自助金融設備圓弧通道驅動輪組對鈔票運行的影響

李 智，張 泉

（1.天津大學機械工程學院，天津300350；2.恒銀金融科技股份有限公司博士后科研工作站，天津300308）

1 引言

自動取款機（Automatic Teller Machine，ATM）和存取款一體機（Cash Recycling Machine，CRM）是常見的自助金融設備，是集電子、機械于一體的自動化裝置，主要用于現金的存取業務，只需少量的人工干預即可完成日常的現金流轉業務?，F金在設備中運行是由主動輪和被動輪組成的輪組驅動，輪組將鈔票夾持在通道的中間。為節省空間，自助金融設備內部通道會出現多次彎曲與回轉，因此鈔票在通道中需要彎曲反轉。反轉過程中鈔票沿著圓弧通道外圈移動，到達下一組驅動輪時，會發生鈔票前端碰撞輪組的情況。實踐過程中發現，如設計結構不合理，撞擊力會損壞鈔票前端，并造成擁堵的問題。鈔票前端因與輪組碰撞而出現彎折，實驗過程中鈔票以寬度方向為前進，鈔票長邊為運動過程的前端。因此對圓弧通道和輪組排布進行研究，分析其對鈔票的影響，如圖1所示。2005年韓國學者Ryu研究了紙張傳輸過程中輥輪壓力和傳輸速度對紙張滑移的影響，并且采用模糊控制理論對鈔票滑移進行補償，使紙張傳輸平穩［1］。2006年日本學者Yanabe等人研究了紙張進給系統紙張傾斜的現象，得出傾斜角度和傾斜位置的預測公式，分析得出紙張傾斜的原因是進給輪的兩側壓力不平衡，并且摩擦系數和前端拉力也會改變傾斜量［2］。2013年哈爾濱工業大學劉會英等人研究了不同正壓力、不同轉速下打印機輥輪與紙張之間摩擦系數的變化規律［3，4］。2014年芬蘭學者Sorvari等人通過對打印機對輥進紙機構的包膠層進行計算和仿真，分析了進給輪上橡膠層的可壓縮性對法向載荷、接觸寬度、表面滑移量等的影響［5］。2014年哈爾濱工業大學張美美研究了不同橡膠材料的輥輪與紙張之間摩擦系數的變化規律，利用RecurDyn仿真軟件對分紙過程進行建模與仿真并進行相關實驗，發現硅橡膠的摩擦系數隨轉速的增加而減小，丁腈橡膠的摩擦系數隨轉速的增加而增加［6］。2010年韓國學者Choi等人采用非線性彈簧阻尼并聯模型能夠很好的反應真實的接觸情況，軟件Recurdyn采用此算法得到接觸力，并用庫倫摩擦模型得到接觸面的摩擦力［7］。2000年西安交通大學馬軍星等人對紙張的力學特性進行了研究，基于修正的拉格朗日描述推導了三角形平面殼單元用于幾何非線性問題分析時的增量平衡方程，進行了實驗驗證，證明對紙張靜、動態力學特性的研究方法是非常有效的［8］。2000年楊勝軍等人研究了紙張在空氣中受到空氣阻尼而產生的振動，進行了實驗驗證，證明的模型的適用性［9］。2001年上海交通大學賈麗萍等人對紙張在自重作用下的靜動力學特性作了研究，結果表明鈔票產生大變形時有較好的計算精度和計算量［10］。2009年張百靈等人研究了空氣阻力對鈔票運輸過程中的影響，進行了紙張傳送過程的Recurdyn動力學仿真計算驗證了計算方法［11］。2002年西安交通大學陳雪峰等人為解決復印機送紙時振動的問題，采用平面等參元分析紙張縱截面大位移幾何非線形，結果優于板殼元［12］。2009年日本學者Uraoka等人為了研究紙張在傳輸過程中堵塞和滯后的現象，將紙張簡化為二維的扭簧-梁模型，研究了紙張初始彎曲角度的影響，發現初始彎曲角度越大，與通道搭接發生碰撞的可能性越大，從而造成堵塞的可能性越大［13］。商業軟件Recurdyn是由韓國FunctionBay公司開發出的多體系統動力學仿真軟件［7］。它采用相對坐標系運動方程理論和完全遞歸算法，適合于求解大規模的多體系統動力學問題［14］。通過仿真與實驗相對比的方法研究了輪組直徑、輪組距離、通道半徑以及鈔票運送速度對鈔票運行的影響。

圖1 鈔票前端因與輪組碰撞產生的折邊Fig.1 The Front End of The Banknotes Is Damaged.

