天山地震帶空間集中度ΔC 值演化特征

馬亞偉 孟令媛

（中國北京 100045 中國地震臺網中心）

0 引言

天山地震帶位于中亞地區，其南部為帕米爾高原和塔里木盆地，北部為哈薩克地臺和準格爾盆地，沿東西方向可分為西天山、中天山和東天山，其中西天山和中天山主要位于吉爾吉斯斯坦和哈薩克斯坦境內，東天山則主要位于中國新疆地區（Lei，2011；孔祥艷，2019）。天山造山帶古生代晚期在古亞洲洋閉合作用下形成，形變活動持續至中生代（Burtman，1975），在印度板塊和歐亞板塊碰撞的遠程效應影響下，已被夷為平地的天山造山帶新生代時期開始重新活動，發生內陸造山運動并再次強烈隆升，形成復活型內陸造山帶（Molnar and Tapponnier，1975；England and Houseman，1985；Craig et al，2012）。

天山地震帶的顯著特點是，在南北兩側發育一系列與山體近乎平行的逆斷層—褶皺帶，同時在山體內部發育一系列NW 向右旋走滑斷層和NEE 向左旋走滑斷裂（Tapponnier and Molnar，1979；沈軍等，2003；Selander et al，2012；Campbell et al，2013；吳傳勇，2016）。天山地震帶及附近區域（72°—82°E，37.5°—42.5°N）（主要包含塔里木盆地、天山地震帶中段至南段），自1997 年伽師MS6.6 強震群以來，發生多次中強地震，2020年1 月19 日伽師MS6.4 地震的發生，表明該區域仍為新疆及附近地區中強地震活動頻繁區域。

震例和實驗研究均表明，隨著大地震發生的臨近，在相當大區域內應力場會發生長期變化，同時伴隨大量地震活動（茂木清夫，1994）。對于小震活動而言，由于區域應力場及各地大小斷裂的分布、數量和活動性質等影響因素較多，因此表現為小地震在時、空分布上常常出現某種異常的特征圖像，其重要的一個共同點就是，地震活動從空間上的散亂隨機趨向于特定圖形分布（顧方琦，1985；朱傳鎮等，1988；蔣海昆，1992）。中強震前小震活動增強現象普遍存在，這種小震活動在空間格局上的變化，具有一定力學和構造不均勻性的物理基礎，可能蘊含著地震孕育階段的重要信息，具有深刻的物理內涵（梅世蓉等，1993；馮建剛等，2009；李永振等，2012）。

為定量描述地震在空間分布上的密集程度，王煒（1984）提出了地震空間集中度C值，認為某一區域一定時段內發生K次地震的單元面積的頻次服從冪函數關系，并利用該方法對華北地區幾次中強地震進行了回顧性研究，認為C值可用于中期地震預報（王煒，1984；Wang，1984；王煒，1986）。王力等（1989）則認為C值的計算速度和穩定性難以解決，進而提出一種簡單圖解法，并對四川幾次大地震做了回顧性研究，發現震前震中附近區域確實存在C值的明顯變化。王煒等（1989）進一步改進了C值的表示方法，以解決其計算過程中因參數選取對計算結果的影響及研究區域選取過于固定化等問題，分析認為，單位距離內某地震與其他地震的最短距離服從Weibull 分布，在對華北地區中強地震的檢驗發現，該方法具有一定實際預報效能。但在對華北地區歷史強震的震例進一步研究總結后，王偉等（1999）發現，異常持續時間和異常面積與主震震級無明顯關系，且存在一定地震漏報現象（戴維樂等，1998；杜方等，2004）。

本文在前人研究的基礎上，采用擴散鏈去余震方法，對中國大陸小震目錄進行去余震處理，并計算1990 年以來新疆地區C值空間分布，并對結果進行去背景計算，得出C值變化量，即ΔC值，對天山地震帶及附近區域2000 年以來發生的6 級地震進行震例回溯，進而總結研究區域6 級以上地震發生前ΔC值隨時間的演化特征。

