季節性寒區高地下水位渠道襯砌形式試驗研究

方建銀，潘 優，黨發寧，吳文平，高 俊

(西安理工大學 土木建筑工程學院，陜西 西安 710048)

我國西北的季節性寒區，灌區主要分布在河流的兩岸，灌區灌渠襯砌主要采用全斷面混凝土襯砌形式，在很大程度上提高了渠道輸水效率[1-3]。然而，在地下水位較高的地方，傳統的全斷面襯砌形式阻斷了地下水向渠內滲流的通道，致使地下水位不能快速地降低，在冬季非灌溉期，地下水凍結，造成渠道混凝土襯砌發生凍脹破壞事故頻繁[4-6]。為了解決這一問題，格賓石籠的透水襯砌結構(透固體襯砌)孕育而生，該結構能夠保證在非灌溉期地下水快速地滲入渠道內部，從而達到降低地下水的目的，保證了渠道襯砌結構的安全穩定，延長渠道的使用壽命[7-8]。然而，該種襯砌形式在灌溉期卻會導致水資源大量滲漏浪費，渠道輸水效率大大降低。因此，如何設計渠道襯砌形式保證渠道既不受冬季凍脹破壞又能夠滿足節水效益成為當前研究的重點[9-12]。

當前對渠道襯砌形式及滲漏特性的研究方法主要有理論分析法、數值計算法和模型實驗法。經驗公式法眾多，但各結果差異較大，且不能對非穩定滲流進行計算[13-15]。解析法參數選取和計算過程復雜且只適用于特定的條件，一般在研究中不常用。目前渠道滲漏特性研究中的主流方法是將試驗研究與數值模擬結合[16-19]。渠道滲流研究多集中于全襯砌或不襯砌渠道[20-22]，對于寒區透固體襯砌渠道滲流情況研究較少，主要集中于透固體布置位置[23]。

為此，本文設計了渠道滲漏模型試驗箱，對渠水位、地下水位以及透固體襯砌寬度三種因素作用下的渠道滲流量進行了室內模型試驗，并基于GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊，進行了相應的數值模擬研究，將模型試驗結構與數值模擬試驗結果進行了對比分析，研究了各種工況下渠道輸水的滲流規律，分析了透固體寬度對滲漏量的影響，為季節性寒區高地下水位渠道襯砌形式的選擇提供了依據。

1 渠道滲流模型試驗設計

1.1 試驗系統

試驗原型為寧夏引黃灌區骨干渠道混凝土板+渠底中部透固體襯砌段，透固體寬度為0.5 m、1 m、2 m不等。渠寬20 m，渠深3.5 m，設計水位2 m，襯砌邊坡1∶1.75，長度方向取10 m。模擬渠道滲流試驗在滲流模型試驗箱內進行，模型箱示意圖見圖1。

圖1 模型試驗箱整體示意圖Fig.1 Overall schematic diagram of the model test box

模型箱長度方向為渠道橫截面，渠道軸線沿著模型箱寬度方向。箱體采用有機玻璃制造，側向加鋼肋梁以提高其抗彎曲剛度。在槽身兩側和槽底裝測壓管，測量滲流場各點的水位高程。加裝一個溢流閥控制地下水位初始高程，同時用于測量渠底滲流量。

試驗用土取自寧夏引黃灌區附近，壓實制作渠基土，利用雙環法分別對原型渠基土和模型地基土壤進行了土性參數試驗。測量得原型土壤質地為粉細砂土，孔隙比0.7，滲透系數為2.49×10-5m3/s；模型土壤質地為砂土，孔隙比0.52，滲透系數為1.96×10-5m3/s。模型渠基土制作過程中因壓密與震實作用，使得土體較為致密。顆分試驗所測土壤顆粒級配良好，與現場控制條件較為一致，滲透試驗結果可靠。制作完成的試驗箱見圖2和圖3。

