全橋三電平DC-DC變換器優化控制策略

李 偉 王 輝 黃守道 吳 軒

全橋三電平DC-DC變換器優化控制策略

李 偉 王 輝 黃守道 吳 軒

（湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082）

針對全橋三電平（FBTL）DC-DC變換器兩個占空比協調優化控制、傳輸功率太小以及鉗位電容電壓平衡等問題，該文提出一種基于查表法的FBTL DC-DC變換器優化控制策略。首先，詳細分析FBTL DC-DC變換器輸入、輸出特性，并設計一種鉗位電容電壓自平衡調制策略。其次，在所設計的鉗位電容電壓自平衡調制策略基礎上，提出一種抗鉗位電容電壓擾動控制策略，并根據鉗位電容輸入功率差與電壓最大調節能力的關系計算出占空比必須滿足的條件。然后，建立一種以變壓器輸入電壓諧波為目標函數，功率傳輸能力、鉗位電容電壓調節能力等為約束條件的優化模型，進而得到FBTL DC-DC變換器的優化控制策略。優化占空比離線計算，然后存儲在數字控制系統里，控制時直接采用查表法得到最優占空比。所提出的方法無需變換器精確模型，控制過程簡單、高效，控制效果優于傳統控制策略。最后，在Matlab/Simulink平臺和一臺實驗樣機上驗證了所設計的優化控制策略的正確性和有效性。

直流輸電 全橋三電平DC-DC變換器 鉗位電容電壓控制 優化控制

0 引言

隨著陸地風力發電的飽和，海上風電特別是直流海上風電和柔性直流輸電技術受到了國內外專家學者越來越多的關注[1-3]?；谥蓄l變壓器（Medium Frequency Transformer, MFT）的高壓、高電壓增益、大容量（High voltage, High voltage gain, Large capacity, HHL）全橋DC-DC變換器是直流海上風電場和高壓直流電網的關鍵裝備，是DC-DC變換器研究的熱門[1-9]。

文獻[10]研究了基于LCC串并聯諧振的全橋兩電平DC-DC變換器歸一化分析與設計方法，這是一種應用非常廣泛的拓撲結構，但是無法應用在高壓、大容量場合。文獻[11]提出了一種具備軟開關能力的半橋三電平DC-DC變換器，不同于全橋兩電平DC-DC變換器，這種變換器的隔離變壓器輸入端的一個端子直接連接鉗位中點，因此兩個變壓器輸入端的電位變化不對稱，且一個端子電位變化是相同電壓等級的全橋DC-DC變換器中相應電位變化的兩倍，對應的絕緣要求也要提高兩倍。文獻[12]提出了一種不對稱全橋多電平DC-DC變換器，這種變換器一個橋臂為三電平，另一個橋臂為兩電平，三電平橋臂開關管的電壓應力為輸入電壓的一半且能在寬負載范圍內實現零電壓開關，兩電平橋臂開關管的電壓應力為輸入電壓。該變換器的輸入電流脈動小、輸出整流電壓交流分量小，因此，可減小輸入、輸出濾波器尺寸。但是由于電路不對稱，這種變換器中的開關管電壓應力、開關損耗不對稱且輸入端承受電壓應力的能力不足。文獻[13]提出了基于二極管鉗位型三電平的單相逆變器優化調制方法，該逆變器能夠實現高壓、大容量電能變換，但是無法連接MFT。

