可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度的求解

尚 影

（阜陽幼兒師范高等?？茖W校 小學教育學院，安徽 阜陽 236015）

在非線性控制技術發展背景下，采用非線性的特征方程融合控制方法解析力學參數越來越普遍。為提高非線性控制穩定性，可壓縮Navier-Stokes 方程的應用具有普適性。通過穩定特征解分析方法，建立可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解模型，可提高可壓縮Navier-Stokes 方程的解析和自適應控制能力，可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度問題受到人們的極大重視[1]。

當前相關研究在擾動誤差穩定性融合參數辨識模型下，建立可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制參數模型，通過自適應的穩態波動控制方法，識別可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度控制和小參數[2]，已有研究在空氣動力學分析、非線性波動控制以及大氣物理參數分析等中具有廣泛的應用價值[3-5]，但是在實際應用中均存在收斂性較差、穩定性不理想問題。本文提出基于雙線性奇異攝動特征分析的可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度的求解方法。

1 可壓縮Navier-Stokes 方程及特征分析

1.1 可壓縮Navier-Stokes 方程

其中:s(m)為自適應的穩態控制方法參數;b為壓縮Navier-Stokes 方程特征參數。在分數階奇異攝動下?x,p＞0,u＞0，通過微分參數融合控制得到可壓縮Navier-Stokes 方程在漸近解的有效性約束下，收斂條件為

式中：sa為可壓縮Navier-Stokes 方程的時滯融合特征量；a(r)為冪級數約束函數；fg為可壓縮Navier-Stokes 方程的各階次冪展開形式參數。

采用非線性非局部積分-微分系統識別方法，獲取隨機穩定凸函數控制下的可壓縮Navier-Stokes 方程相應模型參數為

其中：f(v)為隨機穩定凸函數控制函數；ym(a)為非線性微分方程泛函分析的方法參數，建立可壓縮Navier-Stokes 方程的解約束參數。正定稀疏性控制得到可壓縮Navier-Stokes 方程的多參數逼近控制模型為

其中：β為非線性函數；Us為正定稀疏性控制特征參數。定理1 對可壓縮Navier-Stokes 方程的凸函數的隨機分布點，通過半正定最小正特征解析方法，得到可壓縮Navier-Stokes 方程的輸出無窮解集xk，在收斂域上的穩態收斂的。

1.2 可壓縮Navier-Stokes 方程的稀疏特征分析

參數奇異攝動抑制方法進行可壓縮Navier-Stokes 方程三階特征分解，提取可壓縮Navier-Stokes 方程的邊值特征分量[8-9]，結合邊界層校正項信息融合度解析方法實現可壓縮Navier-Stokes方程三階融合和自相關特征分析。參數奇異攝動特征分量為ξ∈?f(x)，在梯度泛函下得到可壓縮Navier-Stokes 方程的單次梯度特征分量為?x1,x2∈R，得到

其中：φ為邊界層校正項信息融合度解析方法參數，且在可壓縮Navier-Stokes 方程的動態時域分布模型中，當f(x2)＜f(x1)得到（6）（7）:

一組科學數據顯示：1991年夏季，北冰洋海冰的面積為1400萬平方公里；2007年大洋海冰面積縮小速度尤為明顯，面積為600多萬平方公里。最近一次北冰洋大面積“縮水”發生在去年，大洋海冰面積僅余341萬平方公里。全球許多科學家的氣溫模型都預測，2030年前后，夏季北冰洋的海冰將全部融化。

即可壓縮Navier-Stokes 方程的三階自相關特征量f(x)為嚴格凸函數。而一致橢圓型融合慣性參數滿足?ξ∈?f(x)，在線性Robin 邊值問題約束下，得到滿足梯度分解函數為

其中：g(vx)為一致橢圓型融合特征參數。運用2n階非線性融合分塊聚類分析方法，得到的可壓縮Navier-Stokes 方程狀態初始值x0表示為

其中：m(x)為可壓縮Navier-Stokes 方程的三階自相關嚴格凸函數。再進一步通過積分運算，d(η)為可壓縮Navier-Stokes 方程相應的線性自相關約束特征量，nz為可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度約束參數模型。

