超深井上部大尺寸井眼穩定器接頭母扣失效機制

李少安 王居賀 秦墾 王文昌 陳鋒 狄勤豐

1.中國石化西北油田分公司石油工程技術研究院；2.中國石化縫洞型油藏提高采收率重點實驗室；3.上海大學力學與工程科學學院；4.上海大學機電工程與自動化學院

順北區塊是中石化的一個重點探區，油氣資源豐富，近年來出現一批井深超8000 m的超深井，如順北鷹1 井(8 588 m)、順北5-5H 井(8 520 m)、順北蓬1 井(8 455.8 m)等，為我國深部油氣資源的鉆探做出了重要貢獻。由于井超深，地質結構和巖性復雜，必須采用多層井身結構，其中，上部?444.5 mm井眼是主力井段，長達5 000 m。

為了提速、控斜并降低井壁掉塊誘導的卡鉆風險，現場施工中采用了帶直螺桿的單穩定器鐘擺BHA，但在所鉆的7 口超深井中，有3 口井穩定器母扣斷裂，1 口井直螺桿母扣斷裂。穩定器的斷裂位置基本位于母扣大端第3～4 扣(距離母扣端面10.0～11.0 cm)處。失效時所用鉆壓60.0～80.0 kN，所用轉速約55.0 r/min。研究結果表明，所用穩定器的材質、加工質量都滿足要求，不是引起穩定器母扣端螺紋接頭失效的主要原因。

為確保后續鉆井作業安全，結合鉆柱動力學特性宏觀分析和穩定器母扣端螺紋接頭局部應力分析，探討了大尺寸井眼穩定器母扣的失效機制。

1 鉆柱動力學有限元模型

長期以來，鉆柱的動力學特性研究受到許多專家學者的關注。這方面的研究包括2 個方面：一方面是BHA 的振動問題，如T.M.Burgess 等人［1］研究了BHA 的橫向振動，首先用靜力學方法求解BHA 的上切點位置，隨后對切點以下鉆具的振動特性進行有限元分析；胡以寶等［2］研究了帶旋轉導向工具底部鉆具組合的動力學特性分析及參數優化。另一方面是全井鉆柱的動力學特性研究，如M.W.Dykstra［3］采用有限元法對全井鉆柱進行靜力學分析，利用Newmark 方法對全井鉆柱進行瞬態動力學分析，發現BHA 是橫向振動的主要部分。胡以寶、狄勤豐等［4-5］利用節點迭代法實現了全井鉆柱的動力學特性分析，并進行了鉆柱動態安全性的研究。李子豐、劉清友、祝效華等對全井鉆柱動力學開展了較深入的分析研究［6-8］。這些研究有力地促進了鉆柱力學研究和鉆井技術的進步。

由于鉆柱在井下的運動和受力狀態十分復雜，需要考慮其超細長比和雙重非線性特征?；贚agrange 方程，可以建立鉆柱動力學有限元模型［4-5］

式中，qx和qy分別為鉆柱浮重在x軸(沿井眼軸線指向井底)方向的分量和y軸(沿井眼高邊)方向的分量，qx=qcosα,qy=qsinα；q為鉆柱單位長度浮重，N/m；α為鉆柱單元的軸線與垂直方向的夾角，rad；L為單元長度，m。

不平衡力為

式中，fy和fz分別為不平衡力沿y軸和z軸(與x軸和y軸組成坐標系)的分量，可表示為

在有限元模型(1)中，剛度矩陣已包含鉆柱的變截面特征，但鑒于大尺寸井眼中穩定器與鉆鋌外徑相差較大，尤其在彎曲井段或井眼全角變化率大的井段，當BHA 受拉或受壓時，都將因截面的變化而引起初始彎矩的變化，如圖1 所示。

圖1 穩定器變截面產生的彎曲放大效應Fig.1 Bending amplification effect caused by variable cross-section of stabilizer

穩定器本體外徑有尺寸限制(需盡可能與鉆鋌一致)，因此井徑越大，穩定器直徑與其本體外徑的差異越大，相應的附加彎曲效應將越明顯。若考慮不可避免的鉆柱與井壁碰摩引起的動態沖擊效應，這種附加彎曲效應將更嚴重，且具有動態變化特征。變截面引起的附加彎矩TM可通過建立在彎矩、剪力和軸向力共同作用下的撓度方程及幾何關系得到［9］