1 方法原理

空間集中度參數，即C值，能夠表征小震的空間集中程度，是定量研究強震前小震空間集中分布特征的方法之一。王煒等（1989）認為，某一地震與其他地震的最短距離是在空間上量度地震是否集中的一個最簡單的值?？臻g網格內地震之間的距離越小，意味著地震在空間分布上越集中。若網格內每一個地震與其他地震的最短距離為r，那么r服從Weibull 分布，其概率密度函數為

其中參數值與概率密度函數曲線關系表明，ρ的取值決定了概率密度函數曲線的基本形態，因此ρ和μ分別稱為形狀參數與尺度參數[圖1(a)]。當ρ＞1 時，曲線中間部位f(r)具有最大值，類似于正態分布，表明震間距r的低值和高值較少，即地震分布相對均勻；當ρ=1 時，f(r)=μe-μr，為負指數分布，同樣表明地震分布相對均勻，但此時地震集中度略高于ρ＞1 的情況；而當ρ＜1 時，則表明震間距r的低值集中度高。

定義在單位距離內發生地震的概率為地震空間集中度C值（王煒等，1989），有

其中ρ和μ即為形狀參數與尺度參數。上述討論可知，當ρ＜1 時，震間距r的低值相對較多，因此在μ的參數變化范圍內，ρ＜1，C值始終最大，可認為，C值表征了地震在空間上的集中程度，即C值越大，地震集中程度越高[圖1(b)]。

圖1 Weibull 分布概率密度函數曲線(a)與C 值變化(b)Fig.1 Curves of Weibull distribution probability density function (a) and C value variations for different parameters (b)

由上述原理不難發現，當某區域內小震出現持續活躍情況時，其C值就會長時間持續高值。而在C值空間分布圖中，由于涉及到統一圖例，部分區域的長時間高值會嚴重影響震例的回顧性分析以及對未來地震預報規則的確定。因此，去除C值異常背景就顯得尤為重要。

在本研究中，將同一網格內C值變化量定義為ΔC，背景異常設置為過去10 年C值異常的均值，記為Bg，標準差記為σ，則有

由式（3）可知，當C值與背景值的差異大于標準差時，表明此時ΔC值為空間集中度的變化異常。

2 數據資料

天山地震帶及附近地區（72°—82°E，37.5°—42.5°N）地質構造復雜，有歷史記錄以來大震頻發（圖2）。2000 年以來中國數字臺網不斷更新，地震監測能力大幅提升，但不同區域的監測能力在不同時段受地震臺站分布密度影響而存在較大差異（馮建剛等，2012）。相對而言，天山地震帶及附近地區地震臺站分布不夠均勻，且密度不大，而ΔC計算值則需要可信度高、記錄相對比較全面的地震目錄。文中采用中國地震臺網中心提供的小震目錄，在時空掃描過程中對小震目錄完整性震級進行合理評估，從而保證掃描結果的穩定性。采用震級—序號法（Ogata et al，1991）、“最大曲率”MAXC 方法以及擬合度分別為90%和95%的GFT 方法（Wiemer and Wyss，2000）進行最小完整性震級評估，計算結果顯示，天山地震帶2000 年以來最小完整性震級在ML1.0—3.0 之間波動，不同時段有差異，與李志海等（2011）的計算結果較一致。為保證計算結果的可靠性，文中采用ML3.0 作為時空掃描的最小震級（圖3）。

圖2 研究區域構造信息及歷史地震分布Fig.2 Regional tectonic information and historical earthquake distribution

圖3 天山地震帶1970 年以來地震目錄完整性分析(a)震級—序號法給出的地震密度分布；(b)多統計方法定量分析給出的最小完整性震級Mc 的時間變化Fig.3 Catalogue completeness analysis for Tianshan earthquake belt since 1970