根據上述分析，結合邊界層校正項信息融合度解析方法實現可壓縮Navier-Stokes 方程三階融合和自相關特征分析。

2 可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解優化

2.1 可壓縮Navier-Stokes 方程三階統計特征量

構建可壓縮Navier-Stokes 方程三階統計特征分析和參數辨識模型，得到可壓縮Navier-Stokes方程三階融合分量x*是解集中的一個初始向量，得到鄰域內的每一點滿足連續函數

其中：θ(t)為可壓縮Navier-Stokes 方程的測度分解模型。在邊界?Ω的鄰域內得到可壓縮Navier-Stokes 方程的散亂性特征分量bj為函數f(x)的穩定點。

在多重尺度變量約束下，得到LevaC≠φ。如果可壓縮Navier-Stokes 方程的初始奇異特征量滿足C(x*)＞0，則

由于多重尺度變量C0(x*)是偽隨機穩變量，那么C(x*)＜C0(x*)，得可壓縮Navier-Stokes 方程三階統計參數為

在Logisticsc 映射下[10-12]，得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的收斂條件滿足C0(x*)＜0，則可壓縮Navier-Stokes 方程三階梯度分布模型為p(mz)。

若C0(x*)=0，則可壓縮Navier-Stokes 方程三階自相關統計特征量為

如果?a1＜0 使得可壓縮Navier-Stokes 方程三階融合系數為fp1。d(u) 為可壓縮Navier-Stokes 方程的初始特征量[13-14]。得到可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度特征解滿足

其中：h為Navier-Stokes 方程三階精度融合參數。根據上述分析，構建可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度融合參數辨識模型。

2.2 Navier-Stokes 方程三階精度求解收斂性

在適應度模型下進行可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度融合參數匹配，通過模板匹配尋優的方法，實現可壓縮Navier-Stokes 方程的三階非線性時滯奇攝動控制，得到攝動方程[15-16]

由于可壓縮 Navier-Stokes 約束參數LevaC≠φ，又由于?x∈Levf，可以得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階自相關約束分量為gk。由于Ca是偽隨機函數，得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階控制的攝動泛函

這與fp1=矛盾，因此可壓縮Navier-Stokes方程三階統計特征量滿足λ＞0。在收斂條件下，設F:R→P(R)在實域上是穩定的，得到可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度穩態系統模型為j(p)。穩態系統模型的狀態變量為[17]

證明：可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度分布的上下邊界表示為f(X),f(X,q)，因為可壓縮Navier-Stokes 方程的約束自變量F(X)是f(X)的唯一極小范數特征解[18]，因此可壓縮Navier-Stokes方程的三階精度可靠性辨識參數為r(u)?；赟chur 收斂性性分析，得到可壓縮Navier-Stokes方程的充分光滑的分隔函數

在2n階非線性非局部奇異區間變量中，可得可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度求解的收斂函數為wf。函數ln(z)均為單調遞增函數[19-20]，所以可壓縮Navier-Stokes 方程的三階精度求解的上界為e(v) 。根據上述分析，實現可壓縮Navier-Stokes 方程的三階非線性時滯奇攝動控制，完成可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解。

命題得證。

3 驗證

實驗測試本文設計方法在實現可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的性能，設計初始參數[0,1]、[1,1 200]、[0.024,1]，迭代次數為1 200，Wmin=0.4，Wmax=0.9，Cmin=1.5，可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的收斂尋優結果如圖1。分析圖1 得知，本文可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解方法的收斂性較好，尋優控制能力較強。測試三階精度求解擬合性能，如圖2 所示。

圖1 可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的收斂尋優結果

圖2 三階精度求解擬合性能

分析圖2 得知，本文方法進行可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度求解的擬合性較好。

4 小結

本文提出基于雙線性奇異攝動特征分析的可壓縮Navier-Stokes 方程三階精度的求解方法。結合Lyapunov 指數分析方法，構建可壓縮Navier-Stokes 方程的三階統計特征量解析模型，采用非線性微分方程泛函分析的方法，建立可壓縮Navier-Stokes 方程的解約束參數，實現可壓縮Navier-Stokes 方程的三階非線性時滯奇攝動控制和求解，本文方法的擬合性較好，收斂性較強。