基于蒙特卡羅算法研究補償膜下空腔的影響

孔 棟 惠 琳 孔旭東 魏賢頂 趙于天 楊 波

（江南大學附屬醫院腫瘤放療科 無錫 214122）

對淺表腫瘤實施放療時，為克服兆伏級X射線劑量建成效應，使腫瘤靶區劑量均勻性和適形性更好，需在皮膚表面添加補償膜，補償膜的臨床應用及效果一直是放療所關心的問題［1-2］。由于人體輪廓不平整，治療擺位時會在補償膜與皮膚之間形成空腔，這對淺表劑量沉積會有一些影響。王興安等［3］、李承軍等［4］和Martin等［5］通過測量研究了補償膜下空腔對表面劑量的影響；Yousaf等［6］和Martyna等［7］分別通過測量研究了不同射野時補償膜下空腔造成的中心軸劑量變化；Chung等［8］通過測量研究了不同射野角度時補償膜下空腔的影響，但結果不足以全面評估空腔對靶區體積帶來的影響；劉婷婷等［9］通過治療計劃系統研究了空腔大小對放療計劃的影響，但基于預設空腔的計劃射線通量和子野都不同，不能真實反映非預期產生空腔的影響。在之前研究中，本課題組通過模擬對空腔大小所致淺層劑量變化做了研究，但僅限于1 cm厚補償膜，對補償膜臨床應用指導有限［10-11］。因此，獲取不同厚度補償膜下空腔所致淺層組織劑量沉積變化對深刻了解補償膜下空腔影響、指導補償膜的臨床應用具有重要意義。

蒙特卡羅算法是輻射劑量計算的“金標準”，不僅可以構建復雜的幾何模型，還可以獲取比測量更詳盡的數據，在放療相關研究中多有應用［9-10，12-15］。本文基于Geant4蒙特卡羅軟件包［16］通過構建一系列空腔模型研究了三種厚度補償膜下空腔對淺層組織劑量沉積的影響，以期對補償膜下空腔影響形成更全面的認識，指導補償膜的臨床應用。

1 材料與方法

1.1 加速器模型構建和相空間文件獲取

本研究所用操作系統為64位Win7，C++編譯器Visual studio 2013，Geant4版本號10_02_p02，所用物理模型為G4EmPenelopePhysics，截止射程0.1 cm。根據美國Varian公司提供的資料，在Geant4中構建射野10 cm×10 cm、出束6 MV X射線的2300CD醫用直線加速器機頭模型。分三組展開模擬，每組初始打靶電子1×108，每次產生30個相同粒子，記錄到達Jaw上粒子信息作為臨時相空間文件；以臨時相空間文件作為粒子源，依次讀取其中粒子信息，每次產生10個相同粒子，記錄到達Jaw下粒子信息作為相空間文件。

1.2 機頭模型驗證

構建上表面位于加速器源軸距（SAD）水平、中心在射野中心并垂直于射野中心軸的30 cm×30 cm×30 cm水模體，在其中心軸和10 cm深度x方向上依劑量變化特點設置體素［17］以記錄劑量沉積，并根據標準差公式內置代碼分析各體素劑量沉積的不確定性，以相空間文件為粒子源，依次讀取其中粒子信息，每次產生50個相同粒子，計算射線在水模體中百分深度劑量（PDD）和10 cm深度處Profile，射野范圍內各體素劑量沉積標準差小于2%。與IBA藍水箱劑量測量系統測量數據對比驗證機頭模型準確性。