2 模型建立

利用Recurdyn/MTT2D軟件建模，仿真模型如圖2所示。鈔票置于平通道內部，初速度為0。平通道水平放置，通道高度為3mm，中心線與輪組1相切。主動輪順時針旋轉，從動輪由彈簧擠壓與主動輪相切，并隨其以相同線速度旋轉。圓弧通道位于輪組1右側，輪組2置于圓弧通道另一端，主動輪2與主動輪1以相同速度旋轉，以避免速度差產生的影響。

圖2 圓弧通道中驅動輪組對鈔票影響仿真示意圖Fig.2 Simulation of The Influence of Drive Wheel Set on Banknotes in Arc Channel.

鈔票在通道內會因重力以及輪組和通道面的擠壓造成彎曲，因此鈔票彈性模量為仿真過程的重要參數。通過仿真與實驗對比鈔票撓曲，得到仿真所需的彈性模量。鈔票撓曲的實驗過程與仿真模型如圖3所示，將鈔票的長度方向至于圓柱上方，鈔票自然下垂，得到鈔票尖端距離桌面的距離。利用Recurdyn/MTT2D軟件建模，圓弧通道直徑為70mm，鈔票長度為155mm。將鈔票延長度方向離散為20個剛體及19組轉動副和扭簧的模型，鈔票置于圓柱上方仿真后產生彎曲，讀取第一個剛體的與坐標原點的Y方向距離加上通道半徑，與實驗實測參數對比。通過調整鈔票彈性模量使仿真與實驗相符，從而得到鈔票的彈性模量為3850N/mm2。仿真參數，如表1所示。

表1 模型幾何參數Tab.1 Geometric Parameters of Model.

圖3 鈔票撓曲實驗仿真模型Fig.3 Experiments and Simulation Models of Banknote Deflection.

在保證計算精度和計算效率的前提下，將圖2所示鈔票運動仿真模型中的鈔票離散為50個剛體及49組轉動副和扭簧，并將由撓曲仿真結果得到的彈性模量用于鈔票運動仿真中，得到不同工況下的圓弧通道的驅動輪組對鈔票運送的影響。

3 結果與分析

3.1 鈔票在通道中運動

鈔票在圓弧通道中移動過程。鈔票在平通道中靜止，被輪組1夾持加速到1000mm/s的速度運行。由于重力和鈔票自身的彈性，鈔票尾端下落至平通道的下表面。鈔票前端接觸圓弧通道外壁然后沿著外壁滑行，直至與從動輪2相碰撞后沿著從動輪2外圓下滑至輪組2中間，由兩組輪組共同驅動。然后票尾脫離輪組1，沿著圓弧通道外壁移動直至完全脫離輪組2，如圖4所示。

從圖4可知，鈔票在進入圓弧通道時會與通道外壁產生碰撞，以及在接觸從動輪2時會發生碰撞，因此需要分析此兩個位置的接觸力。Recurdyn/MTT2D軟件后處理過程可以讀取鈔票前端的第一個剛性體（Sheetbody1）的接觸力（FM_Contact），繪制進入圓弧通道至與從動輪2將碰撞時間段的接觸力與時間的曲線，如圖5所示。圖中可以看出，鈔票前端通過輪組1后懸空沒有接觸力，直至與圓弧通道外壁接觸而發生較大的碰撞力，約為0.003N。由于鈔票進入圓弧通道的長度增加，輪組1推動鈔票使鈔票前端與通道面之間的壓力下降，所以曲線在碰撞后逐步下降。鈔票沿圓弧通道移動至與從動輪2碰撞產生了較大的碰撞力（0.122 N），遠大于與通道的碰撞力，造成圖1所示的鈔票前端的損傷。因此，在圓弧通道中對鈔票產生最大撞擊力的位置在從動輪2與圓弧通道交接的位置，調整參數減少鈔票運送到此時刻的接觸力就可以保護鈔票免受損傷。

圖4 鈔票通過圓弧通道過程圖Fig.4 The Banknote Passes Through the Arc Channel.