據統計，1900—1985年天山地震帶共發生7級以上地震11次，平均平靜時間小于10年，而自1985 年烏恰MS7.1 地震發生以來（截至2020 年），新疆地區7 級以上地震平靜時間已達35 年之久。目前，天山地震帶7 級平靜時間已遠超歷史平均平靜時間。期間天山地震帶6 級地震活躍，自1985 年烏恰7.1 級地震至今已發生6 級以上地震27 次（表1），2010年以來即已發生7 次6 級以上地震，最近一次為2020 年1 月19 日伽師MS6.4 地震，表明現階段天山地震帶仍處于中強地震活躍時段。

表1 1985 年以來天山地震帶6 級以上地震Table 1 Earthquakes with MS ≥6.0 in the Tianshan earthquake belt since 1985

3 計算結果

3.1 空間集中度ΔC 值時空掃描

在ΔC值計算過程中，余震會對計算結果產生較大影響。因此，采用擴散鏈法對中國地震臺網中心給出的全國小震目錄進行去余震處理，從而減小余震對結果的影響。進一步對選定的時空窗進行空間集中度時空掃描，從而得到C值時空演化圖像。設定掃描過程中時空窗內統計地震的個數下限為30，若地震個數小于30，則不進行C值計算。具體掃描參數設定為：①地震目錄震級下限為ML3.0，上限為ML4.0；②時間窗長為12 個月；③時間掃描步長為1 個月；④空間窗口半徑為200 km；⑤空間掃描步長為0.5°×0.5°；⑥背景值和方差計算窗長為10 年。

利用上述方法計算1990 年以來新疆地區每月C值數據，建立C值文件數據庫。在此基礎上，搜索指定日期前10 年的C值文件，計算并將文件中每個點的平均值作為該點背景值，同時計算標準差作為該點的標準差，用指定日期的C值數據減去背景值并除以標準差，得到ΔC值，因需減去背景值，所得結果為2000—2020 年每月ΔC值，建立ΔC值文件數據庫。

在震例掃描過程中，確定所研究的6 級地震后，核實該地震前1 年內震中附近區域是否存在ΔC值異常，確定異常演化范圍，從上述文件庫中提取相應時間段內異常區ΔC值，將ΔC≥0 的部分求和，從而得到異常區時序曲線。

3.2 天山地震帶6 級以上地震前ΔC 值演化特征

結合天山地震帶完整性震級的變化（圖3），選取2000 年以來11 次6 級以上地震進行回顧性研究，采用上述研究方法，計算震前震中附近區域ΔC值，結果表明，有5 次地震發生前震中附近出現顯著的ΔC值異常（表2），而2012年新疆新源—和靜交界MS6.6地震、2017 年精河MS6.6 地震以及2020 年伽師MS6.4 地震均在震前6 個月出現ΔC值異常。

表2 2000 年以來天山地震帶出現ΔC 值異常的 MS ≥6.0 地震列表Table 2 Earthquakes with MS≥6.0 occurred after ΔC anomaly in the Tianshan earthquake belt since 2000

（1）2012 年新疆新源—和靜交界MS6.6 地震。2012 年6 月30 日5 時7 分，新疆新源、和靜交界（43.4°N，84.8°E）發生6.6 級地震，震源深度7 km，發震構造為伊犁盆地北緣斷裂，震源機制顯示為一次走滑型事件（魏蕓蕓等，2012）。震中及附近地區歷史上中強地震比較活躍，1900 年以來，震中附近100 km 范圍內發生5 級以上地震18 次，其中5.0—5.9級地震15 次，6.0—6.9 級地震1 次，7.0 級以上地震2 次，分別為1906 年12 月23 日沙灣西南7.7 級和1944 年3 月10 日新源東北7.2 級地震，距離本次地震分別為20 km 和90 km，時間最近的5 級地震是2003 年2 月14 日石河子5.4 級地震，距離本次地震約84 km。

