雷達射頻隱身的空、時、頻域聯合評估方法

楊誠修，王謙喆，李寰宇，裴少婷

(1.空軍工程大學空管領航學院，陜西西安 710051；2.空軍工程大學航空工程學院，陜西西安 710038)

1 引言

射頻(radio frequency，RF)[1-4]隱身與紅外隱身、RCS隱身共同決定了飛機的隱身性能。射頻隱身技術是在保證機載用頻設備(雷達、數據鏈等)任務性能的前提下，實現敵方對我射頻輻射信號低可探測性或不確定性[5]。雷達的射頻隱身性能在未來空戰中占有越來越重要的地位。目前評價雷達的射頻隱身性能主要依靠施里海爾(Schleher)截獲因子[6]，但施里海爾截獲因子只在能量域考慮了截獲距離與發現距離的比值。在此基礎上，文獻[7]提出聯合截獲概率來評價射頻隱身性能。文獻[8]運用信號截獲概率表征信號被截獲的可能性。上述方法都依賴敵方截獲接收機的技術指標，需要預設很多前提條件，在評估射頻隱身性能時沒有得到通用的指標。文獻[9]通過研究調頻通信技術，分析了頻域上的抗截獲能力，文獻[10-11]從極化域、波形域、能量域提出評價雷達射頻隱身性能的方法，突破了“輻射-接收”模型的限制，但評估指標不全面，缺少對雷達空、時、頻域的評估方法。

本文在上述研究的基礎上，擺脫敵方無源探測設備技術指標的限制，注重考慮雷達輻射方的性能，將場景設定為機載雷達空域搜索模式。從空、時、頻域的角度，細化評估指標，并給出各指標的定量計算公式，獲得一種能綜合反映雷達射頻隱身性能的空、時、頻域聯合評估方法，仿真結果證實空、時、頻三域聯合評估的可行性與準確性。

2 空域射頻隱身因子的計算

在機載雷達搜索過程的起始階段，敵我雙方距離遙遠，以目前電子戰系統的性能，尚未達到有效截獲，可以不考慮射頻隱身問題；一旦進入視距格斗階段，射頻隱身性能已經不再影響作戰進程，也可以不考慮。目前對射頻隱身性能重點評估考察的是60-200km。當發射和接收系統同時采用掃描天線時，截獲概率與雷達波束主瓣或副瓣的對準有關。為了增強空域射頻隱身性能，目前多采用窄波束、超低副瓣技術將輻射能量集中在主瓣內，減小副瓣輻射的功率[12]。因此，選用半功率波束寬度和副瓣特征來描述機載雷達空域射頻隱身性能。

圖2 第一副瓣所占的體積

半功率波束寬度(Half-power beam width，HPBW)是描述方向圖主瓣在給定截面上的重要參數，窄波束增加了敵方截獲接收機的探測難度，如圖1所示。在實際應用中，機載雷達的波束寬度一般不會超過10°。這里定義射頻隱身因子σh。

圖1 雷達發射波束被截獲接收機截獲

(1)

σh因子是介于0和1之間的數字，σh越小，說明機載雷達發射的波束寬度越窄，射頻隱身性能越好；σh越大，說明射頻隱身性能越差。HPBW越大，則敵方截獲接收機捕獲到雷達波束的可能性越大。

除了HPBW，副瓣的特性也會影響機載雷達的射頻隱身性能。如圖2(a)所示，在空域中截獲接收機對雷達副瓣的探測是影響雷達射頻隱身性能的主要因素，因為副瓣覆蓋區域是雷達無法感知到的區域。副瓣覆蓋的區域越大，被截獲接收機探測到的概率也越大。目前被廣泛應用于抑制天線副瓣的技術包括加窗處理、脈沖壓縮副瓣抑制方法等。天線副瓣覆蓋的區域可以用第一副瓣覆蓋的體積V近似表征。在一定的輻射作用距離下，第一副瓣覆蓋的體積與整個球形區域體積的比值σv就可以表示為天線的副瓣特性。

