泡沫鋁夾芯板水下抗爆性能的實驗和數值模擬

朱芮鋒，曹卓坤，張志剛

（東北大學1.多金屬共生礦生態化冶金教育部重點實驗室；2.冶金學院，沈陽110819）

泡沫鋁作為一種典型的多孔金屬材料，具有質量輕、比強度較高、吸聲減震等優良特性.泡沫鋁在承受沖擊載荷時，材料由于多孔結構產生巨大的塑性變形，形變過程中形成寬大的平臺區，從而使應力波明顯衰減，具備優良的吸能性能.利用上述吸能特性，泡沫鋁材料廣泛應用于車輛沖擊防護、軍用汽車防爆板、航天航空、建筑工程等研究領域中［1－7］.在爆炸防護領域中，泡沫鋁通常采用層狀堆疊以及空隙填充等手段與金屬材料、陶瓷材料、纖維材料等構成層狀復合材料［8－11］.在沖擊波載荷情況下，由“金屬—泡沫鋁—金屬”構成的三明治型泡沫鋁夾芯材料，能夠發揮更優秀的吸能和防護性能［12－13］.

目前，關于多孔材料夾芯板結構的爆炸防護性能研究的報道相對較少.劉歡［14］系統研究了鋼板、泡沫鋁及其復合三明治板在空氣爆炸沖擊下的變形模式、沖擊波峰值應力的衰減程度及衰減機理.結果表明，與單獨鋼板結構相比，泡沫鋁鋼板夾芯結構的透射波峰值應力衰減率提高了66%；小孔徑、低密度泡沫鋁對爆炸沖擊波的衰減能力要優于大孔徑、高密度泡沫鋁.

任麗杰［15］研究了近場水下爆炸加載下蜂窩鋁夾芯板的爆炸沖擊波衰減能力，并采用LSDYNA對動力學響應進行了數值模擬研究；研究表明在相同強度的水下爆炸加載下，使用較厚且密度較低的芯層和較厚的面板能夠提升夾芯結構對沖擊波的衰減能力.王永剛等［16］通過實驗與數值模擬研究了沖擊波在泡沫鋁中的傳播過程，結果表明泡沫鋁中的沖擊波傳播會因為泡沫鋁金屬本身的本構黏性效應而發生明顯的衰減特性.

本文主要研究在有限水域爆炸加載條件下不同密度泡沫鋁夾芯結構的抗爆炸沖擊波能力，討論填充泡沫鋁芯板密度對爆炸防護中應力波衰減的影響，并使用ANSYS建立爆炸模型進行驗證，分析爆炸沖擊波在水域和泡沫鋁夾芯板結構中的傳遞過程，為有限水域中泡沫鋁防爆結構提供設計理論支撐.

1 有限水域爆炸實驗

1.1 檢測試樣

泡沫鋁夾芯板復合結構的上下表面為45號優質碳素結構鋼，泡沫鋁芯板采用熔體發泡法制備得到，尺寸為300 mm×300 mm×30 mm.試樣編號為1＃，2＃，3＃和4＃，泡沫鋁芯板密度分別為0.26，0.36，0.55和0.57 g／cm3.

1.2 有限水域爆炸實驗裝置

泡沫鋁夾芯板的水下爆炸實驗裝置見圖1（a），炸藥放置于由PVC管組成的有限水域裝置中，有限水域裝置底部緊貼泡沫鋁夾芯板的上面板.實驗中泡沫鋁夾芯板結構由上下夾具實現固定支撐邊界條件，夾具結構俯視圖如圖1（b）所示，泡沫鋁板規格為300 mm×300 mm×30 mm，鋼板規格為300 mm×300 mm×1 mm，有效變形面積為邊長為240 mm的正方形區域，PVC圓管規格為外徑200 mm、壁厚2 mm、管高220 mm，水面高度為220 mm.

圖1 泡沫鋁夾芯結構的水下爆炸實驗裝置圖Fig.1 Underwater explosion test device of foam aluminum sandwich structure

實驗時，炸藥在泡沫鋁復合板中心處的正上方引爆，爆炸引發的沖擊波對復合結構進行加載，復合結構上表面所收到的壓力時程曲線由迎爆面板與泡沫鋁夾層間放置的PVDF壓力記采集信號，爆炸沖擊波在復合結構下表面的信號由泡沫鋁夾層與背面板間的PVDF壓力記采集.

