金沙江下游宜賓段氣象因子和水溫相關關系研究

朱振亞 潘婷婷 楊霞 楊夢斐 楊龑 李志軍

摘要：為研究人類活動影響下氣象因子和水溫的相關關系，以金沙江下游宜賓段為例，統計分析了向家壩建壩前后主要氣象因子和宜賓段平均水溫的數據特征，分別使用Pearson簡單相關分析和偏相關分析法，研究了向家壩建壩前后宜賓段平均水溫與主要氣象因子的相關關系及變化，并利用雙因素方差分析探索了這種變化的主要原因。研究結果顯示：平均氣溫是影響宜賓段平均水溫的主要氣象因子，日照時數、平均相對濕度、最大風速非主要影響因子，降水量變化對平均水溫無明顯影響。受氣溫變化和金沙江梯級開發的共同影響，宜賓段平均氣溫與水溫的相關關系會發生一定改變。

關鍵詞：氣象因子;水溫;相關分析法;人類活動;宜賓段;金沙江下游

中圖法分類號：P339文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.10.002

文章編號：1006 - 0081（2021）10 - 0012 - 06

0 引 言

金沙江下游河段梯級水庫建設在長江流域防洪、供水及發電過程中發揮了極其重要的作用。同時梯級水庫的興建，特別是具有季調節以上性能的大庫容、深水庫的形成，會改變原有天然河道徑流和水溫的時空分布，即形成水庫的滯溫效應，進而對河流水生生態系統產生一定影響。大型水庫蓄水運行后，改變了河流的天然水流情勢和水體的年內熱量分配，水庫內的水溫變化趨勢基本相同，春夏季電站下泄水溫低于天然水溫，秋冬季電站下泄水溫高于天然水溫，形成了“高溫不高，低溫不低”的下泄水溫平坦化現象[1-2]。水溫與氣溫的關系比較密切，空氣濕度和水面上平均風速等因素對水溫具有一定影響，其他影響因素有氣壓、水質、水氣溫差等，但這些因素在自然條件下影響微弱[3-4] ，太陽輻射、風速、相對濕度等氣象參數會對水溫產生一定影響[5-6]。相關研究表明，影響天然水溫的主要氣象因子有氣溫、太陽輻射、相對濕度、風速，按影響程度的大小來分依次是氣溫、風速、相對濕度[3];風速、風向與濕度對深水水體溫度、流場影響較小，但氣溫、日照量等對水溫有明顯的直接影響，氣象因素影響在一定時間段內有累積效應[5]。氣溫對水溫的影響主要體現在與水體界面之間進行的熱量交換，氣溫與水溫普遍呈現正相關趨勢，一般采用線性方程或指數關系描述水溫與氣溫的關系;水面蒸發使得水面溫度降低，且與水面以上的平均風速和空氣中的濕度等因素有關，水溫與平均風速負相關，水溫與相對濕度正相關;一般認為，氣溫、平均風速和相對濕度三者之間沒有明顯的依賴關系[7-9]。

向家壩水電站位于四川省宜賓縣和云南省水富縣交界的金沙江峽谷內，是金沙江水電基地最后一級水電站，控制流域面積45.88萬km2，占金沙江流域面積的97%，壩址多年平均流量4 570 m3/s，年徑流量1 440億m3。向家壩水電站設計開發任務以發電為主，同時改善航運條件，兼顧防洪、灌溉，并具有對溪洛渡水電站進行反調節等作用。水庫死水位、防洪限制水位均為370.00 m，正常蓄水位、設計洪水位均為380.00 m，校核洪水位381.86 m，壩頂高程384.00 m，防洪庫容、調節庫容均為9.03億m3，具有季調節性能。電站設計安裝8臺單機額定容量75萬kW（最大容量80萬kW）機組，額定總裝機容量600萬kW（最大容量640萬kW）。向家壩水電站于2012年10月下閘蓄水，10月底首臺機組正式發電。探究主要氣象因子和水溫相關關系的變化，是分析氣候變化和人類活動對河段水溫變化貢獻率的基礎。本文運用描述性統計分析向家壩建壩前后，主要氣象因子和宜賓段平均水溫集中、離散和分布的差異，分別使用Pearson簡單相關分析和偏相關分析法，研究向家壩建壩前后宜賓段平均水溫與主要氣象因子的相關關系及變化，并利用雙因素方差分析探索這種變化的主要原因，進而初步探究人類活動和氣象因子對宜賓段水溫變化的影響作用。