結合式(2)～(5)，單元外力矩陣Fe最終表示為

考慮到鉆柱超長，且長細比很大，利用節點迭代法和Newmark 法對上述模型進行求解［4-5］，從而獲得鉆柱不同位置的動力學特性，包括渦動速度、動態 彎矩和應力等。

2 鉆柱動力學特性分析及穩定器螺紋接頭母扣端動態載荷確定

以順北XX 井為例進行分析。該井是順北油田的一口垂直探井，?444.5 mm 井眼的長度為4 218.0 m，鉆進至井深2 274.0 m 時，穩定器母扣斷裂，斷口距母扣臺肩10.00 cm，此時采用的鉆具組合為：

?444.5 mmPDC 鉆頭×0.5 m+?286.0 mm 直螺桿×9.6 m+?279.4 mm 鉆鋌×9.2 m+?441.0 mm 穩定器×2.3 m+?241.3 mm 鉆鋌×47.0 m+?203.2 mm 鉆鋌×56.6 m+?139.7 mm 加重鉆桿×72.4 m+?139.7 mm鉆桿×···。

鉆井液密度為1.19 g/cm3，鉆壓80.0 kN，轉速55.0 r/min。通過計算可得鐘擺段中點和穩定器母扣端的動態彎矩、扭矩及軸向力，見圖2～圖3。對比圖2、圖3 可以看出，鐘擺段中點的動態軸向力在?105.2～?25.9 kN 之間變化，穩定器母扣端處的動態軸向力在?40.1～39.0 kN(負為受壓)之間變化。不難發現，穩定器母扣端的動態軸向力在0 值附近波動，與“靜態中和點”位置較吻合。

圖2 鐘擺段中點處的動態載荷Fig.2 Dynamic load at the midpoint of the pendulum segment

圖3 穩定器母扣端截面處的動態載荷Fig.3 Dynamic load at the box of stabilizer's threaded joint

穩定器母扣端處動態扭矩在10.8～15.1 kN·m 間波動，相較于鐘擺段中點處的動態扭矩(10.6～14.7 kN·m)，整體變化較小，說明在井深2 274.0 m 時，鉆柱的扭轉振動較弱。而最為顯著的是，穩定器母扣端動態彎矩在0～453.0 kN·m 間變化，與鐘擺段中點相比，雖然動態載荷變化都很大，但前者的動態彎矩明顯大于后者，且變化頻率更高，此變化主要緣于大變截面引起的附加彎曲效應。

穩定器兩端和鐘擺段中點3 個位置的渦動軌跡、渦動速度和宏觀動態應力見圖4～圖5。

圖4 鉆具在3 個位置處的渦動軌跡和渦動速度Fig.4 Whirl trajectory and whirl velocity of the drill tool at three locations

圖5 鉆具在3 個位置處的動態應力Fig.5 Dynamic stresses of the drill tool at three locations

從圖4 中可以看出，3 個位置的鉆鋌均不與井壁發生碰撞，鐘擺段中點基本位于井眼中心，渦動速度較??；穩定器兩端渦動速度較高，穩定器母扣端渦動速度最大值約93.9 r/min，平均約87.0 r/min；穩定器公扣端渦動速度最大達83.6 r/min；平均約76.0 r/min。穩定器母扣端、公扣端渦動軌跡和渦動速度存在差異主要源于緣于鉆柱運動的影響。從圖5 中可看出，鐘擺段中點處的Mises 應力在0.6～70.5 MPa范圍變化，平均約36.9 MPa；穩定器母扣端的Mises應力在3.0～425.3 MPa 范圍變化，平均約88.4 MPa；穩定器公扣端的Mises 應力在0.8～255.2 MPa 范圍變化，平均約83.5 MPa。3 個位置鉆具的Mises 應力以彎曲應力為主，軸向應力和扭轉應力所占比例較小，且變化不大。穩定器母扣端的動態彎曲應力最大值是鐘擺段中點最大應力的6.5 倍，平均值為其2.3 倍。穩定器母扣端的動態彎曲應力同樣高于公扣端，最大值是公扣端動態彎曲應力最大值的1.7 倍，平均值接近(約3%)。

該井段井斜變化率較小，為0.5（°）/30 m，因此，動態彎曲應力很大的原因主要是由于穩定器與井壁發生碰撞時，穩定器的大尺寸變截面特征產生的附加彎曲效應造成。而穩定器兩端的動態彎曲應力平均值接近，以及最大值相差較大，也說明了穩定器上下鉆具的運動存在差異。這從圖4 中也可看出，穩定器母扣端的渦動速度高于公扣端渦動速度。同時，3 口井穩定器母扣發生斷裂，而公扣無一損壞，也能初步說明這一特征。

