基于Flowmaster的輸水管道泄漏仿真模擬

楊振東，曹亞龍，張巧玲，趙思茂，李國棟，常維寧

(1.西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048；2.西安理工大學 西北旱區生態水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；3.浙江花園新能源有限公司，浙江 金華 322100)

長距離輸水管道在各個領域都發揮著不可替代的作用，特別是在工、農業生產生活中，扮演著水資源運輸、調配等重要角色。輸水管道已在生產、生活中無處不在，難免會產生泄漏、破壞等一系列問題，如若不能及時發現，所造成的損害可能是不斷加劇的，甚至是災難性的，所以需要及時、準確、快速地確定泄漏位置，才能把對資源的浪費以及經濟損失降到最低。

近年來，國內外有關學者就輸水管道的泄漏檢測及定位問題開展了相關研究。陸少鳴等[1]采用沿線實時測壓法來監測輸水管道的泄漏，并監測泄漏位置及泄漏率，實現了在3～5分鐘內對1%的爆漏量報警。Jia等[2]提出使用一系列裸光纖布拉格光柵(FBG)傳感器來檢測和定位管道泄漏。近年來，管道泄漏檢測技術層出不窮[3]，但瞬變流檢測法[4,5]依舊占據著舉足輕重的地位，它可根據閥門末端的壓力變化來辨識泄漏量和泄漏位置。Ferrante等[6]考慮到瞬間關閉閥門可以產生脈沖信號，故把管道末端產生的壓力信號放在頻域中進行求解，并且為了更加高效和準確地檢測泄漏，文中采用小波變換法進行信號處理。Gong等[7,8]通過頻率響應來確定泄漏位置及泄漏大小，并對比了頻率響應圖的奇次和偶次信號對泄漏檢測的影響。Kim[9]基于阻抗法構建了頻域響應函數，分析了泄漏、摩擦系數、波速、管道長度和閥門關閉時間等參數的影響。郭新蕾等[10,11]構建了考慮非恒定摩阻的管道瞬變流數學模型。

管道泄漏檢測技術是目前亟需改進、完善和解決的重要課題，隨著計算機技術等諸多關聯學科的日漸成熟，多種方法相結合成為泄漏檢測技術發展的必然趨勢。Sun和曹崢[12,13]等采用神經網絡和基于數據的驅動方法實現了泄漏定位。

通過瞬變流檢測法定位泄漏，本質上是根據已知流場確定邊界條件的反問題求解。管內流場數據包括管道實際運行中的各種工況數據源，無法通過有限的監測點獲得，但各工況下的管道壓力和流量數據卻是泄漏定位和監測運行的基礎，因此，通過精準建模并通過CFD方式獲取管道內的運行參數，成為獲取數據源的一種重要途徑。利用成熟的商用軟件是獲取基礎數據的方式之一。付鍇等[14]利用Flowmaster軟件模擬輸水管道發生水錘時管內壓力和空腔的波動變換，分析了水錘對下游末端設備的壓力影響。吳紹科等[15]應用Flowmaster軟件搭建離心泵運行模型，獲得了離心泵的瞬時啟動轉速、流量、功率和出口壓力的特性曲線，進而進行了量綱化分析。

Flowmaster可實現離心泵及輸水管道的水錘流動仿真。為了深入研究輸水管道泄漏瞬時過程特性，本文采用Flowmaster仿真分析軟件對輸水管道泄漏進行數值模擬，在瞬變水擊過程中模擬了不同泄漏位置、閥門關閉時間、泄漏孔大小等參數的影響，并且分析了有、無泄漏狀態下各參數的瞬態變化規律，研究結果可為瞬變流泄漏檢測的實際應用提供理論指導。

1 Flowmaster仿真模型

為了更好地模擬管道泄漏時的運行特征，本文利用Flowmaster軟件對不同泄漏位置、泄漏孔大小以及閥門關閉時間進行仿真模擬，其計算模型如圖1所示。管道全長為100 m，實驗管段的有效長度為90 m(即從水庫上游起始端到閥門處管道的長度為90 m)，這段管道的內徑為0.04 m，而管壁的絕對粗糙度參考工程實例取為0.025 mm，下游水庫水位為2 m，管道上端上游水庫水位為50 m，并且在管道90 m位置處安裝一閥門，管道內水擊波的傳播速度為1 000 m/s。如若管道發生泄漏，泄漏孔外界的壓力為大氣壓。

