電效率均優于單一光伏發電，光伏與多級溫差復合發電器的最大發電效率達到21.6%。驗證了光伏與多級溫差復合發電器的可行性，實現了對太陽能全光譜的梯級利用。同時說明復合發電模塊結構對光伏發電具有一定的提升效果，具有重要的研究價值。