基于綠色發展理念的山西水資源利用效率區間多指標評價研究

任麗霞，盧宏瑋，要 玲，鞏國麗

（1.山西能源學院資源與環境工程系，山西晉中030600；2.中國科學院地理科學與資源研究所陸地水循環及地表過程院重點實驗室，北京100101）

山西地處黃河流域中部，共轄11 個設區市、117 個縣（市、區），總面積約15.67 萬km2。近10年地區生產總值平均值約13 230.81 億元，常住人口約3 655.11 萬人［1］。水資源總量約115.54 億m3［2］，居省級行政區后三位。人均水資源量為317.94 m3，僅占國家人均水資源量的15.3%，也遠遠低于聯合國提出的嚴重缺水界限500 m3，屬于水資源嚴重貧乏的省份之一。全年供水總量約72.76 億m3，其中地表水和地下水供水總量占比分別約48.2%和47.2%；用水總量約72.75 億m3，其中農業用水占比遠超其他方面用水（工業用水、生活用水和生態用水），達到用水總量的六成左右，這與我省粗放盲目的農業灌溉方式有關系。廢水排放總量約13.4 億t。另外，工業化、城市化導致用水量與廢水排放量急劇增長，地下水的嚴重開采等均導致我省水資源在供應和需求上出現不平衡［3-5］。面對供需矛盾的日益突出，提高水資源利用效率是應對資源和環境問題的重要途徑。

水資源是基礎性的自然資源和戰略性的經濟資源，是國民經濟和社會持續穩定發展的重要基礎和保障。習總書記曾提出“綠色發展”理念、“良好生態環境是最公平的公共產品，是最普惠的民生福祉”及“積極踐行‘節水優先、空間均衡、系統治理、兩手發力’的治水方針”等，旨在倡導大力推進建設水生態文明，通過生產過程水的減量化、資源化、循環化來全面提升水資源利用效率。因此，有必要對水資源利用效率進行綜合評價，根據反映水資源利用效率的評價結果，對未來水資源利用進行調控管理。本文中將綠色理念中“以人為本”的社會發展信息［6，7］貫穿于水資源利用效率中，圍繞“經濟-社會-環境”三維度對山西省11個地級市水資源綠色利用效率進行評價。

目前學者對水資源利用效率有比較深入研究，所用方法各有優缺點［8-14］。本文采用的指標體系法能夠通過引入定量分析和定性分析（決策者的偏好信息），在復雜決策過程中使結果具有很強的條理性和科學性［15-19］。但當前研究中關于水資源利用效率的輸入參數大部分為確定值，然而在相關評價系統中，有許多不確定的影響因素導致統計過程具有動態、復雜的特征［20-22］。以往的評價模型不足以反應現實世界中大量不確定性統計信息，且較少在結果中反應輸入參數的不確定性。因此，本文提出一種基于不確定區間多指標評價模型，科學評估山西省各地市水資源綠色利用效率，為各地市提高水資源利用效率、注重水資源統籌管理與調控提供理論依據和建議，進一步推動山西省綠色可持續發展。

1 模型構建

本文結合區間-層次分析法（IAHP）和區間-多指標（IMADM）法構建了水資源綠色利用效率IAHP-IMADM 評價模型，測算出2009-2018年山西省11 個地級市水資源綠色利用效率，并將權重不同與相同時、不同年份下市際間以及同一城市在不同年份下水資源綠色利用效率作了對比分析。本研究基于區間多指標評價分析方法步驟如下：

（1）多指標評價問題中不同地級市記為C=｛C1，…，Ci，…，Cn｝，i∈n為地級市的下標集。用于衡量地級市指標性能的指標集記為I=｛I1，…，Ij，…，Im｝，j∈m為指標的下標集。地級市Ci∈C在指標Ij∈I下所對應指標值記為在遵循科學性、綜合性、系統性、層次性、動態性、可操作性等原則的前提下，查閱相關文獻并結合山西水資源系統與其余系統的相互關系［6，8，9，23-25］，選取3 個準則層、8 個一級指標、17 個二級指標（表1）用于評估水資源綠色利用效率。本文選取2009-2018年相關數據，并分別將各指標值的最小值和最大值作為評價決策中輸入值的下限和上限。數據來源于歷年山西省各市統計年鑒、山西省水資源公報和中國城市統計年鑒。

