淺海內波環境下聲場時間相關特性?

胡 平 彭朝暉 李整林

(1 中國科學院聲學研究所 聲場聲信息國家重點實驗室 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

聲場的時空相關特性是聲學研究的一個重要方向，認識和利用聲信號的時空相關性對于水下目標探測、通信等設備的研制及應用有重要意義。內波的分布范圍相當廣泛，在世界各大洋和邊緣海域都有內波存在［1]。內波在海洋中的傳播會引起水聲信道特征隨時間的變化，從而導致聲信號的時間相關性變差。內波引起聲場時間相關性的相關研究也是當今的熱點問題。

Yoo 等［2]利用SWARM95 實驗水文環境，數值仿真了存在內波時的匹配場時間相關。Huang等［3]在ASIAEX2001東中國海實驗水文環境下，仿真了內波對聲場時間相關的影響，對比實驗結果解釋了引起時間相關下降的原因是同時存在線性內波和孤立子內波。李整林等［4?5]研究表明內波的存在降低了匹配場的定位性能。Yoo［6]利用SWARM95 水文數據，通過數值仿真研究了淺海內波環境下寬帶信號的時間相關半徑與聲源中心頻率、聲源-接收距離的關系，結果表明與深海情況一致。Yang［7?8]對4 次實驗數據(ADVENT99、ASCOT01、SWARM95、RAG03)進行分析，得到了信號相干時間與聲源頻率和收發距離的關系，結果表明相干時間與聲源頻率的?3/2 次方成正比，與收發距離的?1/2 次方成正比。季桂花［9]利用1996年中美遠黃海實驗和ASIAEX2001 南中國海實驗數據進行數值仿真分析，發現存在線性內波的兩種淺海水文條件下匹配場時間相關長度與內波引起的聲速標準差之間的關系相近。任云利用ASIAEX2001 南中國海實驗和2009年6月南中國海實驗的水文數據，研究了淺海中孤立子內波對聲場時間相關性的影響，結果表明聲傳播路徑上大振幅非線性內波是導致聲場時間相關半徑下降的重要原因，并擬合了聲場時間相關半徑與聲速標準差、收發距離的關系式［10]。張海青［11]通過對AEYFI+05黃海實驗數據處理分析，發現1 號簡正波的傳播時間起伏譜可反映M2 潮變化，另外對實驗數據處理發現某時段個別水聽器有強起伏，并用理論解釋了實驗現象。于彬等［12]通過對ASIAEX2001 數據處理以及數值仿真，研究了聲源深度對聲場時間相關的影響，當有強孤立子內波經過傳播路徑時，聲源深度越深，匹配場時間相關半徑越大。馬樹青［13]研究分析了內波環境下聲源位置對于傳播損失的影響，還發現孤立子內波經過聲源時會發生較規律的起伏，并用三維模型研究了孤立子內波對水平陣波束形成的影響。

綜上所述，淺海中內波的存在會極大地影響聲場的時間相關半徑。中國科學院聲學研究所的相關工作人員于2015年在南中國海北部海域開展了為期4 天的定點收發起伏實驗，獲得了寶貴的實驗數據，針對此次實驗數據，通過統計方法研究線性內波與孤立子內波期間聲場時間相關半徑的統計特性，同時擬合線性內波期間聲場時間相關半徑與聲速標準差關系式。

1 南中國海北部海域聲傳播起伏實驗

1.1 實驗介紹

南中國海是內波頻發的海域，實驗海域位于東沙群島西南方向，整體海深變化很小，平均海深約109 m，實驗期間海況良好。

如圖1所示，實驗中有3 個固定儀器布放站點。S1點海深為111 m，布放了發射潛標和溫度鏈；O1點海深為105 m，布放了接收潛標和溫度鏈，S1與O1間隔14.8 km；H1點海深為105 m，布放了溫度鏈，分別與S1、O1點間隔14.4 km、6.5 km。聲源為線性調頻信號，中心頻率200 Hz，帶寬50 Hz，聲源級178 dB，放置深度108 m，每3 min 發射1 組信號，每組包含兩個線性調頻信號，脈沖寬度10 s，間隔30 s。接收端為16 陣元垂直陣，16 個水聽器分布在水深21～78 m的范圍內。

圖1 實驗設備布防與收發環境示意圖Fig.1 The locations of instrument deployed and experimental launch-reception environment