1.3 有限水域爆炸與數據處理

爆炸實驗采取有限水域加載應力波的方式，水作為良好的傳壓介質具有傳遞壓力波效率高、可壓縮性較小、自身變形耗能低等特點.爆炸實驗中的PVDF得到的電信號從示波器中采集，主要經過了五個步驟的處理，分別為：截取、調零、積分、計算及調整.對截取與調零處理得出的信號積分，得到實測入射波與透射波.選取沖擊波加載數據瞬時最大值作為峰值壓力，計算沖擊波衰減率.沖擊波衰減率的計算公式為：

式中，η為衰減率，%；Pr和Pt分別為入射和透射沖擊波的應力峰值，MPa.

2 基于ANSYS／LS-DYNA的模型

2.1 有限元模型建立

本次爆炸模擬實驗中，采用ALE流固耦合算法描述炸藥爆炸沖擊波在水域介質和泡沫鋁夾芯板結構中的傳遞.其中炸藥和水域采用ALE單元算法，PVC水箱、上下面板、泡沫鋁和支架結構均采用Lagrange單元類型.炸藥和水域、水域和PVC水箱、水域和上面板采用共節點.參照實驗布置，炸藥位于圓筒水域的中心軸線處，圓筒水域放置在復合板中心位置.假設水中爆炸作用過程穩定，爆炸中心處產生沖擊波以球面波形式傳播.整個爆炸模型具有軸對稱性，為減小計算規模，采用1／4建模.整個計算有限元模型全部采用3DSOLID164實體單元類型和單點積分算法，標準沙漏控制單元變形的零能模式.復合板之間采用自動面面接觸類型（AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE）.網格劃分時，為考慮應力波傳播，將PVC水箱、水域、TNT藥柱、上面薄鋼板部分進行同等切分，如圖2所示.

圖2 炸藥水中爆炸有限元模型（1／4模型）Fig.2 Finite element model of explosive underwater explosion（1／4 model）

有限元模型中，TNT裝藥密度為1.63 g／cm3，爆壓26 GPa.TNT炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN爆轟模型和EOS_JWL狀態方程，如式（2）所示：

式中：Pt為炸藥的爆壓，GPa；E0為初始能量密度，E0＝0.043 J／m3；V為爆轟產物的相對體積，V＝1；A，B，R1，R2，ω是炸藥爆轟性能相關的參數，其中A＝3.71，B＝0.032 3，R1＝4.15，R2＝0.95，ω＝0.3.水介質采用MAT_NULL材料模型和EOS_GRUNEISEN狀態方程，如式（3）所示：

式中：pw為沖擊波壓力，GPa；ρ0為初始密度，g／cm3；E為單位體積的初始內能，初始時刻E＝0；C為零壓體積聲速，C＝4 569 m／s；γ0為初始狀態下的GRUNEISEN系數，γ0＝2.17；a為γ0的一階體積修正，a＝0.46；S1，S2，S3為匹配的Hugonoit線斜率系數，S1＝1.49，S2＝0，S3＝0；μ為壓縮率，μ＝ρ／ρ0－1，其中ρ為當前密度.

復合板上下面板和鋼支架采用經典的JOHNSON-COOK本構模型，如式（4）所示：

式中：σy為材料的流動應力，GPa；A為參考應變率和參考溫度下材料的屈服強度，A＝0.007 92；B為應變硬化系數，B＝0.005 1；n為應變硬化系數，n＝0.26；C為應變率敏感參數，C＝0.014；m為溫度軟化指數，m＝1.03；ε為等效塑性應變，ε*為等效塑性應變率比值；T*為無量綱溫度.

2.2 泡沫鋁模型參數

使用山東聯工CMT-500萬能力學試驗機對25 mm×25 mm×25 mm立方體泡沫鋁材料進行準靜態壓縮實驗，壓縮速率為2 mm／min，得到不同密度泡沫鋁材料準靜態壓縮的應力-應變曲線，如圖3所示，作為爆炸模擬實驗中的泡沫鋁材料性能的輸入源.真實的泡沫鋁板為閉孔型多孔物理結構，在模擬實驗中進行理想化的均勻假定，輸入時使用等效的應力-應變的整體關系進行對多孔材料模擬仿真.