圖1 簡單直管泄漏的Flowmaster建模模型Fig.1 Flowmaster model of pipe leakage

圖1中，元件1處為上游恒水位水庫、2處為下游恒水位水庫、9連接外界大氣壓；元件4、5、6、12代表可壓縮彈性管段；元件3代表球型閥門，元件7代表控制器，元件10、11代表顯示儀表，通過元件11觀察閥門的開關情況；節點e用來監測閥門末端壓力流量變化，節點b代表泄漏點；通過在管道40m處(節點b)連接一長為1 mm、內徑為ad的管道元件8來表示發生泄漏。計算時長設置為20s，而計算時間的步長設置為0.002 s，所需數據主要包括：泄漏節點b、節點e閥門末端的壓力變化，以及元件4的流入流量和元件8的泄漏流量。

2 仿真模型驗證

作者在文獻[16]中建立了考慮非恒定摩阻的管道瞬變流模型，并與郭新蕾[10]的實驗數據進行了對比，吻合很好。本文對比分析了Flowmaster仿真結果與編程模擬結果，驗證了仿真計算的正確性，如圖2所示。

圖2 閥門末端壓力變化對比圖Fig.2 Valve end pressure change contrast diagram

觀察圖2可知，兩類模擬結果在第一周期內因管道泄漏而造成的壓力大小以及下降位置較為一致，同時壓力曲線衰減趨勢和周期較為一致。分析發現，Flowmaster軟件自帶的管道元件有著較為復雜的物理特性，而且微小短管與泄漏孔模型亦存在區別，這使得Flowmaster仿真計算結果在閥門處的壓力計算值略低于編程模擬計算結果，但兩者相對誤差最大值僅為8.4%。

3 計算結果與討論

3.1 閥門關閉時間的影響

利用Flowmaster對有、無泄漏情況的管道的流動特性和不同的閥門線性關閉時間進行仿真模擬，閥門線性關閉時間分別取0.05 s、0.5 s和1 s。觀察閥門末端壓力以及直管上游流量的變化規律，分析不同閥門關閉時間對其的影響，結果如圖3所示。

圖3 閥門線性關閉所用時間的影響Fig.3 Effect of valve linear closing time

由圖3(a)～(d)可知，無論是否發生泄漏，閥門關閉時間為0.05 s、0.1 s時，入口流量、閥門末端處壓力均呈現出明顯的周期性變化。加大閥門線性關閉時間，流量和壓力的變化曲線會逐漸趨于光滑，當閥門線性關閉時間為0.5 s時，壓力流量變化曲線的周期未發生明顯改變，但在最大幅值處會突變成為尖點。

從圖3(b)可以進一步看出，當閥門線性關閉時間為0.5 s時，管道存在泄漏的信息不易識別，可見，閥門的關閉時間是瞬變模型法的一個重要影響因素。

由圖3(e)、(f)可知，當管道內部發生泄漏時，相較于管道無泄漏的狀態，流量以及壓力曲線會在最大及最小幅值的峰值位置處發生明顯的二次突變，這與編程模擬計算[17]得到的變化規律相一致。由此可知，Flowmaster可以模擬管內瞬變流動的特征。

3.2 泄漏孔徑的影響

利用Flowmaster軟件對不同大小的泄漏孔徑(ad)進行仿真模擬，選取的孔徑大小為0 (即無泄漏)、1 mm、2 mm、3 mm。觀察泄漏點壓力、閥門末端壓力、泄漏流量以及上游流量的變化，如圖4所示。

圖4 不同泄漏孔徑的影響Fig.4 Influence of different leakage hole diameters

從圖4可以觀察到，隨著泄漏孔徑的增大，流量及壓力的突變程度在逐漸加大，壓力曲線以及上游流量的衰減速度不斷加快?？讖皆酱?，壓力下降就越大，并且壓力曲線在各個幅值處的壓降點均吻合在同一時刻。在圖4(c)、(d)中，泄漏量的大小與泄漏孔徑成正比關系，而且當泄漏孔徑增大時，泄漏孔的壓力幅值變小，泄漏流量達到穩定所需的時間變短，如果泄漏孔的壓力值在該段時間內出現了負值，則泄漏流量也是負值，這一點在圖4(d)中得到了證實。因為管道長度較短，在管道內部形成了水擊波傳播的疊加狀態。壓力和流量信號在泄漏孔較小以及無泄漏狀態下不會受到明顯影響，但當圖中ad取 2 mm和3 mm時，閥門末端泄漏點壓力以及上游流量曲線的波動較為明顯，由此可知，當泄漏孔徑超過一定值時，其對流量以及壓力信號的影響較大，可通過壓力波動信號來識別。