表1 水資源綠色利用效率綜合指標體系Tab.1 Index of the green efficiency of water utilization

（2）采用極差變換思想對原始區間數進行規范化處理，旨在消除由于各個指標量綱不同而對評價結果產生的影響。指標類型一般分為正向指標和逆向指標，其中正向指標是指指標值越大對評價結果越有利的指標，逆向指標是指越小對評價結果越有利的指標。

對于正向指標：

對于逆向指標：

式中：和分別表示CIij的上限和下限值；SDCIij代表地級市Ci在指標Ij下的規范化指標值；和代表SDCIij的上限和下限值。

（3）采用區間層次分析法確定各個指標的相對重要性［26-28］，即I=｛I1，…，Ij，…，Im｝對應權重向量為w=｛w1，…，wj，…，wm｝。本研究中采用9 個標度區間數替代點值構成判斷矩陣。通過區間數矩陣成對比較，檢驗判斷矩陣是否具有滿意一致性，求解權重向量。區間權重表示為其中和分別為區間權重wj的下限和上限。

（4）確定優先函數P。優先程度P（CIij，Ci’j）用于描述在指標Ij下地級市Ci相對于地級市Ci’的優先程度。因在處理不確定問題時正弦函數更靈活些，故引入正弦準則的優先函數。

其中p(SDCIi′j≤SDCIij)代表規范化指標值SDCIi′j≤SDCIij的可能度，該值反映了區間數SDCIij大于等于另一個區間數SDCIi′j的程度。由于區間指標之間可能存在相互交叉部分，無法直接進行排序比較，而通過p(SDCIi′j≤SDCIij)可計算出間數SDCIij和SDCIi′j之間的排序。(SDCIij，SDCIi′j)代 表SDCItij和SDCIti′j之間的海明距離，該值能夠衡量指標之間的信息差別。由于在各個領域中研究對象存在大量不確定信息，通常采用距離建立合適的尺度對目標信息的相似性程度作出判斷，其中海明距離較為簡潔且步驟簡便。

（5）結合權重計算多指標偏好指數π(Ci，Ci′)，該值代表在所有指標下地級市Ci優先于地級市Ci’的程度。其中，π(Ci，Ci′)介于0和1之間，代表地級市Ci優先地級市Cti’的能力由弱到強。

（6）進一步計算各地級市優序級別的正向流φ+(Ci)、負向流φ-(Ci)和綜合優序級別值φ(Ci)。其中φ+(Ci)表示地級市Ci優先于其他所有地級市的程度，φ-(Ci)表示地級市Ai劣于其他所有地級市的程度，φ(Ci)表示每個地級市的區間綜合優先級別值。

（7）通過計算可能度矩陣pd(φ(Ci)>φ(Ci′))n×n對區間綜合指標值φ(Ci)進行排序。利用可能度矩陣排序公式得到最終的排序向量Rank(Ci)。根據Rank(Ci)求得各省φ(Ci)排名大小，從而確定各地級市水資源綠色利用效率排序關系。Rank(Ci)值越大，則該市水資源利用效率越高。

2 結果分析

2.1 權重分析

通過區間AHP 方法以及經過一致性檢驗求解得出總體指標及分指標的區間權重（表2）。用可能度計算的排序方法對各區間指標值進行排序，得出如下結果：①在準則層中經濟指標可能度排序向量值（值為0.5）最大，說明決策者認為經濟指標對評價水資源綠色利用效率起重要作用，其次為社會指標和環境指標。②在一級指標中，經濟發展狀況權重最大（值為0.263～0.365），其權重均值占整體指標權重的1/3 左右，因此相比其余指標值，該指標對決策結果有很大影響。農業用水效率權重最小值為0.032～0.039），則該指標對應的指標值對決策結果的影響較弱。③在二級指標中，權重值排名前三的指標為人均地區生產總值、固定資產投資增長率、污水處理廠集中處理率，權重值排名倒三的指標為萬元農業GDP 用水量、農村人均日生活用水量、農田灌溉平均用水量，所以決策過程中各指標權重值有較大差異，而不同的權重值則會導致截然不同的評價結果。④在經濟指標中，人均地區生產總值的重要程度優于固定資產投資增長率；在社會指標中，萬元工業GDP 用水量在整體評價中的相對重要程度較大；在環境指標中，污水處理廠集中處理率有很高的重要度。