2012 年新源—和靜交界MS6.6 地震前9 個月，震中附近區域出現ΔC值異常，此時葉城至莎車區域也出現顯著異常，但無對應的6.0 級以上地震發生。由此次MS6.6 地震前后ΔC值時空演化過程（圖4）可知，震中附近區域ΔC值在震前2 個月無異常，震前一個月大幅升高。異?？臻g分布顯示，震前震中附近ΔC值異常具有短期內強度和規模迅速增強的特點。從異常時序曲線可見，異常區域內部ΔC值累積和在2011 年8 月出現小幅升高，之后開始下降，2012 年5 月異常突然大幅升高，至發震當月達最高值，震后一個月開始下降（圖4）。

圖4 2012 年新源—和靜交界MS 6.6 地震前后ΔC 值時空演化過程(a)2010-08-01—2011-07-31 異?？臻g分布；(b)2010-10-01—2011-09-30 異?？臻g分布；(c)2011-05-01—2012-04-30 異?？臻g分布；(d)2011-06-01—2012-05-31 異?？臻g分布；(e)異常時序曲線Fig.4 The spatio-temporal evolution of ΔC value before and after the Xinyuan-Hejing MS 6.6 earthquake

（2）2017年精河MS6.6地震。2017年8月9日7時27分，新疆博爾塔拉州精河縣（44.3°N，82.9°E）發生6.6 級地震，震源深度11 km。該地震發生在天山地震帶北段，附近斷裂為庫松木契克山前斷裂，震源機制顯示為一次逆沖型地震（姜祥華等，2017）。1900 年以來，該地震周邊100 km 范圍內共發生5 級以上地震18 次，其中5.0—5.9 級地震12 次，6.0—6.9級地震5 次，7.0 級以上地震1 次，為1944 年3 月10 日新源7.2 級地震，距離本次地震約93 km，時間最近為2016 年2 月11 日新源5.0 級地震，距離本次地震約93 km。

2017 年精河MS6.6 地震前5 個月天山地震帶北段未出現異常，震前4 個月開始出現顯著異常，至震前一個月，異常區域集中且無遷移現象（圖5，區域內異常值依次對應于(e)圖中紅色圓點）。從時序曲線看，震前5 個月ΔC值累積和稍有升高，但不足以形成異常，震前4 個月突然升高，隨后稍有下降，震前2 個月再次增強，持續至震前1 個月，異常強度未發生變化，隨即發生本次地震，震后異常強度開始下降。精河MS6.6 地震前異常演化時間為4 個月，且地震發生在異常區邊緣，距離顯著異常區約70 km（圖5）。

圖5 2017 年精河MS 6.6 地震前后ΔC 值時空演化過程(a)2015-09-01—2016-08-31 異?？臻g分布；(b)2016-04-01—2017-03-31 異?？臻g分布；(c)2016-06-01—2017-05-31 異?？臻g分布；(d)2016-08-01—2017-07-31 異?？臻g分布；(e)異常時序曲線Fig.5 The spatio-temporal evolution of ΔC value before and after the Jinghe MS 6.6 earthquake

（3）2020 年伽師MS6.4 地震。2020 年1 月19 日21 時27 分，新疆喀什地區伽師縣（39.83°N，77.21°E）發生6.4 級地震，震源深度16 km，發震斷層為NEE 走向的柯坪斷裂，位于最南部柯坪塔格背斜西段，震源機制結果顯示為逆沖兼走滑型破裂（孟令媛等，2020）。1900年以來，該地震震中附近100 km范圍內發生5級以上地震98次，其中5.0—5.9級地震73 次，6.0—6.9 級地震24 次，7.0 級以上地震1 次，為1902 年8 月22 日阿圖什8.3級地震，距離本次地震約87 km，時間最近為2003 年2 月24 日巴楚MS6.8 地震，距離本次地震約37 km，該區域還曾發生1997 年MS6.6 伽師強震群，距離本次伽師MS6.4 地震約38 km。