以筆狀波束為例進行分析，如圖2(b)所示。如果輻射作用距離d已知，則可以用文獻[14]的積分公式寫出第一副瓣占據的體積V

(2)

其中Rk表示第一副瓣對應的截獲距離，θ0表示副瓣指向，θk表示第一副瓣寬度。根據文獻[14]，可以得到副瓣電平SLL與第一副瓣截獲距離Rk和輻射作用距離d之間的關系

20lgRk≤20lgd+SLL

(3)

依據式(3)，即可根據輻射作用距離和副瓣電平這兩個設計指標解算出截獲距離，從而計算出V。第一副瓣覆蓋的體積與整個球形區域體積V0的比值σv可以表示為

(4)

σv也是一個介于0和1之間的數字，σv的數值越小，說明副瓣所占的體積越小，越不易被敵方探測測到。

綜上所述，雷達射頻隱身空域評估因子σs可以表示為

σs=σh·σv

(5)

σs是一個介于0到1的數，σh和σv分別代表主瓣和副瓣的射頻隱身性能優劣，只要主瓣和副瓣中有一個射頻隱身性能不佳(σh或σv接近于0)，就會導致整體射頻隱身性能下降，σs接近于0。

3 時域射頻隱身因子的計算

在相控陣雷達里，波束的駐留時間通常根據實際需要來確定，最短為一個脈沖重復周期，最長為目標回波的相干積累時間。約束雷達的波束駐留時間必須從實際出發予以考慮。假設搜索完成整個空域共需要時間T，若雷達應完成整個搜索空域的立體角為Ω，天線波束寬度立體角為ω，天線在每個搜索單位區域駐留時間為t1，相鄰波束的發射時間間隔即脈沖重復周期為t2，則有

圖3 頻率捷變示意圖

(6)

因此波束的駐留時間和脈沖重復周期越長，對一片區域的搜索時間就越長，越易被敵方截獲接收機探測到。已知波束的駐留時間t1和脈沖重復周期t2，可以定義時域射頻隱身評估因子σt

(7)

σt同樣也是位于[0，1]之間單調遞增的數，當σt→1時，說明波束駐留時間和脈沖重復周期過長，容易被探測到。

4 頻域射頻隱身因子的計算

在頻域范圍內實現截獲，是指截獲接收機掃描頻率調諧到輻射源的發射信號頻率上。目前脈沖多普勒雷達技術具備頻率捷變能力，可以很好的增強雷達搜索性能。當輻射源是具有頻率捷變功能的發射機時，分析雷達脈沖載頻。如果載頻相同的連續脈沖數增多，無源探測系統可以探測識別、分選出具有一定規律的信號源，從而鎖定己方雷達。增強載頻信號的不確定性，可以增加敵方截獲接收機識別信號的難度，但是載頻目前不可能做到完全隨機。這里選用信息熵來分析頻率的不確定性[15]。

假設頻率捷變點一共有n個，每組載頻參數相同的脈沖數有rj(j=1，2…m)個，如圖3所示。

(8)

下一脈沖與當前狀態相同的概率為

(9)

根據信息熵的定義可知，頻率不確定性可以用信息熵定量描述

(10)

此時得到的信息熵為恒大于0的數值。因為射頻隱身評估是一個空、時、頻域綜合指標，為了方便下一步進行聯合評價，需要對信息熵進行歸一化處理。首先需要求出信息熵的理論最大值，由拉格朗日數乘法可知

(11)

即可得到頻域射頻隱身評估因子

(12)

σf的取值介于[0，1]之間，當脈沖載頻變化不確定性越大時，信息熵越大，頻域射頻隱身因子σf越小，這表明不易被敵方無源探測設備捕獲感知。

5 空、時、頻域聯合RF隱身性能評估方法

首先對空、時、頻域射頻隱身評估因子進行敏感性分析，如圖4所示。以空域評估因子為例，隨著空域評估因子數值的增大，射頻隱身性能變差，這與第2節中的分析結論相吻合。此外，由三條曲線的走勢可知三種評估因子對射頻隱身性能呈現相同的敏感性。因此可以將總的射頻隱身評估因子寫成