圖5 接觸力FM_Contact-Sheetbody1隨時間變化曲線Fig.5 The Curve of Contact Force FM_Contact-Sheetbody 1.

3.2 從動輪直徑的影響

從動輪直徑直接影響鈔票在圓弧通道中的撞擊角度，是分析鈔票受力的重要參數，不同從動輪直徑所對應的鈔票前端第一個剛體的接觸力，如表2所示。

表2 不同從動輪直徑所對應的鈔票前端接觸力Tab.2 Contact Forces at the Front End of Banknote with Diameters of Driving Wheels

從表中可以看出，鈔票前端的接觸力是隨從動輪直徑的增大而增大的，但超過18mm之后接觸力出現大幅下降。通過對仿真過程依次進行分析可知，接觸力的增加與浮動輪和鈔票碰撞后彈起高度正相關。從動輪直徑越小，其質量越小，受力后彈起的高度越大，因此浮動輪對鈔票的接觸力也就越小。當從動輪直徑超過18mm時，從動輪的彈起高度變化較小，但是通道與從動輪的切線夾角變小，造成鈔票前端與從動輪切線夾角變小，因此碰撞力大幅下降。因此，雖然選擇較小的從動輪可以有效的降低鈔票撞擊的碰撞力，但是小從動輪質量小，抖動較大?？紤]到鈔票運送的穩定性，在安裝空間允許的情況下，應當選擇較大從動輪。

3.3 圓弧通道半徑

鈔票由于自身擁有一定的彈性，其在圓弧通道中移動時會受到通道外壁的擠壓。鈔票不同彎曲程度條件下撞擊從動輪會產生不同的效果，因此，圓弧通道半徑也是重要的優化參數。圓弧通道半徑對碰撞力的影響，如表3所示。

表3 不同圓弧通道半徑所對應的鈔票前端接觸力Tab.3 Contact Force of Front End of Banknote with Radius of Arc Channel

如表所示，除了半徑為25mm時的接觸力較大以外，接觸力隨圓弧通道半徑的增加而增加。通過對仿真過程進行分析發現，半徑較小時，鈔票發生較大彎曲，并且鈔票推理輪組1的距離較短，擁有較高的剛度，所以鈔票前端與接觸點的壓力較大。半徑超過30mm以后鈔票彎曲程度降低，影響接觸力的主要因素變為鈔票前端與浮動輪的接觸角度。通道半徑越大，其與從動輪在交叉點處的夾角越小，即鈔票前端與從動輪切線角度越大，則其產生的撞擊力也就越大。所以較小圓弧通道半徑不僅可以減小設備所占的空間還能降低鈔票前端的損傷，但是通道半徑不能小于30mm，不然反而會增加鈔票的損傷。

3.4 輪組間距

圓弧通道中，兩組輪組間的距離可以以圓弧通道的圓心角度來表示，圓心角α越大則表示鈔票在通道內運行的距離越遠。圓心角與鈔票前端接觸力之間的關系，如圖6～7所示。

圖6 圓弧通道兩組輪組之間的圓心角Fig.6 Core Angle Between Two Groups of Wheels in The Arc Channel.

由圖中可知，圓心角越大則其所對應的鈔票前端接觸力越小。因為鈔票在通道內的動力全部來自與輪組1，輪組1推動鈔票的后端，又因為鈔票為柔性體，當鈔票前端受阻后會發生彎曲。輪組1與輪組2越遠，鈔票可彎曲的程度越大，所以鈔票前端與浮動輪的接觸力也就越小，反應為圖7所示的曲線下降的趨勢。

圖7 輪組間圓弧通道圓心角與鈔票前端接觸力之間的關系Fig.7 The Relationship Between Angle of The Arc Channel and Contact Force of Front End of the Banknote.

