空間變異對海洋葉綠素a質量濃度遙感產品精度驗證的影響

蔣錦剛，馮慧云，張亞國，何賢強

(1.南方海洋科學與工程廣東省實驗室(湛江)，廣東 湛江 524006;2.中國科學院 合肥物質科學研究院 智能機械研究所，安徽 合肥 230031; 3.自然資源部 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012)

0 引言

海洋遙感衛星是一種利用所搭載的遙感器對海面進行光學或微波探測來獲取有關海洋水色和海洋動力環境信息的衛星，海洋衛星有效彌補了傳統海洋觀測手段的不足[1]。海洋要素遙感反演產品則是海洋生態環境研究和全球氣候變化研究的重要數據來源，由于海洋水體的高動態變化以及近海二類水體的復雜光學特征，使得海洋遙感產品的精度與不確定性驗證和評估充滿了困難與挑戰。國際海洋衛星遙感學界一直重視遙感產品的真實性檢驗工作，以提高遙感數據產品的質量和產品應用的可靠性。早在20世紀80年代，國際地球觀測衛星委員會(Committee on Earth Observation Satellites, CEOS)就成立了定標和真實性檢驗工作組，來協調各國遙感衛星真實性檢驗的具體工作[2]。美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)海洋生物學處理小組(Ocean Biology Processing Group, OBPG)也利用全球范圍的數據在衛星生命周期內開展了持續的真實性檢驗工作，并在水色產品精度評估、衛星測量長期穩定性評估、衛星在軌定標精度檢驗等方面取得了許多有益的成果，相關研究成果也被國際海洋生物光學檔案與存儲系統(SeaWiFS Bio-optical Archive and Storage System,SeaBASS)網站進行采納和應用[3-4]。

衛星遙感產品和現場實測數據具有不同的時空采樣特性，需要根據衛星產品的空間分辨率，以及水體的時空變化與均勻性來確定合理的時空窗口，國際上通用的時空窗口標準是：空間窗口為3×3或5×5像元，時間窗口為±3 h[4]。由于海洋水體存在時空動態變化的特性，使得基于現場實測數據的遙感產品驗證存在諸多不確定性問題。為了科學準確地評估遙感產品的精度和不確定性，MOORE et al[5]在驗證誤差和遙感反射率模糊統計分類的基礎上，提出了MODIS全球葉綠素a遙感產品不確定制圖方法。CUI et al[6]在中國黃東海區域水色遙感產品的驗證評估的研究中指出，對于黃東海渾濁水體的海域，采用改進的大氣校正算法和區域反演模型，相比于標準算法得到產品數據，其結果的不確定度會有效降低20%～30%，在其后期的研究中，進一步討論了水體時空變異的格局對葉綠素a遙感反演算法的影響，發展了應用于復雜光學水體的光學分類最優檢索算法[7]。PEREIRA et al[8]采用MODIS葉綠素反演算法對南極半島北部渾濁水體進行了評價，也提出了采用改進的NIR-SWIR大氣校正算法[9]和區域3波段反演模型會明顯優于MODIS全球葉綠素a反演標準算法。葉小敏 等[10]在對水色水溫遙感產品真實性檢驗誤差分析的研究中指出，在進行水色水溫遙感產品真實性檢驗之前，需要對遙感反演要素的均值及其標準偏差的分布規律進行分析，從而進一步確定是否采用平均相對誤差(Mean Relative Error,MRE)作為檢驗的統計量。蔣錦剛 等[11]在海表面溫度時空變異特征及對驗證誤差影響的研究中，證明了時空變異是造成誤差的直接原因之一，觀測要素顯著的時空變異，在驗證過程中會引入很大的驗證誤差，提出了基于時空變異區間等級區劃模型，并應用于精度驗證數據集的代表性評價和驗證結果的可信度評價。李豪 等[12]在春季遼東灣靜止軌道海洋水色遙感產品的真實性檢驗的研究中指出，不同區域、不同算法的結果差異較大，有必要開展針對不同海區的精度檢驗。

海洋葉綠素a質量濃度遙感產品是海洋初級生產力與海洋生態系統固碳能力研究的重要數據源，葉綠素a質量濃度遙感產品反演算法主要是通過現場原位測量的葉綠素a質量濃度與遙感數據可見光譜藍綠波段的遙感反射率(Rrs)進行經驗建模計算得出，傳感器的波段范圍主要選擇440～670 nm。目前葉綠素a遙感反演的算法包括標準的波段比值算法(OCx)[13-14]和基于CI和OC4算法改進的OCI算法[15-16]。本文以葉綠素a質量濃度遙感反演產品數據的精度驗證為研究對象，根據不同空間變異下實測-遙感數據的統計結果，分析了空間變異對海洋葉綠素a遙感產品驗證誤差的影響，并討論了葉綠素a遙感產品誤差產生的原因，為海洋葉綠素a遙感產品的驗證及遙感產品誤差源解析提供重要的科學依據。