1 數據和方法

1.1 數據處理

宜賓段主要氣象因子數據源自1989年1月至2018年12月的宜賓氣象站的月度監測數據，包括降水量、平均氣溫、平均相對濕度、日照時數、最大風速。向家壩建壩前宜賓段平均水溫數據來自屏山水文站，建壩后由于屏山水文站位于向家壩庫區，因此下移至向家壩壩下的向家壩水文站，故建壩后宜賓段水溫數據來自向家壩水文站的監測數據。上述平均水溫數據均為旬值，經算術平均后得到水溫的月度平均值。在SPSS中將上述數據按照向家壩建壩前后定義為建壩前和建壩后2類（組別1），并按照月份定義為12類（組別2），以進一步分析氣象因子和平均水溫的相關關系。

1.2 研究方法

1.2.1 描述性統計和方差分析

描述性統計分析要對調查總體所有變量的相關數據做統計性描述，主要包括數據的頻數分析、數據集中趨勢分析、數據離散程度分析、數據分布以及一些基本的統計圖形。數據集中趨勢一般采用平均值、中位數表示。數據離散程度一般采用方差、標準差表示。

方差分析又稱“變異數分析”，能用于兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。由于各種因素影響，研究所得的數據呈現波動狀，其原因可分成不可控的隨機因素和可控因素兩類。

方差分析的基本原理是認為不同處理組的均數間的差別基本來源有兩個：實驗條件（組間差異，記作SSb）和隨機誤差（組內差異，記作SSw），其中組間自由度為dfb，組內自由度為dfw。則總偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

組內SSw、組間SSb除以各自的自由度（組內dfw =n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數，m為組數），得到其均方差MSw和MSb，如各組樣本均來自同一總體，MSb/MSw≈1;如各樣本來自不同總體，那么，MSb>>MSw。

MSb/MSw比值構成F分布。用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體。

1.2.2 Pearson相關分析法

皮爾遜相關系數（Pearson correlation coefficient）用來反映兩個隨機變量之間的線性相關程度。Pearson是一個介于-1和1之間的值，用來描述兩組線性的數據一同變化移動的趨勢。給定兩個隨機變量X，Y，皮爾森相關系數（用ρ表示）等于兩個變量的協方差除于兩個變量的標準差。

[ρX，Y=cov（X，Y）σXσY=E[（X-μX）（Y-μY）]σXσY=E（XY）-E（X）E（Y）E（X2）-E2（X）E（Y2）?E2（Y）]

（1）

式中：[cov（X，Y）]為X和Y的協方差;[σX]，[σY]為標準差。

當兩個變量的線性關系增強時，相關系數趨于1或-1;當一個變量增大，另一個變量也增大時，表明它們之間是正相關的，相關系數大于0;如果一個變量增大，另一個變量卻減小，表明它們之間是負相關的，相關系數小于0;如果相關系數等于0，表明它們之間不存在線性相關關系。

1.2.3 偏相關分析法

偏相關分析也稱凈相關分析，它在控制其他變量線性影響的條件下分析兩變量間的線性相關性，所采用的工具是偏相關系數（凈相關系數）。偏相關分析的計算通常有兩大步驟：①計算樣本的偏相關系數;②對樣本來自兩個總體是否存在顯著凈相關進行推斷。

假設有p（p>2）個變量x1，x2……，xp，任意兩個變量xi和xj的g（g≤p-2）階樣本偏相關系數公式為

[rij.l1l2…lg]=[rij.l1l2…lg-1-rilg.l1l2…lg-1（1-r2ilg.l1l2…lg-1）（1-r2jlg.l1l2…lg-1）]? ? ? ? ?（2）

偏相關系數檢驗的零假設為：總體中兩個變量間的偏相關系數為0，使用t檢驗方法，公式如下

t = [n-p-21-r2r]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式中：r為相應的偏相關系數;n為樣本觀測數;p為可控制變量的數目;n-p-2為自由度;當t > t0.05（n-p-2）或p =|r| > ra時拒絕原假設。