表2 綜合指標區間權重Tab.2 Interval weight of attributes

續表2 綜合指標區間權重

2.2 綜合指標下的結果分析

將決策矩陣引入山西省不確定性水資源綠色利用效率多指標評價模型中，通過11 個二級指標計算排序向量，進而得出不確定條件下11 個地級市的排名情況（如圖1 所示）。通過比較各地級市的綜合優先級別值得出，各市水資源綠色利用效率存在區域性差異。所有地級市的φ(Ci)值在-1.949～2.334 之間（圖2），太原市和朔州市的φ(Cti)值均超過1，遠優于其余城市；而運城市的φ(Ati)值遠低于-1，為［-1.949，-1.192］，極其劣于其余城市；大部分城市的φ(Cti)值在-1 和1 之間。通過計算指標值之間的可能度和排序向量，各地級市的排序向量范圍為0.047～0.133；太原市的排名穩居首位，而運城市排在最后一位；可見在17 個指標綜合評價下太原市和運城市分別為水資源綠色利用效率最高和最低的城市。因此相比其余城市，太原市能夠較科學合理的實現水資源的科學調度、優化配置和可持續管理。

圖1 各地級市在整體指標及分指標下水資源綠色利用效率排序向量分布圖Fig.1 The distribution of Rank（Ci）for the green efficiency of water utilization under the overall attributes and sub-attributes in each city

圖2 各地級市在總體指標及分指標下綜合優序級別值上下限Fig.2 The upper and lower of φ（Ci）under the overall attributes and sub-attributes in each city

2.3 一級指標及二級指標的結果分析

在評價矩陣中，各地級市在準則層、一級指標和二級指標下排名完全不同，意味著各指標值不同，對應的優先程度也完全不同。圖1（b）～圖1（d）反映各地級市在3 個一級指標下排序向量的分布圖。其中排名第1的城市被認為是該一級指標下水資源綠色利用效率最優的城市，若城市排名第11的則被認為是該指標下利用效率最不理想的城市。

對于經濟準則，太原市的排序向量值（0.136）遠超其余城市，而運城市的排序向量值（0.048）最低，因此若只考慮經濟指標，太原市相對于其他城市的優先能力是極其顯著的，且該指標加權指標優先值對綜合優序級別值的貢獻率高于其他指標。這表明太原市產業結構合理，能夠有效建立可協調水資源供求關系的經濟運行機制，進而實現以水資源的可持續利用支撐國民經濟的可持續發展。

對于社會準則，排序向量值前三的城市為朔州市、呂梁市和臨汾市，排名后三的城市為運城市、太原市和大同市。這表明朔州市在社會發展和民生改善方面能夠較好地制定水資源供給制度并解決水資源供需矛盾。對于呂梁市，在社會指標下綜合優先級別值排名第二，但綜合排名第九；對于太原市，雖然在社會指標方面優先級別值較低，但綜合排名第一。因此水資源綠色利用效率的評價結果取決于整體指標的相互作用，而不僅僅是單個或部分指標。圖3展示了各地級市在社會準則一級指標下水資源綠色利用效率分布圖。對于工業用水效率，朔州市排名第一，這與朔州市實行最嚴格水資源管理制度工作方案與考核辦法、創建國家節水型城市等政策息息相關；對于生活用水效率，忻州市優于其余城市，這表明忻州市實行“差別水價”和“階梯式水價”的水價改革政策對促進節約用水、優化水源結構中均具有重要作用；對于農業用水效率，晉城市排序向量大于其余城市，可見該城市實施多樣化節水政策與系統化農業節水格局有助于統籌推進農田水利建設水平；對于社會發展指數，太原市遠超于其余城市，這說明太原市在改善民生保障和創新社會管理方面出臺制定的相關舉措取得了積極成效。