2020 年伽師MS6.4 地震前10 個月，天山地震帶北段ΔC值存在高值異常，震前5 個月，高值異常區開始向南轉移，使得天山地震帶中部異常升高，震前2 個月北段異常顯著減弱，而中部地區異常持續增強，震前1 個月天山中部異常顯著升高且范圍擴大，隨即發生伽師MS6.4 地震。從時序曲線看，震前2 個月ΔC值累積和顯著升高，至震前一個月持續增強，發震后次月異常開始減弱，整體演化過程持續5個月，異常集中且存在由北向南遷移的特點，伽師MS6.4 地震震中位于異常邊緣（圖6）。

圖6 2020 年伽師MS 6.4 地震前ΔC 值時空演化過程(a)2018-04-01—2019-03-31 異?？臻g分布；(b)2018-09-01—2019-08-31 異?？臻g分布；(c)2018-12-01—2019-11-30 異?？臻g分布；(d)2019-01-01—2019-12-31 異?？臻g分布；(e)異常時序曲線Fig.6 The spatio-temporal evolution of ΔC value before and after the Jiashi MS 6.4 earthquake

4 討論

計算新疆地區1990 年以來小震空間集中度C值，發現異常具有空間分布不均勻特征，且局部地區存在長期高值現象，分析認為，主要原因在于未去除背景值的影響。因此，將C值的相對變化量定義為ΔC值，并對震例進行了回顧性研究。由天山地震帶2000 年以來11 次6 級地震前附近區域的ΔC值變化，可知：有5 次地震前震中附近出現顯著的ΔC值異常，有6 次地震前未出現異常，漏報率為54.5%；而2000—2020 年，天山地震帶共出現10 次顯著異常，虛報率為50%。

（1）ΔC值異常演化空間分布特征。在5 次ΔC值異常震例中，有2 次屬于其他區域遷移至發震地點的情況，但遷移距離較短；其余3 次均為震源區出現異常且在短期內迅速增強后發震（表2）。異?？臻g分布特征與王煒等（1999）的研究結果類似，即與1987 年寧夏靈武5.2 級地震、1989 年山西大同5.7 級地震等5 次地震前約2 年在震中附近出現的大面積C值異常類似。

（2）ΔC值異常時間演化特征。ΔC值異常的5 次震例發生前，異常平均演化時間為8.6 個月，僅2003 年巴楚MS6.8 地震前異常演化時間超過2 年。其余4 次震例異常演化時間均在1 年以內，平均4.25 個月，其中新源—和靜交界MS6.6 地震前異常演化時間最短，為1 個月。

在研究過程中發現，采用區域變化的完整性震級計算ΔC值會出現異常不顯著或無異?，F象，而采用固定的完整性震級則會得到較好的掃描結果。此外，在參數掃描過程中，統計半徑大小會對計算結果產生一定影響，實際處理發現，增大統計半徑會使異常范圍變大，而異常強度無明顯變化，不利于震例總結以及預報工作中對后續強震地點的判斷；對于樣本統計的時間窗，若增加時間窗長，則樣本量會增加，在已有樣本量滿足Weibull 分布的情況下，樣本量增加對計算結果影響不大，反之，則有可能使樣本量不夠而無法計算。目前的震例總結表明，時間窗長1 年，計算結果對南天山西段2000 年以來6 級以上地震有一定指示意義。綜上，由于異常掃描過程中時空窗等參數的選取對計算結果有一定影響，因此在計算ΔC值時有必要選擇合理的參數。

研究結果表明，天山地震帶ΔC值異常震例主要集中出現在2010 年以后，初步分析認為，可能原因是，1990—2000 年地震目錄完整性震級大于ML3.0，其C值參與背景值計算，對2000—2009 年的震例研究產生了影響。因此，需要對2000 年以前天山地震帶完整性震級進行系統化評估，以此為基礎整理回溯2010 年以前震例的ΔC值異常，更加系統地研究和總結天山地震帶6 級地震前ΔC值隨時間的演化特征。

在論文撰寫過程中，王海濤研究員、蔣海昆研究員、晏銳研究員、閆偉高級工程師和姜祥華博士給予指導和幫助，中國地震臺網中心預報部地震學室的同事參與了討論，在此一并表示感謝。