軌道扣件檢測系統機械結構隨機振動疲勞分析

安小雪，李 歡，鄭樹彬，柴曉冬

(1.上海工程技術大學工程實訓中心，上海201620;2.上海工程技術大學城市軌道交通學院，上海 201620)

1 引言

鋼軌扣件是連接鋼軌與軌枕的重要部件，扣件松動或缺失將極大影響鋼軌的穩定性，繼而為行車安全性帶來隱患。目前國內在扣件檢測方面大多依賴人工目測，效率較低且容易遺漏，只有少部分路段引進國外大型綜合軌檢車[1]。本文所述鋼軌扣件檢測系統采用非接觸檢測技術，其中包含圖像獲取單元、扣件狀態識別單元、扣件定位單元及機械連接部分，整個系統與車輛轉向架連接，隨著車輛運行進行檢測，極大提高了扣件巡檢效率[2]。其中圖像獲取單元由兩套高速線陣攝像機、光源等部件組成，分別位于左右鋼軌正上方，同時獲取清晰、連續的鋼軌區域圖像；扣件狀態識別單元通過分析、計算圖像數據，確定扣件是否處于扣緊狀態；扣件定位單元讀取軌旁標志圖像、計算未扣緊扣件具體位置，指導相關人員對松動扣件進行維護；機械結構用于將各傳感器進行固定并連接至車輛轉向架，確保其穩定、安全的進行檢測。

隨機振動是引起機械結構疲勞破壞的主要原因。如果結構存在設計缺陷，經過頻繁振動，必然達到疲勞失效，將對其相關部件帶來非常大的影響。軌道車輛運行中，鋼軌不平順、車輪缺陷、輪軌沖擊等因素都會不可避免的給檢測系統帶來振動，故對其機械結構進行疲勞強度分析非常必要。本文首先通過ANSYS軟件對軌道扣件檢測系統機械結構進行模態分析，然后利用Miner線性疲勞累積理論和高斯分布的三區間法對加載了標準PSD隨機振動的結構計算其最大瞬態應力、實際循環次數、疲勞總壽命，綜合分析該設計是否滿足疲勞要求。

2 軌道扣件檢測系統機械結構總體方案

軌道扣件檢測系統搭載高速線陣攝像機、光源、加速度計、傾角儀、陀螺儀等部件，承載了軌道、車輛傳遞的橫向、縱向、垂向載荷，其機械機構包含吊臂系統、減振器、梁體、攝像安裝系統等部分，如圖1所示，各部分材料及屬性如表1所示，是整個車載檢測系統的核心，它的疲勞強度決定了檢測系統的穩定性和安全性[3]。

吊臂系統分布在軌檢梁左右兩側，通過螺栓將車體轉向架和軌檢梁進行連接，承載了整個檢測系統的重量，結構設計要求可靠安全。減振器安裝在吊臂系統與梁體之間，一方面減少車輛行駛中由于軌道不平順等因素對各傳感器帶來的振動與沖擊，另一方面可將吸收的振動轉化為熱能擴散在了環境之中，不會通過螺栓將能量傳遞到梁體本身，這樣也就保護了梁體上傳感器之間安裝用來微調梁體與軌面之間高度的調整墊片。梁體設計為密封結構，防止雨水、灰塵進入；預留安裝傳感器的位置，以便對其進行維護；采用整體式焊接，焊接標準為EN 15085，在焊接之后需要進行相應的應力熱處理；在梁體的外圍噴涂防水并且不容易脫落的油漆，以防止氧化、延長結構的使用壽命。攝像安裝系統一方面固定攝像機、光源，另一方面與梁體連接。

圖1 軌道扣件檢測系統機械結構整體方案圖注：1—減振器；2—吊臂系統；3—軌道檢測梁體；4—傳感器箱體；5—CCD相機光源安裝板；

表1 材料屬性表

3 機械結構設計

3.1 吊臂系統

為減少車輛振動對檢測系統的影響，吊臂系統與轉向架連接部分設計為90°直角彎曲并開螺栓孔，連接后同時滿足垂向及縱向固定。

吊臂系統與梁體連接部分設計為平行安裝板，通過雙頭螺栓進行連接，滿足垂向固定，其中螺栓材料為42CrMo。為增強懸掛強度，在兩側的公共垂直面上安裝加強筋。吊臂系統如圖2所示，連接孔以外為減重孔。聯接螺栓強度校核結果顯示：每個螺栓承載的拉伸強度為25.48Mpa，材料的屈服強度930Mpa，拉伸強度遠遠小于屈服強度，因此整個系統強度足夠連接可靠。

圖2 吊臂系統

3.2 梁體

梁體采用整體式設計，由Q345E型鋼板拼接焊接而成，尺寸為2300mm*500mm*260mm，左右兩側各開一個500mm*350mm的方孔，用于攝像系統的安裝、維護，內部傳感器安裝完成后，用蓋子進行密封，防止雨水、灰塵浸入。梁體上方預留4個Φ20mm的連接孔，與減振器、吊臂系統進行連接。梁體外側噴涂防潮、防水油漆，以防氧化，延長使用壽命。

