刮板輸送機仿生條紋型中部槽耐磨性試驗研究

李娟莉 劉朝陽 李 博 麻豪洲 趙保林

1.太原理工大學機械與運載工程學院，太原，0300242.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，太原，030024

0 引言

刮板輸送機是一種將撓性刮板鏈條作為牽引機構的連續輸送機械，是綜合機械化采煤工作面的關鍵設備，中部槽是其重要組成部分[1-2]。中部槽長期受到刮板、鏈條與煤散料的混合摩擦作用，極易磨損失效，從而引起刮板輸送機的運行故障，造成嚴重的經濟損失，因此，提高中部槽的耐磨性至關重要。

目前常用的改善中部槽耐磨性的方法主要有：使用新型耐磨材料、改進中板制造工藝和采用表面處理技術等。葛世榮等[3]研究了熱軋中錳耐磨鋼和馬氏體耐磨鋼的沖擊磨損性能，結果表明熱軋中錳耐磨鋼可顯著降低中部槽磨損，大幅度延長刮板輸送機運行壽命；朱瑾等[4]對不同Ti含量的耐磨鋼進行了混合磨料磨損試驗，并與耐磨鋼Hardox450作了對比研究，結果表明新型含Ti耐磨鋼的耐磨性可達Hardox450耐磨性的1.3倍；文獻[5-8]研究表明等離子熔覆中部槽的顯微硬度和耐磨性顯著提高。隨著摩擦學和仿生學的發展，許多學者發現，生物體表的非光滑結構能夠很好地改善耐磨性能，為工程技術提供新的設計思想和工作原理，在工程領域得到了廣泛應用[9-12]。

常見的非光滑仿生結構有凹坑型(蜣螂背板)、凸包型(蜣螂頭部)、條紋型(扇貝殼、穿山甲鱗片)和鱗片型(鯊魚體表)等。CHEN等[13]對凸包型及肋條型生物結構進行了仿生設計和磨料磨損試驗，結果發現最優仿生結構表面對磨料磨損及侵蝕磨損均有一定的緩解效果；榮寶軍[14]分別設計了凸包、棱紋、臺階及鱗片型非光滑表面，并進行了土壤磨料磨損試驗，結果表明非光滑試樣表面相比光滑試樣表面磨損較輕；孫藝文等[15]在泥漿泵活塞工作表面加工不同尺寸的凹槽型仿生單元體，結果表明，凹槽型仿生泥漿泵活塞壽命延長了69.52%；吳波等[16]研究發現條紋型仿生活塞比標準活塞疲勞壽命平均延長了8.8%，磨損量平均減小了90%；熙鵬等[17]研究表明，相較于標準磨輥，條紋型仿生磨輥的耐磨性可提高72.1%。刮板和煤散料與中部槽的相互作用類似于扇貝殼與泥沙的相互作用，都屬于物體與顆粒物的摩擦問題，因此本文在中板試樣上設計仿生條紋型結構，研究仿生中板的耐磨性并得出其最優耐磨結構參數組合，為中部槽的耐磨優化設計提供依據。

響應面法是解決多變量問題的一種統計方法，相比于正交試驗和全因子試驗等統計分析法，具有次數少、時間短、準確性高等優點[18]。為了尋求耐磨仿生的最優工藝參數，本文利用單因素優化和響應面試驗法進行條紋型仿生結構參數分析，建立平均磨損深度與各因素的二次多項式回歸預測模型，并對其進行方差分析，探索影響條紋中板耐磨性的顯著性因素順序及各因素間的交互作用規律，最后通過真實試驗確定參數的有效性。