圖2 給出了試驗期間3 個站點的溫度數據，對應時間為13 11:00–14 11:00，圖中從上至下依次為S1、H1以及O1點處溫度鏈測量的溫度剖面數據。圖中可以看出在13 23:00 之后主要為小幅度線性內波，13 23:00 之前則存在大振幅的孤立子內波。對比3 條溫度鏈數據，可看出此大振幅孤立子內波特征相似，認為此為同一孤立子內波串依次經過S1、H1以及O1站點。由圖2 中孤立子內波串的首個波包在各個站點的到達時間差及站點間相對距離，可估算得到孤立子內波在此傳播路徑上的方向與速度，結果為內波方向與S1O1方向夾角偏西11.17°，平均傳播速度為0.77 m/s。

圖2 3 個站位實測溫度數據(13 11:00–14 11:00)Fig.2 Temperature profiles variation of three experiment site(11:00 on the 13th–11:00 on the 14th)

1.2 聲場時間相關系數

在海洋環境中，聲場隨時間實時變化，用聲場時間相關性來描述這一變化。即聲場時間相關指的是穩定聲源連續發射同一信號時，水聽器接收信號在時間上的變化。用聲場時間相關系數來定量表示聲場時間相關性的強弱程度：

式(1)中，p1(t)和p2(t)為水聽器接收到的同一聲源在不同時刻發出的同一信號，τ為延遲時間，它等于右側式子取最大值時τ′的值。

圖3分別給出了孤立子內波期間以及線性內波期間某段時間的聲場時間相關系數隨時間的變化，圖中橫坐標為每個信號相對于第一個接收信號的延遲時間，縱坐標為每個信號與第一個接收信號的相關系數值，采樣間隔3 min。圖3 中可見聲場時間相關系數隨延遲時間有上下起伏波動，整體呈下降趨勢。圖3(a)為孤立子內波期間的一次聲場時間相關系數變化圖，可以看出曲線下降很快，第5個信號，也即第15 min 時，時間相關系數已經下降到0.6以下，之后的時間也基本都在0.8以下。圖3(b)為線性內波期間的一次聲場時間相關系數變化圖，可以看出曲線下降很慢，直到第6 h，時間相關系數依然在0.6 以上，而在前4.5 h 時間相關系數也基本都在0.8 以上。說明孤立子內波的存在極大地影響了聲場的時間相關特性，會使得聲場時間相關系數急速下降。

圖3 聲場時間相關系數Fig.3 Sound field time correlation coefficient

1.3 聲場時間相關半徑及其統計特性

由公式(1)可知，聲場時間相關系數是延遲時間τ的函數，當聲場時間相關系數下降到某個值(這里取0.707)時所對應的延遲時間τ稱為聲場時間相關半徑。這里用τ0.707來表示聲場時間相關半徑，則

為具體研究線性內波期間以及孤立子內波期間聲場時間相關半徑的統計特性，選取兩個時間段數據做具體分析：時間段1 對應14 3:00–7:00，期間主要為線性內波，水文環境較平穩；時間段2對應13日14:00–18:00，期間聲傳播路徑上主要存在孤立子內波，水文環境起伏劇烈。

對兩個時間段的聲場時間相關半徑進行概率統計，在0～300 min 范圍內，劃分為固定的采樣區間，分別計算每個區間的概率值，即

式(3)中，τi代表第i個區間的聲場時間相關半徑中間值，ni為第i個區間的樣本數，N為樣本總數，P(τi)則為第i個區間的概率值。采樣區間選擇時，時間段1 線性內波期間相關半徑較長，取16 min 為一個區間；時間段2 孤立子內波期間，相關半徑較短，取3 min為一個區間。

圖4 為上述兩個時間段內，接收深度分別為22.6 m、64.6 m 處聲場時間相關半徑的統計概率分布柱狀圖，圖中橫坐標為聲場時間相關半徑，縱坐標為概率。圖4 中，線性內波期間22.6 m 處聲場時間相關半徑約分布在0～350 min，主要集中在100～200 min，統計均值為145.4 min，標準差為71.6 min；64.6 m 處時間相關半徑約分布在0～200 min，主要集中在40～100 min，統計均值為78.7 min，標準差為36.4 min。而孤立子內波期間，聲場時間相關半徑在22.6 m以及64.6 m處基本都小于20 min，22.7 m 處時間相關半徑統計均值為7 min，標準差為4.9 min；64.6 m處時間相關半徑統計均值為6.2 min，標準差為4.7 min。由以上數據可以看出：

圖4 聲場時間相關半徑實驗數據統計結果Fig.4 The experimental statistics of sound field time correlation length

(1)比較不同時間段，相對于線性內波期間，孤立子內波期間的時間相關半徑驟減，且分布范圍較窄，標準差較小。這是由于孤立子內波期間，水文環境起伏較大，信號傳播過程中受時變起伏較大的聲場影響，導致各個時間段接收到的信號差異性增加，時間相關半徑減小。

