考慮產品類型下 碳交易政策對制造商利潤的影響研究

周爾民 周偉 鄭文靜 程度鈞

摘? 要：在碳交易政策下，基于二級供應鏈模型，考慮不同的產品類型，分析碳交易政策對制造商利潤的影響，并進行算例驗證。結果表明：在碳交易政策下，制造商利潤可能增加也可能減少，主要取決于三個方面：（1）產品的剛需類型;（2）產品的碳排放類型;（3）政府制定的碳排放限額。最后結合研究結論對政府和制造商提出相關參考建議。

關鍵詞：碳交易政策;產品類型;制造商利潤;二級供應鏈

中圖分類號：F403.3? ? 文獻標識碼：A

Abstract： Under the carbon trading policy， based on the secondary supply chain model， consider different product types， analyze the impact of carbon trading policy on the profit of manufacturers and perform a calculation examples. The results show that under the carbon trading policy， the profit of manufacturers may increase or decrease， mainly depending on three aspects：（1）the rigid demand type of the product; （2）the carbon emission type of the product; （3）the carbon emission set by the government limit. Finally， combined with the research conclusions， put forward some relevant suggestions to the government and manufacturers.

Key words： carbon trading policy; product types; manufacturers' profit; secondary supply chain

1? 研究背景

近年來氣候變暖使全球的平均溫度升高，南北極冰川開始融化，不少沿海地區已被海水淹沒，一些物種瀕臨滅絕，極端天氣時有發生，造成這種極端天氣的原因主要是CO2的大量排放。

為了減少碳排放，各國政府進行了積極探索，實施了一系列的碳減排政策，目前主要的碳排放政策有碳稅，碳限額和碳交易政策[1]等。學者們也逐漸對碳減排政策的相關理論進行研究，并逐漸成為研究熱點。根據科斯的產權理論基礎，Montgomery[2]最早提出了進行碳排放量交易的思想，將碳排放量額度變成一種稀缺資源，促使企業進行減排生產和碳排放量交易。碳限額和交易政策也會使企業的生產決策、利潤和盈利模式受到影響，因此研究碳限額和交易政策對供應鏈的影響具有理論價值和現實意義。陳曉紅[3]等研究對比了在集中決策和分散決策兩種決策模式下，碳交易價格對二級供應鏈減排的影響。馬秋卓[4]等探討了在碳交易機制下，考慮消費者不同的低碳產品偏好程度時，如何給企業低碳產品定價和碳減排決策問題。鄧萬江[5]等研究了在碳交易政策和顧客存在低碳偏好背景下，雙寡頭制造商以各自的利潤最大化為目標制定最優產品價格和減排策略。何華[6]等探討了在考慮企業進行綠色技術投入的情形下，碳減排政策對企業產品定價策略的影響，并將不同的減排政策與無政策約束時進行了比較分析。江文[7]等主要針對戰略顧客行為對碳限額和交易政策下的二級供應鏈決策和協調進行了研究。陳玉玉[8]等利用非線性凸優化理論，探討了考慮消費者低碳偏好時碳限額和交易政策對再制造供應鏈的生產和減排決策的影響，并分析了企業進行減排投資時對社會總福利的影響。郭軍華[9]等關注消費者低碳偏好，利用演化博弈研究了雙寡頭制造商、一個零售商組成的二級供應鏈的定價和協調問題。何大義[10]等基于存儲論原理，研究了在產品需求不確定的情況下，政府碳配額、碳交易和凈化處理三種情況下的企業的最優運營決策。Jingna[11]等結合消費者低碳偏好，研究了零售渠道、雙渠道兩種情況下供應鏈聯合減排策略。李友東[12]等在碳限額及交易政策下，利用報童模型分析了政府碳排放約束對制造商和零售商最優利潤的影響關系。聶佳佳[13]主要探討零售商負責回收下，碳減排政策對供應鏈的運營決策和回收率的影響。董海[14]等在碳限額和交易政策下，建立了零售商的決策模型，分析了零售商的零售價和訂貨量與運輸方式之間的關系。魯力[15]等在企業可以通過減少產量，生產綠色產品或者購買碳排放權的情況下，比較研究了企業是否考慮固定成本兩種情況下碳交易價格和成本的關系。