文獻[14]提出了一種全橋三電平（Full-Bridge Three Level, FBTL）DC-DC變換器并對其調制策略進行了研究，這種變換器結構簡單，但是調制策略復雜，變壓器輸入電壓少了一個零電平電壓且IGBT的電壓應力大，同時，這種變換器的傳輸功率能力被削弱。文獻[15]提出了一種變壓器輸入端接有源濾波的FBTL DC-DC變換器，這種變換器能夠顯著減小變壓器的諧波電壓、電流畸變率，但是有源濾波電路增加了系統的復雜性且變換器的電能傳輸能力被顯著削弱，同時，文中的調制策略表述不清楚。文獻[16-17]提出了一種具有軟開關能力的FBTL DC-DC變換器并設計了一種不同于傳統二極管鉗位型三電平變換器的調制策略，當采用這種調制策略時，變換器能夠實現IGBT的軟開關，并且鉗位電容電壓能夠自平衡，但是，此時變壓器輸入電壓的波形不對稱且無法達到五電平電壓要求。文獻[18-19]提出了一種三相三電平相移DC-DC變換器，這種變換器在低開關頻率情形下具有很好的動態特性和容錯能力，但其結構和調制策略復雜。文獻[20]對FBTL DC-DC變換器測試電路進行了深入研究，成功解決了開關管動作雙脈沖測試方法不能模擬開關器件實際開關動作時序的問題，這種方法增加了變換器的可靠性，但是沒有對其兩個占空比的協調控制展開研究。變壓器輸入電壓諧波越大，磁滯損耗和渦流損耗越大。因此優化變壓器輸入電壓諧波就是優化變壓器損耗[21]。文獻[22]對雙向FBTL DC-DC變換器占空比的協調優化控制進行了深入的研究，提出了基于變壓器基波、3次諧波之和代替總諧波的無需變換器精確模型的優化控制方法，這種方法簡單、有效，但是在變壓器輸入電流不是標準正弦波的FBTL DC-DC變換器中，基波、3次諧波很難求取，因此這種方法很難實現。同時，單向FBTL DC-DC變換器調制度少且運行方式與雙向FBTL DC-DC變換器不一樣，因此這種方法不 適合。

綜上所述，本文設計了一種簡單、高效的FBTL DC-DC變換器優化控制策略，分析了變換器的特征變量波形，設計了鉗位電容電壓的自平衡控制策略和抗擾控制策略，基于所設計的鉗位電容電壓抗擾控制策略得出兩個占空比的一個約束條件。在FBTL DC-DC變換器輸入電壓環、輸出電壓環控制系統基礎上，設計了一種只需測量變換器的傳輸功率以及輸入、輸出電壓的優化控制策略。該優化控制策略存在如下優勢：無需復雜的諧波電流計算；在鉗位電容輸入功率不同時，能夠保證鉗位電容電壓的平衡；在保證FBTL DC-DC變換器功率傳輸能力前提下，能夠實現占空比的協調優化控制；無需變換器精確模型，實現方法簡單、有效；綜合性能優于傳統控制策略。最后，在基于Matlab/Simulink的仿真模型和樣機實驗平臺上對本文所設計的優化控制系統進行了仿真和樣機實驗驗證。仿真和樣機實驗結果顯示，所設計的優化控制系統簡單、穩定且有效。

1 拓撲結構與調制策略

圖1a為輸入并聯輸出串聯（Input Parallel Output Series, IPOS）DC-DC變換器拓撲結構，其中的子模塊拓撲結構如圖1b所示，是本文所研究的FBTL DC-DC變換器拓撲結構。圖1b中，f為變壓器的漏電感與變壓器串聯電感之和，o為輸出電感，且fo，upper為上鉗位電容輸入功率；lower為下鉗位電容輸入功率。圖1中，鉗位電容電流i1、i2所表示的方向為正方向。

圖1 IPOS FBTL DC-DC電路拓撲

圖2 FBTL DC-DC變換器特征變量波形

圖2中，FBTL DC-DC變換器一個周期被分成9個階段（A～I），9個階段相繼周期性地工作得到對稱五電平電壓ab。為了得到對稱五電平ab，開關S1a～S3a，S2a～S4a，S1b～S3b和S2b～S4b必須成對互補導通，則圖2中4個IGBT的觸發脈沖可以得到8個IGBT的觸發脈沖。在uo高的場合，in＞uo＞0.5in，輸出電感電流io在變壓器輸入電壓ab的高電平結束，中電平開始時刻取得最大值或最小值。

為了簡化計算，假設在一個周期內，FBTL DC-DC的兩個鉗位電容電壓相等，輸入電壓in恒定。圖2中，電流if波形上線段、、、、斜率的絕對值分別為1、2、3、4和5，且1～5的計算式分別為

圖2中，假設u1=u2=in/2，忽略FBTL DC-DC 變換器鉗位電容輸入功率對兩個鉗位電容與1的影響。階段B，i1＜i2；階段D，i1i2；階段F，i1＞i2；階段H，i1i2；階段B和F，鉗位電容1、2傳輸到負載的能量相等；階段D和H，1、2傳輸到負載的能量相等。又因為，階段A、C、E、G和I，1、2傳輸到負載的能量相等，則在一個周期內，1、2傳輸到負載的能量相等。因此，u1、u2在一個周期內保持不變及鉗位電容電壓能夠實現自平衡。