σ=σs·σt·σf

(13)

圖4 空、時、頻域射頻隱身因子敏感性分析

圖5 空、時、頻域聯合RF隱身性能評估計算方法

在不同的應用背景下，也可以根據具體的作戰需求，賦予每種評估因子必要的權值，增強結果的真實性。其中α，β，γ是指數權值，可以根據蘭徹斯特定律給出，但都為大于零的數值。將式(13)寫成

σ=(σs)α·(σt)β·(σf)γ

(14)

6 仿真計算

以兩種機載搜索雷達R1和R2為例，計算兩種雷達的射頻隱身評估因子。首先根據表1內容，計算空域射頻隱身評估因子σs。

表1 雷達空域搜索參數

選取R1的HPBW為4.4°，

在已知副瓣電平和輻射距離的情況下，由式(3)可以計算出R1的第一副瓣截獲距離Rk=1.896，再根據式(4)可以計算出副瓣覆蓋體積

綜上所述，R1的空域射頻隱身評估因子σs=σh·σv=1.201×10-6，同理可以計算出R2的空域RF隱身參數分別為：

σs1=σh1·σv1=1.488×10-7。

再計算兩種雷達的時域和頻域射頻隱身因子，兩種雷達的時域、頻域參數如表2所示。

表2 雷達時、頻域搜索參數

因為最大駐留時間是一個動態變化的范圍，在固定的脈沖重復周期下，先分析波束駐留時間與時域評估因子的關系。選取R1雷達，可以得到時域評估因子與最大波束駐留時間的曲線圖。

圖6 時域射頻隱身因子與最大駐留時間的關系

計算R1雷達的時域射頻隱身因子

因為R2雷達的發射機有兩種帶寬體制，同時也有兩種脈沖重復周期與之對應，選取脈沖重復周期為2.5ms。同理，計算時域射頻隱身因子

因為R1雷達不發生頻率捷變，在頻域方面極易被敵方截獲接收機探測到，其頻域射頻隱身因子σf=1。對于R2雷達，設定在1s的時間內，其頻率捷變點的個數為70次，已知其脈沖重復周期，可以求得在1s內總共發射的脈沖數。最終求得其頻域射頻隱身因子σf1=0.44。

綜上所述，由式(13)可知兩種雷達的射頻隱身評估因子分別為：

σ=σs·σt·σf=1.183×10-6

σ1=σs1·σt1·σf1=0.636×10-7

結果表明，在空、時、頻域聯合評估當中，R2雷達的射頻隱身性能要優于R1。在具體的場景下，也可以根據實際情況確定三域的權重，根據式(14)算出射頻隱身評估因子。經過實驗驗證，無論哪一種方法，應用相同的公式都可以準確地評估出機載雷達的射頻隱身性能。

7 結論

本文設定在機載雷達空域搜索模式下，對輻射源進行了空、時、頻域射頻隱身性能評估。具體研究工作包括：

1)分析了半功率波束寬度、旁瓣覆蓋體積、波束駐留時間，發射機間歇發射時間和載頻參數對雷達射頻隱身性能的影響；

2)總結出各指標的RF隱身性能定量計算公式，得到空、時、頻域聯合評估方法；

3)使用本文所述方法，選取R1和R2兩種雷達進行仿真驗證，結果表明后者的射頻隱身性能更優。

評估方法擺脫了傳統的“輻射-接收”模型，從輻射方雷達發射機的角度進行評估，不需要依賴敵方無源探測設備的參數，是已有射頻隱身評估體系的有力補充。該評估指標計算簡便，便于定量分析搜索模式下機載雷達的射頻隱身性能。具有很強的實用性。