一種大擴頻比突發直接序列擴頻信號同步方法

李 崇，溫亞萍，宮春濤

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引 言

擴頻通信系統中，目前常用的是連續波擴頻方式，其特點是實現簡單，占用的硬件資源少。雖然擴頻信號本身工作在負信噪比，但是連續波擴頻信號仍然會長時間駐留在無線信道中，偵收設備可以很容易對擴頻信號進行偵聽，擴頻鏈路的物理層波形參數易被破解[1]。突發擴頻信號是一種時間不定時觸發的擴頻信號，由于突發的隨機性，使得擴頻信號不會一直駐留在無線信道中，從而降低了擴頻信號被幀收的概率，一定程度上增強了波形的抗截獲能力[2]。

突發擴頻信號與連續波擴頻信號最大的區別在于擴頻同步的處理。突發擴頻要求捕獲概率要遠大于連續波擴頻信號，且同步方式不同，此外要求每一次信號突發就要完成一次信號的同步。連續波擴頻是對信號完成擴頻碼同步后轉為對擴頻碼以及載波的跟蹤，鏈路鎖定后，擴頻信號一直處于跟蹤狀態。因此，突發擴頻信號和連續波擴頻信號的物理層結構上有較大的區別。

在突發擴頻信號中，為了能夠對信號完成同步，需要在物理層的傳輸幀結構中加入同步頭，常采用同步頭加數據段的結構。文獻[3]中，同步頭采用一個較長周期的偽碼序列來完成擴頻碼的同步，偽碼捕獲采用部分匹配濾波加FFT的方式，該方法能夠同時估計偽碼相位和載波頻偏，但是占用的硬件資源量巨大，尤其是在載波多普勒和偽碼多普勒偏大的時候，往往需要多片FPGA配合才能實現同步。文獻[4]中，同步頭采用一個短周期的偽碼序列，利用時域匹配濾波的方法進行偽碼相位的捕獲，捕獲速度快，在一個偽碼周期內就能實現偽碼相位的捕獲。當擴頻倍數較大且信噪比較低時，需要的偽碼序列長度較長，消耗資源量大。文獻[5]設計了一種低復雜度的突發擴頻同步方法，但是在擴頻比較大時，資源消耗也很大。

本文提出了一種利用多個短周期碼差分相干累積，同時多路信號延遲比較的方法進行偽碼相位的捕獲，利用唯一字序列完成定時同步和頻率估計，從而實現偽碼相位、時間、頻率的同步。該方法利用FFT/IFFT的方法實現偽碼相位的并行捕獲，有效降低了資源消耗，利用差分相干累積的方式實現信噪比的累積，利用三路延遲信號保證信號積分清洗窗內有效信號的完整性，保證捕獲判決的魯棒性。

1 信號模型及原理

突發擴頻信號經過信道設備下變頻、基帶處理板零中頻采樣后的同向分量和正交分量表示形式為：

式中，A為接收信號幅度；D(t)為基帶數據，取值為+1或-1；C(t)為擴頻用的偽隨機序列，常選用小m或者GOLD序列；fd為載波頻偏，代表了設備晶振的偏差以及平臺運動引起的多普勒偏移的總和；φ0為接收信號的初始相位；cos(·)和sin(·)為正弦和余弦信號；n1(t)和n2(t)為高斯白噪聲，均值為零，方差為σ2。

突發擴頻信號的物理層幀結構包括同步頭、唯一字以及數據段3個部分。其中同步頭由若干個短周期碼組成，無數據調制，用于完成偽碼相位的捕獲；唯一字由若干個短周期碼組成，利用補零后的GOLD序列進行調制，用于完成時間同步和頻偏估計；數據段用來完成傳輸信息的解調。

本地產生的用于恢復偽碼和載波的信號為：

本地偽碼和載波分量與接收數據進行相關后得到：

式中，Rc(Δτ)=C(t-τ)C(t-τ)表示偽碼的自相關函數在偽碼相位偏差為Δτ時的取值；Δτ=τ-τ表示接收數據和本地偽碼相位的偏差；sinc(x)=sin (πx)/(πx)為辛格函數；Δf為收發兩端的載波頻偏；Tp為一個偽碼周期的時間長度，也稱為相干積分時間。該函數反映了載波頻偏和相干積分時間之間的關系，相干積分時間固定時，載波頻偏越大，sinc(x)的值越小，即使在偽碼相位同步后，仍然會有較大的能量損失。