1 材料與方法

1.1 試驗方法分析

礦用刮板輸送機在輸送煤炭過程中，中板和槽幫的磨損多為三體磨損，即由于煤顆粒夾在刮板及中板或者槽幫之間對金屬表面產生的磨損[19]。中部槽結構如圖1所示。

圖1 中部槽結構Fig.1 Middle trough structure

刮板輸送機體積龐大，試驗運行成本過高，直接在中板上研究耐磨仿生參數不符合實際情況，因此本研究根據其工作原理設計了如圖2a所示的改進銷盤式ML-100型磨粒磨損試驗機[20]。由于影響仿生條紋型結構耐磨性的參數較多，本研究需要進行多次單因素和響應面試驗，且需要通過觀察細觀磨損形貌來分析耐磨仿生機理，所以本研究采用與實物模型等比例的仿真模型進行耐磨仿生參數的探究，仿真模型如圖2b所示。磨粒磨損試驗機的工作方式為回轉式，下試樣(中板)需制成圓心角為60°的扇形結構，材料為16Mn，如圖2c所示；上試樣刀具(刮板)設計成與刮板相似的斜切結構，如圖2d所示，材料為與刮板材料相一致的42CrMo；驅動機構為料槽，料槽順時針旋轉帶動煤料，如圖2e所示。上試樣在機架上可實現垂直于中板的振動但不可以轉動，這樣可以形成上試樣、煤料、下試樣的三體磨粒磨損。

(a) 實物圖 (b) 仿真模型 (c) 中板試樣

(d) 斜切結構 (e) 機器運轉示意圖圖2 磨粒磨損機Fig.2 Abrasive wear machine

1.2 EDEM-RecurDyn耦合仿真

條紋型中板是基于扇貝殼結構特征而設計的，其結構具有正余弦函數特性，給加工帶來了較大的難度，且中板制備會消耗大量時間，因此本文利用離散元(EDEM 2018)與動力學(RecurDyn V9R1)耦合的方式模擬中板磨損過程，探究條紋型中板耐磨仿生結構參數。離散元與動力學耦合模型及相關參數的可靠性已得到同課題組成員的驗證[21]。

1.2.1EDEM離散元參數設置

(1)顆粒模型。散料中顆粒的形狀對顆粒間的相互作用有顯著影響[22]，因此EDEM中建立的顆粒模型應盡可能逼近真實顆粒的形狀?？紤]到煤顆粒形狀的不確定性和復雜性，本研究以典型煤塊為模擬對象，選擇十球填充顆粒模型，如圖3所示。以顆粒工廠隨機產生顆粒，質量700 g，粒徑范圍6～8 mm。

(a) 煤顆粒模型 (b) 典型煤顆粒圖3 煤顆粒模型與典型煤顆粒Fig.3 Coal particle model and typical coal particle

(2)EDEM接觸模型選擇及參數設置。顆粒間的接觸模型選擇Hertz-Mindlin(no slip)無滑動接觸模型，顆粒與幾何體接觸模型選擇Hertz-Mindlin with Archard Wear磨損模型。煤與幾何體的本征參數及接觸屬性參數參考文獻[23-24]，如表1、表2所示。中板與煤料的磨損常數設置為1.2×10-12m2/N，時間步長為22%，仿真時長為1.32 s(顆粒生成時間0.5 s，料槽旋轉時間0.82 s)。

表1 煤和鋼的本征參數Tab.1 Intrinsic parameters of coal and steel

表2 接觸參數Tab.2 Contact parameters

1.2.2RecurDyn動力學參數設置

機架設置為固定于地面的固定副；上試樣夾具與機架之間分別設置移動副(控制上試樣上下跳動)和接觸副(控制上下跳動的滑動摩擦因數)，接觸副的接觸方式為體-體接觸；六塊扇形中板試樣設置為固定于料槽的固定副；上試樣與下試樣設置接觸副；料槽設置轉動副，轉動副的轉動特性由step函數控制step(0.5，0，0.5，5.91)；所有接觸副的滑動摩擦因數設置為0.15，其余選擇默認設置。

1.3 仿生中板設計

逆向造型技術對重構空間實體幾何具有較好的效果[25-27]。本研究利用逆向造型技術提取扇貝殼及穿山甲鱗片表面的幾何結構。具體步驟如下。

(1)通過CPC三維掃描儀掃描扇貝殼及穿山甲鱗片標本。

(2)利用GeomagicStudio2013軟件對掃描得到的點云進行拼接、清除雜點和合并處理，如圖4、圖5所示。

(a) 正視圖 (b) 側視圖圖4 扇貝殼點云處理結果Fig.4 Scallop shell point cloud process results

(a) 正視圖 (b) 后視圖圖5 穿山甲鱗片點云處理結果Fig.5 Pangolin scale point cloud process results

(3)沿圖6所示方向，利用Imageware13.2軟件對處理后的點云進行特征提取，將提取后的特征點云保存為“.dxf”格式并導入CAD2018中。利用MOVE及ID命令確定幾何點端點為坐標原點，得到各點的相對坐標值。