圖2 室內模型試驗箱Fig.2 Indoor model test chamber

圖3 調節地下水位的裝置Fig.3 Device for adjusting groundwater level

本次試驗采用穩定滲流法進行測試，試驗條件設定的優先次序為：襯砌工況-地下水位-渠道水位。首先進行模型渠道襯砌，利用模型模擬透固體襯砌時，在渠道模型表面預設一定的寬度不做襯砌處理，其余表面澆筑混凝土作為防滲結構，混凝土防滲體制作按滲流量等效原則通過厚度控制。然后向渠內緩慢注水，待模型土壤飽和后，調整溢水設備，通過觀測測壓管水頭使地下水位達到設定工況。最后連接自來水管將水緩慢注入模型灌渠至設定渠水位，滲流過程中及時向渠道補水以保持渠道水位的設定高度。滲流一段時間后，用容器開始測量溢流閥處的滲水量。每隔10分鐘測量一次容器中的水量，直至滲流穩定。連續3次測量值之間差值不超過2%時停止測量，并以最后三次數值的平均值作為所測工況條件下的滲流量。重復上述步驟進行下一工況測量。

1.2 試驗原理

模型試驗箱設計遵從幾何相似、運動相似和動力相似，并保證透水邊界和隔水邊界條件與原型一致，即模型上表面為透水邊界，下部為隔水邊界，兩側及渠內為定水頭邊界。

1)幾何相似

模型中的滲流區與原型滲流區在長、寬、高等線性尺寸方面，遵守一定的比例，用aL表示線性比例，則有：

(1)

(2)

式中：L和b分別為渠道的長度和寬度，m；h為渠內水頭高度，m；A為渠道投影面積，m2；下角標H表示原型數值；下角標m表示模型的相應值。

2)運動相似

模型和原型中滲流質點的速度成固定比例，用av表示速度比例，則有：

(3)

式中：v為質點流速，m/s；n為渠底土壤孔隙度；t為滲流質點流過相應線段所需的時間，s；av為速度比例；an為孔隙度比例；at為時間比例；其他符號意義同前。

3)動力相似

因多數天然滲流都是層流，其慣性力可以忽略不計，所以模型滲流要保持層流狀態。原型滲流和模型滲流都可用Darcy定律表示為：

(4)

(5)

取二者比值，結合式(1)，并將av用式(2)代替得：

(6)

式中：K為滲透系數，m3/s；aK為滲透系數比例(aK=kH/km)；其他符號意義同前。

由以上各式可知，只要根據勘探資料查明了天然滲流區的長度、寬度和邊界水頭，試驗測定土壤各項滲透指標，結合試驗設備條件選好適當的線性比例aL，按式(1)就能求出模型的相應尺寸Lm，bm和hm；以現有的土壤制成模型，然后根據該土壤的滲透系數和孔隙度求出aK和an。

本次試驗采用穩定滲流方法測試。如果研究的是非穩定運動，還得知道試驗進行的時間。這時，在確定aL，aK，an的條件下，時間比例就不是任意的，而應按式(3)求出at，再根據天然滲流的實際過程計算tH和tm。

4)模型原型流量轉換

觀測的模型流量，可按下述方法轉換為原型滲流的流量。按Darcy定律：

(7)

(8)

取二式比值，按相似比例，可得滲流量換算式：

(9)

式中：Q為滲流量，m3/s；其他符號意義同前。

需要指出的是，當模型比尺為aL∶1時，利用式(9)計算得到的是長度為aL的渠道區間的滲流量。

定義渠道襯砌節水系數ε，該參數等于渠道某種襯砌方法節約的水量與未襯砌時滲漏水量之比：

(10)

式中：Q滲為渠道未襯砌時的滲流量，m3/s；Q襯為采取襯砌措施后的滲漏量，m3/s。

1.3 試驗設計

本次試驗取aL=10，即模型比尺為10∶1，aK=KH/Km=2.49×10-5/1.96×10-5=1.27，模擬砂土地基上底寬20 m的襯砌渠道滲流情況。

試驗模擬的水位條件為將原型各水位按模型比尺縮小設計。規定地下水位和渠底齊平時為0 m，渠底以上為正，渠底以下為負。試驗時，渠水位取設計水位、70%設計水位和50%設計水位；地下水位取-2.5 m、-1.5 m、-0.5 m、0、1/3設計水位、2/3設計水位；渠底中部透固體寬度為0.05 m、0.2 m、1 m、2 m和5 m。針對具體因素的試驗工況設定為如下。

1)渠水位

原型渠底透固體襯砌寬度為2 m，地下水位為-1.5 m，渠水位分別為1 m、1.4 m和2 m；對應模型渠底中部透固體襯砌寬度為20 cm，地下水位-15.0 cm，渠水位分別為10.0 cm、14.0 cm和20.0 cm。