通過以上可知，在碳減排政策下，現有文獻主要研究兩個方面，一是供應鏈成員的運營決策，比如產品的定價、制造商的利潤、庫存與訂貨、低碳減排決策和供應鏈的協調等。二是加入考慮不同的影響因數，比如顧客存在低碳偏好、產品的不確定需求、制造商成員存在風險規避等。

很少有學者就不同的產品類型制造商進行研究，而在實際中產品分為剛需產品和非剛需產品，這兩類產品價格的波動對需求量的影響不一樣，不同產品的生產時需要的碳排放量也不一樣，這些因數都會影響制造商的利潤。本文在碳交易政策下，結合考慮產品類型，分析碳交易政策對制造商利潤的影響。

2? 問題描述

本文首先根據制造商產品的價格敏感系數把制造商分為剛需產品制造商和非剛需產品制造商。再根據生產單位產品時所需要的碳排放量把制造商分為六種不同產品制造商。然后在碳交易政策下，基于二級供應鏈模型，研究了政府給定的碳限額M對不同類型產品制造商利潤的影響。并根據研究結果提出相關建議。

2.1? 符號說明

c：制造商生產單位產品的成本;

w：制造商單位產品的批發價格;

p：零售商單位產品的零售價格;

λ：消費者對產品價格的敏感系數;

a：市場對產品的最大需求量;

q：市場對產品的實際需求量;

e：生產單位產品需要的碳排放量;

M：在碳交易政策下允許制造商免費排放的最大碳排放量;

L：單位碳排放量交易價格;

∏：制造商的利潤。

2.2? 相關假設

假設1：市場對產品的需求量q與產品的零售價p有關，隨著產品的零售價p提高，市場對產品的需求量q減少，即q=a

-λp。

假設2：單位碳排放量的交易價格L與政府給定制造商的最大免費碳排放量M有關，當M比較大時，此時的碳交易價格比較低。當M比較小時，此時的碳交易價格比較高，即L=b-δM，且滿足碳交易價格L>0，即b>δM。

假設3：制造商、零售商決策相互獨立，且都堅持利潤最大化原則。

3? 兩級供應鏈定價決策模型

3.1? 無碳排放約束政策

在無碳排放約束政策下，制造商無需考慮買賣碳排放量，兩級供應鏈中的制造商和零售商根據自己的利潤最大化進行定價決策，這種情況下，制造商和零售商的利潤決策函數為：

∏=w-ca-λp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

∏=p-wa-λp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

根據逆向歸納法，求得制造商的利潤如下：

∏=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

3.2? 碳交易政策

在碳交易政策下，政府首先給定制造商一個最大的碳排放限額M，并設定碳排放量交易價格為L=b-δM，制造商可以根據這個碳交易價格買賣碳排放量用于生產，制造商和零售商的利潤決策函數如下：

∏=w-ca-λp-b-δMea-λp-M? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

∏=p-wa-λp? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

同理，可求得在碳交易政策下制造商的利潤如下：

∏=+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

4? 碳交易政策對制造商利潤的影響

研究分析可知，在碳交易政策下，不同產品類型制造商的利潤變化趨勢不同，主要取決于三個因素，一是制造商產品的剛需類型;二是制造商產品的碳排放類型;三是政府給定的最大碳排放限額M。證明過程如下：

將碳交易政策下制造商的最優利潤與無約束政策下的利潤相減得：

∏-∏=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

不妨假設函數如下：

FM=b-δMeλ-2b-δMa-λce+8b-δMM? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