2 結果和討論

2.1 主要氣象因子和水溫描述統計

運用多元統計分析軟件，對建壩前后宜賓氣象站逐月氣象數據和宜賓段平均水溫數據進行初步分析，描述性統計結果如表1所示。

2.2 向家壩建壩前氣象因子和水溫相關關系分析

2.2.1 氣象因子和平均水溫的Pearson相關關系

在SPSS22中分析1989年1月至2012年12月降水量、平均氣溫、平均相對濕度、日照時數、最大風速等主要氣象因子與宜賓段平均水溫的Pearson相關系數（N=288），其結果如表2所示。

向家壩水電站建壩前，在0.01的顯著性水平下，月平均氣溫與宜賓段平均水溫呈顯著正相關關系，相關系數最大達到0.972;降水量、日照時數與平均水溫的相關系數也較大，分別為0.683和0.702，均為正相關關系;最大風速與平均水溫也呈正相關關系，相關系數為0.453;平均相對濕度與平均水溫呈負相關關系，相關關系為-0.333。

向家壩建壩前后主要氣象因子和的散點見圖1。建壩前主要氣象因子和宜賓段平均水溫的散點關系如圖1（a）所示。

向家壩水電站建壩前，降水量、平均氣溫、日照時數、最大風速與宜賓段平均水溫呈正相關關系，平均相對濕度與宜賓站平均水溫呈負相關關系，平均氣溫與月平均水溫的線性關系十分顯著;其次是日照時數、降水量、最大風速，與平均水溫的相關關系也比較明顯;平均相對濕度和平均水溫的散點較為分散，相關關系不太顯著。散點圖的結果與Pearson相關系數的計算結果保持一致。

2.2.2 氣象因子和平均水溫的偏相關關系

控制其他變量的影響，分析單一氣象因子與宜賓站平均水溫的線性相關性，在SPSS22中控制其他4個自變量，采用偏相關分析建壩前單一氣象因子與宜賓段平均水溫的偏相關系數，結果如表3所示。

排除其他4個氣象因子的影響，各氣象因子與宜賓段月平均水溫的偏相關系數較Pearson系數有較大變化：在0.05的顯著性水平下，降水量、平均相對濕度、最大風速與平均水溫偏相關分析均不呈顯著相關關系;平均氣溫與平均水溫的相關關系最為顯著，偏相關系數絕對值最大為0.924，為正相關關系;日照時數與平均水溫的偏相關系數絕對值為0.314，為負相關關系，相關性相對較低。偏相關分析能排除其他氣象因子對平均水溫的間接影響，更好地反映單個氣象因子與平均水溫的相關關系。

2.3 向家壩建壩后氣象因子和水溫相關關系分析

2.3.1 氣象因子和平均水溫的Pearson相關關系

在SPSS22中計算2013年1月至2018年12月主要氣象因子與宜賓段月平均水溫的Pearson相關系數，結果如表2所示。

向家壩建壩后，在0.05的顯著性水平下，月平均氣溫與宜賓段平均水溫呈顯著正相關關系，相關系數達到0.750，較建壩前的相關系數降低了0.222;其次呈顯著正相關的是降水量，與水溫的相關系數為0.663;日照時數和平均相對濕度與平均水溫的相關系數分別為0.327和0.257，均為顯著正相關關系，但相關系數相對較低，日照時數與平均氣溫的Pearson相關系數較建壩前降低了0.375;最大風速與平均水溫的相關關系不顯著。

向家壩建壩后主要氣象因子和宜賓段平均水溫的散點如圖1（b）所示?？傮w上看，向家壩建壩后，降水量、平均氣溫、平均相對濕度、日照時數與宜賓段月平均水溫呈正相關關系，最大風速與平均水溫相關關系不明顯。平均氣溫與月平均水溫的線性關系較強，但相較建壩前的線性關系有所減弱;其次是降水量，平均相對濕度與平均水溫的線性關系都不明顯;最大風速和平均水溫的散點最為分散。散點圖的結果與Pearson相關系數的計算結果基本一致。

