粉煤灰混凝土強度與成熟度計算模型研究

吳 翔

海南省滬建建設有限公司 海南 ?？?570105

混凝土被應用于工程中已有百余年的歷史，依據我國近期的不完全統計，混凝土每年的用量約為10億 m3[1]。作為混凝土中的主要膠凝材料——水泥，其生產過程中的粉塵是對環境造成破壞的重要污染物。為降低水泥制備與應用中帶來的負面影響，眾多學者開始聚焦可用于替代水泥的礦物摻合料的相關研究。以工業廢渣或天然的礦物質材料為原料的礦物摻合料能填充膠凝材料的孔隙，參與膠凝材料的水化，改善混凝土的界面結構，提升混凝土的強度和耐久性。

其中，粉煤灰（飛灰）作為一種熱電工廠廢料，它的摻入不僅可以保證混凝土的質量，降低制造混凝土的成本，同時還提高了和易性、耐久性以及后期強度，因而成為世界各國使用最廣的替代品。但粉煤灰的大量摻入將會對混凝土強度發展產生顯著的影響?；炷翉姸仁怯绊懟炷潦┕べ|量的關鍵，更是順利開展結構設計與施工的核心因素。因而建立可預估粉煤灰混凝土強度的顯式計算公式顯得極為迫切。

水泥種類、骨料粒徑、骨料類型等因素都可能影響混凝土的強度，但確定混凝土配合比及其施工工藝后，混凝土強度的增長將僅與養護溫度及齡期相關。在澆筑施工大體積混凝土的過程中，混凝土強度的發展與結構裂縫的產生受溫度的影響較大，且其抗壓強度與溫度時積（溫度與時間的乘積）呈現正比關系，故成熟度這一概念被提了出來。

采用成熟度方法可實時、無損估測混凝土結構的強度，是一種綜合考慮時間與溫度對混凝土強度演化影響的技術，為混凝土結構強度的實時評估提供了一種相對簡單的評價手段。

目前，國內外學者已成功建立了不同類型的基于成熟度的混凝土抗壓強度計算模型，然而此類模型中并未考慮粉煤灰摻量、水膠比以及水泥強度的作用。因此，本研究基于前人大量的試驗數據，分析粉煤灰混凝土的成熟度和抗壓強度之間的變化規律，為利用成熟度預測粉煤灰混凝土的抗壓強度提供依據。

1 混凝土成熟度算法及與強度關系

Saul[2]認為配合比一定的混凝土，只需成熟度相等，其強度也應相等。因而，提出了成熟度（maturity）的理念，即溫度與齡期的乘積，如圖1所示。至此，便出現了Saul成熟度方程：

圖1 基于Nurse-Saul成熟度方程的時間-溫度示意[3]

式中：M——成熟度，℃·h或℃·d；

T——時間間隔Δt內混凝土平均溫度，℃；

T0——基準溫度，℃，通常?。?0 ℃；

Δt——時間間隔，h或d。

混凝土性能的改變可使用成熟度進行間接表征，然而二者間尚未形成普適化的理論公式，Carino[4]認為比較經典的有3種，如表1所示。

表1 強度-成熟度關系式[4]

2 構建成熟度-強度模型

考慮到不同試驗結果存在著離散性問題，本文盡力將前人關于粉煤灰混凝土研究的相關數據進行篩選匯總。其選取規則是：

1）強度的測定方法遵循GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》中的測試要求與步驟，強度值為標準150 mm3立方體試件所得結果或將其他尺寸試件的結果進行轉換。

2）混凝土中的礦物摻合料均為單摻粉煤灰。

3）混凝土中僅摻入奈系或聚羧酸減水劑，無早強劑、引氣劑、緩凝劑等。

將文獻[5-17]中報告的粉煤灰混凝土強度統一轉化為150 mm3立方體混凝土強度，隨后將各齡期粉煤灰混凝土的抗壓強度值除以其對應的28 d強度，得到相對強度（fr）。同時，將各齡期數據以及養護溫度數據代入式（1）中，即可得到各齡期粉煤灰混凝土的成熟度。OPC混凝土，即無粉煤灰摻入的混凝土，相對抗壓強度-成熟度關系如圖2所示。

圖2 OPC混凝土相對強度-成熟度曲線

將OPC混凝土的相對抗壓強度-成熟度關系式作為基準，使用前述3種經驗公式進行擬合，結果顯示3種關系式均可較好地表征成熟度-強度間的演化規律，且雙曲線關系式的擬合度更高。因此，本文后續將應用雙曲線關系式表述粉煤灰混凝土相對強度-成熟度間的關系〔式（2）〕。