在偽碼相位捕獲階段，需要完成的是對接收端偽碼C(t-τ)中τ的估計。由于偽碼序列本身具有較強的自相關性，當本地偽碼與數據中的偽碼完全對齊的時候，C(t-τ)C(t-τ)=1。整個偽碼相位的搜索過程采用FFT/IFFT的并行相位搜索方法，能夠在一個偽碼周期內完成偽碼相位的遍歷。在同步頭階段完成偽碼相位的估計后，還需要完成時間同步和載波頻偏的估計。這部分工作由唯一字段完成，采用滑動積分和FFT的方法，在進行唯一字相位搜索的同時，完成對載波頻偏的估計。

2 突發擴頻信號的捕獲設計

2.1 基于FFT/IFFT的捕獲方法

突發擴頻信號首先要解決的是偽碼相位捕獲的問題，不同于連續波擴頻的串行搜索偽碼相位的方式，突發擴頻信號要求在短時間內完成偽碼相位的捕獲，因此串行的搜索偽碼相位的方式不再適用，常用的方法是并行偽碼相位搜索和匹配濾波方法。匹配濾波方法是利用濾波器的原理，將濾波器的系數設置為偽碼序列的倒序序列，可以在一個偽碼周期內實現所有偽碼相位的遍歷，但是當擴頻周期較長時，所用的濾波器階數會很大，耗費硬件資源巨大。為了節省資源，首先將時序信號轉換到頻域，利用FFT自身的循環卷積特性，將數據的FFT結果與偽碼共軛的FFT結果相乘，然后再進行IFFT變換，即可實現對一個偽碼周期的相位的遍歷[6,7]。FFT/IFFT偽碼相位捕獲原理如圖1所示。

圖1 FFT/IFFT偽碼相位捕獲原理框圖

雖然基于FFT/IFFT的算法能夠在一個偽碼周期內完成對偽碼相位的遍歷，其實現的效果與匹配濾波是等效的。雖然有FFT計算，但并沒有對頻偏進行估計，因此在設計中仍然需要考慮載波頻偏對信號捕獲的影響，當載波頻偏較大時，需要進行多路載波并行處理。

2.2 差分相干累積

突發擴頻信號對信號的捕獲信噪比有著較高的要求，因此在完成擴頻信號的相干累積后，仍然需要對信號進行進一步的累積才能保證較高的捕獲概率。連續波處理中常用的方法是非相干累積，連續波不需要太高的累積信噪比，但是在突發擴頻信號中，為了保證捕獲概率，需要較高的信噪比累積。采用非相干處理在對信號進行累積的同時會對噪聲進行平方處理，帶來平方損耗[8]。其損耗與累積次數近似成正相關，進行一定次數累積后，對信號增益提升的貢獻會變的很小。采用差分相干累積的方法可以很好低降低平方損耗的影響，其基本原理是將前后兩次的相關值進行共軛相乘，得到差分相關的結果，然后對差分后的相關結果進行累積。n個差分相干累積的結果為：

由于同步頭階段沒有數據信息的調制，相當于D(t)=1，所以在同步頭階段進行差分相干累積增益不會受到調制信息的影響[9]。

2.3 突發擴頻信號的捕獲策略

在連續波擴頻中，數據樣本是源源不斷的，可以隨時對信號進行累積。在突發擴頻信號中，只有有數據的時候才能進行信號累積，且信號累積的起始時刻是隨機的，這是突發擴頻信號與連續波擴頻信號累積處理上最大的區別。突發信號處理中最常用的方式是滑窗累積，開辟一個時間窗進行信號累積。當窗內的數據滿后，采用滑動進入的方式，即最新到來的數據進入時間窗累積減去最先進入時間窗的數據。采用滑窗處理的優點是能夠確保能量峰值處同步頭已經完全進入到了時間窗，累積的值是整個同步頭的累積，缺點是需要開辟較大的緩存空間來存儲整個時間窗的數據。當擴頻倍數較大時，當前常用的FPGA內部的存儲資源不夠用，限制了其應用場景。