2.3.2 氣象因子和平均水溫的偏相關關系

在SPSS22中控制其他4個自變量，采用偏相關分析向家壩建壩后單一氣象因子與宜賓段平均水溫的偏相關系數，結果如表3所示。

排除其他4個氣象因子的影響，建壩后各氣象因子與宜賓段月平均水溫的相關系數較Pearson系數有較大變化：在0.01顯著性水平下，降水量和日照時數與平均水溫偏相關分析均不呈顯著;平均氣溫、平均相對濕度、最大風速與平均水溫相關關系顯著。平均氣溫與平均水溫的偏相關系數絕對值最大為0.738，為正相關關系，偏相關系數較建壩前降低了0.186;平均相對濕度與平均水溫的偏相關系數由負變為正，偏相關系數為0.624;最大風速與平均水溫的偏相關系數為-0.348，為顯著負相關關系。向家壩水電站蓄水后，受水庫滯溫效應影響，主要氣象因子與平均水溫的相關關系發生一定變化，如平均相對濕度、最大風速。平均氣溫與平均水溫在向家壩建壩前后仍呈顯著正相關關系，但相關系數有所降低，究其主要原因是水電站下泄水為表層水以下的水體，水庫的建成使水溫受大氣影響減少，水庫越深、庫容越大，調節性能越好，對天然水溫年過程的影響就越大，對環境累積影響的貢獻也越大[1]。

2.4 向家壩建壩前后相關關系變化原因分析

在SPSS中進一步采用雙因素方差分析，檢驗建壩前后不同月份平均氣溫和平均水溫有無明顯差異，其主體間效應檢驗的結果如表4所示。

向家壩不同月份的主體間效應檢驗結果顯示，建壩前后（組別1）對宜賓氣象站平均氣溫有顯著的作用，不同月份宜賓氣象站平均氣溫也有顯著差異，但建壩前后和不同月份對平均氣溫無顯著交互作用;而建壩前后宜賓段平均水溫沒有顯著差異，不同月份宜賓段平均水溫也有明顯差異，建壩前后和不同月份對平均水溫存在交互效應，這也意味著梯級開發對水庫下游滯溫效應的客觀存在。也就是說，平均氣溫和宜賓段平均水溫相關關系的變化，既受向家壩建壩前后平均氣溫自身變化的影響，又受向家壩建壩后水庫的滯溫效應影響，即氣溫變化和下游梯級建設共同影響著平均氣溫和平均水溫的相關關系。

2.5 討 論

鞏沐歌等[10]對池塘水質與氣象因子相關分析表明，表層水溫主要受氣溫、氣壓的影響，水溫與氣溫正相關程度高，與氣壓負相關程度高，各氣象因子間部分因子相關系數較大，水溫的主要影響因子為氣溫，隨著水深的增加，氣溫對水溫相關程度變小。這與本文的觀點一致，因大型水電站與池塘水文情勢相差較大，水溫與氣象因子的關系有相似規律，但具體表現存在一定差異。辛向文等[9]分析天然河道中氣溫、相對濕度和風速對水溫的影響，結果顯示：氣溫變化與水溫變化呈相關性較高的正相關，即對水溫變化影響顯著，起到決定性作用，與本文觀點一致;濕度變化與水溫變化呈正相關，但相關性較差，與向家壩建壩后平均相對濕度與平均水溫偏相關分析呈顯著正相關結果一致，但二者的相互影響程度并不高;風速變化與水溫變化呈負相關，相關性很差，與本文偏相關分析結果一致。

鄒昊等[11]對黃河龍羊峽水庫的相關性判定表明，在年際變化上，氣溫、降水量與入庫水溫、庫區水溫之間相關性較低，影響程度不高;在年內變化上，水溫與氣象因子變化趨勢基本相同，氣溫和降水通過對入庫水溫的影響，間接影響到庫區壩前水溫結構;氣溫對水溫的影響主要作用于水庫表層，隨水深増加，下層水體水溫很難受水面氣溫的影響。本文基于多年數據系列的月平均值的統計分析，呈現的結果為年際變化間的規律，與鄒昊得出的年際變化間氣象因子對水溫影響較小的結論有一定出入。