1.3 空腔模型構建及淺表劑量計算

以上表面位于SAD、中心在射野中心上并垂直于射野中心軸的30 cm×30 cm×30 cm水模體代替人體組織，在水模體中心軸和0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.9 cm和1.5 cm深度處x軸上（?8 cm，8 cm）范圍設置大小為0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm的體素以記錄劑量沉積，并內置標準差計算代碼分析各體素劑量沉積的不確定性。依水模體上表面所覆補償膜厚度將模型分為三組：0.3 cm組、0.5 cm組和1.0 cm組，每組包含一個對照模型（圖1（a））和5個含空腔模型（圖1（b）），空腔位于射野中心，面積為2.0 cm×2.0 cm，厚度依次為0.2 cm、0.3 cm、0.5 cm、0.7 cm和0.9 cm。以相空間文件為粒子源，依次讀取其中粒子信息，每次產生50個相同粒子，分別計算各組模型水模體中劑量沉積。射野范圍內各體素劑量沉積標準差小于2%。數據保存為ASCII文件。

圖1 1.0 cm組模型：(a)對照模型；(b)含空腔模型Fig.1 Model of 1.0 cm group:(a)model;(b)model with cavity

1.4 數據處理

將各組數據分別導入Excel表格進行計算對比。分別采用百分深度劑量差（Difference of percentage depth dose，DPDD，以DPDD表示）（式（1））和離軸比差（Difference of off-axis ratio，DOAR，以DOAR表示）（式（2））描述空腔對中心軸和不同深度側向劑量分布的影響，其越接近0說明空腔影響越小，大于0說明空腔使得對應劑量偏大，小于0說明空腔使得對應劑量偏小。

式中：PPDD，C和PPDD分別為含空腔和不含空腔時的百分深度劑量；DC，d和Dd分別表示含空腔和不含空腔時深度d處射野中心體素劑量計算值；Dd0表示不含空腔時參考深度d0處射野中心體素劑量計算值，本文參考深度均取0.5 cm。

式中：OOAR，C和OOAR分別為含空腔和不含空腔時的離軸比；DC，d，x和Dd，x分別表示含空腔和不含空腔時深度d處坐標為x的體素劑量計算值；Dd，cen表示不含空腔時深度d處射野中心體素劑量計算值。

2 結果

2.1 加速器機頭模型驗證

水模體中計算與測量百分深度劑量（Percentage depth dose，PDD）和離軸比（Offaxis ratio，OAR）如圖2所示。計算結果與測量數據比較一致，除淺表處PDD外射野范圍內差異在2%以內，說明所建機頭模型與實際比較相符，基于此模型的相空間文件可用于補償膜下空腔影響的研究。

圖2 計算與測量數據對比：(a)百分深度劑量；(b)離軸比Fig.2 Comparison of calculated and measured data:(a)percentage depth dose;(b)off-axis ratio

2.2 空腔對中心軸劑量的影響

不同厚度補償膜下空腔對中心軸劑量的影響見圖3。由圖3可知，若補償膜下有空腔會使淺層中心軸劑量降低；補償膜厚度一定時，空腔厚度越大，對中心軸劑量影響越大，影響深度也越大；所研究三種厚度補償膜中，相較而言，0.3 cm補償膜下中心軸劑量和被影響深度受空腔影響最小，即使空腔厚度達0.9 cm，水中0.5 cm深度處所受影響也已小于2%；0.5 cm補償膜下中心軸劑量受空腔影響最大，空腔厚度為0.3 cm時對淺表的影響就超過了2%，空腔厚度為0.5 cm時甚至達到了4%，但隨模體中深度增加劑量迅速恢復，在空腔厚度相同時受影響深度與1.0 cm補償膜大致相同，但1.0 cm補償膜下空腔對淺表劑量影響更小。

2.3 空腔對離軸劑量的影響

圖4為不同厚度補償膜下空腔對0.1 cm深度側向劑量的影響。

由圖4可知，空腔厚度越大，對側向劑量影響越大；0.3 cm補償膜和0.5 cm補償膜下，空腔對淺表側向劑量影響由中心向邊緣均呈先增加后減小趨勢，而空腔邊緣外劑量略高于無空腔的結果可能是由于所構建模型在空腔邊緣處水膜位置有突變，1.0 cm補償膜下中心區域所受影響基本穩定，隨離軸距離增加，影響逐漸減小直至基本無影響；空腔厚度一定時，補償膜厚度越小，淺表劑量所受影響越大，0.3 cm補償膜、0.5 cm補償膜和1.0 cm補償膜在空腔厚度分別為0.2 cm、0.3 cm和0.5 cm時淺表側向劑量所受影響約3%。

