通氣空泡與超音速尾噴流耦合作用實驗研究*

趙小宇，向 敏，劉 波，張為華

(國防科技大學 空天科學學院, 湖南 長沙 410073)

國家的海洋發展戰略需求，包括海洋環境探測、海洋資源開發和海軍武器裝備，對水下運載和水中兵器等水下航行器的速度和機動性能提出了更高的要求。適用于高速水下航行體的減阻技術包括：航行體流線型結構設計、添加高分子聚合物[1-2]、超疏水材料表面涂層[3]、柔性壁技術等。除此之外，超空泡減阻技術由于其高減阻率，已引起國內外研究人員的廣泛關注[4]。其基本原理是，通過在航行體表面通氣生成穩定包裹航行體的空泡，使航行體表面與液體介質隔離，從而大大減小航行體的摩擦阻力，減阻率可以高達90%以上。超空泡減阻技術徹底改變了水下航行器的運行模式，必將引起水下運載和武器裝備技術變革。

空泡減阻技術的核心之一是空泡生成與控制，以滿足不同航行環境的需求。而對于采用以水沖壓發動機為代表的噴氣推進的水下高速航行體而言，射流與空泡耦合作用是不可回避的關鍵問題。相關研究表明，對于某些特定工況和航行體外形，尾噴射流能引起空泡較大脈動和穩定性問題，從而造成航行體流體動力的非定常特性。俄羅斯學者Paryshev[5]結合空泡截面獨立擴張原理和Efros空泡尾流閉合模型，研究得到射流作用下空泡閉合模式的理論判別模型，為空泡與射流相互作用研究提供理論指導。美國賓夕法尼亞大學Kirschner等[6]、Moeny等[7]、Kinzel等[8]分別從理論、實驗和數值模擬三個角度探討了通氣空泡與尾部射流之間的相互作用規律。驗證了Paryshev 提出的模型，并得出以下結論：射流使通氣空泡從回射流泄氣向軸流式泄氣轉變，從而增大空泡泄氣量；當射流強度足夠大時，在射流動量影響下，空泡泄氣模式最終轉變為振蕩式泄氣模式。國內學者張琦[9]針對航行體尾部流場特性，開展了帶尾噴流的通氣空泡水洞實驗，重點分析了通氣空泡閉合在尾噴管上游和尾噴管出口兩種情況下通氣空泡的形態變化。胡勇等[10]建立了氣、汽、液多相數值仿真模型，研究了發動機尾部燃氣對通氣空泡形態的影響。黨建軍等[11]、劉統軍等[12]開展了尾噴流對定?？张菪螒B影響的數值模擬，研究表明，在來流水速、頭部通氣量等條件不變時，改變尾噴流強度對閉合于尾噴流上游的空泡形態無影響。

Paryshev理論較好地建立了亞音速射流和空泡耦合作用模型，但實際工程實踐中，噴流多為超音速工況，需要考慮氣體的可壓縮性和總壓損失。除此之外，射流和空泡相對位置關系的變化等都會影響到不同模式轉化臨界條件。Paryshev理論模型尚不足以解決上述問題，且未能對射流作用下的空泡形態進行理論描述。本文構建了通氣空泡與超音速尾噴流耦合作用實驗系統。設計了四種可變長度實驗模型，重點研究射流與通氣空泡相對位置對空泡射流耦合作用機理的影響。針對不同實驗模型，改變通氣流量和射流流量，開展不同工況下空泡界面演化動力學研究。結合實驗數據分析，構建射流空泡形態預示和空泡尺度計算模型。

1 空泡射流耦合實驗系統

本文研究通氣空化與尾噴流相互作用，為了提高水洞除氣率，采用開放式水洞實驗系統，如圖1所示，其基本結構包括儲水箱、氣動蝶閥、整流段、收縮段、工作段及擴張段。水洞平均流速5 m/s，以實驗模型總長為參考長度的來流雷諾數及弗勞德數分別為Re=4.5×105，Fr=13.0，水洞穩定工作時間30 s，可滿足通氣空泡實驗需求。

圖1 開放式水洞實驗系統結構圖Fig.1 Structure diagram of the open water tunnel experiment system

