12脈波整流電路類比式探索教學模式研究

戴涵竹，王育飛，洪鈺峰，侯雅煒，孫吉頁

（上海電力大學 電氣工程學院，上海200000）

0 引言

目前，整流電路是四種電力變換電路（整流、逆變、直直變換、交交變換）中最基本、最常用的一種，在電力電子變流技術的知識體系中占據重要地位［1］?，F今整流裝置大容量化是電力電子技術發展的一大趨勢，其中12脈波整流電路是一個常用的形式。因此，將12脈波整流電路的知識體系編入教學大綱是未來教學的一個方向。然而，以教師授課為主的傳統教學模式，并不適用于此類復雜知識體系的教學。

12脈波整流電路相較于簡單整流電路更為復雜，其工作原理也相對晦澀抽象。當前教學存在以下幾個難點：①概念復雜且抽象，12脈波整流電路涉及到多重串并聯、移相、星角連接、基波諧波等多個知識點，且較難運用直接搭建電路模型的學習方式，因此知識點較為抽象難懂。②知識點相關性高，無法實現獨立教學，12脈波整流電路是6脈波整流電路的拓展延伸，是將兩個結構相同的6脈波整流電路按照一定方式連接而成。兩者知識點存在互通性，但12脈波整流電路愈發抽象難懂。③參數多且易混淆，12脈波整流電路有負載電流電壓、線電流電壓、相電流電壓等多個參數，還有基波諧波、觸發角、相位差等多個研究對象。直接從理論分析著手，容易讓學生混淆各個知識點。

通過教師授課講學的傳統模式學習，就需要學生站在教師角度去理解更高知識層次的內容，其間存在知識跳躍。因此，若仍采用普通教學方式去完成較高難度的學習任務，則無法達到較好的教學效果。于是，本文分析了12脈波整流電路教學存在的以下兩個優勢：①具有較為成熟的仿真工具，其中Matlab的Simulink模塊能夠搭建各種組合形式且能夠方便測量各參數。②易于利用關聯知識點互通學習，12脈波整流電路能夠類比6脈波整流電路，將已有的教學內容進行延伸，利用相似的知識點能夠便于學生學習理解。

通過教學實踐嘗試，提出了類比式探索教學模式，能夠規避傳統教學模式的短板并發揮學生自主學習的優勢。借助Matlab/Simulink工具，類比6脈波整流電路理論知識，實踐了“仿真-類比式探索-再仿真驗證”的新型教學方法。本文以12脈波整流電路的工作原理探索為例介紹類比式探索的教學模式、教學實踐、教學效果以及教學改進。

1 類比式探索教學模式

類比式探索教學模式通過圖1所示流程圖呈現。將實際教學問題劃分為“發現問題”、“分析問題”、“解決問題”、“效果評估”這幾個步驟，對應到類比式探索教學模式體現為“仿真”、“類比式探索”、“再仿真驗證”、“教學效果檢驗”這四步流程。

圖1 教學模式流程圖

運用Matlab/Simulink模塊搭建電路模型，將12脈波以及6脈波整流電路進行模擬仿真，測量電路關鍵參數。然后分析仿真得到的結果，將12脈波與6脈波參數進行類比，利用6脈波的相關知識，對12脈波理論進行推導分析?；谕茖У慕Y論進行第二次仿真驗證，并進行教學效果評估。

整體教學一改傳統的教師授課模式，將學生作為教學主體，利用自主學習的方式類比關聯知識點并通過仿真實踐推導得出理論知識。該模式的主體部分為“建模與仿真”-“類比式探索”-“再仿真驗證”，以下將通過12脈波整流電路的實踐教學案例展開具體分析。

2 12脈波整流電路教學實踐

2.1 兩個三相橋間的電流關系及電流流向探究

1）建模與仿真

用Matlab軟件的Simulink模塊分別搭建6脈波和12脈波整流電路，Matlab2016版本中的電力系統工具箱可用于電力電子電路模型的建立?；谠摴ぞ呦湓O計了如下電路：

串聯12脈波整流電路主電路由交流電壓源、三相變壓器、三相橋式整流電路、同步脈沖觸發器和RLC負載等部分組成。具體參數設置：三相對稱交流電壓源的幅值設為220 V，頻率為50 Hz，相位分別為0°、-120°、120°；三相變壓器兩個三相繞組分別使用Y形接線方式和△接線方式；R負載參數設置為10Ω；仿真時間設置為1.5 s［2］。

6脈波整流電路（三相橋式整流電路）主電路由交流電壓源、整流變壓器、同步脈沖觸發器和RLC負載等部分組成。具體參數設置：三相對稱交流電壓源的幅值設為100 V，頻率為50 Hz，相位分別為0°、-120°、120°；R負載參數設置為10Ω；仿真時間設置為1 s。