2)地下水位

原型渠底透固體襯砌寬度為2 m，渠水位2 m，地下水位分別為-0.5 m、0 m、0.67 m和1.33 m；對應模型渠底透固體寬度20 cm，渠水位20 cm，地下水位分別為-5 cm、0 cm、6.7 cm和13.3 cm。

3)透固體寬度

原型渠水位取2 m、地下水位-2.5 m，渠道襯砌形式為不襯砌和透固體襯砌，透固體寬度分別為0.05 m、0.2 m、1 m、2 m和5 m；對應模型渠水位20 cm、地下水位-25 cm，透固體寬度為0.5 cm、2 cm、10 cm、20 cm和50 cm。

1.4 試驗結果分析

1)渠水位對透固體襯砌渠道滲流影響

試驗測得渠水位10.0 cm、14.0 cm和20.0 cm時模型滲流量分別為9.07 mL/s、10.45 mL/s、13.47 mL/s。

以地下水位-15 cm，渠水位10 cm，渠道中部開縫20 cm時測得的模型滲流量Qm=9.07 mL/s為例，根據式(9)，將其換算為地下水位-1.5 m，渠水位1 m，渠道中部開縫2 m時單位長度渠道原型滲流量。

具體計算過程：QH=1.27×102×9.07/10=115 mL/s=1.15×10-4m3/s，單位水頭滲流量=1.15×10-4/2.5=1.96×10-5m3/(s·m)。同理,可求得渠水位1.4 m和2 m工況下的滲流量為4.59×10-5m3/(s·m)和4.89×10-5m3/(s·m)。

可得滲流量隨渠水位的變化關系，見圖4。

圖4 渠水位對透固體襯砌渠道滲漏影響Fig.4 Influence of canal water level on the seepage of canal with permeable structure

由圖4可以看出，在地下水位不變時，透固體襯砌渠道滲流量隨渠水位的升高近似呈線性增大關系，渠水位越高，滲流量越大。當渠水位升高時，渠道內外水頭差逐漸增大，滲流量因此增大。當渠水位為1 m時，滲流量1.15×10-4m3/s，渠水位逐步增加至2 m，滲流量增長0.49倍。不同水位差條件下的單位水頭滲流量基本相等。

2)地下水位對透固體襯砌渠道滲漏影響

試驗測定滲流量見表1，滲流量隨地下水位的變化關系圖見圖5。由圖5可以看出，在渠水位不變的條件下，透固體襯砌渠道滲流量隨地下水的升高近似呈線性減小關系，地下水位越高，滲流量越小。地下水位逐漸抬高，渠道內外水頭差減小，渠道滲流量逐漸減小。當地下水位為-1.5 m時，滲流量1.71×10-4m3/s，地下水位依次增加至1.33 m，滲流量減少0.73倍。不同水位差條件下的單位水頭滲流量基本相等。

表1 不同地下水位時渠道滲流量試驗結果Tab.1 Canal seepage test results at different groundwater levels

3)透固體襯砌寬度對渠道滲漏影響

試驗測定透固體寬度與滲流量關系見表2。

表2 不同透固體寬度時渠道滲流量試驗結果Tab.2 Canal seepage test results with different solid widths

單位水頭滲流量隨透固體寬度的變化關系見圖6。由圖6可以看出，透固體寬度對渠道滲流量有影響，透固體寬度越大渠道滲流量也越大，滲流量與透固體寬度不成線性關系。透固體襯砌寬度為0.05 m時，渠道滲流量1.94×10-4m3/s，寬度增加到100倍為5 m時，滲流量只增加了21%，在數量級上沒有變化。圖6顯示，透固體襯砌存在臨界寬度，當透固體寬度小于臨界寬度時，滲流量變化率較大；當透固體寬度大于臨界寬度時，滲流量對縫寬不是很敏感，隨縫寬變化趨勢不明顯。

圖6 透固體寬度對渠道滲漏影響Fig.6 Influence of the width of the permeable structure on channel leakage

計算得透固體寬度為1 m時襯砌節水系數0.22，節水效果較好。透固體寬度為0.05 m時節水系數最大，為0.31，寬度5 m時節水系數最小為0.16。

2 數值試驗

2.1 數值模型

為了與室內模型試驗結果進行對比分析，本節利用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊進行渠道滲漏的有限元數值試驗研究。