為了最大限度地利用FBTL DC-DC變換器的功率傳輸能力，本文研究的變換器工作模式與文獻[15]中變換器的工作模式不同，本文只研究該變換器在如圖2所示的連續導通模式（Continuous Conduction Mode, CCM）下的特性，此時有

2 鉗位電容電壓抗擾控制

當兩個鉗位電容電壓受到較大的擾動時，自平衡調制策略無法快速平衡鉗位電容電壓，因此本文提出了一種抗鉗位電容電壓擾動控制策略，該控制策略在模式Ⅰ、Ⅱ之間切換運行，保證鉗位電容電壓的平衡[15]。圖3為該抗擾控制策略下，IGBT的觸發脈沖、ab、鉗位電容電流波形示意圖。

假設u1、u2在一個周期保持恒定，忽略FBTL DC-DC變換器輸入功率對兩個鉗位電容與1的影響。如圖3a所示，在模式Ⅰ，階段B，i1＞i2；階段D，i1i2；階段F，i1＜i2；階段H，i1i2。階段B、D、F和H，相比于1，2將提供更多的能量到負載。又因為，階段A、C、E、G和I，1、2傳輸到負載的能量相等，則在一個周期內，相比于1，2將提供更多的能量到負載。因此，u1＞u2。

假設u1、u2在一個周期保持恒定，如圖3b所示，在模式Ⅱ，階段B，i1＞i2；階段D，i1i2；階段F，i1＞i2；階段H，i1i2。階段B、D、F和H，相比于2，1將提供更多的能量到負載。又因為，階段A、C、E、G和I，1、2傳輸到負載的能量相等，則在一個周期內，相比于2，1將提供更多的能量到負載。因此，u1＜u2。

圖3 抗擾控制策略下FBTL DC-DC特征變量

本文所提出的抗擾控制策略為：當u1＜u2時，在下一個周期，采用模式Ⅰ的調制策略；反之，在下一個周期則采用模式Ⅱ的調制策略。由圖3可知，在一個周期內，模式Ⅰ、Ⅱ調制策略產生的鉗位電容電壓差相等。

由圖3可知，在模式Ⅰ，階段B、F和D、H，中間電平電壓由u2提供；在模式Ⅱ，階段B、F和D、H，中間電平電壓由u1提供。u1與u2之間的電壓差由i1與i2之間的電流差決定，且i1與i2之間電流差的大小決定u1與u2的電壓調節能力大小。階段A、C、E、G和I，i1、i2之間的電流差相等；階段B、F和D、H，i1、i2之間的平均電流差的計算公式為

聯立式（2）、式（3）并化簡可得

假設在一個周期內，兩個鉗位電容電壓相等，階段B、F和D、H，電容1、2之間的平均輸入功率差必滿足

式（5）為兩個占空比的一個約束條件。

3 控制策略與分析

3.1 優化控制策略

由圖1可知，為了實現功率的穩定傳輸和子模塊功率的平衡，IPOS DC-DC變換器的輸入電壓必須穩定在一個定值，子模塊輸出電壓必須相等[23]。各子模塊輸出電壓控制無需解耦，直接采用子模塊輸出電壓控制能保證各子模塊輸出電壓相等[23]。綜上所述，本文設計了一種優化控制策略，其控制策略框圖如圖4所示。

圖4 FBTL DC-DC控制策略框圖

圖4中

圖4中，FBTL DC-DC輸入電壓環與輸出電壓環之和相加得到，與變換器的輸出功率o、變換器輸出端接入直流電網點電壓N在優化控制率作用下得到優化占空比1、2，然后根據測得的鉗位電容電壓和本文所提出的調制策略即可得出8個全控型開關的觸發脈沖。

