工程船舶拖航總阻力預報方法

張 立， 陳偉民， 呂明冬， 苑志江

(1.上海船舶運輸科學研究所 a.航運技術與安全國家重點實驗室;b.航運技術交通行業重點實驗室，上海 200135；2.哈爾濱工程大學 船舶工程學院， 哈爾濱 150001；3.海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116013)

0 引 言

船舶在海上航行過程中通常會遭遇靜水阻力、波浪阻力、風阻力和海流阻力等環境載荷，這些載荷會給船舶的安全運行帶來不利影響。海上鉆井平臺和浮式生產儲油卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)等海洋平臺通常不具備自航能力，只有依靠外載荷提供的拖力才能移動，在拖航時很可能遇到惡劣海況，使得其阻力發生變化。因此，在對此類海洋平臺的拖航阻力性能進行評估時，不僅要考慮靜水阻力，而且要考慮多種環境載荷的同時作用。鑒于海洋平臺的總阻力計算關系到其在拖航過程中的安全性和拖船及拖纜選擇的恰當性，對拖航阻力進行精確預報十分重要。

當前國內外已有很多學者對拖航阻力進行研究。例如：張成舜對FPSO在遷航過程中的阻力性能進行了分析，給出了各阻力成分的計算方法；姜進方等對大型FPSO的拖航情況進行了分析，對拖航流程、環境條件和相關影響因素進行了闡述；中國船級社(China Classification Society，CCS)發布了有關海上結構物的《海上拖航指南》，提供了海上拖航狀態下靜水阻力和風阻力的估算方法；曹樹杰等基于《海上拖航指南》對海洋平臺的拖航阻力和拖船選取方法進行了分析；張海燕對海上移動平臺和FPSO的拖航阻力進行了分析，并對各阻力成分的計算方法進行了對比；曾驥等對浮式結構物的拖航阻力進行了分析，對不同拖航阻力計算方法的區別進行了闡述；趙戰華等對深水FPSO進行了拖航試驗，研究了不同布置參數對拖航狀態下FPSO所受靜水阻力的影響。這些研究大都采用經驗公式或模型試驗的方法對不同形式的海洋平臺的阻力成分進行計算，為拖航狀態下海洋平臺的總阻力預報提供了支撐。

本文以一艘肥大型工程船為例，對其在拖航狀態下的總阻力進行計算。通過模型試驗對該船在拖航狀態下的靜水阻力性能進行研究，參考計算規范和經驗公式對該船所受風阻力、波浪阻力和海流阻力進行預報，得到精確的船舶總阻力。

1 阻力預報方法

靜水阻力、風阻力、波浪阻力和海流阻力等阻力可通過模型試驗、數值模擬和經驗公式計算等方法得到，其中：模型試驗方法是一種精度比較高、評估結果比較準確的方法，但其成本相對較高；數值模擬方法的計算周期較短，采用該方法得到的結果參考意義較大，但在部分工況下可能產生較大的偏差;經驗公式計算方法能在一定的精度范圍內對總阻力中的各阻力成分進行計算，過程簡單，效率比較高，但出于安全考慮，采用這種方法所得結果一般大于采用模型試驗或數值模擬方法所得結果。

在實際的船舶阻力預報中，為滿足成本、精度和預報效率等方面的要求，應采用多種方法相結合的方法對船舶在拖航過程中所受阻力的各阻力成分進行預報，以使成本、精度和計算效率等方面的表現綜合最優。

2 拖航阻力成分

2.1 靜水阻力

靜水阻力是拖航阻力的重要組成部分，可采用模型試驗的方法對其進行預報。按照弗勞德數

Fr

相似原理對船模進行拖曳水池試驗，測量其靜水阻力，并對實船的阻力性能進行預報。在測量得到船模的總阻力

R

之后，可計算得到船模的總阻力系數

C

和剩余阻力系數

C

，計算公式為

(1)

C

=

C

-

C

(2)

式(1)和式(2)中：

ρ

、

S

和

v

分別為靜水密度、船模濕表面積和拖曳速度；

C

為船模的摩擦阻力系數。實船的總阻力系數

C

和總阻力

R

的計算公式為

C

=[(

S

+

S

)

/S

]×(

C

+Δ

C

)+

C

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：

S

和

S

分別為實船的濕表面積和舭龍骨的濕表面積；

C

為實船的摩擦阻力系數；Δ

C

為摩擦阻力修正系數；

C

為剩余阻力系數，

C

=

C

；

ρ

和

v

分別為海水的密度和實船的航速。當船舶低速航行時，船體周圍的流體為層流或過渡流，雷諾數較小，摩擦阻力在總阻力中占比較大；當船舶中高速航行時，船體周圍的流體呈湍流狀態，雷諾數較大，剩余阻力在總阻力中占比較大。對于摩擦阻力系數