本文提出的累積方法無需進行滑窗累積，通過多路時間延遲并行處理，隨機選擇積分起點，保證在突發信號到來時能夠實現對信號的累積，時間延遲的越小，并行處理的路數越多，消耗的資源就越大，而時間延遲越大，并行處理的路數越少，留給捕獲驗證的樣本就越少。折中考慮，選擇三路時間延遲并行處理，原理如圖2所示。

設整個同步頭的偽碼周期個數為M，第一個處理通道選擇在零時刻進行信號累積，每次累積M/2個周期，將累加值清零，重新開始累積。第二個處理通道在M/6時刻開始進行信號累積，比第一個處理通道延遲了M/6個偽碼周期，每次累積M/2個周期，將累加值清零，重新開始累積。第三個通道做相同的處理，只是信號累積起點比第一個處理通道延遲了M/3個偽碼周期，每次累積M/2個周期，將累加值清零，重新開始累積。

對于每個通道而言，每經過M/6個偽碼周期，都將其中的累加值取出來進行一次判決。由于3個通道之間的數據延遲為M/6個偽碼周期，所以在2M/3個偽碼周期的時間窗口內的每個判決時刻，必然有一次判決是對M/2個偽碼周期積累的判決，保證了M/2個偽碼周期時間窗內的信號能夠實現完全累積。為了能夠動態適應大信號和小信號的情況，判決門限設置為累積能量的最大值和累加能量均值的比值。當信號大時該比值大，信號小時比值小，選擇的門限要能夠適應大小信號的范圍。這種處理方法帶來的問題是小信號下門限值沒有問題，但大信號時，數據還未完成M/2個偽碼周期的累積，累積能量的最大值和均值的比值就會超過當前設置的門限值，此時累積的時間窗口中，前一部分時間信號還沒到達，累積的全是噪聲。信號到達后才對信號進行累積，當信號累積的時間不夠時，有可能會造成判決的虛警。因此超過一次門限就判決捕獲成功是有問題的，解決方法是多判決幾次，降低誤同步的概率。

在完成一次過門限后，只用了2M/3個偽碼周期，整個同步頭的偽碼周期為M個，最多還有M/3個偽碼周期可以用來做捕獲判決的驗證。每次捕獲判決需要用到M/6個偽碼周期，所以最多還可以進行兩次捕獲驗證，判決策略設置為連續3次過門限，認為偽碼相位捕獲成功。

3 突發擴頻信號的時間同步設計

在同步頭階段，完成了偽碼相位的捕獲后，需要對時間和頻率進行估計，之后才能進行數據段信息的解調。利用周期偽碼和唯一字的自相關特性來估計時間，偽碼捕獲只是對偽碼相位的粗略估計，估計精度與過采樣倍數有關。采用4倍過采樣數據進行偽碼捕獲時，偽碼捕獲后相位偏差不超過±1/8個碼片。唯一字序列長度是固定的，但是當數據段長度較長時，偽碼相位會逐漸偏離捕獲的初始偽碼相位，導致解擴失鎖，所以在偽碼捕獲成功后立即啟動偽碼跟蹤功能。在唯一字序列的初始位置，偽碼跟蹤功能就已經啟動，由于初始的偽碼相位偏差較小，在很短的時間內即可完成偽碼相位的跟蹤，對唯一字序列的數據解擴影響很小。

偽碼環路跟蹤保證了位信息的同步，在位同步的基礎上采用滑動積分和FFT的處理方法來完成時間同步。首先對數據進行積分及解擴處理，數據流從偽碼采樣數據轉換為積分后的符號數據流，唯一字序列是補零后的GOLD序列，長度為K。開辟一個長度為K的移位寄存器，對符號數據流做移位寄存處理，每移動一次，取出寄存器中的K個積分值，與本地的唯一字序列做異或處理，得到K個異或后的數據，進行1倍的補零處理。做2*K點的FFT計算并求能量值，當數據中的唯一字序列與本地的唯一字序列順序一致，即相位對齊的時候，會累積出相關峰值，鑒于唯一字序列本身良好的自相關特性，數據中的唯一字序列與本地的唯一字序列偏差大于等于一個位置時，都不會有明顯的相關峰。