圖5所示為不同厚度補償膜下0.9 cm的空腔對模體不同深度處側向劑量的影響。

圖5 0.9 cm空腔下不同深度處離軸比差：(a)深度0.3 cm處；(b)深度0.5 cm處；(c)深度0.9 cm處Fig.5 Difference of off-axis ratio at different depths with cavity of 0.9 cm:(a)depth of 0.3 cm;(b)depth of 0.5 cm;(c)depth of 0.9 cm

由圖5可知，隨模體中深度增加側向劑量所受影響迅速減小，即使對于0.9 cm厚的空腔，在深度為0.5 cm時0.3 cm補償膜下所受影響只有2%左右，0.5 cm補償膜和1.0 cm補償膜下所受影響也已降到3%左右，在深度達0.9 cm時三種厚度補償膜下側向劑量已基本不受影響。

3 討論

補償膜在淺表腫瘤放療中多有應用，通過在計劃中設置虛擬補償膜可有效改善計劃質量，但治療擺位中補償膜下難免會有空腔存在，進而對淺表劑量沉積造成一定誤差，為精確放療帶來巨大挑戰。

本研究基于蒙特卡羅算法和精細的加速器機頭結構，通過構建簡化的空腔模型，計算不同厚度補償膜下存在不同厚度空腔時對中心軸和淺層離軸劑量的影響。通過對比可知，0.3 cm補償膜下空腔對中心軸劑量影響及影響深度均最小，而對淺表離軸劑量影響最大；0.5 cm補償膜下空腔對中心軸劑量影響最大，而對淺表離軸劑量影響介于0.3 cm和1.0 cm補償膜之間，影響深度也與1.0 cm補償膜接近；1.0 cm補償膜下空腔對中心軸劑量影響介于0.3 cm和0.5 cm補償膜之間，0.1 cm深度的離軸劑量影響最小，而影響深度大于0.3 cm補償膜，與0.5 cm補償膜類似。之所以會有這樣的結果，可能與射線在補償膜中生成的次級電子多少、能量、分布及側向散射相關。綜合考慮空腔對中心軸劑量和離軸劑量的影響可知，補償膜厚度越小、空腔厚度越大，對淺層劑量影響越大。射線垂直入射時，0.3 cm、0.5 cm和1.0 cm補償膜下空腔厚度分別達0.2 cm、0.3 cm和0.5 cm，此時對淺表劑量影響可達3%左右，隨空腔厚度繼續增加，影響迅速增大。這與王興安等［3］研究結果有較大差異，與李承軍等［4］研究結論相似，但具體數據差異也較大，這除了計算誤差外，更多可能與設計空腔模型有關，對于較大面積的空腔，因中心處有充分的側向電子散射貢獻，會在一定程度上降低空腔的影響。

本研究只涉及了射線垂直入射的情況，若射線傾斜入射，空腔影響將進一步加大［5，8］，而放療中，尤其是調強放療和容積調強放療中，更多的是射線傾斜入射。因此要保證淺表劑量的充分，必須對補償膜下空腔嚴格限制。胡作懷等［18］研究證明在定位時加補償膜相較計劃中添加虛擬補償膜更為合理，對于體表組織接受放療的患者，最好在定位時添加補償膜并將其作為患者CT數據的一部分納入計算；物理師在計劃制定中對于體表明顯不規則部位應慎用虛擬補償膜；對于需要用到補償膜的患者，技術員擺位過程中需謹慎放置補償膜，對于有圖像引導的單位，淺表腫瘤放療中除關注擺位準確性外，還應注意補償膜的放置情況，對于有空腔尤其是空腔厚度接近或超過補償膜厚度一半者，需重新放置補償膜。另外也可采用新的技術例如3D打?。?9-20］或新的材料制作適形性更好且具有一定穩定性的補償膜。