(a) 扇貝殼特征結構取向 (b) 穿山甲鱗片特征結構取向圖6 特征結構取向Fig.6 Feature structure extraction direction

(4)將CAD生成的坐標數據導入MATLAB R2018b中，并對其進行三角函數擬合，得到圖7所示的點云擬合曲線(W為所測樣本的點云寬度坐標，H為所測樣本的點云高度坐標)，方程、方程系數及評價值如表3所示。

(a) 穿山甲鱗片結構數學模型

(b) 扇貝殼結構數學模型圖7 穿山甲鱗片與扇貝殼結構數學模型Fig.7 Mathematical model of pangolin scales and scallop shell structure

表3 穿山甲鱗片與扇貝殼方程擬合系數Tab.3 Fitting coefficient of pangolin scale

由圖7可知，扇貝殼及穿山甲鱗片表面幾何結構呈正余弦函數形式，且兩者函數二分之一周期(條紋寬度)與函數峰值(條紋高度)比值分別為3.4和3.9，即兩者的正余弦條紋都呈扁平狀。本研究在中板表面設計并排布具有正余弦函數特征的條紋凸體，并將條紋寬高比r、條紋寬度W及條紋節距L作為反映條紋結構的特征參數[28-30]。設計簡圖見圖8。

1.4 仿真優化設計

1.4.1單因素優化仿真設計

以平均磨損深度為響應值，分別研究條紋寬高比、條紋寬度及條紋節距對條紋型仿生板耐磨性的影響規律。通過單因素法初步優化影響因素的計算域，進而為響應面法優化設計提供合理的取值范圍，提高優化質量。

(1)條紋寬高比r。扇貝殼與穿山甲鱗片條紋寬高比分別為3.4與3.9，可知兩者條紋都較扁平。寬高比取5水平并將3.4與3.9包含在內，如表4所示。

(2)條紋寬度W。由圖8可知，上試樣、散料與下試樣的接觸寬度約為20 mm，摩擦接觸區至少有兩列條紋排布，此時條紋最寬，因此條紋寬度小于10 mm，選取5水平，如表4所示。

(3)條紋節距L。上試樣、散料與下試樣的接觸寬度為20 mm，條紋最大節距小于20 mm，選取5水平，如表4所示。

表4 單因素優化設計水平Tab.4 Optimization design level of single factor

根據單因素試驗結果，以平均磨損深度為響應值，采用Box-Benhnken試驗設計原理設計響應面試驗，各因素分別取高水平(1)、中心點(0)與低水平(-1)3個水平，各因素水平取值編碼如表5所示。

表5 響應面法優化設計水平Tab.5 Optimization design level of response surface

2 結果分析

2.1 單因素優化結果分析

單因素優化結果見圖9。由圖9a可知，隨著寬高比的增大，仿生板的平均磨損深度總體呈下降趨勢。寬高比過小，條紋凸體變得很尖，上試樣刀具與條紋凸體的接觸面積過小，不利于減小磨損；寬高比過大時，條紋凸體變得很扁，與上試樣刀具的接觸面積過大，在一定程度上，上試樣刀具與條紋凸體間的空隙減小，不利于形成空氣膜，減磨效果不顯著，因而根據試驗結果，寬高比取4.75為響應面法設計的0值。

由圖9b可知，在條紋寬度范圍內仿生板的平均磨損深度先減小后增大，在寬度為0.5～1.75 mm內平均磨損深度急劇減小，當寬度大于1.75 mm時平均磨損深度增大。寬度直接影響上試樣刀具與條紋凸體的接觸面積及外觀形貌，寬度過大，上試樣刀具與條紋凸體間的空隙減小，不利于形成空氣膜，無法減小磨損；寬度過小，在寬高比一定的情況下，高度變得很低，上試樣刀具與條紋凸體間的空隙依然很小，減小磨損效果不顯著，因而條紋寬度不宜過大也不宜過小。綜上分析，寬度取1.75 mm為響應面法設計的0值。