實驗模型采用頭部支撐方式固定于水洞實驗段上壁面，如圖2所示。其中，A為頭部通氣空泡氣流入口，B為尾部噴管射流通氣入口，C為整流罩，截面外形采用翼型。通氣空泡氣流通道由圖2中藍色部件構成，尾部射流氣流通道由白色部件組成。實驗模型采用回轉體結構，主要由頭部空化器、中間段(可更換不同長度)和尾噴管構成，其外形示意圖及尺寸如圖3所示。采用圓盤形空化器，最大直徑為15 mm，其側面周向等距布置8個1 mm 孔徑的通氣孔。實驗中，首先由A入口通氣，在模型空化器之后形成穩定通氣空泡，再由B入口通入高壓氣體，經收縮擴張型噴管加速，形成高速尾噴流。尾噴管結構設計為喉部和出口的擴張比為2.25，出口設計馬赫數Mae=2.33。在不同射流流量條件下，射流的出口速度范圍可以覆蓋亞音速到超音速。

圖2 實驗模型支撐結構與通氣管路示意圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental model support structure and ventilation pipeline

圖3 實驗模型外形與尺寸示意圖Fig.3 Schematic diagram of the shape and size of the experimental model

通氣空泡與尾噴流相互作用具有強烈的非定常特性，本文主要采用高速攝像測量技術對射流與空泡形態演化及二者相互作用過程進行圖像采集。通氣空泡與射流工質為空氣，氣泵將空氣壓縮至儲氣罐高壓貯存，而后氣流經氣閥、減壓閥分別輸送至兩個不同量程的氣體流量控制器，并根據設定流量向水洞實驗段通入氣體。其中，高速攝像機型號為Photron FASTCAM SA1.1，曝光時間設置為0.5 ms，拍攝幀率為1 500 幀/s，全幀分辨率(2 016×2 016，400 萬像素)，機身內存36 GB，可有效滿足高分辨率、長時間拍攝需求。兩臺流量控制器型號為YJ-700CD-AIR，量程分別為0～10 SLPM和0～200 SLPM，控制精度為±1%，響應時間小于1 s。通氣流量系數和射流流量系數分別為：

(1)

其中，Qc、Qj分別表示通氣氣體體積流量和射流氣體體積流量，Dn表示空化器直徑。

2 實驗結果

2.1 不同通氣量下空泡形態演化

圖4展示了由改變通氣量形成的不同流型空泡與尾部射流相互作用的實驗結果。T0時刻為通氣生成的初始空泡，T1時刻為開啟射流后空泡形態周期性變化。隨著通氣流量的增加，空泡尺度逐漸增大，空泡形態由泡狀流逐步發展為閉合在模型上的局部空泡、模型尾部閉合空泡以及自由閉合超空泡。隨著通氣量的增加，可以清晰地觀察到通氣空泡尾部由回射流向雙渦管泄氣模式轉化。在工況圖4(a)～(c)中，生成的空泡和尾部射流不相連通，尾部射流對通氣空泡幾乎不產生影響。而一旦空泡和尾部射流相連通，即LC_inital>Lm時，其中LC_inital為空泡初始長度，Lm為模型長度。如圖4(d)～(f)所示，尾部射流會顯著改變空泡的形狀和泄氣模式。對于工況圖4(d)～(e)，初始空泡閉合于噴管出口附近，射流導致空泡長度增加，空泡尾部由回射流泄氣向振蕩泄氣模式轉化；對于工況圖4(f)，初始空泡為雙渦管泄氣超空泡，射流導致空泡長度收縮，空泡尾部轉化為振蕩泄氣，泄氣量急劇增加。值得注意的是，工況圖4(d)～(f)中射流作用下最終空泡形態基本相同，這說明在來流工況和射流參數不變的條件下，最終空泡形態主要取決于射流強度，受初始空泡形態影響較小。歸納原因為，射流流量遠遠大于通氣流量，因此射流作用下空泡內流場結構主要取決于射流卷吸和射流回流之間的平衡。而射流卷吸和回流效應與射流沿軸向的速度衰減、射流誘導剪切層內的湍流摻混密切相關。實驗研究表明，在相同來流速度下，射流卷吸和回流之間的平衡長度主要取決于射流強度。