(2)比較不同深度處結果，在孤立子內波期間，其時間相關半徑分布差異很小，分布范圍基本都為0～20 min；在線性內波期間，22.6 m 處分布范圍更大，其時間相關半徑可在0～350 min 上下起伏，而64.6 m 處時間相關半徑相對集中些，峰值點的概率值更大。這是由于在不同的深度，受水文環境的影響不同，內波影響較大的深度為溫躍層深度，由于聲源在108 m 處，22.6 m 深度接收相當于要穿越整個溫躍層，對于現行內波期間，整體時間相關半徑較大，22.6 m 處受溫躍層影響較大，其統計分布范圍更寬，統計標準差更大。

以上，線性內波環境下聲場時間相關半徑遠大于孤立子內波環境，且聲場時間相關半徑展寬較大，分布范圍廣。同時，在線性內波期間64.6 m處比22.6 m處時間相關半徑更集中些。

2 聲場時間相關半徑統計特性仿真分析

2.1 仿真環境

仿真環境計算中，考慮實驗中水平變化的水文環境，采用拋物方程模型RAM［14]進行數值仿真。環境設置如圖5所示，海底地形如圖1(b)所示，聲源深度108 m，信號頻帶175～225 Hz，接收距離14.8 km，垂直接收陣列覆蓋了海面到海底全深度。海底底質等參數來源于同一海區海底參數反演結果［15]，即海底聲速1595.5 m/s，海底密度1.7 g/cm3，衰減系數0.39 dB/m。

圖5 聲場仿真環境與參數Fig.5 Environment parameters of sound field simulation

收發距離上的聲速場采用短時凍結海洋模型的方法估算，即利用溫度鏈測量的溫度剖面數據來構建動態海洋環境聲速場。仿真中鹽度數據以及海底與海面附近的聲速來源于S1站點溫鹽深儀(Conductivity,temperature,depth,CTD)的測量數據。由以上溫鹽壓數據代入海洋聲速的經驗公式［16]可得到此站點各時刻的聲速剖面，再根據傳播信道方向上孤立子內波的傳播速度，將以上聲速剖面轉化為沿聲傳播路徑方向隨空間變化的聲速場，即

式(4)中，r0為溫度鏈的位置(以聲源O1站位為參考零點)，對于O1站點的溫度數據取r0=0 m處，對于S1站點的溫度數據取r0= 14.8 km 處；v是聲傳播路徑上孤立子內波的傳播速度，前文已求得此次實驗中v=0.77 m/s。

2.2 聲場時間相關數值仿真

根據圖5中仿真環境參數，利用RAM程序仿真可得到頻域聲信號。根據Fourier變換的性質，由式(1)可得聲信號時間相關系數的頻域計算公式為［17]

其中，P1(ω)、P2(ω)分別為信號p1(t)、p2(t)的頻譜，[ω1,ω2]為信號的正頻率的范圍(實信號頻譜在正負頻率軸上共軛對稱)。用求和的形式表示：

其中，i為頻率序號，M為頻率總點數。依然取聲場時間相關系數下降0.707 時對應的延遲時間τ作為聲場時間相關半徑。

圖6 給出了與圖4 對應的聲場時間相關半徑的仿真統計圖，其中，線性內波期間相對孤立子內波期間，聲場時間相關半徑取值更大，且分布范圍更廣；線性內波期間的不同深度處結果可以看出，22.6 m接收處聲場時間相關半徑分布范圍更大。對比圖4可以看出，以上結果與實驗相符，兩者的概率分布范圍以及分布趨勢符合良好，說明仿真效果尚可。

圖6 聲場時間相關半徑數值仿真統計結果Fig.6 The simulation statistics of sound field time correlation length

3 結論

通過對2015年南中國海實驗數據處理分析，在175～225 Hz的頻段上，得到以下結論：

(1)大振幅孤立子內波的存在極大地降低了聲場的時間相關半徑，實驗中淺海線性內波環境下聲場時間相關半徑可達到1～5 h，而孤立子內波環境下聲場時間相關半徑基本低于20 min。

(2)在不同深度處，孤立子內波期間聲場時間相關半徑分布差異不大，而線性內波期間，22.6 m處聲場時間相關半徑分布范圍比64.6 m 處更大，標準差更大。

致謝感謝參加此次2015 南中國海聲傳播實驗的“實驗1”科學考察船和所有科考隊員海上辛苦工作，為本研究提供了寶貴的實驗數據。