3 結 論

偏相關分析能排除其他氣象因子對平均水溫的間接影響，更好地反映單個氣象因子與平均水溫的相關關系。通過對向家壩水電站建壩前后宜賓段水溫與氣象因子的偏相關分析顯示，建壩前后降水量與平均水溫之間均無顯著相關關系，降水量不是影響該江段平均水溫的氣象因子;平均氣溫與平均水溫在建壩前后均呈顯著正相關關系，建壩后較建壩前相關系數雖有所降低，但相關系數仍相對較高，因此平均氣溫是影響該江段平均水溫的主導因子;日照時數與平均水溫關系由建壩前相關系數較低的顯著負相關變為建壩后的不相關，日照時數非影響該江段平均水溫的主要因子;平均相對濕度與平均水溫關系由建壩前不相關變為顯著正相關，但散點圖顯示二者關系趨于一條豎向的直線，相互影響的程度有限，因此平均相對濕度非該江段平均水溫的主要影響因子;最大風速與平均水溫關系由建壩前不相關變為建壩后顯著負相關，但相關系數相對較低，最大風速不是影響該江段平均水溫的主要因子。綜合分析認為，建壩前后，平均氣溫是該江段平均水溫的主要影響因子;日照時數、平均相對濕度、最大風速偏相關分析結果產生較大差異，三者均對平均水溫產生一定影響但程度有限，但非主要影響因子;降水量變化對平均水溫無明顯影響。

水庫的水溫分布特性及下泄水溫一直是流域梯級開發中關注的重點，在長江干流的梯級水利樞紐開發中，梯級水庫的調節作用改變了河流的天然水流情勢，同時也改變了水體的年內熱量分配，庫區及相應河段的水溫情勢也隨之改變[12-15]。受氣溫變化和向家壩建壩的共同影響，宜賓段平均氣溫與水溫的相關系數建壩后較建壩前均有所降低，但仍為顯著正相關關系。由于研究的時間段只有30 a，平均溫度雖然發生一定變化，而以梯級開發導致的水庫滯溫效應客觀存在，也會改變自然狀態下平均氣溫和平均水溫的相關關系。偏相關分析雖能排除其他氣象因子對平均水溫的間接影響，但建壩后水庫的滯溫效應和氣溫自身變化對相關關系的影響需進一步分析。在后續工作中應基于更長系列的數據分析與研究，深入分析水溫與氣象因子和梯級開發之間的互動關系。另外，還需要從理論和實踐兩個方面加強研究：理論上，進一步分析包括梯級水電開發在內的人類活動和氣候變化對河段水溫變化的貢獻率;實踐上，需要開展分層取水設施的效果研究，回應社會對水庫的生態環境問題的關切，也可為梯級水庫運行的調度優化提供參考。

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（編輯：唐湘茜）

Correlation between meteorological factors and water temperature in

Yibin section of lower Jinsha River under influence of human activities

ZHU Zhenya1，3， PAN Tingting1，3， YANG Xia2， YANG Mengfei1，3， YANG Yan1，3， LI Zhijun1，3

（1. Changjiang Water Resources Protection Institute， Wuhan 430051， China; 2. China Three Gorges Corporation， Yichang 443133，

China; 3. Key Laboratory of Ecological Regulation of Non-point Source Pollution in Lake and Reservoir Water Sources， Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430051， China）

Abstract：In order to study the correlation between meteorological factors and water temperature under the influence of human activities，taking Yibin section of the lower Jinsha River as an example， the data characteristics of the main meteorological factors and the average water temperature of the section before and after water impounding of Xiangjiaba Hydropower station were analyzed， and the correlation and change between the average water temperature and the main meteorological factors before and after the construction were studied by Pearson correlation analysis and partial correlation analysis， finally， the main cause of this change was explored by two factors analysis of variance. The results showed that， the average temperature was the main meteorological factor affecting the average water temperature in Yibin section， while sunshine hours， average relative humidity and maximum wind speed were not the main influencing factors and the precipitation change had no obvious influence on the average water temperature. Due to the joint influence of temperature change and cascade development of the Jinsha River， the correlation between average temperature and water temperature in Yibin section had changed to some extent.

Key words： meteorological factors; water temperature;correlation analysis;human activities; Yibin section; the lower reaches of Jinsha River