焊縫采用標準為EN15085，當余高過大、焊角不對稱時，統一按照ISO 5817標準C級評定，其它的按照ISO 5817標準的B級去評估[4]。

3.3 攝像安裝系統

圖像采集過程中，一方面要求相機在450mm視野下獲取清晰的扣件圖像，激光光源提供穩定、充足的光線，另一方面要攝像系統易于維護保養，故對其進行封裝，使其成為一套獨立的裝置，如圖3所示，尺寸360mm*260mm*120mm?？奂z測系統采用兩套裝置同時獲取左右兩側鋼軌扣件圖像。箱體內部根據相機和光源的相對位置需要，對其進行固定。箱體側方設計航空插頭，用于電源輸入和信號輸出。箱體下方為透明有機玻璃，既不影響拍攝圖像，又能隔離灰塵、雨水。

圖3 攝像系統

攝像系統封裝完成后通過6個M6螺釘與梁體進行連接，攝像系統總重約25Kg。由于螺釘僅承受垂直剪切力，故對其強度進行校核。螺釘許用切應力為70.58Mpa，計算得到每個螺釘實際承受的剪切力為23.59Mpa，剪切強度遠小于許用切應力，螺釘強度符合要求。

4 模態分析

4.1 模態分析理論

模態分析也稱為自由振動分析[5]。從數學的角度來看，即對多自由度系統振動方程進行求解，以進行模態分析，其中固有頻率對應特征值，振型對應特征向量，通過分析結果了解總體結構的動力學特征。當機械機構與轉向架或車體振動頻率非常接近，可能產生共振，繼而影響各傳感器正常工作。

多自由度動力學通用方程為

(1)

式中:[M]:總質量矩陣；[C]:結構的阻尼矩陣；[K]:總剛度矩陣；P:力矢量；{μ}:位移矢量。

阻尼系數設為零的模態分析是經典的特征值問題，也就是在模態提取的過程中忽略阻尼運動，也不考慮外載荷，那么動力有限元的方程可以簡化為

[M]{}+[K]{μ}=0

(2)

如果結構自由振動為簡諧振動，那么位移即正弦函數

{μ}={μ0}sin(ωt+φ)

(3)

式中，ω是固有頻率，φ為振動初相位。

將式(3)代入式(2)中，可以得到經典的特征值方程組：

[K]{μ}+ω2[M]{μ0}=0

(4)

4.2 模型簡化及邊界設定

扣件檢測系統機械結構中存在許多小圓角以及焊縫，它們對整體的動態性能影響很小，但會增加模態分析中網格劃分的復雜性，降低計算速度，故將模型進行簡化，有焊縫的地方不考慮焊縫處的材料特性變化，忽略焊縫對結果的影響，圓角的地方以直角代替。

根據機械結構與轉向架的連接情況可知，該系統邊界由左右兩個吊臂實現垂向與縱向固定。其中垂向固定由吊臂上表面通過螺栓固定實現，縱向固定由側面進行限制。

4.3 模態分析結果

簡化后的機械結構模型導入ANSYS Workbench進行模態分析，由于低階的固有頻率會對設備產生較大的影響，故仿真結果提取前六階模態，各階固有頻率及振型如表2所示。前六階固有頻率分布在16.1Hz-209.93Hz之間，遠遠高于設備傳感器的自振頻率。因此模態分析計算結果得出扣件檢測系統機械結構的固有頻率范圍避開了設備傳感器的共振頻率區域，所以不會影響檢測系統的正常工作。

表2 模態分析結果

經計算各階振型及其相對位移如圖4所示，第一階模態是在水平面內發生前后擺動；第二階模態振型是在水平面內進行左右擺動；第三階模態振型是在垂直面內發生扭轉；第四階模態振型是復合擺動，包括水平平面內的左右擺動以及前后的微量扭轉；第五階模態振型是垂直面內的扭轉，第六階模態振型是水平面內彎曲扭轉。這些振型所展現的集中點和靜力學分析的梁體底部受力最大相吻合，基本都在檢測系統機械結構的底部位置。

圖4 各階振型圖

5 基于標準PSD的隨機振動疲勞分析

5.1 基于Miner線性疲勞累積損傷理論和高斯分布的三區間法

所謂疲勞失效，即結構經過不斷振動所產生的微觀裂紋達到一定程度的損傷，該損傷過程被認為是不斷累積的。著名的Miner損傷累積假設[6]：當某一試樣在一定應力水平下疲勞失效總壽命為N次、損傷極限為D時，其循環次數為n時對應的損傷為Dn，它們之間存在如下關系：

(5)

