幅度誤差對抗干擾性能的影響分析

張新帥，康 博，肖永麗，李 軍，沈 磊，丁 可

(1.四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽 621000;2.四川九洲北斗導航與位置服務有限公司，四川 綿陽 621000)

0 引 言

隨著北三組網，我國北斗衛星導航系統已在各行各業得到廣泛的應用，已成為不可或缺的一部分。由于接收到的衛星信號功率遠低于環境噪聲，容易受到干擾信號的影響，因此部分領域的導航設備需要加裝陣列天線進行抗干擾處理。由于陣列天線的各個陣元方向圖不可能完全相同，可能會存在較大的幅度誤差，不少文章認為幅度誤差會造成干擾零陷深度的大幅變淺，從而影響抗干擾性能[1-2]。當前主流的抗干擾技術為空時抗干擾技術和空頻抗干擾技術[3-4]，二者抗干擾性能基本相同。本文基于空時抗干擾技術，對幅度誤差引起的抗干擾性能進行了仿真分析，結果表明幅度誤差會使零陷深度急劇變淺，這是由于遍歷過程中使用了各個方向的理想導向矢量導致，通過使用陣列天線各個方向的實際導向矢量，零陷深度與無幅度誤差時基本無變化，輸出信干噪比也基本相同。

1 空時抗干擾技術

空時抗干擾技術是在純空域抗干擾技術的基礎上，在其陣元后面增加若干個時間延遲形成空時二維處理結構[5]，其結構如圖1所示。

圖1 空時抗干擾濾波結構圖

設有M個陣元，N個時間延遲單元。每個時間延遲單元的時延為τ，要求τ≤1/B，其中B為處理帶寬。用MN×1維的X表示接收數據向量：

X=[x11,x12,…,x1N,x21,x22,…,x2N,…,xMN]T

(1)

式中：xmn表示第m個陣元第n個抽頭所接收到的信號。

用MN×1維的W表示權矢量：

W=[w11,w12,…,w1N,w21,w22,…,w2N,…,wMN]T

(2)

式中：wmn表示第m個陣元第n個抽頭的權系數。

最優權矢量可表示為：

Wopt=(SHR-1S)-1R-1S

(3)

式中：R=E(XXH)，為接收數據的協方差矩陣;S為空時二維導向矢量，本文采用功率倒置算法，空時導向矢量S為MN×1維,S=[1,0,0…]T。

得到的最終輸出為：

y=WoptHX

(4)

在俯仰角i，方位角j方向上的增益可表示為：

(5)

式中：sij表示為陣列天線在俯仰角i，方位角j方向上的導向矢量。

2 導向矢量修正

無幅度誤差時陣列天線接收到的數據X可以表示為：

(6)

式中：ki表示第i顆衛星信號；Ai表示第i顆衛星信號對應的導向矢量；p表示衛星信號的個數；gj表示第j個干擾信號;Bj表示第j個干擾信號對應的導向矢量;q表示干擾信號的總個數。

(7)

最優權矢量可表示為：

(8)

最終輸出可表示為：

(9)

在俯仰角i，方位角j方向上的增益可表示為：

(10)

3 仿真試驗

3.1 無幅度誤差抗干擾性能仿真

仿真條件：7陣元均勻圓陣，陣元間距95 mm，衛星信號信噪比為-25 dB，入射方向俯仰角30°，方位角150°，1個干擾信號干信比為100 dB，入射方向俯仰角60°，方位角40°，無幅度誤差的零陷圖、輸出頻譜圖、100次仿真的輸出信干噪比統計圖如圖2～圖4所示。

圖2 無幅度誤差零陷圖

圖3 無幅度誤差輸出頻譜圖

圖4 100次信干噪比輸出統計圖

從圖2～圖4可以看出，無幅度誤差的情況下，在干擾信號入射方向俯仰角60°、方位角40°上形成了105.8 dB深度的零陷，將干擾信號抑制在環境噪聲以下，平均輸出信干噪比為-27.3 dB，有效地濾除了干擾信號對衛星信號的影響。

3.2 有幅度誤差抗干擾性能仿真

仿真條件1：采用7陣元仿真方向圖，四周陣元與中心參考陣元的最大幅度誤差為5.9 dB，其它仿真條件與3.1相同，采用理想導向矢量sij進行遍歷的有幅度誤差零陷圖、輸出頻譜圖、100次仿真的輸出信干噪比圖如圖5～圖7所示。

圖5 有幅度誤差零陷圖

圖6 有幅度誤差輸出頻譜圖

圖7 100次信干噪比輸出統計圖

從圖5可知，使用理想導向矢量sij進行遍歷，在干擾方向上零陷增寬且急劇變淺，只有-14.92 dB，但通過圖6和圖7可知，輸出信號頻譜和輸出信干噪比(平均-27.4 dB)與無幅度誤差時的仿真結果基本相同，因此可以判定此時干擾已被濾除，是使用理想導向矢量sij進行遍歷得到的零陷圖出錯。

4 結束語

本文從空時抗干擾技術出發，給出了當存在幅度誤差時，對遍歷各個方向上形成的增益所應使用的導向矢量。通過無幅度誤差和有幅度誤差時對抗干擾性能的仿真分析，證明了幅度誤差不會使得干擾零陷深度急劇變淺，輸出信干噪比也基本相同。