2.2 不同射流流量下空泡形態演化

2.3 不同模型長度條件下空泡形態演化

圖6給出了不同長度模型和不同射流強度下的空泡射流形態。對于工況圖6(a)，不同長度模型均處于射流完全補氣模式，當射流流量相同時，四種工況的空泡長度大致相等，空泡的形態與相對位置無關。其機理為，當射流完全為空泡補氣時，通氣空泡兩處進氣口，疊加的總流量控制空泡形態，空泡內氣體質量流率而非氣體的動量流率，影響著空泡的形態特征。在此模式下，空泡形態完全可以用經典的通氣空泡經驗公式來表達，即空化數函數。

(2)

特別地，由于射流流量遠遠大于通氣流量，很容易造成通氣空泡處于飽和狀態，即空泡長度接近最小空化數時的極限空泡長度。

(3)

對于工況圖6(b)～(f)，此時射流部分回流為空泡進行補氣，部分卷吸周圍空泡內氣體后溢出，為射流部分補氣模式?？张蓍]合在射流出口下游。通過實驗發現，空泡閉合處與射流出口距離Lt受模型長度影響較小。機理分析為，空泡閉合的位置為高壓區，射流中部分氣體在此處速度滯止為0然后形成回流，顯然射流速度的衰減過程與前半部空泡長度相關性較小，而與射流強度和水流環境密切相關。因此，射流作用下空泡尺度主要取決于射流衰減過程中卷吸與回流的平衡，而模型長度通過改變空泡頭部回流區大小來影響空泡尺度。

3 分析及討論

(4)

式中，pe、pc分別為噴管出口壓力和空泡內壓力，A0為噴管出口面積，Wc為空化器阻力。

(5)

(6)

Cx=C0(1+σc，min)

(7)

式中，Cx為尖錐空化器的阻力系數，C0為空化數等于0時的阻力系數，σc,min為最小空化數。

圖7 噴管出口到空泡閉合處的長度隨無量綱參數曲線的擬合結果Fig.7 As the dimensionless parameter varies, the fitting results of the length between the jet nozzle exit and the point of cavity closure

(8)

(9)

根據實驗數據對不同工況Lt曲線進行擬合，得到空泡尾部長度Lt的計算公式為：

(10)

圖8展示了所建立的尾噴射流條件下空泡尺度計算模型與實驗結果的對比，在射流完全補氣模式下，實驗結果和經典通氣空泡形態描述公式的對比，平均相對誤差為7.1%。在其他兩種模式下兩者吻合得較好。對比無射流的經典空泡公式，新的空泡尺度計算模型用無量綱氣體動量參數代替了氣體流量參數，變化規律由空泡尺度隨通氣流量的增加而增長轉變為隨氣體動量的增加而減小。宏觀上規律的轉變，其本質上是尾部氣體射流導致的空泡內流場結構的變化，以及剪切不穩定性造成的空泡界面振蕩和萎縮。

圖8 尾噴射流條件下空泡尺度計算模型與實驗結果的對比Fig.8 Comparison of calculation model and experimental results of the cavity length under a tail jet

4 結論

本文開展了通氣空泡和射流耦合作用實驗，通過改變通氣流量(調整空泡流型)和模型長度(調整噴管出口位置)，以及射流流量，研究不同相對位置的尾噴射流沖擊作用下空泡界面形態演化規律。得到如下結論：

1)通氣空泡和尾部射流不相連通，尾部射流對通氣空泡的生成和潰滅過程幾乎不產生影響；空泡閉合在射流上時，射流將改變空泡形狀和泄氣模式；空泡長度主要取決于射流衰減過程中的卷吸和回流效應的平衡，與初始超空泡形態無關。

2)小射流流量下，空泡射流處于完全補氣模式，空泡長度取決于最小通氣空化數，可用經典空泡經驗公式來描述；隨著射流流量的增大，空泡射流過渡至部分補氣模式。穩定空泡長度主要取決于模型長度和無量綱動量比；隨著射流流量的進一步增加，發展至完全泄氣模式，空泡基本閉合在噴管出口處，空泡長度主要取決于模型長度。

3)完全泄氣模式下，空泡的脈動特征隨著模型長度的減小而顯著增強，透明的空泡有向泡沫空泡發展的趨勢。由此可見，尾噴管離空化器越近，尾噴射流越容易造成空泡不穩定。

4)基于實驗結果提出了不同模式轉化理論預示模型，進一步構建了不同模式下空泡尺度計算模型。實驗結果與理論預示不同模式下空泡尺度基本一致。