圖3 各地級市在社會準則一級指標下水資源綠色利用效率分布圖Fig.3 The distribution of Rank（Ci）for the green efficiency of water utilization under the first-level attributes of sociological criterion in each city

對于環境準則，僅有5 個城市（朔州市、晉中市、晉城市、陽泉市、太原市）的綜合優序級別值為正值。在所有城市中，朔州市的凈流量值（［0.523，0.611］）遠超其余城市，而忻州市的凈流量值（［-0.908，-0.737］）最低，因此在環境準則下朔州市被視為水資源綠色利用效率利用率最高的城市，而忻州市被視為最低的城市。這意味著朔州市在工業廢水達標整治、城鎮生活污水收集處理、入河排污口整治等方面把水環境整治作為重要的政治任務，采取超常規舉措整治突出問題，有效統籌推進碧水保衛戰。

3 對比分析

3.1 權重不同和相同時的對比

表3展示了當權重相同時各地級市在整體指標下水資源綠色利用效率排名對比情況。從結果對比可以看出：①權重相同與否對分析結果影響較大，說明排名過程中指標權重是影響各地級市水資源綠色利用效率排名結果的重要因素；②各地級市在整體指標和社會指標下排名差別較大在經濟指標和環境指標排名大致相同；③在整體指標排名中，相比其余城市，太原市排名順序差別較大，說明不確定區間指標權重對太原市優序強度影響較大，即權重相同時太原市在各指標下劣于其余城市的程度極其顯著；④當權重相同時，準則層中社會指標對正向流和負向流的貢獻率（比重）遠遠大于經濟指標和環境指標（如圖4），說明該指標在分析過程中對水資源綠色利用效率綜合評價相對重要。

圖4 相同權重下各地級市準則層指標對正向流和負向流的貢獻率Fig.4 The contribution of criterion index to positive flow and negative flow for each prefectural-level city under the same weight

表3 權重相同時各地級市在總體指標下水資源綠色利用效率排名情況Tab.3 Ranking of the green efficiency of water utilization under the overall attributes and sub-attributes in each city when the weight is the same

3.2 IAHP-IMADM 與IAHP-MADM 對比分析

為了比較不確定性程度對排名結果的影響，選擇IAHPIMADM 方法下不同年份中11個地級市各個指標平均值作為傳統IAHP-MADM 方法的輸入參數，結果表明兩種方法下各地級市的水資源綠色利用效率綜合排名上有所差別（如圖5）：其中①朔州市、長治市、陽泉市、運城市排名一致，可見朔州市水資源綠色利用效率（排名第2）優于其余市的程度是極其明顯的，而運城市（排名第11）則極其弱于其余市；②忻州、晉城、晉中、呂梁排名差異較大，說明在確定指標下得出的結果較難準確表明一個地級市優先于另一個地級市，由于確定數據與不確定數據的差異，這四個地級市水資源綠色利用效率的正向流、負向流和綜合優序級別值均存在較大的差異，導致傳統IAHPMADM 方法得出的排名結果可信度較低；③在一級準則層中，除環境準則下排名差異較大外，其他指標排名趨勢大致相同，可見輸入指標值的不同很大程度上影響了各個地級市在環境準則層的排名情況；④在社會準則層下四個二級指標中，各地級市優于或者劣于其余地級市的程度均大致相同。整體來看，在輸入參數為確定數的前提下，通過IAHP-MADM 方法可以得到相關排名情況，但是這種傳統方法無法處理輸入指標不確定性問題，導致所獲得的結果缺乏較好的魯棒性。由于IAHPIMADM 盡可能考慮了指標參數的不確定性以及區間指標與確定指標的差異，因此通過區間指標的相互作用以及對決策結果的交互影響獲得的結果更為準確且可信度較高。

圖5 IAHP-IMADM 和IAHP-MADM 下各地級市在總體指標及分指標下水資源綠色利用效率排名情況Fig.5 Ranking of the green efficiency of water utilization under the overall attributes and sub-attributes in each city in terms of IAHP-IMADM and IAHP-MADM