忽略FBTL DC-DC變換器損耗，在一個周期內，uf的平均值等于0，因此，電壓uo、d的平均值與占空比1、2的關系為

在一個周期內，io的平均值等于0，電流io、o的平均值之間的關系為

式中，為變換器輸出端到直流電網接入點電壓之間的傳輸線電阻。

FBTL DC-DC變換器輸出功率為

化簡式（9），得到

ab的有效值為

ab的基波電壓有效值為

聯立式（11）、式（12），得到ab的總諧波畸變率THD為

聯立式（2）、式（5）、式（10）、式（13），得到以THD最小為目標函數的占空比優化模型為

聯立式（1）、式（14）可得占空比優化模型。式（14）的在線計算過程復雜且耗時，因此，本文采用粒子群優化算法離線計算得到優化占空比[24-25]，然后將計算所得優化占空比存儲在數字控制器的存儲器中，在線運行時根據測得的變換器輸出功率、直流電網接入點電壓，采用查表法直接得到最優占空比。

3.2 系統效率評估

本文采用式（15）定義變換器的效率[26]，越大，變換器的效率越高。

式中，o為變壓器的輸入功率；loss為變換器的損耗，主要包括全控型開關器件損耗、電感與MFT損耗、二極管損耗等。

由文獻[27]可知，變壓器諧波損耗不容忽視，當諧波含量為10%時，變壓器的損耗比不存在諧波時增大10%。由文獻[28-30]可知，變壓器的損耗主要由銅耗和諧波損耗組成，諧波損耗可以占到60%～80%，且輸入電壓的頻率越高、諧波損耗越大。變壓器輸入電壓諧波越大，那么輸入電流諧波越大，變壓器諧波損耗越大且變壓器諧波的二次方與諧波損耗大致成正比[29-31]?？紤]到開關管可以實現軟開通和軟關斷，則開關管的開、關損耗相對較低，本文予以忽略。由文獻[31]可知，軟開關全橋DC-DC變換器中變壓器損耗約占系統總損耗的70%，且全控型開關管的導通損耗只占了很小一部分，因此FBTL DC-DC變換器中變壓器損耗約占系統總損耗的50%～70%。綜上所述，變壓器諧波損耗可以占到FBTL DC-DC變換器損耗的50%～60%。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真證明

為了證明本文所設計的FBTL DC-DC變換器優化控制策略的正確性和有效性，本文搭建了基于Matlab/Simulink的仿真模型，并進行了仿真實驗?；贛atlab/Simulink的FBTL DC-DC變換器參數見表1。

當FBTL DC-DC變換器的輸入功率擾動發生時，圖5為模塊化FBTL DC-DC變換器輸入、輸出電壓波形，顯然，電壓in、uo1、uo2在輸入功率擾動情形下具有很好的抗擾動能力。

當鉗位電容的輸入功率差擾動發生即upper＞lower一個特定的值時，圖6是電壓in、uo1、uo2的波形，顯然電壓in、uo1、uo2在鉗位電容的輸入功率差擾動情形下具有很好的抗擾動能力。

表1 基于Matlab/Simulink的FBTL DC-DC變換器參數

Tab.1 The parameters of the FBTL DC-DC converter in Matlab/Simulink

圖5 輸入功率變化時模塊化FBTL DC-DC變換器輸入、輸出電壓波形

鉗位電容電壓波形如圖7所示。在鉗位電容的輸入功率差擾動發生時，圖7a是采用自平衡調制策略時，鉗位電容電壓u1、u2的波形；圖7b是采用鉗位電容電壓抗擾控制策略時u1、u2的波形。顯然采用自平衡調制策略時，鉗位電容電壓無法平衡；采用鉗位電容電壓抗擾控制策略時，鉗位電容電壓能夠快速地保持平衡，表明抗鉗位電容電壓擾動控制策略具有很好的抗擾性。

圖6 鉗位電容輸入功率不一致時模塊化FBTL DC-DC變換器輸入、輸出電壓

圖7 鉗位電容電壓波形

在仿真平臺上，根據本文所設計的優化控制方法，得到關鍵變量之間的特征關系曲線如圖8所示。圖8a為優化占空比與變換器輸出功率之間的關系，圖8b為圖8a在1、2坐標軸上的投影，表示優化的占空比1、2之間的關系。由圖8a、圖8b可知，優化的占空比1、2近似呈比例關系且輸出功率對最優占空比有一定影響。圖8c為采用優化控制策略時，變壓器輸入電壓總諧波畸變率與輸出功率的關系，由圖可知，輸出功率越大，變壓器輸入電壓總諧波畸變率越大、損耗越大。圖8d為逆變器輸出電壓諧波與變壓器諧波損耗之間的關系，由圖可知，變換器傳輸功率越大、諧波越大、損耗越大。圖8e為變換器效率與輸出功率之間的關系，其中變壓器諧波損耗在變壓器損耗中的比重取為70%，變壓器損耗在FBTL DC-DC變換器損耗中的比重為60%。由圖8e可知，變換器傳輸功率越大、諧波損耗越大。顯然，當FBTL DC-DC變換器采用文獻[14]所提控制策略時，變換器的功率傳輸能力明顯小于采用本文所提出的控制策略時變換器的功率傳輸能力。因此采用本文所提出的優化控制策略在減小變換器損耗的前提下能顯著提升變換器的功率傳輸能力。