因此，在設計圓弧通道時應盡量增加兩輪組之間的間距，但不要超過鈔票寬度保證鈔票不會出現兩輪組全部脫離的失控狀態。

3.5 鈔票運行速度

鈔票在設備中運行需要進行檢偽、計數等操作，不同的操作以及不同的工況需要鈔票以不同的速度運行。因此需要分析鈔票運行速度對鈔票前端受力的影響，如圖8所示。

圖8 鈔票運行速度與鈔票前端接觸力之間的關系Fig.8 The relationship between the speed of banknote and the contact force of the front end of banknote

鈔票在以100mm/s的速度運行的時候，鈔票前端的接觸力只有0.0012 N。較慢的鈔票速度碰撞浮動輪，浮動輪抬起的時間較長，其加速度較小，所以對鈔票的接觸力就非常小。隨著鈔票速度的增加，鈔票對浮動輪的沖量增加，其接觸力大幅度增加。當鈔票速度超過1500mm/s后，浮動輪受鈔票碰撞迅速抬起，所以不會接觸力沒有明顯的上升。因此，鈔票在通道中的移動速度應越小越好。

3.6 從動輪在圓弧通道外側與內測對比

鈔票進入圓弧通道后沿著通道外壁移動，到達從動輪時會與從動輪發生碰撞。當從動輪在通道內側時，鈔票沿外壁移動就會碰撞到主動輪，因此，需要分析鈔票碰撞主動輪和從動輪的區別。實線為從動輪在內側，不同主動輪直徑，鈔票碰撞主動輪的情況，虛線為從動輪在外側，不同從動輪直徑，鈔票碰撞從動輪的情況，如圖9所示。

圖9 從動輪在圓弧通道內側和外側對比Fig.9 Comparisons of Driven Wheels Inside the Arc Passage and Outside the Arc Passage.

鈔票前端與主動輪之間的接觸力大于與從動輪的接觸力，但是其隨直徑的變化趨勢基本相同。因為從動輪沒有動力，其運動是來自主動輪的擠壓轉動。鈔票撞擊從動輪，從動輪會出現短暫的速度失穩，從而抵消一部分的接觸力。而主動輪是以穩定的速度旋轉，鈔票撞擊主動輪時會產生較大損傷。所以為保護鈔票，應當盡量將從動輪排布在通道外側。

4 實驗驗證

為驗證浮動輪與鈔票碰撞仿真模型的正確性和有效性，對其進行實驗驗證。實驗采用步進電機驅動主動輪，主動輪直徑20mm，外層包膠硬度為60度，從動輪選用不銹鋼軸承。圓弧通道采用PC+10%ABS材料加工，并由鈑金固定。對通道直徑和鈔票運動速度進行實驗，實驗參數，如表4所示。

表4 實驗驗證參數Tab.4 Experimental Validation Parameters.

實驗采用全新百元鈔票進行實驗。每組實驗挑選200張鈔票依次在通道里運行10次，然后觀察鈔票前端狀態，如圖10所示。第一組實驗可以看出，鈔票前端出現明顯彎折，并且其中部分鈔票出現撕破的現象。第二組實驗鈔票前端情況良好，為出現明顯變化。第三組實驗鈔票前端出現了一定程度的白邊，并未折彎，說明其與浮動輪發生了較重的碰撞但不足與破壞鈔票。與仿真分析結果相同，說明仿真均有實踐意義。

圖10 實驗驗證Fig.10 Experimental Verification.

5 結論

（1）建立了鈔票在圓弧通道中運動的仿真模型，通道入口處有一組輪組使鈔票加速，在出口處與另一組輪組發生碰撞。

（2）仿真分析了鈔票在圓弧通道中的運動過程，和鈔票前端在運動過程中的受力，發現鈔票前端碰撞出口從動輪的接觸力遠大于鈔票與圓弧通道的接觸力。

（3）分析了從動輪直徑、圓弧通道半徑、輪組間距、鈔票運行速度以及從動輪位置對鈔票前端碰撞力的影響，發現加大的從動輪直徑可以提高鈔票運輸的穩定性，較小的圓弧通道半徑、較大的通道半徑會產生較小的碰撞力，鈔票運送速度越快其碰撞力越大，將從動輪排布在圓弧通道外側有助于減小鈔票碰撞力。

（4）針對仿真模型進行實驗驗證，實驗結果與仿真結果相符，驗證其有效性。