C

，當船舶低速航行時，采用國際船模拖曳水池會議(International Towing Tank Conference，ITTC)提供的方法得到的數值明顯大于采用其他計算公式得到的數值，易造成剩余阻力為負值，因此需選用能兼顧過渡流態的摩擦阻力計算公式。通過對比不同的摩擦阻力計算方法，最終選擇采用柏蘭特-許立汀公式計算摩擦阻力系數

C

，即

(5)

式(5)中：

Re

為雷諾數。當雷諾數較小時，可通過式(5)對層流和過渡流的摩擦阻力系數進行經驗修正，在湍流狀態下得到的結果與ITTC 的計算結果相當。

2.2 風阻力

在拖航過程中，船舶吃水較淺，迎風面積較大，其風阻力

R

需重點考慮。比較典型的風阻力計算方法有Hughes法、Taylor法和CCS經驗公式。在實際計算中，采用這3種方法得到的結果差異較小，其中CCS經驗公式引入了相對細化的修正系數，因此在國內應用相對較多。

R

=0

.

5

ρ

(

v

+

v

)

A

C

C

(6)

式(6)中：

v

為風速；

ρ

為空氣密度；

A

為迎風面積；

C

和

C

分別為高度系數和形狀系數。對于本文所述目標船，

C

=1

.

2，

C

=1

.

1。

2.3 波浪阻力

船舶在航行期間遭遇到波浪時，不僅耐波性會受到不利影響，航行阻力也會增加。在中級海況下，波浪的高度可達3～5 m，此時其對船舶阻力的影響不可忽略。波浪阻力在船舶總阻力中占比不大，通常采用經驗公式對其進行計算，例如挪威船級社(Det Norske Veritas，DNV)和CCS的經驗公式，前者對于結構復雜的海上平臺的波浪阻力計算較為適用，后者對于流線型船體結構的波浪阻力計算較為適用。

(7)

式(7)中：

H

為有義波高；

B

為船寬；

L

為船長；

C

為船舶的方形系數。

2.4 海流阻力

海流阻力的作用有2種計入方法：

2) 將海流阻力計入到船舶相對航速變化引起的阻力變化中。

本文采用的海流阻力計算方法參考了《港口工程載荷規范》,并進行了修正，考慮了船舶在不同航速下航行時,海流速度對其阻力的影響(即阻力增量)，計算公式為

(8)

式(8)中：

C

為修正系數。

3 工程船舶的拖航阻力

為選擇合適的拖船和拖纜，以一艘肥大型工程船為例，對其拖航阻力進行分析。該船的主尺度見表1。

表1 某肥大型工程船的主尺度

按照試驗布置，采用靜水阻力計算方法對船舶的靜水阻力進行模型試驗。試驗安排如下：

1) 在試驗過程中，分別對航速為2～12 kn時的靜水阻力進行研究，在船模左右兩側對稱布置拖力點，傾斜向下，模擬實船在拖航過程中的受力情況(見圖1)。

圖1 肥大型工程船拖航試驗

2) 在試驗過程中,分別測量不同拖力點受到的作用力，并將其換算為船舶水平向前的靜水總阻力，進而對實船的阻力性能進行預報。根據式(1)～式(8)，拖航阻力

R

的計算結果和各阻力成分曲線分別見表2和圖2。

表2 拖航阻力計算結果

圖2 拖航阻力成分曲線

由表2可知：在各阻力成分中，靜水阻力、風阻力和海流阻力對船舶拖航總阻力的影響較大；僅考慮靜水拖航阻力會明顯導致計算結果偏??；當計入中等海況下的環境載荷之后，計算得到的結果具有較大的參考意義。由圖2可知：當航速低于5 kn時，風阻力和海流阻力在拖航總阻力中占比較大，在整個航速范圍內，風阻力和海流阻力都不可忽略；隨著航速的增加，靜水阻力增速較快，逐漸成為了拖航總阻力的主要成分；波浪阻力在拖航總阻力中占比相對較??；海流阻力在不同航速下對船舶拖航總阻力的影響不同，隨著航速的增加，其增量越來越明顯。

4 結 語

本文首先分析了工程船舶在拖航過程中所受阻力的成分，包括靜水阻力、風阻力、波浪阻力和海流阻力等；其次分析了各阻力成分的計算方法；然后采用模型試驗的方法分析了靜水阻力，采用經驗公式估算了風阻力、波浪阻力和海流阻力；最后分析了船舶的阻力性能。通過上述研究，主要得到以下結論：

1) 在船舶拖航時，應充分考慮環境載荷，否則會使船舶阻力預報結果偏離合理范圍。

2) 當風速為10 m/s、流速為1 m/s時，若船舶航速低于5 kn，應著重考慮風阻力和海流阻力的影響，選擇在風速和流速較小的情況下拖航；若船舶航速高于5 kn，拖航狀態下的靜水阻力增速較快，是船舶總阻力的主要成分，此時拖航速度需與拖船和拖纜的性能相匹配，防止意外情況出現。

3) 海流阻力對船舶總阻力的影響隨著船舶航速的增加而增加，當船舶航速高于6 kn時，其對船舶總阻力的影響僅次于靜水阻力，拖航時應避免逆流拖航。