玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱的軸壓徐變性能

張霓，鄭晨陽，羨麗娜，王連廣

(1. 遼寧工程技術大學 土木工程學院，遼寧 阜新 123000；2. 東北大學 資源與土木工程學院，沈陽 110000)

玻璃纖維管鋼筋混凝土柱是將縱向受力鋼筋放置于玻璃纖維管內，并在管內灌注混凝土形成的實心柱。玻璃纖維管優良的抗腐蝕性能可以保護內部縱向鋼筋和混凝土，同時，混凝土強度因玻璃纖維管的約束作用得到提高。該結構的優異性能受到工程界的廣泛關注，由于該結構更能適應當今工程結構承受惡劣環境的需要以及向重載、輕質、大跨及高強發展的要求，因而在地下工程、民用建筑、橋梁和海洋工程中得到越來越廣泛地應用[1-3]。隨著研究和應用的不斷發展，從玻璃纖維管鋼筋混凝土實心截面逐漸發展到空心截面[4-6]?？招闹械幕炷猎陂L期使用過程中受軸壓作用產生徐變，玻璃纖維管、縱向受力鋼筋和混凝土之間會發生內力重分布現象，與普通鋼筋混凝土結構類似，混凝土徐變的不斷變化將影響玻璃纖維管鋼筋混凝土空心結構的應變狀態，而與普通鋼筋混凝土結構徐變相比，玻璃纖維管鋼筋混凝土空心結構中混凝土的徐變性能因其處于三向受力狀態變得更加復雜，因此，準確預測徐變的變化對玻璃纖維管鋼筋混凝土空心組合結構有著重要意義。玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱的徐變問題隨著其廣泛應用而變得越來越突出。目前，研究人員對該新型結構的研究主要以玻璃纖維管鋼筋混凝土空、實心柱軸心受壓、偏心受壓和受彎性能以及其實心柱徐變性能為主[7-10]，但對于該空心柱徐變性能的研究并不多見[11]。筆者根據玻璃纖維管鋼筋混凝土空心組合柱受力特點，對該空心柱受力性能進行分析，建立軸壓徐變計算公式，并編制該空心柱軸壓下徐變分析程序，計算空心率、作用荷載、混凝土強度及玻璃纖維管壁厚等主要參數對其軸壓徐變性能的影響，以供工程實踐參考。

1 初始狀態受力分析

1.1 彈性階段的約束力

截面應力由彈性力學的拉梅公式[12]計算。

式中：σφ、σρ分別為環、徑向應力；p1、p2分別為圓筒的內、外壓力；r、R分別為圓筒內、外徑。

圖1 玻璃纖維管受力圖Fig.1 The force diagram of GFRP

玻璃纖維管的環、徑向應力表示為

式中：σf3、σf1分別為玻璃纖維管的環、縱向應力。

玻璃纖維管環、縱向應變表示為

(1)

式中：Ef3、Ef1分別為玻璃纖維管的環、縱向彈性模量；μf3、μf1分別為玻璃纖維管的環、縱向泊松比。

1.1.2 混凝土受力分析 圖2為混凝土受力圖。

圖2 混凝土受力圖Fig.2 The force diagram of

混凝土應力狀態為等向側應力狀態，即

σc2=σc3=p1

由胡克定律得混凝土應變

(2)

式中：Ec為混凝土彈性模量；σc1為混凝土縱向應力；μc為混凝土泊松比。

μc為隨徐變變化而變化的一個變量，因混凝土處于三向受力狀態，故該值由文獻[13]公式計算。

式中：F=0.16+0.53α；G=1.96-1.94α；α=Af/Ac，Ac、Af分別為混凝土、玻璃纖維管的截面面積；φ為套箍系數，φ=αff/fck；[σ0]為混凝土極限應力。

1.1.3 約束力計算 由縱向變形協調條件可知，混凝土和玻璃纖維管的縱向應變相等，即εc1=εf1。

(3)

同理，混凝土的徑向應變和玻璃纖維管的環向應變相等，即εc2=εf3。

整理得

(4)

可得p1=nσc1。

1.2 初始應力分析

玻璃纖維管對混凝土具有套箍約束作用，故在進行初始應力分析時，應考慮套箍約束作用的影響，則

N=Ns+Nc+Nf

N=σs1As+σc1Ac+σf1Af

(5)

縱向鋼筋與混凝土的縱向應變相等，即εs1=εc1。

由式(3)和式(4)得

整理得

(6)