4.2 實驗驗證

本文在一臺小功率FBTL DC-DC實驗裝置上驗證了本文所提出的優化控制理論。實驗樣機參數見表2。

表2 FBTL DC-DC變換器樣機參數

Tab.2 The parameters of the FBTL DC-DC converter experimental prototype

圖9a是采用鉗位電容電壓自平衡調制策略時，電壓ab、u1、u2的波形，其中，占空比1=0.82、2=0.13，穩態輸入電壓為40V，穩態鉗位電容電壓u1、u2為20V，ab為對稱五電平，顯然相比于三電平、四電平電路，五電平電路顯著地減小了變壓器輸入端電壓的變化率。同時，采用鉗位電容電壓自平衡調制策略時，兩個鉗位電容電壓近似相等，表明鉗位電容電壓具有很好的自均壓特性。圖9b、圖9c是采用鉗位電容電壓抗擾控制策略時，ab、u1、u2的波形，其中模式Ⅰ與模式Ⅱ之間的轉換時間是10個周期。圖9b、圖9c對應的占空比1分別為0.70、0.65，2分別為0.06、0.10。顯然圖9c中的鉗位電容電壓差大于圖9b中的鉗位電容電壓差。表明1越小、2越大，鉗位電容電壓抗擾控制策略的調節能力越大，與本文的理論分析一致。

圖9 uab與鉗位電容電壓波形

圖10是采用輸入電壓控制、子模塊輸出電壓控制策略時，IPOS連接的兩個FBTL DC-DC變換器輸入電壓、輸出電壓波形，圖中子模塊穩態輸入電壓為-30V，實際值為30V，穩態輸出電壓為20V。

由圖10可知，采用本文所提出的控制策略時，變換器輸入電壓in、FBTL逆變器輸出電壓ab具有很好的穩定性，子模塊輸出電壓uo1、uo2能夠保持平衡，實驗結果與理論分析一致。

在實驗平臺上，根據本文所設計的優化控制方法，得到優化的占空比與傳輸功率、兩個優化占空比、變壓器諧波畸變率、變壓器諧波損耗、效率之間的關系如圖11所示。與仿真模型類似，由圖11a、圖11b可知，優化的占空比1、2近似呈比例關系，優化占空比受輸出功率的影響較大。由圖11c可知，輸出功率越大，基于優化控制策略的變壓器輸入電壓總諧波畸變率越大、損耗越大且該諧波畸變率的變化范圍較廣。

圖10 uab與子模塊輸入、輸出電壓波形

圖11d為電壓諧波與變壓器鐵耗之間的關系，由圖可知，諧波越大，變壓器諧波損耗越大。圖11e為系統效率，其中，變壓器諧波損耗在變壓器損耗中的比重取為70%，變壓器損耗在FBTL DC-DC變換器損耗中的比重為60%。

圖12是采用本文所提出的優化控制方法得到的變壓器輸入電壓THD，此時1=0.65、2=0.25，THD=21.28%，傳輸功率為135W，與曲線得到的結果一致。

對比圖8和圖11可知，圖11中優化占空比、THD變化范圍大。由式（10）可知，在實驗電路中，N=0，優化占空比受傳輸功率變化的影響很大，導致優化占空比的變化范圍廣。圖8e和圖11e表明，實驗效率比仿真效率高，這是因為本文采用的高壓大功率中頻變壓器的效率是工業用高壓大功率中頻變壓器效率的一個近似平均值，這個值低于本文采用的小功率中頻變壓器的效率[26-34]。