基于搭建的電路模型進行以下仿真：

（1）6脈波整流電路，負載電流Id和二次側a相電流Ia，測量波形見圖2。

圖2 I d，I a測量波形圖

（2）12脈波整流電路，Y接線的二次側a相電流Ia1，△接線的二次側a相電流Ia2，以及負載電流Id，測量波形見圖3。

圖3 I a1，I a2，I d測量波形圖

整流電路輸入為交流電、輸出為直流電，通過峰值比較可以得到負載電流與a相電流大小相等。

2）類比式探索

研究12脈波整流電路的工作原理，需要探索兩個三相橋對應的12個晶閘管的依次導通關系和電流具體流向。由于12脈波整流電路是6脈波整流電路的拓展，因此可以從6脈波出發研究其參數，然后對應于12脈波研究，從而得出相關結論。

（1）電流狀態探索：通過仿真得出a相的相電流與負載電流大小相等。12脈波整流電路是由兩個三相橋電路通過星角相連構成，其中三相橋電路的工作原理依然成立。三相橋星接方式和角接方式相差30°，因此兩個由星接和角接分別流出的相電流矢量和無法構成60°等邊三角形，排除了矢量相加導致的大小相等。因此兩個三相橋必然是串接且電流同時流過兩橋和負載，而非幾何相加流過負載。由此也可進一步推出導通相的相電流和負載電流大小相等的結論。

（2）流向探索：6脈波整流電路即三相橋式全控整流電路中晶閘管分為共陰極組的VT1、VT3、VT5和共陽極組的VT2、VT4、VT6，并按照VT1-VT2-VT3-VT4-VT5-VT6順序依次導通，觸發角相差60°，任意時刻共陰極組和共陽極組各有一個晶閘管處于導通狀態［3］。因此，每個晶閘管的導通角均為120°，每60°變換一次導通方向，一個2π的周期內共有6個導通狀態，具體導通情況見表1。

表1 6脈波整流電路對應電流流通表

在一個周期內，6脈波整流電路的導通情況共有6個變換狀態；二次側電流每相有240°處于導通狀態，可分為兩個120°的導通情況，分別對應兩個同相晶閘管的導通，二者間隔60°。各120°的導通是由2個60°的周期構成［4］。由此可見，每個變換狀態對應一個電壓所示的小周期，每個小周期為60°，流經共陰極、共陽極各一個晶閘管。而二次側電流狀態反映的是每個晶閘管導通120°，同相晶閘管的導通角相差180°。

以此類比［5］，一個周期內12脈波整流電路存在12個變換狀態，二次側電流每相有240°處于導通狀態，可分為兩個120°的導通情況，分別對應兩個同相晶閘管的導通，二者間隔60°。各120°的導通是由4個30°的周期構成［4］。由此可見，12脈波整流電路包含12個變換狀態，每個變換狀態對應一個電壓所示的小周期，每個小周期為30°，流經Y接和△接共陰極、共陽極各一個晶閘管，共流經4個晶閘管。而二次側電流狀態反映的是每個晶閘管導通120°，同相晶閘管的導通角相差180°。電流流向如圖4和圖5所示。

圖4 6脈波流向圖

圖5 12脈波流向圖

（3）類比推論提出：采用類比式探索方法，能夠得到最終推論。每一段不改變電流流向的導通情況是由該電路兩個三相橋分別對應一組（一個三相橋對應一組，共兩組，每組2個）晶閘管，一共4個晶閘管同時導通工作實現的。通過類比6脈波整流電路流通情況，可初步推測12脈波整流電路的流通情況：在一個周期內，12脈波整流電路每個晶閘管導通一次對應有四次電流狀態的改變，每30°改變一次。12脈波整流電路對應的電流流通表，是由兩份6脈波整流電路的電流流通表上下拼接而成（由兩個晶閘管導通拓展為四個晶閘管導通，每個晶閘管仍然導通120°，但由于每30°電流狀態改變一次，因此需要進行兩倍擴展，每30°列一個狀態），其中一份移相30°（也就是一次電流流通狀態）后與另一份的下一流通狀態一一對應。移相30°是由于變壓器采用Y，d11連接方式，因此三角形連接超前星形連接30°。電流流通情況見表2。

表2 12脈波整流電路對應電流流通表

3）再仿真驗證

在此前仿真電路的基礎上再次進行仿真驗證，測量各個晶閘管的導通情況，得出直觀的晶閘管流通情況（均在相同時間坐標下進行測量），見圖6。

由圖6可知，12脈波整流電路于一個周期內流通狀態共變換12次。其中，電壓非零部分代表的是該晶閘管導通。兩晶閘管重疊的波形，代表了對應測量的兩晶閘管同時導通的情況。因此，通過分別測量12個晶閘管的電壓情況，可以得到一個周期內所有晶閘管的流通狀態，所得狀態與表2所示流通情況表一致。

通過再仿真驗證能夠對于推導的結果進行進一步驗算，從而證明結果的正確性。學生借助類比式探索教學模式能夠通過自主學習理解較為復雜的知識點，從而獲得較好的教學效果［6］。