(a) 寬高比r

(b) 寬度W/mm

(c) 節距 L/mm圖9 條紋中板單因素磨損結果Fig.9 Results of single factor wear in striations

由圖9c可知，在條紋節距水平范圍內，隨著節距的增大，總體平均磨損深度呈增大趨勢。節距越大，與上試樣刀具接觸的條紋凸體越少，形成的空氣膜越少，減小磨損效果越差；但過小的節距會導致接觸面積增大，分流作用降低，磨損增大。根據試驗結果，當節距為1.75 mm和6 mm時平均磨損深度均較小，為下一步響應面法優化水平設計方便，取節距為6 mm為響應面法設計的0值。

2.2 響應面法結果分析

2.2.1Box-Behnken設計及回歸模型

Box-Behnken Design(BBD)試驗的設計及仿真結果如表6所示。依據仿真結果利用Design-Expert12.0軟件對BBD試驗結果進行二次多項回歸，獲得以平均磨損深度Y為響應值，寬高比r、寬度W、節距L為自變量的三元二次回歸方程，如下所示：

Y=3.819 80×10-6-8.216 51×10-7r-

1.479 57×10-6W-1.365 25×10-7L+

8.402 50×10-8rW+1.18615×10-8rL+

5.980 77×10-9WL+6.010 79×10-8r2+

2.835 20×10-7W2+5.291 87×10-9L2

表6 Box-Behnken試驗設計及結果Tab.6 Box-Behnken experimental design and results

對回歸模型進行方差分析，結果如表7所示。由表7可得，回歸模型的P值小于0.0001，表明多項式回歸預測模型描述平均磨損深度與各因素的關系極顯著；失擬項的P值為0.5554>0.05，表明多項式模型擬合較好，誤差較??；決定系數R2=0.9955，接近1，說明擬合方程可靠度較高。

表7 回歸方程方差分析Tab.7 ANOVA of regression equation

綜上所述，該方程可以用來預測仿生板的平均磨損深度。在顯著性水平α=0.05的水平上，r、W、L、rW、rL、R2對平均磨損深度影響顯著，表明各影響因素之間成二次關系，且影響顯著性由大到小依次為W、r、L。分析其原因發現，條紋凸體寬高比對凸體的形貌構成有很大影響，外觀形貌較扁時(寬高比和寬度較大)，上試樣刀具與條紋凸體間的空隙較小，難以形成空氣膜，減小磨損效果不顯著；外觀形貌較尖時，上試樣刀具對下試樣的切割作用增大，不利于減小磨損。此外，在寬高比一定的條件下，寬度也會影響外觀形貌，從而影響磨損。而在試驗條件下，最大與最小節距所形成的條紋凸體與上試樣刀具接觸的數量差較小，對磨損的影響略低于條紋寬高比與寬度的影響。

對照組(不加藥)在不同時間點對PC3細胞的凋亡作用差異無統計學意義(P>0.05)；雷公藤內脂醇的濃度為10、20、40 nmol/L時，培養PC3細胞12 h、24 h、48 h后對PC3細胞的凋亡作用差異有統計學意義(P<0.05)，見表2。

2.2.2回歸模型交互效應分析

三維響應面可表示平均磨損深度與仿生結構各因素的函數關系及規律趨勢，由圖10可以得到仿生板的最優耐磨結構參數。由圖10可知，各因素交互作用的響應曲面都呈反拋物線，即都有極小值點，可得到平均磨損深度取最小值時各因素值的取值范圍。當各因素值取較大值時，平均磨損深度隨各因素值的增大而增大，當各因素值取較小值時，平均磨損深度隨各因素值的減小而增大；但在每個交互作用中，因素值取較小值時平均磨損深度增大的速率較大。

等高線的形狀可反映交互項對響應值(即平均磨損深度)的影響顯著性，通常橢圓形比圓形的影響顯著性更明顯，且橢圓的長短軸之比越大影響顯著性越高。由圖10可得，條紋寬高比與條紋寬度交互作用相較于寬高比與節距交互作用、節距與寬度的交互作用更顯著。

(a) 條紋寬高比與寬度 (b) 條紋寬高比與節距 (c) 條紋寬度與節距圖10 各因素交互作用圖Fig.10 Interaction diagram of the factors