1 空間變異產生驗證誤差的成因分析

海洋水體的高動態變化和遙感像元的空間分辨率尺度等問題是遙感驗證誤差產生的原因之一。像元是水面采集信息單元離散化形成的網格數據，是像元尺寸范圍內不同水體光學活性要素的混合平均值，而實際的水面信息單元，水體葉綠素a質量濃度在空間上是連續分布的。在驗證過程中，對于均一的水面信息單元區域，采集的實測數據分布較為集中，而對于空間變異較大的區域，實測數據則較為離散，這些不同離散程度的實測數據與遙感像元的匹配驗證結果，是產生不同誤差統計結果的主要原因。圖1展示了空間變異造成驗證誤差的基本原理：實際葉綠素a質量濃度在空間上是連續分布的(圖1a)；而在遙感成像像元網格中，原有的連續空間分布產生了離散化(圖1b)。從實測數據和遙感數據散點圖中可以看出，對于空間變異性不同的區域(S1區域內葉綠素a質量濃度空間變異最小，S2區域內葉綠素a質量濃度空間變異最大)，散點圖中的統計分布產生明顯的差異(圖1d)：在高變異區域，驗證誤差統計分布的峰寬(峰曲線拐點上的切線在基線上的截距)更寬，峰值更低，驗證結果的精度表現較差；在低變異區域，驗證誤差統計分布的峰寬更窄，峰值更高，驗證結果的精度表現較好。在實際數據分析過程中，遙感像元內部的空間變異在沒有同步高分辨率遙感數據的基礎上，無法統計像元內部的屬性空間變異，因此需要假設遙感像元內部的空間變異與像元周圍的空間變異是呈正相關的[17-18]，這樣就可以通過計算空間窗口(如5×5 窗口)內的變異系數進行分析。

圖1 空間變異與遙感產品驗證誤差關系示意圖Fig.1 The schematic diagram of the spatial variability influences remote sensing product validation errors(a:葉綠素a連續空間分布示意圖; b:遙感網格像元示意圖; c:實測數據和遙感數據匹配散點圖; d:遙感像元內的實測數據統計分布)(a: schematic diagram of actual spatial distribution of chlorophyll-a; b: schematic diagram of remote sensing grid pixels;c: the scatter plots matching in situ data vs. remote sensing data; d: statistical distribution of in situ data in grid pixels)

2 實驗與統計分析

2.1 數據源

本文所用數據為葉綠素a質量濃度實測數據和遙感反演產品數據，其中實測數據來自SeaBASS網站收集的資料(https://seabass.gsfc.nasa.gov/)，主要由美國宇航局海洋生物處理小組(NASA OBPG)和國際合作者提供，還包括SeaBASS工作人員收集的外部實測數據以及來自AERONET-OC的測量數據等[19]。遙感數據主要包括MODIS-Aqua、MODIS-Terra、MERIS、SeaWiFS傳感器提供的葉綠素遙感產品。實測-遙感數據的時空匹配采用BAILEY et al[4]提出的原則和方法，實測-遙感數據的時空匹配參數設置如下：窗口有效像元數≥50%，以保證統計數據的有效性，從而獲取準確的平均值、標準差和變異系數；根據SeaWiFS衛星遙感數據大氣校正算法需要的閾值條件，設定太陽天頂角≤75°，衛星天頂角≤60°；考慮在衛星和實測數據同步的情況下，以獲取足夠的匹配驗證數據，設定時間窗口≤±3 h；對于空間變異系數這個參數的設置，BAILEY et al[4]給出的推薦值是0.15，本文為了深入分析驗證誤差與變異系數的關系，將變異系數的值設定為0.3。實測-遙感數據的時空匹配過程由SeaBASS搜索引擎實現(網址為https://seabass.gsfc.nasa.gov/search#val)，圖2為不同衛星遙感數據與實測數據時空匹配后的空間分布圖。

圖2 不同葉綠素a質量濃度遙感產品與實測數據時空匹配結果空間分布圖Fig.2 Spatial distribution map of validation matching results of different chlorophyll-aconcentration remote sensing products vs. in situ data

2.2 變異系數與精度指標計算

變異系數(Coefficient Variations:CV)定義為標準偏差與均值的比值，是描述遙感產品統計窗口內數據變異特征的重要參數，其物理內涵是觀測屬性在特定的時間、空間范圍內的變化大小。以空間統計窗口5×5為例，其計算公式如下