圖3 泡沫鋁準靜態壓縮應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves for different density aluminum foam under quasi static compression

3 結果與討論

3.1 爆炸沖擊應力波衰減分析

圖4為試樣1?！?＃爆炸過程中入射波和透射波波形圖，相應的入射波峰值、透射波峰值和衰減率如表1所示.從表1可知，所有試樣的衰減率均高于90%，說明泡沫鋁夾芯板結構具備優秀的抗爆炸沖擊波能力.整體上看，爆炸沖擊波衰減率隨著泡沫鋁芯板密度的增加而逐漸減小，除了3＃和4＃試樣.由于兩者密度相差比較小，爆炸沖擊時間非常短，爆炸沖擊波傳遞具有隨機性，PVDF檢測到的信號存在誤差.這一結果與劉歡［14］所研究的不同密度泡沫鋁芯板板結構在空氣爆炸沖擊波的衰減趨勢相同.這一現象受鋼板與泡沫鋁芯板阻抗不匹配程度所影響.應力波途徑鋼板與泡沫鋁芯板界面時發生耦合作用，泡沫鋁芯板密度越小，鋼板與泡沫鋁芯板的阻抗值相差越大，應力波在鋼板與泡沫鋁間發生耦合次數越多，夾芯板結構對爆炸沖擊波應力的衰減程度越大.因此泡沫鋁芯板密度越小時，泡沫鋁夾芯板結構的抗爆炸沖擊波衰減能力越強，相類似的實驗結果也出現在了Levy等［17］的研究中.

圖4 實測入射波與透射波波形圖Fig.4 Measured waveforms of incident and transmitted waves

表1 實爆采集應力波與峰值傳遞時間分析Table 1 Analysis of stress wave and peak transfer time of real explosion acquisition

以試樣1?！?＃的應力-應變曲線為數據輸入源，使用LS-PrePost軟件History工具中的element-Pressure選項進行數據模擬分析，得到四種試樣的模擬入射波和透射波波形如圖5所示，相應的入射波峰值、透射波峰值和衰減率如表2所示.從圖5中可以發現，相同爆炸加載條件下入射波波形和峰值表現出良好的一致性，模擬的透射波形峰值隨著密度的降低而減小，即衰減率隨泡沫鋁芯板密度的降低而增大.另一方面，泡沫鋁芯板密度越大時透射波波峰出現的時刻更早，密度為0.26 g／cm3的夾芯板波峰傳遞時間比密度為0.57 g／cm3的傳遞時間多2.5μs，該現象與倪小軍［18］等的柱狀泡沫鋁爆炸模擬研究結果一致，即在相同爆炸加載條件下，密度較高的泡沫鋁能更快的傳遞能量，對能量的衰減作用越弱，相對應的透射波峰值出現時間更早，透射壓力峰值也更高.

圖5 模擬入射波與透射波圖Fig.5 Simulated incident wave pattern and simulated transmission wave pattern

表2 模擬應力波與峰值傳遞時間分析Table 2 Analysis of simulated stress wave and peak transmission time

3.2 水中應力波爆炸傳播過程

使用ANSYS有限元模擬分析爆炸應力波在水域的傳播過程，得到應力波在水箱結構中的傳播過程，如圖6所示，初始時刻炸藥在水域的中下部爆炸，應力波在水中以球狀傳播，在12.5μs時應力波到達水域底部，而后水域的底面中點處在14μs時達到第一個波峰556 MPa，之后應力波在水域中繼續擴散傳播，在50μs時刻水中應力波傳播到PVC管壁附近.

圖6 不同時刻爆炸沖擊波在水域中的傳播過程Fig.6 The propagation process of explosive wave in water

應力波在泡沫鋁中傳播的過程以密度為0.26 g／cm3的模型為例，如圖7所示.應力波從泡沫鋁板中心位置最先進入，在40μs時刻應力波到達泡沫鋁芯板的中間位置，50μs時應力波抵達泡沫鋁底部，而后應力波在底面進行疊加繼續傳播，150μs時傳播到泡沫鋁板邊界處發生波形反射與疊加.可以從1／4模型中看出，應力波在泡沫鋁芯板中以球狀傳播，迎爆面受到的應力波比底面板受到的應力波更大.

圖7 不同時刻爆炸沖擊波在泡沫鋁芯板中的傳播過程Fig.7 Propagation of stress wave in aluminum foam

4 結 論

（1）在有限水域爆炸實驗中，隨著泡沫鋁芯板密度的減小，泡沫鋁夾芯板的抗爆炸沖擊波衰減程度增加，密度為0.26 g／cm3時泡沫鋁夾芯板的抗爆炸沖擊波衰減率比密度為0.57 g／cm3時試樣提高了7.83%，單從衰減率分析，低密度泡沫鋁夾芯板的抗爆炸沖擊波衰減能力更好.

（2）實際爆破實驗中，密度為0.26 g／cm3的泡沫鋁夾芯板波峰傳遞時間比密度為0.57 g／cm3試樣慢51.8μs，兩組高密度泡沫鋁板相比兩組低密度泡沫鋁板傳播平均快40.5μs，表明爆炸沖擊波在高密度夾芯板結構中有著更快的傳播速度.