圖12 變壓器輸入電壓總諧波畸變率

5 結論

本文針對FBTL DC-DC變換器中兩個占空比配置不同、變換器傳輸功率不同導致變壓器輸入電壓諧波含量不同、損耗不同的問題，展開了深入研究。在詳細分析變換器鉗位電容電壓、輸入電壓、輸出電壓、變壓器輸入電壓諧波、變換器傳輸功率特性的基礎上提出了一種占空比優化控制策略。該控制策略以變壓器輸入電壓諧波最小為目標函數，傳輸功率、鉗位電容電壓調節能力為約束條件。本文從理論和實驗分析得出如下結論：

1）通過本文所設計的自平衡調制策略，鉗位電容電壓能夠實現自均衡。本文所設計的抗擾調制策略能夠增加鉗位電容電壓抗擾動能力，且這種能力與兩個占空比的取值大小有關。

2）相比于傳統優化控制方法，所提出的優化控制保證了變壓器輸入電壓為對稱五電平，從而減小了變壓器電壓的變化率；采用本文所提出的優化控制策略時，相同拓撲結構的FBTL DC-DC變換器在保證低損耗的前提下能顯著提升功率傳輸能力。所提出的優化控制策略無需變換器精確模型，控制算法簡單、有效。

3）本文初步研究發現，當FBTL DC-DC變換器運行在本文所示CCM和對稱五電平模式時，只需通過增加輔助電容，采用本文所提出的調制策略，該變換器的8個全控型器件可以實現軟開關，下一步將對其軟開關特性進行深入的研究。

[1] 張亞超, 黃張浩, 鄭峰, 等. 基于風電出力模糊集的電-氣耦合系統分布魯棒優化調度[J]. 電力系統自動化, 2020, 44(4): 44-53.

Zhang Yachao, Huang Zhanghao, Zheng Feng, et al. Distributionally robust optimal dispatch for power- gas coupled system based on fuzzy set of wind power output[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(4): 44-53.

[2] Dong Huanfeng, Xu Zheng, Song Pengcheng, et al. Optimized power redistribution of offshore wind farms integrated VSC-MTDC transmissions after onshore converter outage[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(11): 8948-8958.

[3] 王新穎, 湯廣福, 賀之淵, 等. 遠海風電場直流匯集用 DC-DC 變換器拓撲研究[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(3): 837-847.

Wang Xinying, Tang Guangfu, He Zhiyuan, et al. Topology research of DC-DC converters for offshore wind farm DC collection systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(3): 837-847.

[4] 魏曉光, 王新穎, 高沖, 等. 用于直流電網的高壓大容量 DC-DC 變換器拓撲研究[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(20): 218-224.

Wei Xiaoguang, Wang Xinying, Gao Chong, et al. Topologies research of high voltage and high-power DC-DC converters used in DC grids[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(20): 218-224.

[5] Juan David Páez, David Frey, Jose Maneiro, et al. Overview of DC-DC converters dedicated to HVDC grids[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(1): 119-128.

[6] 魯靜, 同向前, 張嘉翔, 等. L-LLC諧振型雙向DC-DC變換器的復合最優軌跡控制策略研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(增刊1): 60-69.

Lu Jing, Tong Xiangqian, Zhang Jiaxiang, et al. Research on the hybrid optimal control principle based on the L-LLC resonant bidirectional DC-DC converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 60-69.

[7] 楊惠, 晁凱悅, 孫向東, 等. 基于矢量作用時間的雙向DC-DC變換器預測電流控制方法[J]. 電工技術學報, 2020, 35(增刊1): 70-80.

Yang Hui, Yao Kaiyue, Sun Xiangdong, et al. Predictive current control method for bidirectional DC-DC converter based on optimal operating time of vector[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 70-80.

[8] 何圣仲, 代東雷. 開關變換器數字雙功率控制技術[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(3): 38-44.

He Shengzhong, Dai Donglei. Digital bi-power control technique for switching converters[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(3): 38-44.

[9] 王強, 單瑞香, 王天施, 等. 單相全橋諧振直流環節軟開關逆變器[J]. 電機與控制學報, 2017, 21(3): 38-47.

Wang Qiang, Shan Ruixiang, Wang Tianshi, et al. Single-phase full-bridge resonant DC-link soft-switching inverter[J]. Electric Machines and Control, 2017, 21(3): 38-47.