(1)

精度評價的指標參數有多種，本文主要選取平均絕對誤差(Mean Absolute Error:MAE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Errors:MAPE)、平均偏差(Mean Bias Error:MBE)、均方根誤差(Root Mean Square Error:RMSE)、標準差(Standard Deviation:SD)等5個精度評價參數，各參數的計算公式如下。

MAE定義為誤差絕對值的平均值，反映遙感產品與實際觀測值之間的絕對誤差水平：

(2)

MAPE定義為絕對誤差與實際觀測值比值的平均值，代表遙感產品與實際觀測值相對誤差的程度：

(3)

MBE定義為誤差的平均值，代表遙感產品與實際觀測值之間的系統性偏差：

(4)

RMSE定義為遙感產品與現場觀測值的均方誤差，也代表了兩者之間的總體誤差水平：

(5)

ESD用于表述遙感產品誤差的離散程度：

(6)

2.3 統計分析結果

為定量分析不同空間變異強度對驗證誤差的影響，將變異系數的范圍分成[0,0.10]、(0.10,0.15]、(0.15,0.20]、(0.20,0.30]四個區間進行分析，時間窗口范圍統一為±3 h。根據前文精度評價指標參數的選擇與分析，ESD用于表征遙感產品誤差的離散程度，不同傳感器各CV區間段ESD計算結果如表1所示?？梢钥闯?，ESD最大的是MODIS-Terra在 0.20 MODIS-Aqua>MERIS> SeaWiFS。不同衛星遙感產品和實測數據匹配數據對的散點圖如圖3所示，結合表1的結果，可以看出MODIS-Aqua和MODIS-Terra與實測數據的散點圖分布要比MERIS和SeaWiFS與實測數據的散點圖更離散一些。CV>0.1的驗證數據對中，葉綠素a的質量濃度值總體分布在大于0.1 mg/m3的區間內。

表1 不同衛星傳感器在不同變異區間的匹配數據ESD指標計算結果Tab.1 ESD calculation results of different satellite sensor matching data in different CV interval

圖3 不同葉綠素a質量濃度遙感產品與實測數據在不同空間變異區間內的散點圖Fig.3 Scatter plot of different chlorophyll-a concentration remote sensing products and in situdata in different spatial variations interval

空間變異對海洋葉綠素a遙感產品驗證誤差評價指標影響的結果如圖4所示，從圖中看出，隨著變異系數CV的增加，MAE、MAPE、MBE、RMSE、ESD等指標值的結果總體上都在增加，表明空間變異是影響遙感產品驗證誤差的因素之一。從各個區間的數據結果來看，隨著變異系數的增加，驗證誤差也隨之逐漸增加，其中在區間0.2

圖4 不同葉綠素a質量濃度遙感產品在不同空間變異區間的驗證誤差評價指標直方圖Fig.4 Statistical histogram of error evaluation indexes for validation of different chlorophyll-aconcentration remote sensing products in different spatial variations interval(a系列圖表示變異區間分開統計， b系列圖表示變異區間綜合統計。)(Series a figures show the independent statistics of variation ranges. Series b figures show the comprehensive statistics of variation ranges.)

同樣的結果也可以通過不同葉綠素a遙感產品誤差(遙感值和實測值的差值)的統計直方圖及其正態分布擬合結果(圖5)中看出：精度較好的遙感產品誤差正態分布擬合結果的峰寬更窄、峰值更高(如SeaWiFS，圖5d)；而精度較差的遙感產品誤差正態分布擬合結果的峰寬更寬，峰值更低(如MODIS-Terra，圖5b)，這一關系也驗證了前文關于誤差產生的機理解釋。

圖5 不同葉綠素a質量濃度遙感產品誤差統計直方圖Fig.5 Statistical histogram of error for different chlorophyll-a concentration remote sensing products

在前文數據統計結果的基礎上，我們進一步探討誤差分布與空間變異系數的相關關系，并統計、建立模型。以MAPE為例，MAPE和CV的關系如圖6a所示，對圖中散點數據進行統計，計算CV統計間隔區間 0.015 內的MAPE和CV平均值，最后通過模型擬合得出MAPE和CV的對應變化關系(圖6b)。最優擬合模型符合冪指數關系，表示隨著CV的增加，驗證誤差不斷增加，但誤差增加的幅度逐漸變緩(在CV<0.05時，MAPE隨CV的增加明顯，在CV>0.15后趨于平緩)。此外，CV從0.1增長至0.3，MERIS和SeaWiFS的誤增長差約20%，MODIS-Terra增長約50%，MODIS-Aqua則增長約120%。因此，對于CV值的閾值選擇需要根據不同的衛星傳感器有所調整：對于MERIS和SeaWiFS產品數據，CV≤0.15是較為合理的；但對于MODIS-Aqua和-Terra產品數據，則應該使用更嚴格的閾值，如CV≤0.1。