2 徐變計算公式

混凝土、縱向受力鋼筋和玻璃纖維管在軸壓下共同受力，但因混凝土和玻璃纖維管不同的泊松比，在空心柱受力過程中，混凝土受到玻璃纖維管的套箍約束作用?？招闹l生徐變時，截面上的應力因混凝土處于卸載狀態發生重分布，應力逐漸向玻璃纖維管和縱向受力鋼筋轉移，導致玻璃纖維管和縱向受力鋼筋應力增加。

依據混凝土多軸徐變理論[14]，混凝土縱向有效泊松比μcp,1為

縱向徐變度c1為

式中：c為素混凝土徐變度；σu為單軸應力下混凝土的縱向應力。

因空心柱發生徐變時內部混凝土處于不斷卸載狀態，故空心柱的徐變度c由混凝土徐變繼效流動理論[14]計算得到。

c=[1.51(1-e-2.7(t-t0))+3.34(1-e-0.14(t-t0))+

2.17(1-e-1.15(t-t0))+8.85(1-e-0.015(t-t0))]×10-6

混凝土縱向應力σc1與混凝土的縱向應力σu在單軸應力下相等，得σc1=σu。

縱向徐變度c1化為

c1=(1-2μcp,1·n)·c

(7)

在空心柱發生徐變時，空心柱截面上的應力會發生應力重分布，但這種應力重分布對外荷載無影響，故

玻璃纖維管增加的彈性應變

混凝土的徐變

徐變對橫向變形的影響

式中：c2為混凝土徑向徐變度。

在計算混凝土的側向徐變度時，由于空心柱中約束力的增量Δp1較小，因此，可將其忽略。

式中：μcp,2為混凝土側向徐變泊松比。

令σu=p1，有

(8)

玻璃纖維管約束力的增量

(9)

簡化得

(10)

其中

則

混凝土在徐變中產生的應力增量

(11)

玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱在軸壓荷載下的徐變計算公式

(12)

3 設計參數的影響

根據以上公式，編制玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱在軸壓下的徐變計算分析程序，計算空心率、作用荷載、混凝土強度和玻璃纖維管壁厚等參數對徐變的影響。

3.1 公式驗證

為驗證徐變分析程序的正確性，將計算得到的徐變應變-時間關系曲線分別與文獻[15]的試驗試件B3、文獻[16]的試件L1-0.3和L2-0.3進行對比，見圖3。從圖3可以看出，空心柱的徐變在28 d以內(作用初期)增長較快，28 d以后增長速度變得相對緩慢，大約6個月后徐變應變趨于穩定?？傮w來說，計算結果偏于保守，且與試驗結果吻合較好。文獻[15]混凝土直徑150 mm，混凝土28 d立方體抗壓強度51.1 MPa，縱向鋼筋為4根直徑8 mm的螺紋鋼筋，縱向鋼筋屈服強度256 MPa，FRP壁厚0.572 mm，極限強度2 060 MPa，彈性模量118 000 MPa，文獻[16] FRP抗拉強度1 430.7 MPa,彈性模量118 000 MPa，核心混凝土直徑100 mm，混凝土28 d立方體抗壓強度34.9 MPa，彈性模量32 800 MPa，L1-0.3 FRP壁厚0.111 mm，作用荷載100 kN，L2-0.3FRP壁厚0.222 mm，作用荷載150 kN。本文建立的組合柱在軸壓下的徐變公式考慮的參數包括：玻璃纖維管管壁厚度、混凝土強度等級、混凝土直徑、作用荷載等因素，通過圖3的對比可知，試件在不同纖維壁厚、混凝土直徑、混凝土強度及作用荷載條件下，計算曲線與試驗曲線吻合良好，說明利用編制的徐變分析程序對玻璃纖維管鋼筋混凝土空心組合柱進行軸壓荷載下不同纖維壁厚、混凝土強度、混凝土直徑及作用荷載下的徐變性能分析是可行的。

圖3 計算結果與試驗結果對比圖Fig.3 The comparison diagram between calculated

3.2 設計參數的影響

計算采用的基本參數：玻璃纖維管內徑200 mm，管壁厚度5 mm，玻璃纖維管環向彈性模量Ef3=61 099 MPa，環向泊松比μf3=0.39，縱向彈性模量Ef1=22 925 MPa，縱向泊松比μf1=0.147，混凝土C30，空心部分混凝土半徑50 mm，縱筋4Φ12。在其他參數不變的情況下，通過改變空心率、作用荷載、混凝土強度和玻璃纖維管壁厚等參數，計算其對該空心柱軸壓下徐變性能的影響。