2.2 晶閘管觸發角及觸發角范圍探究

1）建模與仿真搭建與2.1相同的仿真電路圖，改變觸發角α的范圍，測量負載電壓大小以研究α范圍。測量結果如圖7和圖8所示。

圖7 6脈波α范圍研究

圖8 12脈波α范圍研究

圖7記錄了α取不同大小時6脈波整流電路負載電壓的大小，當α=120°時負載電壓降為0，與原理對應可得觸發角范圍是0°-120°；

晶閘管兩端電壓可由公式（1）求得

負載兩端電壓，由電流導通情況通過公式（2）計算可知。

圖8記錄了α分別取不同大小時12脈波整流電路負載電壓的大小，當α在85°附近時負載電壓驟降，而到90°時幾乎為0。

2）類比式探索

晶閘管存在觸發角這一參數，對于不同的電路連接有不一樣的觸發角范圍。于是，下文對12脈波整流電路觸發角范圍作了進一步探究。

對于6脈波整流電路，逐步增大觸發角α，當觸發角移相至120°時通過波形觀測得到整流輸出電壓Ud全部為零，其平均值也為零，可見帶電阻負載時三相橋式全控整流電路α角的移相范圍是120°。對于12脈波整流電路，當α取90°、120°、170°時，負載電壓數值極小幾乎為0；當α分別取80°、85°時電壓驟降，因此可將α自90°之后的電壓視作零。類比三相半波整流電路、三相橋式整流電路觸發角范圍分別為0°-150°，0°-120°，由此推測12脈波整流電路觸發角范圍是0°-90°。

6脈波整流電路觸發角范圍同每相通入電壓大小有關，對于三相全控電路來說，將正負半周三相電壓的交點（即線電壓正半周交點）作為自然換相點，而交點間的間隔角度即為觸發角的范圍。因此，可通過畫出在星角連接條件下12脈波整流電路的相電壓隨時間變化圖，從而可得到觸發角范圍。

由于12脈波的兩個三相橋依照Y接和△接相互串聯，因此相電壓示意圖是由兩組三相電壓構成。其中，△接超前Y接30°，因此Y接相對△接向右平移30°。原來的交點角度差也由120°變為了90°或30°。通過以下公式（3）計算可得

但是由于晶閘管的流通有方向限制，30°的交點角度差所指并非是否能夠流通的界限［7］。因此可推得0°-90°為觸發角的范圍。

3）再仿真驗證

在原電路仿真圖中繼續進行仿真驗證，分別測量6脈波電路和12脈波電路二次側的線電壓，檢驗自然換相角的角度差，見圖9和圖10。

圖9 6脈波二次側線電壓示意圖

圖10 12脈波二次側線電壓示意圖

由圖9可見6脈波整流電路自然換相點間隔120°，α范圍是0°-120°［8］。由圖10可知12脈波整流電路波形是由兩個6脈波波形相對平移30°所致，于是線電壓交點間隔90°或者30°。而30°間隔的兩點并非兩線電壓的壓差零點，因此僅90°可作為自然換相點。并且可以依此得出0°-90°為觸發角的范圍。

3 12脈波整流電路教學效果

教學效果評估是反映課程教學質量的保障，也是督促教學方式改進升級的重要依據。在具體實踐中對學生采用了如上的類比式探索教學模式，學期結束后通過問卷調查的方式獲得學生反饋如下：類比式探索具有的優勢為①化抽象為直觀，學生可以在仿真中直接測得各參數及參數變化情況，將復雜的知識點通過仿真直觀呈現出來，通過自主學習的方式加深對知識點的理解。②有利于掌握Matlab/Simulink建模的基本方法，學生通過自主探索搭建十二脈波整流電路模型的方式，學習了如何使用Matlab/Simulink工具，增強了學生自主學習能力，對今后其他知識點的學習和探索有較大幫助。③有助于知識的融會貫通，類比式探索的學習模式利用了知識點的相互關聯性，使學習不僅停留于課本知識，而是能夠通過類比學習的方式進而掌握更復雜的知識點。此外，自主探索能夠有效地激發學生學習的主動性，并為后續學習提供更多思考空間。

因此，上述學生反饋一定程度上反映了類比式探索教學模式已取得較好的教學效果。然而，在教學過程中仍然存在一些不足，例如實踐過程大多采用仿真環境而缺少線下實操環節等，還需要繼續改進。此外，在后續實踐過程中需要將此教學模式進行小范圍推廣，對不同層次、不同年級的學生進行進一步教學實踐試驗，以期獲取更好的教學效果和反饋。圖11展示的是后期優化教學模式的總體流程。

圖11 后期教學模式優化

4 結語

（1）從仿真探索角度，利用Matlab中的Simulink模塊分別構建12脈波和6脈波整流電路模型。從參數上進行變化探索，能夠直觀形象地展示12脈波整流電路的電流電壓變化情況，并進行橫縱向對比。

（2）從類比式探索角度，將已學6脈波整流電路電流的流向、狀態以及觸發角的范圍作為基礎，推導12脈波整流電路原理，為下一步論證提供理論依據。

（3）從再仿真與類比結合角度，多方分析圖形數值與趨勢同推導結論之間的關系，準確驗證了類比式推測的正確性，為12脈波整流電路原理提供了實驗依據。

基于12脈波整流電路提出的類比式探索教學模式在一定程度上能夠有效提升教學效果，也為其他知識點的高質量學習提供重要參考，同時希望對傳統教學模式的改革以及專業課程的優化有所啟發。