3.3 不同年份下市際間排名

把11 個地級市2009-2018年各年的數據分別整合成一組輸入參數，通過運行IAHP-MADM 模型求解得出不同城市的排名情況。從分析結果得出（如圖6）：①不同的輸入指標值導致各個地級市在某一指標或者整體指標下的偏好程度、綜合優先級別值、排名結果也不完全相同；②整體來看，太原市和朔州市水資源綠色利用效率基本穩居前三，表明這兩個城市在經濟投資、產業結構、用水狀況、水資源管理等方面較切合實際且分配合理；③晉中市水資源綠色利用效率整體呈現上升的波動趨勢，排序向量值在0.065 與0.099 之間，可見晉中市在水資源管理與配置方面的工作取得一定成效；④忻州市水資源綠色利用效率整體呈下降趨勢，說明該市水資源管理能力和水平有待提高；⑤其余城市水資源綠色利用效率排名起伏較大，因此要注重對水資源的綜合性統籌規劃和管理。

圖6 不同年份各地級市在整體指標下水資源綠色利用效率排序向量分布圖Fig.6 The distribution of Rank（Ci）for the green efficiency of water utilization on the overall attributes in each city under different years

3.4 同一城市在不同年份下排名

將各個地級市在2009-2018年間屬性值組合形成評價矩陣輸入到IAHP-MADM 模型中，可以得出各個地級市在整體指標及分指標下不同年份間水資源綠色利用效率排名情況。整體來看，各地級市在水資源綠色利用效率指標下排名波動較大。當以2008、2013、2014、2018年數據作為參考時（圖7），各地級市經濟指標基本呈“上升-下降-上升”趨勢（除臨汾和運城外）；社會指標波動較大；但環境指標基本呈下降趨勢（除朔州外）。以綜合效率位居第一的城市—太原為例：①所有年份水資源綠色利用效率凈流量值范圍在0.059（2016年）和0.143（2018年）之間，波動較大，但近五年整體呈上升趨勢；②在一級指標中，環境指標整體呈下降趨勢，雖然污水處理廠集中處理率已達到90%以上，但由于生產規模擴大，水開發利用水平和處理技術有限，導致工業廢水排放量逐年增加。

圖7 各地級市在整體指標及分指標下不同年份間水資源綠色利用效率分布情況Fig.7 The distribution of the green efficiency of water utilization under the sub-attributes for each city during different years

4 結論與建議

本文針對山西省11個地級市2009-2018年10年間的數據，結合17 個二級指標，采用區間多指標評價分析模型IAHPIMADM 測算了各地級市水資源綠色利用效率，并與有無權重、傳統模型、時空差異進行了對比分析。結果表明：①近十年山西省各地級市水資源綠色利用效率差異較大，太原市、朔州市水資源綠色利用效率較高，臨汾市、運城市水資源綠色利用效率較低；②各地級市水資源綠色利用效率排名取決于指標值和權重值的共同作用；③與傳統IAHP-MADM 方法相比，當不確定性存在時，IAHP-IMADM 中區間輸入值包含了多組確定參數中的可能輸入組合，確定數只是區間三角模糊數的特例，因此通過IAHP-IMADM 得出的排序信息更有說服力；④太原市和朔州市等市每年的水資源綠色利用效率均較高，運城市、大同市等市每年的水資源綠色利用效率均較低；⑤當以研究起始年份、中間年份數據作為參考時，各地級市經濟指標基本呈“上升-下降-上升”趨勢，社會指標波動較大，但環境指標基本呈下降趨勢。

根據運行結果，為了實現“經濟-社會-環境”的三贏目標，提高水資源綠色利用效率，推動水資源綠色高質量發展，本文提出以下建議：①合理調整優化各市產業結構，健全水資源管理制度，重視水資源合理配置，實施“五水共治”；②針對不同區域，因地制宜，制定差異化政策，全面提升水資源綠色利用效率；③對于在經濟貢獻較大但廢水排放量大且缺乏技術優勢的企業，可適當逐漸縮小生產規?；蛘咛岣咚闹貜屠寐?；④加快先進節水技術的引進、推廣與宣傳，加強企業節水責任考核，提高公眾用水節水意識。 □