圖6 MAPE和CV關系散點圖(a)和模型擬合圖(b)Fig.6 Scatter plot between MAPE and CV (a) and model fitting curve(b)(b圖為以0.015為統計區間間隔的MAPE平均值及其擬合曲線。)(Fig.b shows that the mean value of MAPE and its fitting curve with 0.015 CV value as statistical interval.)

3 討論

3.1 時間變異影響分析

時空變異作為遙感產品驗證誤差和不確定性的主要來源之一，其中的空間變異對海洋葉綠素a遙感產品驗證誤差的影響，前文已經進行了深入分析，蔣錦剛 等[11]在對SST時空變異特征及對驗證誤差影響的研究中，指出了SST的日循環變化引入的驗證誤差不容忽視。而海水中藻類的形成和消亡過程，受到光照、溫度、營養鹽和洋流的共同影響，其葉綠素a質量濃度時間變異特征較SST的日循環變化更為復雜。為了定量分析時間變異對驗證誤差的影響，以0

圖7 不同葉綠素a質量濃度遙感產品在不同時間變異區間的驗證誤差評價指標直方圖Tab.7 Statistical histogram of error evaluation indexes for validation of different chlorophyll-aconcentration remote sensing products in different temporal variations interval

3.2 遙感產品與實測數據誤差成因討論

由于不同衛星傳感器波段的中心波長、帶寬和光學定標精度、不同的大氣校正算法都存在差異，這是遙感反演產品誤差和不確定性產生的首要原因。同時，葉綠素a質量濃度遙感產品反演算法主要是通過現場原位測量的葉綠素a質量濃度與遙感數據可見光譜藍綠波段的遙感反射率進行經驗建模計算得出，傳感器的波段范圍主要選擇440～670 nm。不同的葉綠素a遙感反演算法也是遙感產品誤差和不確定性產生的原因之一，如CI算法在葉綠素a低值區域具有更好的擬合精度，并對儀器噪聲和有缺陷的大氣校正算法引起的各種誤差的敏感性要低得多[16]。

由于海水中藻類的生長受光照、營養鹽與洋流等諸多因素的影響，葉綠素a的含量在夏季會出現明顯的分層現象[20]和周日波動[21]。而實測數據通常是通過走航、浮標和按基站通過實驗室分析或在線儀器自動獲取，不同實測數據的獲取、分析測量形式以及采集水層的差異性也是遙感反演產品驗證誤差產生的原因之一。從前文的驗證結果可以看出，驗證參數平均偏差(MBE)的值在多種驗證情景下都處于負值，即衛星遙感值高于實測數據，這與Set al[22]的研究結果一致，葉綠素a在水柱中的不均勻分布是誤差產生的主要原因之一。

隨著海洋遙感技術的不斷發展，考慮時空關系的葉綠素a遙感反演新模型不斷被提出[23]，人工智能的代表性機器學習技術也不斷向遙感領域滲透[24-25]，海量歷史遙感數據的信息挖掘、時間序列結構特征分析[26]以及不同衛星遙感產品一致性融合的新算法與新技術也不斷被發展[14]。然而，遙感反演算法與遙感產品的精度仍然是不能回避的重要參數指標，科學驗證方法與誤差源解析，是發展新的反演算法、提高遙感產品精度、降低遙感產品不確定度的重要研究內容。

4 結論

本文以葉綠素a為研究對象，選擇MODIS-Aqua、MODIS-Terra、MERIS、SeaWiFS傳感器提供的葉綠素a質量濃度遙感產品，定量分析了空間變異與驗證精度的關系，文章數據結果支持如下結論：

(1)空間變異與驗證精度的統計分析結果證明了空間變異是造成驗證誤差的直接原因之一，以MERIS葉綠素a遙感產品的ESD結果為例，由于空間變異的存在，處于不同空間變異系數下的ESD值不同，當 0

(2)相比于空間變異而言，在時間窗口±3 h下，本文實驗數據結果并不能有效支撐時間變異是產生驗證誤差的原因，因此在葉綠素a遙感產品驗證中，空間搜索窗口的選擇仍然值得深入研究。

(3)不同衛星傳感器葉綠素a遙感產品的精度特征是SeaWiFS精度最高，MERIS次之，MODIS-Terra精度最低。