3 大尺寸井眼穩定器螺紋接頭的三維應力特征和失效機制

為進一步分析穩定器母扣失效機制，建立穩定器母扣端螺紋接頭有限元模型以計算分析其在動態載荷作用下的局部應力分布特征。鉆具接頭公扣與母扣的接觸面是一個復雜空間螺旋曲面，其受力分析涉及材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，解析求解非常困難。目前主要采用數值模擬的方法進行求解，但目前普遍采用的二維軸對稱有限元分析由于忽略了螺紋的螺旋升角，難以評價上扣扭矩、軸向拉力、工作扭矩等復雜工況條件下鉆具接頭的受力特征［10］。本文采用三維有限元模型，基于ABAQUS進行鉆具接頭三維應力特征分析，以充分反映螺紋的螺旋升角、上扣扭矩及復雜載荷的影響［11］。

穩定器母扣與鉆鋌公扣嚙合的有限元模型如圖6 所示。穩定器母扣端螺紋接頭模型共有53.5 萬個單元，58.4 萬個節點。根據上文所計算的動態載荷確定計算載荷：軸向力?40.0 kN(壓縮)，工作扭矩15.0 kN·m，彎矩453.0 kN·m。計算過程中首先對穩定器母扣端螺紋接頭施加142.5 kN·m 的上扣扭矩，然后依次施加上述載荷。

圖6 穩定器接頭母扣端螺紋接頭有限元模型Fig.6 Finite element model of the box end of stabilizer thread joint

圖7 給出了彎矩作用前后穩定器母扣端螺紋接頭的Mises 應力分布規律。從圖7(a)可看出，上扣扭矩、軸向力和工作扭矩作用下公扣大端、母扣鏜孔及臺肩嚙合處應力水平較高，主要是因為上扣扭矩的作用實現了接頭絲扣預緊，使該處應力較高。而圖7(b)表明在彎矩作用下母扣大端螺紋牙處應力變化較大，Mises 應力水平有較大幅度上升，而公扣大端和臺肩嚙合面處應力水平則相對比較穩定。

圖7 彎矩作用前后穩定器接頭母扣端螺紋接頭Mises 應力分布規律Fig.7 Mises stress distribution of the box end of stabilizer thread joint before and after bending moment

圖8 為彎矩施加過程中穩定器母扣端螺紋接頭各關鍵部位應力變化。圖9 為動態彎矩變化引起的穩定器母扣螺紋牙處的應力波動。

圖8 穩定器接頭母扣端螺紋接頭關鍵部位Mises 應力變化Fig.8 Mises stress variation at key points of the box end of stabilizer threaded joint

圖9 動態彎矩變化引起的穩定器母扣端螺紋接頭的應力波動Fig.9 Stress fluctuation of the box end of stabilizer thread joint caused by dynamic bending moment variation

從圖8 和圖9 中可見鉆鋌公扣大端螺紋牙處和臺肩嚙合處應力水平雖然較高，但變化較小，介于951.5～973.1 MPa 之間，變化幅度僅為21.6 MPa。而動態彎矩作用形成的母扣根部螺紋牙(第2～5 扣)最大Mises 應力高達799.1 MPa，雖然小于與其嚙合的鉆鋌公扣根部螺紋牙的應力(約973.1 MPa)，但其變化幅度高達465.0 MPa，變化頻率達22.0 Hz。這種高頻大幅度應力變化極易引發穩定器母扣大端螺紋牙疲勞失效。事實上，3 口井的穩定器母扣斷裂位置都位于母扣大端第3～4 扣。

4 結論

(1)大尺寸井眼穩定器母扣端螺紋接頭斷裂失效的主要機制是較大的變截面特征和碰摩特征導致母扣端附近出現很大的附加彎曲效應，形成高頻變化動態彎曲應力。

(2)變截面特征造成的穩定器母扣端螺紋接頭附近的動態彎矩在0～453.0 kN·m 范圍變化,導致母扣端螺紋接頭絲扣局部應力在334.1～799.1 MPa 變化，頻率達22.0 Hz。

(3)彎矩作用下穩定器母扣的應力波動最大的位置為大端2～5 扣螺紋牙處，雖然其值小于與其嚙合的鉆鋌公扣應力的最大值，但應力變化幅度(約465.0 MPa)明顯大于公扣(約21.6 MPa)，而且變化頻率很高，容易引發疲勞失效。這與實際失效情況(第3～4 扣)一致。