可知，此函數是一個一元二次函數，整理得如下：

FM=δδeλ-8M-M-? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

可知當eδλ≠8時，此函數與x軸的兩個交點，兩個交點對應的坐標為：

M=， M=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

令：

Ge=M-M=-=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

A=， A=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

4.1? 碳交易政策對非剛需產品制造商利潤的影響

當消費者對產品價格的敏感系數比較大時，即當A>A時，此產品為非剛需產品。再根據產品的碳排放量分為如下三種類型：

（1）當e0，δλe-8<0，所以，Ge<0， M

M和M之間時，制造商的利潤會增加，并且隨著碳排放限額M的增加，制造商的利潤先增大后減小。

（2）當A0，δλe-8>0，所以，Ge>0， M>M。又碳排放限額M

（3）當e>A時，即當產品屬于高度碳排放量產品時，有2eδλc-a+8b<0，δλe-8>0，所以，Ge<0， M

4.2? 碳交易政策對剛需產品制造商利潤的影響

當消費者對產品價格的敏感系數比較小時，即當A

（1）當e0，δλe-8<0，所以，Ge<0， M

（2）當A0， M>M。此時制造商的利潤會減小，且隨著碳限額M的增加，制造商的利潤增加。

（3）當e>A時，即當產品屬于高度碳排放量產品時，有2eδλc-a+8b<0，δλe-8>0，所以，Ge<0， M>M。當碳排放限額M在M和M之間時，制造商利潤將減少，且隨碳排放限額M的增加，制造商利潤先減小后增大。

5? 算例分析

為了使理論分析結果更加直觀明了，下面通過具體的實例畫圖來驗證理論分析的正確性。假設制造商的單位產品生產成本為c=0.004，市場對產品的最大需求量a=1，碳交易價格的變動系數為δ=2， b=1， M∈0，0.5，所有的參數賦值都經過了歸一化處理。

取λ=1，此時滿足A>A，即此時為非剛需產品制造商。分別取e=1，e=2.02，e=3，即分別滿足e

>A的三種情況，這三種制造商的利潤隨M的變化趨勢如圖1、圖2和圖3所示。

圖1、圖2、圖3顯示，當產品屬于非剛需產品時，對于不同類型的碳排放量產品制造商，碳交易政策對制造商利潤的影響不一樣。對于低度碳排放產品制造商，利潤先增大后減小;對于中度碳排放量產品制造商，利潤一直減小，且和無碳排放量約束時的利潤很接近;對于高度碳排放量產品制造商，利潤先減小后增大。對結論進行了驗證。

取λ=0.5，此時滿足A>A，即此時為剛需產品制造商。分別取e=1，e=2.02，e=3.6，即分別滿足eA的三種情況，類似的這三種情況下制造商的利潤隨M的變化趨勢如圖4、圖5和圖6所示。

從圖4、圖5、圖6可以看出，當產品屬于剛需產品時，不同類型的碳排放量產品制造商，碳交易政策對制造商利潤的影響也不一樣。對于低度碳排放產品制造商，利潤先增大后減小;對于中度碳排放量產品制造商，利潤一直增大;對于高度碳排放量產品制造商，利潤先減小后增大。對結論進行了驗證。

6? 結論與建議

本文基于二級供應鏈模型，分析了碳交易政策對不同類型產品制造商利潤的影響，并通過算例分析對結論的正確性進行了驗證。本文的結論如下：

（1）當產品屬于非剛需產品時，隨著碳交易限額M的增大，低度碳排放量產品制造商的利潤先增大后減小，中度碳排放量產品制造商的利潤稍微增大，高度碳排放量產品制造商先減小后增大。

（2）當產品屬于剛需產品時，隨著碳交易限額M的增大，低度碳排放量產品制造商的利潤先增大后減小，中度碳排放量產品制造商的利潤一直增大，但比無約束政策時的利潤要小，高度碳排放量產品制造商的利潤先減小后增大，同理也比無約束政策時的利潤要小。

對制造商的建議：對于中和高碳排放量產品制造商，建議改進生產工藝或者投入減排研發，使單位產品的碳排放量減少，這樣可以提高利潤。

對政府的建議：政府可以對不同類型的制造商制定合適的碳交易限額M，比如對于低度碳排放產品制造商，可以制定企業獲得最大利潤時的碳交易限額M，一方面可以有效減少碳排放，另一方面也可以提高企業的利潤和減排積極性。

本文假設市場對產品的需求是一定的，但是完全競爭市場下，產品需求的隨機性比較大，在后續的研究中可以考慮加入隨機需求進行進一步的研究。

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