每次FFT處理后，從2*K個能量值中選取最大值，并計算這2*K個點的平均值，利用最大值和平均值的比值作為選取判決門限的依據，當接收數據和本地的唯一字序列相位不對齊的時候，最大值和平均值的比值小于門限值，當接收數據和本地的唯一字序列相位對齊的時候，最大值和平均值的比值大于門限值，此時完成時間同步。由于時間同步過程中，對時域信號進行了FFT處理，所以過門限時峰值對應的FFT坐標值就是對數據頻偏的估計值，在實現時間同步的同時，也完成了對頻偏的估計。

4 數據段解調

突發信號中，完成了偽碼相位、時間以及頻率的同步后，可對數據段的信息進行解調處理。不同于連續波擴頻，突發擴頻的同步序列較短，無論是通過開環計算還是閉環反饋來實現載波相位的同步，均需要增加額外的開銷。為了提高數據的輸出效率，不對載波相位進行估計，因此采用差分解調的方法[10]。當數據段較短時，載波的一次頻率變化率不會影響到數據解調，直接對數據段進行解擴和差分解調即可。當數據段較長的時候，由于只在唯一字段結束的時候進行了一次頻率估計，載波的一次頻率變化率會影響到數據段后面數據的解調，惡化解調性能。

連續波擴頻中對抗載波頻率變化率的方法是進行閉環的載波跟蹤，實時調整載波相位，使得本地的載波相位始終同步于接收數據中的載波相位。本文的突發擴頻設計中，不對載波進行跟蹤，選擇用開環估計頻率的方法來定時對載波頻偏進行估計。由于數據段有數據信息的調制，無法直接對解擴后的數據進行FFT處理，因此首先對解擴后的數據進行平方處理，取出調制信息的影響，然后再做FFT處理。每次進行FFT處理后，對后續的數據段進行頻率補償，存在的問題是前后兩次頻率補償時，前一次的最后一個解擴數據和后一次的第一個解擴數據由于頻率補償的基準不同無法直接進行差分處理[11]。用兩路解調處理來解決該問題，第一路解調對第1、3、5…段數據進行頻率補償和解調，第二路解調對2、4、6…端數據來進行頻率補償解調，兩路解調數交錯開，避免了相鄰兩端數據交界處差分解調的問題。

5 實現與分析

本文利用現有的終端和信號設備，實現了突發擴頻同步方法。擴頻碼長為1 023，唯一字序列的長度為64。采用BPSK調制，載波多普勒一次變化率為2 kHz/s，捕獲判決的門限值根據信號大小自適應調整。

圖3給出了不同Eb/N0條件和不同累積處理下，突發擴頻信號的捕獲概率?？梢钥闯?，在Eb/N0小于10 dB的情況下，差分相干累積的捕獲概率要明顯大于非相干累積，且隨著Eb/N0減小，非相干累積捕獲概率下降的越多。在Eb/N0大于等于10 dB的情況下，二者的捕獲概率基本一致，這與理論分析基本一致。其中，Eb為每單位比特的能量，N0為噪聲功率譜密度。

圖4為不同Eb/N0條件下的誤碼率曲線。理論曲線為無信道編碼情況下差分解調的誤碼率，頻率已補償曲線為數據段實時進行頻率估計后的誤碼率曲線，頻率未補償曲線為數據段不進行頻率估計的誤碼率曲線?？梢钥闯?，補償頻偏的誤碼率曲線相比于理論曲線在10-5的誤碼率時損失約0.5 dB。在正常的解調損失范圍內，不進行頻率補償的誤碼率明顯要比補償后的誤碼率高，這是由于數據段較長時，載波多普勒變化帶來的頻率變化影響了數據的解調。

圖4 不同Eb/N0時的誤碼率

5 結 論

為了降低大擴頻比條件下，突發直接序列擴頻信號硬件實現的資源量，本文提出的方法無需對所有的同步頭采樣數據進行緩存，利用多路延遲累積的方法實現偽碼相位捕獲的判決，降低了硬件實現的資源量。同時，利用唯一字完成時間和頻率同步，數據段利用開環估計的方法實時估計頻率，具有很強的使用價值。