模型取渠道原型尺寸，渠底寬度為20 m，深度為3.5 m，坡比取1∶1.75。渠坡頂部向兩側左右岸各延伸500 m，渠底以下設置100 m地基厚度。對渠道襯砌部分進行網格加密，指定相應水頭及邊界條件。

渠道局部模型及有限元網格劃分見圖7，圖8為渠道開縫襯砌示意圖，將模型兩岸及地下延伸縮短之后的模型邊界示意圖見圖9。

圖7 渠道局部模型及網格劃分圖Fig.7 Partial channel model and grid division diagram

圖8 渠道襯砌工況局部圖Fig.8 Partial view of channel lining working condition

圖9 渠道模型邊界示意圖Fig.9 Schematic diagram of the channel model boundary

模型上表面帶點的線表示渠內水位，為定水頭邊界。兩側帶點的線表示地下水位，為定水頭邊界。上表面帶三角的線表示潛在滲流面，為透水邊界。模型底部為不透水邊界。

依據1.3節試驗設計工況，為模型進行模擬參數設定，其中渠水位和地下水位影響因素模擬采用和室內試驗相同工況條件。室內試驗得知透固體存在臨界寬度，本節對透固體寬度縮小間隔進行滲流模擬，并對砂壤土和礫石土渠基條件下的透固體臨界寬度進行研究，具體參數設定為土壤質地：砂壤土、砂土、礫石土；透固體寬度：0.01 m、0.05 m、0.1 m、0.2 m、0.4 m、0.8 m、1 m、2 m、5 m；渠水位2 m；地下水位-2.5 m。

計算模型各材料的滲透系數按表3選取。

表3 滲透系數選取表Tab.3 Selection table of permeability coefficient

2.2 試驗結果對比分析

分別模擬了與前述室內試驗相同工況的渠道滲漏情況，給出部分滲流量結果局部云圖見圖10。

圖10 滲流量計算結果局部云圖Fig.10 Partial cloud diagram of leakage calculation results

1)水位對透固體襯砌渠道滲流影響

繪制渠水位、地下水位與渠道滲漏關系，見圖11。

圖11 水位與渠道滲漏關系Fig.11 Relationship between water level and channel leakage

將數值模擬結果與室內試驗結果進行對比可知，數值計算與模型試驗所得結果規律一致，均表明渠水位、地下水位對渠道滲流量有影響。渠水位越高，渠道滲流量越大且近似為線性增大關系。渠道滲流量隨地下水位升高呈線性降低趨勢。

2)透固體襯砌寬度對渠道滲漏影響

根據模擬結果繪制出三種渠基土壤質地下滲流量隨透固體寬度的變化圖，見圖12。

圖12 透固體寬度與渠道滲漏關系Fig.12 Relationship between the width of permeable solids and channel leakage

由圖12可以看出，渠基土性不同時，透固體襯砌寬度對渠道滲流量均有影響，透固體寬度越大滲流量越大，但二者不成線性比例。無論渠基土壤為哪種質地，臨界寬度均為0.4 m。透固體寬度小于0.4 m時，滲流量變化明顯，透固體寬度大于0.4 m后，滲流量隨縫寬變化不是很明顯。

3 結 論

1)本文設計了一種滲漏試驗室內模型，該模型試驗箱可模擬季節性寒區灌渠不同渠基土壤、不同渠水位、不同地下水位以及不同襯砌形式的渠水滲漏情況，可以為評估節水改造工程的節水效果、為灌渠防滲襯砌方案和灌渠水利用系數等研究提供技術支持。

2)滲流量受渠水位與地下水位差的影響較大，水頭差越大，滲流量越大。滲流量隨透固體寬度增大而增大，透固體存在臨界寬度(約為0.4 m)，小于臨界寬度時，滲流量變化顯著，大于臨界寬度時，滲流量變化不是很敏感，可以據此確定渠道襯砌的結構形式。

3)從灌溉節水考慮，建議采取較小的透固體襯砌寬度，其襯砌節水系數較高，從渠道防滲及保護襯砌結構角度考慮，以拐點0.4 m作為透固體寬度為宜。