[10] 張洪寅, 童朝南, 王澤庭, 等. 基于臨界模態的DCM-LCC諧振變換器的歸一化分析與設計[J]. 電工技術學報, 2019, 34(1): 103-115.

Zhang Hongyin, Tong Chaonan, Wang Zeting, et al. Normalized analysis and design of DCM-LCC resonant converter based on critical current mode[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(1): 103-115.

[11] 阮新波, 嚴仰光. 軟開關PWM三電平直流變換器[J]. 電工技術學報, 2000, 15(6): 24-34.

Ruan Xinbo, Yan Yangguang. Soft-switching PWM three-level converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2000, 15(6): 24-34.

[12] 陳志英, 阮新波. 零電壓開關PWM復合式全橋三電平變換器[J]. 中國電機工程學報, 2004, 24(5): 24-29.

Chen Zhiying, Ruan Xinbo. Zero-voltage-switching PWM hybrid full-bridge three-level converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(5): 24-29.

[13] 宋文勝, 馮曉云. 一種單相空間矢量脈寬調制優化方法[J]. 電工技術學報, 2011, 26(4): 107-113.

Song Wensheng, Feng Xiaoyun. A single phase SVPWM optimized method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(4): 107-113.

[14] 劉計龍, 肖飛, 陳偉, 等. 一種多電平全橋直流變換器新型控制策略研究[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(33): 5854-5860.

Liu Jilong, Xiao Fei, Chen Wei, et al. Research on a novel control scheme for three-level full-bridge converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(33): 5854-5860.

[15] Deng Fujin, Chen Zhe. Control of improved full- bridge three-level DC-DC converter for wind turbines in a DC grid[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(1): 314-324.

[16] Liu Peng, Duan Shanxu. Analysis of the neutral-point voltage self-balance mechanism in the three-level full-bridge DC-DC converter by introduction of flying capacitors[J]. IEEE Transactions on Power Electro- nics, 2019, 34(12): 11736-11747.

[17] 劉朋, 陳昌松, 段善旭, 等. 帶飛跨電容的三電平全橋直流變換器輸入中點電壓的自平衡分析[J]. 電工技術學報, 2018, 33(18): 4335-4344.

Liu Peng, Chen Changsong, Duan Shanxu, et al. Self-balance mechanism analysis of the neutral point voltage in three-level full bridge DC-DC converter with flying capacitors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(18): 4335-4344.

[18] Yang Guorun, Xiao Fei, Fan Xuexin, et al. Three- phase three-level phase-shifted PWM DC-DC converter for electric ship MVDC application[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 5(1): 162-170.

[19] 楊國潤, 肖飛, 范學鑫, 等. 中壓大容量三重化三電平直流變換器冗余容錯控制[J]. 電工技術學報, 2017, 32(1): 186-195.

Yang Guorun, Xiao Fei, Fan Xuexin, et al. Redundant and fault tolerant control of a medium-voltage high- power three-phase three-level DC-DC converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(1): 186-195.

[20] 楊國潤, 肖飛, 范學鑫, 等. 一種四管動作的高壓大功率三電平變流器雙脈沖測試方法[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(3): 695-701.

Yang Guorun, Xiao Fei, Fan Xuexin, et al. A novel four-switch action double-pulse test method for high-voltage high-power three-level converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(3): 695-701.

[21] 劉成君, 楊仁剛. 變壓器諧波損耗的計算與分析[J].電力系統保護與控制, 2008, 36(13): 33-36.

Liu Chengjun, Yang Rengang. Calculation and analysis of transformer’s harmonic loss[J]. Power System Protection and Control, 2008, 36(13): 33-36.

[22] Liu Peng, Chen Changsong, Duan Shanxu, et al. An optimized modulation strategy for the three-level DAB converter with five control degrees of free- dom[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(1): 254-264.

[23] Chen Wu, Ruan Xinbo, Yan Hong, et al. DC-DC conversion systems consisting of multiple converter modules: stability, control, and experimental veri?- cations[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(6): 1463-1474.

[24] 石季英, 凌樂陶, 薛飛, 等. 領地粒子群算法在光伏最大功率跟蹤的應用[J]. 太陽能學報, 2019, 40(9): 2554-2559.

Shi Jiying, Ling Yuetao, Xue Fei, et al. Application of territorial PSO in global MPPT for PV array[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2019, 40(9): 2554-2559.