3.3 泄漏位置的影響

利用Flowmaster軟件對不同的泄漏位置(距上游水庫的距離xl)進行仿真模擬，固定泄漏孔徑ad=1 mm，選擇不同的泄漏位置，其距上游水庫的距離分別為10 m、40 m、50 m和80 m。觀察泄漏流量和泄漏點壓力、上游流量以及閥門末端壓力的變化，如圖5所示。

由圖5可知，上游流量和閥門末端壓力曲線幅值受泄漏位置的影響較大，當泄漏位置距離閥門不斷變近時，閥門處的末端壓力和上游流量曲線的各個幅值處均會從上凸狀態逐漸變為下凹狀態，且幅值會逐漸減小。由圖5(b)中閥門末端壓力變化曲線的第一個壓力波形狀分析可知，每個位置的上下游流量和壓力曲線的幅值都是對稱變化的，不同的泄漏位置與壓力畸變存在一定的聯系，壓力畸變的時間越早說明泄漏位置距離閥門越近，但壓力下降的程度是一樣的，由此可知，泄漏孔位置距離末端閥門越近，泄漏流量以及泄漏點的壓力變化就越大，因此可在閥門末端設置壓力檢測設備，對管道泄漏位置進行準確檢測和定位。從圖5(c)、(d)可以看出，當泄漏孔位于不同的位置時，泄漏點壓力變化幅值幾乎沒有差別。

圖5 不同泄漏位置的影響Fig.5 Influence of different leakage position on pipeline

3.4 瞬變流檢測方法應用討論

在實際工程中，末端閥門突然關閉會引起長距離輸水管路中壓力的驟然變化，而在瞬變的過程中，壓力過高、過低都會對系統或者管道產生不良影響。瞬變法的首要因素是通過合理激勵的方式，控制壓力變化的振幅；相應的矛盾是在控制壓力變化的情況下，泄漏的響應信號也會減弱。

如圖5(b)所示，當泄漏量占總流量的1.5%時(ad=1 mm)，在前兩個周期內因泄漏引起的壓力畸變幅度小于總的響應幅度的4%，因此，需要采取合理的激勵方式。次要因素為監測位置及采樣的頻率。由圖5可知，模擬中泄漏點處壓力的畸變幅度與下游閥門處監測到的變幅沒有明顯差異，為了實施方便，檢查點可以適當靠近激勵源；同時，為了增強識別效果，壓力傳感器的響應時間宜小于1 ms。

4 結 論

本文對比分析了Flowmaster仿真結果與編程模擬計算結果，驗證了仿真計算的正確性。通過Flowmaster軟件進一步分析了有、無泄漏時，不同閥門關閉時間、泄漏孔大小、泄漏位置等參數對管道瞬變流動規律的影響，并對管內瞬變特性進行了仿真模擬。

1)無論泄漏是否存在，隨著閥門關閉時間的增大，流量以及壓力變化曲線都逐漸趨于光滑，且當閥門關閉時間較長時，由于瞬變波疊加，壓力和流量曲線的峰值會變為尖點，此時泄漏的信息不易分辨。

2)隨著泄漏孔徑的增大，幅值處的突變程度逐漸加大，但幅值卻在逐漸減小，壓力曲線以及上游流量的衰減速度逐漸加大；孔徑越大，壓力下降就越大，說明突變程度與泄漏量大小相關，可根據突變點來判斷是否有泄漏發生，并確定泄漏位置及泄漏量。

3)泄漏位置對管道內的瞬變特性影響也很大，隨著泄漏位置的增大，上游流量和閥門末端壓力曲線幅值由凸起逐漸變為凹陷狀態，且幅值越來越小。泄漏點壓力和泄漏流量衰減得越快，泄漏位置距離末端閥門越近，因此，可通過在末端閥門處安裝監測設備，來實現管道泄漏位置的定位。