則隨機振動中，不同應力水平對應的疲勞總壽命為N1、N2、N3、……NK、分別循環次數為n1、n2、n3、……nK時，產生的總損傷為：

(6)

當總損傷∑DK=D，試樣達到損傷極限時，零件疲勞失效。

隨機振動的瞬態應力和幅值處于動態變化中，根據高斯分布理論，如圖5所示，分布在區間-1σ～1σ內的瞬態應力占總范圍的68.3%，分布在區間-2σ～2σ內的瞬態應力占總范圍的95.4%，分布在區間-3σ～3σ內的瞬態應力占總范圍的99.73%，那么分布在區間-3σ～3σ以外的瞬態應力只占總范圍的0.27%，其產生的疲勞損傷可忽略不計。

圖5 高斯分布圖

結合Miner疲勞損傷累積理論和高斯分布，則隨機振動產生的總損傷[7-9]為

(7)

其中N1σ、N2σ、N3σ分別為瞬態應力在1σ、2σ、3σ范圍內的疲勞總壽命，n1σ、n2σ、n3σ分別為瞬態應力在1σ、2σ、3σ范圍內的實際循環次數。

當隨機振動的平均頻率為ν+，振動時間[10]為T時：

[46] 史宇鵬、周黎安：《地區放權與經濟效率：以計劃單列為例》，《經濟研究》2007年第1期，第17-28頁。

n1σ=0.683ν+T

(8)

n2σ=0.27ν+T

(9)

n3σ=0.043ν+T

(10)

5.2 載荷譜密度的確定

轉向架將線路不平順、車輪缺陷、輪軌沖擊等隨機振動源源不斷的傳遞給該機械結構。描述這種隨機過程載荷變化的函數稱為功率譜密度函數，即PSD。GB_T21563-2018《軌道交通機車車輛設備沖擊和振動試驗》中將設備安裝位置分為三類：第一類為車體安裝，其中A級是在車體上(或下部)直接安裝的柜體、組件、設備和部件，B級為車體上(或下部)直接安裝的箱體內部的組件、設備和部件；第二類為安裝在軌道機車車輛轉向架上的柜體、組件、設備和部件；第三類為安裝在軌道機車車輛輪對裝置上的組件、設備和部件或總成。本文依據第二類轉向架安裝的ASD加速度譜密度對機械結構進行激勵(如圖6所示)，長使用壽命在垂向、縱向、橫向加載隨機振動試驗時間不得低于5小時，那么T=5h，激勵試驗嚴酷等級如表3所示，頻率、取值參考表4。

圖6 加速度頻譜圖

表3 轉向架安裝設備試驗嚴酷等級

表4 頻率、取值

5.3 疲勞分析結果

該機械結構總質量約200kg，根據表4可計算圖5中：

由于圖5中橫、縱坐標均為對數形式進行繪制，故加速度頻譜圖中上升部分和下降部分的加速度譜的增量為10lg(ASD2/ASD1)，頻率的增量為log2(f2/f1)，則斜率為：

(11)

根據表3中轉向架安裝設備嚴酷等級及式(11)，分別計算垂向、橫向、縱向隨機激勵下對應的加速度譜密度：

垂向：ASD2.5=0.0956(m/s2)2/Hz

縱向：ASD2.5=0.02(m/s2)2/Hz

通過計算所得垂向、橫向、縱向加速度譜密度，在梁體上增加相應載荷后，對應仿真應力云圖如圖7所示。該計算結果顯示：吊臂和減振器之間的應力較大，符合在振動過程中連接處受疲勞損傷較大的規律，屬于疲勞薄弱位置，最容易發生疲勞破壞。

圖7 機械結構的局部應力云圖

基于Miner線性疲勞累積損傷理論和高斯分布的三區間法進行估算，當1σ=105.23Mpa，則2σ=210.46Mpa，3σ=315.69Mpa。由Q345材料的S-N曲線[11]可知，其最大瞬態應力小于疲勞強度極限，機械結構安全。瞬態應力在1σ、2σ、3σ范圍內的實際循環次數及疲勞總壽命分別為

n1σ=7.84×105N1σ=9.42×1010

n2σ=3.1×105N2σ=4.6×107

n3σ=4.93×104N3σ=5.31×105

6 結論

為滿足軌道扣件檢測系統各項功能，該機械結構主要設計了吊臂系統、減振器、梁體、攝像安裝系統等部件。本文分兩個方面進行研究：①對軌道扣件檢測系統機械結構進行模態分析，研究各階模態固有頻率是否影響檢測系統正常運行；②基于Miner線性疲勞累積理論和高斯分布的三區間法研究該機械結構在標準PSD激勵下是否滿足疲勞強度。ANSYS仿真結果顯示：各階固有頻率均不影響檢測系統中各傳感器工作，疲勞總損傷遠小于疲勞極限，該結構設計滿足要求。