3 驗證與對比試驗

3.1 最優結構參數預測與驗證

以平均磨損深度為響應值，在特定條件下仿真優化得到條紋中板的最優耐磨結構參數為r=4.94，W=1.81 mm，L=6.33 mm。將最優參數下的條紋仿生中板與光滑中板進行重復仿真對比，如表8所示。由表8可知，條紋中板的平均磨損深度均值較光滑中板減小2.28×10-8mm，磨損深度減小約94.6%。

表8 條紋型中板與光滑中板對比Tab.8 Comparison of striated middle plate and slide plate mm

3.2 對比試驗

采用改進銷盤式ML-100型磨粒磨損試驗機進行對比驗證，將加工好的最優耐磨參數組合下的條紋中板(圖11)與光滑中板交替排布。試驗采用700 g陜西省榆林市神木縣長焰煤，粒徑選擇6～8 mm，設置磨粒磨損試驗機轉速為56 r/min(即線速度0.65 m/s)，載荷20 N，時長660 min，煤料為干煤料，環境溫度為常溫25 ℃，空氣濕度60%。

圖11 仿生條紋中板試樣Fig.11 Bionic striated middle plate sample

試驗前用600目砂紙打磨中板試樣表面，確保表面粗糙度一致。試驗后用無水乙醇清理中板試樣表面的煤粉以減小誤差。

采用萬分之一天平(FA3204B)對試驗前后的3塊中板試樣重復稱量3次，得到平均值并求出試驗前后的質量差來衡量磨損程度，如圖12所示，可知試驗結果中仿生條紋板比于光滑板磨損質量減小了約78.54%。

圖12 中板對比試驗質量差Fig.12 Mass differences of middle plate comparison tests

對比仿真與試驗結果發現，仿真結果中仿生中板比光滑中板平均磨損值減小約94.6%，試驗結果中仿生中板比光滑中板磨損量減小約78.54%。定義仿真值與試驗值的相對誤差為誤差率η，結合仿真與試驗平均磨損深度的減小率求得η為20.45%，誤差較大，但仿真試驗處在理想環境，仿真時間較短，且在仿真中未考慮煤炭的破碎，因而存在局限性，而與光滑中板磨損的對比結果說明仿生條紋型中板的最優耐磨參數是有效的，可以為仿生中板的研制提供參考。

4 條紋型仿生中板耐磨機理

刮板與煤粒的卡滯及煤料對中板表面的正壓力是導致中板磨損嚴重的重要原因，因此研究上試樣(刮板)的阻力及下試樣(中板)表面的顆粒壓力十分必要。仿生板與光滑板采用圖13所示的間隔方式排布，為了提高仿真速度，仿生板與光滑板分別布置兩塊。下試樣、上試樣與煤顆粒三體磨損的時間段分別為：仿生板0.58～0.76 s、0.94～1.12 s，光滑板0.76～0.94 s、1.12～1.3 s，因此只分析0.58～1.3 s之間的仿真數據。從RecurDyn軟件后處理的耦合模塊中導出上試樣的合力值與阻力值(圖14)和煤顆粒對下試樣表面法向壓力值(圖15)。

圖13 條紋中板布置方式Fig.13 The arrangement of the striated plate

圖14 上試樣受力 Fig.14 Force applied to the up sample

由圖14可得，仿生條紋中板的上試樣阻力的波動頻率和波動幅度都較小，上試樣所受顆粒的合力與阻力規律類似。條紋中板與光滑中板在同一環境下運行，條紋中板表面的上試樣平均阻力(94.3 N)小于光滑中板表面的上試樣平均阻力(107.4 N)。由圖15可得，顆粒對光滑中板表面法向壓力(簡稱壓力)的波動頻率大于顆粒對條紋中板的壓力波動頻率。顆粒對條紋中板壓力最大值(1200.1 N)小于顆粒對光滑中板壓力最大值(1684.2 N)。分析原因發現，上試樣刀具的楔形結構與下試樣形成一定的夾角，極易發生煤料卡滯。當煤料在上試樣與下試樣之間時，隨著料槽轉動，上試樣與下試樣對煤粒的擠壓力逐漸增大，且煤顆粒持續切削下試樣表面，因此光滑中板表面受到的顆粒壓力及上試樣受到的阻力較大。而條紋中板由于條紋凸體的存在，對煤散料的流動具有分流和導向作用，在煤散料與上試樣和條紋中板發生卡滯前，條紋傾斜表面可將顆粒對條紋表面的作用力分解，使煤顆粒發生滑動，因此煤散料不易在上試樣和條紋中板之間卡滯。