式中：fr0——OPC混凝土相對抗壓強度；

f0,t——OPC混凝土齡期為時的抗壓強度，MPa；

f0,28——OPC混凝土28 d抗壓強度，MPa；

M0——OPC混凝土成熟度，℃·d。

以OPC混凝土相對抗壓強度-成熟度曲線為基準式，則不同摻量粉煤灰混凝土相對強度與成熟度之間的關系可以表達為：

式中：fr——粉煤灰混凝土相對抗壓強度；

ft——粉煤灰混凝土齡期為t時的抗壓強度，MPa；

f28——粉煤灰混凝土28 d抗壓強度，MPa；

M——粉煤灰混凝土成熟度，℃·d；

α——與粉煤灰摻量相關的經驗參數。

α與粉煤灰摻量（RFA）間的關系如式（4）所示，可決系數R2可達0.950 1。

因而，結合式（3）與式（4）即可計算得到不同摻量粉煤灰混凝土相對抗壓強度，試驗所得的相對抗壓強度與計算所得的相對抗壓強度對比如圖3所示。

從圖3中可以看出，計算所得的相對抗壓強度與試驗所得的相對抗壓強度相差不大，約在±20%的誤差范圍內變動。因此，可以采用式（3）與式（4）計算相對抗壓強度。

圖3 試驗相對抗壓強度與計算相對抗壓強度對比

粉煤灰的應用始于20世紀60年代，隨后研究者進行了粉煤灰對混凝土強度影響的相關研究，建立了各種預測模型。國外最早曾改進Bolomey公式對粉煤灰混凝土的強度進行估算〔式（5）〕，此公式考慮了水膠比對強度的影響。

式中：fc——粉煤灰混凝土的抗壓強度；

C、F——水泥與粉煤灰用量，kg/m3；

A、B——適用于粉煤灰混凝土的常數。

隨后Popvics[18]、Hedegaard與Hansen[19]等的研究發現，粉煤灰混凝土的強度與水膠比以及粉煤灰的摻量二者有關，因而在Bolomey改進公式的基礎上各自建立了強度與水膠比以及粉煤灰摻量的關系式。

式中：A、B、n——按ASTM C192或C39確定的經驗常數；

RFA——粉煤灰摻量百分數，%。

式中：A、B、E——經驗常數。

混凝土的強度受到水泥、骨料、界面過渡區強度及其綜合效應的影響，Liu等[20]的研究表明，粉煤灰混凝土的強度與水泥強度呈現正相關關系。

趙飛宇等[21]在此基礎上提出將水膠比（RW/B）、粉煤灰摻量（RFA）及水泥強度（fce）3種因素考慮在內的粉煤灰混凝土多因素計算模型。

式中：α1、α2、α3、α4——經驗常數。

因此，本文以水膠比、粉煤灰摻量及水泥強度為模型建立參考因素，建立28 d粉煤灰混凝土強度公式。以RW/B與RFA作為自變量，f28/fce為因變量，將搜集到的文獻中數據進行回歸分析，可得式（9），可決系數R2可達0.871。

聯立式（3）、式（4）以及式（9）即可建立粉煤灰混凝土強度-成熟度間關系式：

3 強度-成熟度模型驗證

3.1 原材料

試驗所用水泥為江蘇揚州綠楊水泥發展有限公司生產的“綠楊牌”P·O 42.5水泥，該水泥的基本物理力學性能如表2所示。砂為天然河砂，屬于中砂，細度模數為2.70；粉煤灰選用華能Ⅱ級粉煤灰，其物理力學性能如表3所示。石子為產自揚州的粒徑5～16 mm連續級配的碎石；水為自來水。

表2 水泥的基本物理力學性能

表3 粉煤灰物理、化學性能

3.2 試驗配合比

選用不同粉煤灰摻量的混凝土配合比進行試驗，配合比采用的膠凝材料總量為433 kg/m3；粉煤灰的摻量為0、20%、30%和40%。所用配合比如表4所示。

表4 混凝土配合比

3.3 試驗結果與模型驗證

采用尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的立方體試件進行試驗，在試件成形后帶模標準養護24 h后脫模，脫模后置于（20±3） ℃的恒溫恒濕養護室中進行養護。當試件的齡期為7、14及28 d時進行標準抗壓強度測試?；炷量箟簭姸戎笜藴y定遵循GB/T 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》。此次試驗測試的結果如表5所示。

從表5中可以看出，在相同養護齡期時，粉煤灰摻量越高，其早期強度相對越低。將本次試驗參數代入式（10）中計算粉煤灰混凝土抗壓強度，同時為了驗證模型是否能夠準確預測大摻量粉煤灰強度以及粉煤灰混凝土的長期強度，將王成啟等[22]的試驗參數也代入式（10）中，計算結果如圖4所示。

圖4 模型預測結果

表5 粉煤灰摻量不同的混凝土配合比試驗結果

從圖4中可以看出，本文所得模型能夠較好地預測試驗結果以及文獻中的試驗數據。同時，計算結果表明：當粉煤灰混凝土處于早齡期時，模型預測的試驗結果偏大，而隨著齡期的增長，粉煤灰混凝土的預測強度偏小。這是因為粉煤灰的摻量增加使得混凝土中水泥熟料的水化產物Ca（OH）2含量降低，致使粉煤灰水化環境劣化，進而降低混凝土的強度；當混凝土的齡期進一步增長時，粉煤灰的水化反應程度逐漸加快，因而混凝土內部結構更加緊密，提升了后期混凝土強度。所建立的模型中并未考慮此種因素的影響，因而導致預測結果存在偏差。

4 結語

1）從強度與成熟度關系的角度出發，建立了考慮混凝土水膠比、粉煤灰摻量以及水泥強度且可用于表征粉煤灰混凝土的強度-成熟度模型。

2）將構建的模型與試驗結果進行比對，驗證了其精準性。此模型估測值與試驗值吻合度高，且模型較為簡單，便于施工現場的工程應用，因而可用于預估單摻粉煤灰混凝土的早期強度。

3）構建的強度-成熟度方程尚未將粉煤灰的二次水化這一因素考慮在內，下一步將重點針對上述問題展開研究。