[25] Wu Jiangling, Sun Xiaodong. Accurate torque modeling with PSO-based recursive robust LSSVR for a segmented-rotor switched reluctance motor[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(2): 96-104.

[26] 張弛, 曾杰, 曾嶸, 等. 應用于儲能系統的雙向DC-DC效率模型研究[J]. 電氣傳動, 2019, 49(8): 38-42.

Zhang Chi, Zeng Jie, Zeng Rong, et al. Research on efficiency model of bidirectional DC-DC applied to energy storage system[J]. Electric Drive, 2019, 49(8): 38-42.

[27] 李國棟, 李培, 徐永海, 等. 變壓器諧波損耗計算方法比較與仿真[J]. 電力系統保護與控制, 2010, 38(18): 63-68.

Liu Guodong, Li Pei, Xu Yonghai, et al. Comparison and simulation of calculation methods for transformer harmonic losses[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(18): 63-68.

[28] 唐海燕, 李建泉. DC-DC 變換器中25kW高頻功率變壓器的設計[J]. 大功率變流技術, 2010, 2(5): 26-30.

Tang Haiyan, Li Jianquan. Design of 25kW high frequency power transformer for DC-DC converter[J]. High Power Converter Technology, 2010, 2(5): 26-30.

[29] 湯厚濤. DC-DC充電機功率損耗分析及電路設計[D]. 成都: 電子科技大學, 2016.

[30] 李瓊林, 鄒磊, 劉會金, 等. 電力變壓器諧波損耗仿真計算與實驗研究[J]. 電網技術, 2013, 37(12): 3521-3527.

Li Qionglin, Zou Lei, Liu Huijin, et al. Simulation calculation and experimental research on harmonic losses in power transformers[J]. Power System Technology, 2013, 37(12): 3521-3527.

[31] 賀威.電力電子變壓器 DC-DC變換器的設計[D]. 徐州: 中國礦業大學, 2016.

[32] 郭云翔. 大功率中頻變壓器特性研究與優化設計[D]. 保定: 華北電力大學, 2017.

[33] 王瑞田, 趙治華, 肖飛, 等. 中頻變壓器并聯繞組環流的頻率特性及其對等效電阻的影響分析[J]. 電工技術學報, 2020, 35(1): 251-258.

Wang Ruitian, Zhao Zhihua, Xiao Fei, et al. Investigation of frequency characteristics and effect on winding equivalent resistance of circulating current in medium-frequency transformer[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(1): 251-258.

[34] 黃佩. 大功率中頻變壓器電磁分析與優化設計[D]. 武漢: 華中科技大學, 2018.

Optimal Control for the Full-Bridge Three-Level DC-DC Converter

（Institute of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

In this paper, an optimal control strategy was proposed according to the problems of the full-bridge three level (FBTL) DC-DC converter, such as coordinated control of two duty cycles, small output power of the FBTL DC-DC converter and voltage balance of divided capacitors. First, the characteristics of the FBTL DC-DC converter was analyzed in detail and a self-balance modulation scheme for divided capacitor voltage was investigated. Second, a strategy to resist the voltage disturbance of the divided capacitor was proposed. At the same time, a restraint condition for the duty cycles was investigated. Third, taking the harmonics of the transformer input voltage as the objective, and taking the power of the FBTL DC-DC converter and the voltage regulation capacity of the divided capacitor as the constraints, an optimization model for the duty cycles was established. The optimal duty cycles were calculated of?ine and stored in the digital control system. The look-up table method was adopted to get the optimal duty cycles. The proposed method does not require an accurate model of the converter, and the control process is simple and efficient. Finally, a FBTL DC-DC converter model in Matlab/Simuink and a FBTL DC-DC converter experimental prototype were built to verify the theoretical analysis.

HVDC, full-bridge three-level DC-DC converter, voltages control of the divided capacitors, optimal control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200535

TM464

李 偉 男，1989年生，博士研究生，研究方向為電能變換與控制技術、DC-DC變換器及其控制技術。E-mail: 13517487551@163.com

王 輝 男，1960年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動系統、新能源發電控制技術。E-mail: Hwang1960@163.com（通信作者）

2020-05-25

2020-06-19

國家自然科學重點基金資助項目（51737004）。

（編輯 陳 誠）