圖15 中板顆粒壓力Fig.15 Middle plate particle pressure

從EDEM軟件的后處理模塊Archard Wear模型中得到圖16所示條紋中板與光滑中板在同一運行環境下的磨損云圖，圖中紅色表示磨損較嚴重的地方(犁溝)。由圖16可得，光滑中板表面存在連續切削的磨痕，條紋間的光滑區域出現少量斷續的磨痕且磨痕較細，說明該處發生的磨損較輕。條紋中板的磨痕主要發生在條紋表面，且由于料槽的旋轉作用產生了離心力導致條紋處的磨痕集中在條紋內側，即煤散料主要與條紋內側發生接觸磨損。

(a) 光滑中板磨損云圖

(b) 條紋中板磨損云圖圖16 中板磨損云圖Fig.16 Middle plate wear cloud map

作用在條紋表面上的總摩擦力FT=FA+FB，其中，FA是作用在中板表面平坦部分上的摩擦力，FB是作用在中板條紋凸體上的摩擦力。令SD表示煤顆粒與條紋中板在滑動方向上的距離，SH表示條紋凸體的高度，SR表示煤顆粒的特征尺寸(有效直徑)。當SD遠大于SR時，截取某個時間段內顆粒流向，如圖17所示，在0.6～0.65 s這一時間段，顆粒的運動方向在刮板附近發生了改變。刮板試樣推動煤散料向前運動，因而阻力較大，基于能量最小原理，粒子流的流動應選擇阻力最小的路徑，所以煤顆粒有向兩邊運動的趨勢，但由于刮板試樣的推動，因而會向前運動一段距離，進而產生磨損。條紋凸體由于其形狀、尺寸和布置而引導煤散料流動，在滑動的煤顆粒遇到條紋中板的凸起處會產生較大的應力，因而凸起位置的磨損將大于平坦位置的磨損。在這種情況下，條紋中板的磨損由突起的磨損決定。但是，如果條紋中板的凸起在形狀和尺寸上得到合理設計，則與光滑表面相比，FT可以減小，并且相應地，條紋凸體的磨粒磨損將減少，尤其是條紋凸體使用耐磨耐腐蝕材料。因此，條紋凸體對煤散料流動的分流和導向作用緩解了中板表面的受力，使磨損深度減小。

(a) t=0.6 s (b) t=0.65 s圖17 顆粒流向圖Fig.17 Particle flow diagram

5 結論

(1)本文利用逆向造型技術提取扇貝殼及穿山甲鱗片表面的幾何結構，發現扇貝殼及穿山甲鱗片表面幾何結構呈正余弦函數形式，且兩者函數二分之一周期(條紋寬度)與函數峰值(條紋高度)比值分別為3.4和3.9，即二者正余弦條紋都呈扁平狀。

(2)通過單因素法和響應面法優化試驗，以磨損深度為響應值，對仿生條紋型中板的寬高比、寬度和節距進行了探討。結果發現：顯著性影響由大到小依次為寬度、寬高比、節距，條紋寬高比與條紋寬度交互作用最為顯著。在試驗條件下，當寬高比為4.94、寬度為1.81 mm、節距為6.33 mm時磨損深度最小。

(3)對最優耐磨參數下的條紋中板與光滑中板的耐磨性進行仿真和試驗對比，結果表明，最優參數組合下的條紋中板具有良好的耐磨性能，與光滑中板相比，磨損質量減小了78.54%。仿真中未考慮煤炭的破碎和含水，在今后的工作中，可將此部分完善，使結果更精確。

(4)分析仿生條紋型中板的耐磨機理發現，由于條紋凸體的存在，條紋中板對煤散料的流動具有分流和導向作用，緩解了中板表面的受力和上試樣的受力，從而減少了磨損。