3.2.1 徐變對混凝土應力的影響 從圖4中可以看出混凝土應力隨時間的變化規律，混凝土的應力隨時間逐漸減小，混凝土處于持續卸載狀態；從圖5中可以看出，徐變應變與混凝土應力基本呈線性關系，徐變應變隨混凝土應力的減小而增大。

圖4 混凝土應力隨時間變化曲線Fig.4 Curve of concrete stress changing with

圖5 徐變與混凝土應力關系圖Fig.5 Relationship between creep and concrete

3.2.2 空心率的影響 采用編制的空心柱軸壓下徐變計算分析程序，計算空心部分半徑rh分別為75、50、25、0 mm(實心)的徐變應變-時間關系曲線，見圖6。從圖中可以看出，空心柱的徐變應變隨空心率的增大而增加。原因是玻璃纖維管對混凝土的約束作用隨著空心率的逐漸減小而相應增加，造成空心柱徐變應變降低?？招牟糠职霃絩h為75、50、25 mm的徐變應變比實心0 mm的徐變應變分別減小1.9%、1.2%和0.6%。

圖6 空心率的影響Fig.6 The influence of hollow

3.2.3 混凝土強度等級的影響 采用編制的空心柱軸壓下徐變計算分析程序，計算混凝土強度分別為C70、C60、C50、C40和C30的徐變應變-時間關系曲線，見圖7。從圖中可以看出，空心柱的徐變應變隨混凝土強度等級的逐漸增加而相應降低。原因是混凝土的徐變隨著混凝土強度等級的逐漸提高而相應降低，造成空心柱的徐變應變降低?；炷翉姸菴70、C60、C50和C40的徐變應變比C30的徐變應變分別減小4.3%、3.7%、2.6%和1.2%。

圖7 混凝土強度等級的影響Fig.7 The influence of strength grade of

3.2.4 作用荷載的影響 采用編制的空心柱徐變計算分析程序，計算荷載分別為700、600、500、400、300 kN時的徐變應變-時間關系曲線，見圖8。從圖中可以看出，空心柱的徐變應變隨作用荷載的增大而增加，因為混凝土受到的應力隨作用荷載的逐漸增大而相應增加，造成空心柱的徐變應變增加。作用荷載為700、600、500、400 kN的徐變應變比作用荷載300 kN的徐變應變分別增大133.6%、99.8%、67.0%和33.2%。

圖8 作用荷載的影響Fig.8 The influence of action

3.2.5 玻璃纖維管管壁厚度的影響 采用編制的空心柱徐變計算分析程序，計算壁厚tf分別為7、6、5、4、3 mm的徐變應變-時間關系曲線，見圖9。從圖中能夠得知，空心柱的徐變應變隨管壁厚度的增大而減小。因為玻璃纖維管的約束力隨著壁厚tf的逐漸增加而相應增大，混凝土的作用相對變小，造成空心柱的徐變應變逐漸減小。壁厚tf為7、6、5、4 mm的徐變應變比壁厚tf為3 mm的徐變應變分別減小19.5%、8.9%、3.6%和1.2%。

圖9 玻璃纖維管壁厚的影響Fig.9 The influence of tube wall

由上述分析可知，玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱軸壓下的徐變應變隨空心率的增加而增加，當空心部分半徑rh從75～0 mm，徐變應變減小1.9%；隨混凝土強度的增大而減小，當混凝土強度從C30到C70，徐變應變減小4.3%；隨作用荷載的增大而增加，當作用荷載從300～700 kN，徐變應變增大133.6%；隨玻璃纖維管壁厚tf的增大而減小，當壁厚tf從3～7 mm，徐變應變減小19.5%?？招穆屎突炷翉姸葘招闹S壓徐變影響較小，其次是玻璃纖維管壁厚，作用荷載對其徐變影響較大。

4 結論

1)根據軸壓下玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱的受力特點，依據混凝土的多軸應力和繼效流動理論建立了考慮玻璃纖維管約束力時空心柱軸壓徐變計算公式，該公式可以用來預測玻璃纖維管鋼筋混凝土空心柱及玻璃纖維管混凝土柱軸壓荷載作用下的徐變曲線。

2)根據建立的公式編制軸壓徐變分析程序，計算分析徐變應變-時間關系曲線，得到空心柱的徐變應變在28 d以內增長較快，28 d以后增長速度相對緩慢，徐變應變大約6個月以后趨于穩定。并通過已有試驗對徐變程序進行驗證。

3)在此基礎上，計算分析主要設計參數對空心柱軸壓徐變的影響?？招穆屎突炷翉姸葘招闹S壓徐變影響較小，其次是玻璃纖維管壁厚，作用荷載對其徐變影響較大。