經濟數學在金融經濟分析中的應用及優化研究

徐佳麗

（上海財經大學，上海 200433）

0 引言

經濟數學為金融經濟發展提供了巨大的推動力。經濟數學的理論比較豐富，其中包括函數、微分方程以及權限理論等內容，這些數學理論內容能夠促進數學運算法則的構建，在經濟領域具有非常強的實用性。金融經濟分析中通過經濟數學的應用，有利于對金融經濟發展特點和發展趨勢等方面進行有效把握，為金融經濟問題解決提供有效的參考，促進金融經濟健康發展。因此，當前經濟數學在金融經濟中的應用比較廣泛，有利于對金融經濟分析工作的優化和完善。

1 經濟數學在金融經濟分析中的應用價值

1.1 輔助價值

金融經濟分析需要通過數學體系的構建對經濟問題進行論證和研究，一般來說，理論的形成必須要經過實踐的考驗。而數學知識體系是經過漫長發展過程考驗的，具有非常強的合理性和有效性，在金融經濟中應用經濟數學中各種理論，有利于解決各種實際問題。比如，當前經濟數學中的函數和微積分等知識內容已經被廣泛應用到金融經濟中，成為金融經濟分析中的重要理論。但是，金融經濟活動中的問題復雜多變，要充分發揮經濟數學的作用和價值，必須要考慮應用的針對性和有效性，幫助金融經濟分析人員解決具體問題，發揮信息價值［1］。

1.2 量化價值

金融經濟活動開展中可以通過批判性思維的應用處理金融中的問題，而且在解決這些問題的過程中也會積累更多的理論。正常情況下，理論知識的學習一般只能起到引導的作用，不可能完全符合和接近現實。金融經濟活動中對經濟數學的應用能夠對金融經濟中的部分理論和實踐進行驗證，并處理定量思維方面的問題，提煉出經濟理論因素形成數學變量，通過量化的方式促進對金融經濟活動的考察。比如，金融經濟中的邊際問題就可以通過經濟數學測量經濟活動得到具體的數據，使金融活動的定價更合理。

2 經濟數學在金融經濟分析中的應用

2.1 微分方程在金融經濟分析中的應用

從當前金融經濟分析來看，微分方程的應用范圍越來越廣泛，可以為金融經濟分析提供有效的幫助。微分方程在金融分析中的應用指的是通過特殊的方程關系進行金融經濟分析。微分方程中主要包括3 個部分，分別為微分、自變量和函數。金融經濟活動本身具有比較復雜的函數關系，金融分析者在分析的過程中難以對自變量與因變量的關系進行確定［2］，而通過微分方程的應用和分析，可以自變量為基礎，協調因變量，形成微分方程關系式。金融經濟活動的變化較為復雜，存在很多變量，而且一些變量會影響函數變化。因此，在微分方程的應用中，需要將變量轉化為常量進行計算，使微分方程應用更科學，滿足實際應用需求。經濟數學與金融經濟活動間的密切聯系，使微分方程的應用更加廣泛。比如，金融經濟分析中對于一些近似值的確定都可以嘗試采用微分原理，輔助金融經濟得到更好的發展。

2.2 函數模型在金融經濟分析中的應用

函數是數學體系中的重要內容，通過函數，分析人員可以有效把握數學問題中的內在聯系。而金融經濟活動各因素關系復雜，而且存在特殊性，利用函數的內在聯系有利于厘清金融經濟活動中的關系，保證分析的具體性、精準性和深入性，更好地解決金融經濟問題。比如，市場經濟體制改革中，供求關系對金融經濟產生了重要影響。因此，在金融經濟活動中必須要以供求關系為著眼點，做好金融經濟分析工作。在供求關系的分析中，通過函數模型進行分析，分析人員可以掌握市場的供求關系。另外，在市場供求問題的分析中，分析人員可以通過函數的方式選擇關鍵問題，構建函數模型對市場經濟情況進行分析，準確定位市場價格。此外，通過經濟數學模型的建立還有利于對企業虧損原因進行分析，通過科學的方法處理產銷問題［3］。數學函數在因變量的選擇中比較嚴格，從金融經濟活動來看，其與供給具有相似之處，供給量與價格間成正比例關系，與需求成反比例關系。這也說明企業在利用函數模型時，因變量的選擇必須要結合企業需求，利用需求函數確定最終的產品價格，體現產品價值，保證價格與銷量的可靠性。企業金融經濟中函數模型的構建可以有效解決經濟問題，但是在構建的過程中需要以企業經濟為主，充分考慮企業的經濟效益問題。

2.3 極限理論在金融經濟分析中的應用

在經濟數學體系構建中，極限理論的應用能夠更好地解決金融經濟分析中的問題，是一種解決數學問題實踐性非常強的方式。極限理論的應用有利于分析人員結合企業實際情況對企業的消長和發展規律等進行全面、深入分析。極限理論在金融經濟分析中的應用包括年金、復利等方面的計算，可以保證計算、分析以及統計的合理性，而且能夠促進金融經濟健康、穩定發展。比如，在企業金融和財務經濟的發展分析中，分析人員可以利用極限理論進行解答，分析輸入成本和產品價值的關系。金融經濟活動中邊際問題是一種比較常見的問題，如輸入成本與相應收益增減就是典型的邊際問題，也被稱為邊際成本，利用邊際理論控制邊際成本能夠有效解決這些邊際問題。利用成本比較可以有效判斷產品收益變化，但是從實際分析來看，如果平均成本比較高，超過邊際成本，企業需要及時轉變生產計劃，提高生產量；如果平均成本比邊際成本低，企業則需要結合具體情況降低生產量。產品經濟分析中還可能會出現彈性問題，對這些彈性變量的分析和掌握有利于對市場供求關系有更深刻的認知。從企業發展來看，企業要想獲得更好的發展，必須要不斷完善和優化產品，使產品具有更強的市場競爭力，進而提升企業的經濟效益。同時還有利于實現對企業資源的優化［4］。

2.4 導數在金融經濟分析中的應用

金融經濟活動中應用數學模型的概率比較大，如產品需求函數、利潤函數等應用頻率都比較高。但是部分函數過于復雜，計算難度大，應用不方便，而導數的應用有利于為函數提供更好的計算輔助。以導數為基本參考，將變量轉化為常量，企業可以充分掌握經濟活動情況，實現對最小成本的精準計算，并促進經濟活動有效開展。從當前金融經濟分析活動開展情況來看，導數在成本分析和經濟彈性分析等方面應用廣泛。通過導數落實彈性計算，可以促進金融經濟分析工作有效開展。在金融經濟分析中應用導數，可以保證數據計算的精準性。比如，可以通過供需情況與價格的計算，保證價格定位的合理性，促進金融經濟活動順利開展。

2.5 概率統計在金融經濟分析中的應用

從我國現代社會經濟發展情況分析，大量具有創新性的經濟模式開始出現，相關人員加強了對經濟數學的應用。數學計算本身具有較強的嚴謹性，通過金融經濟數學模式以及科學計算方法的應用，有利于清晰反映金融經濟問題。概率統計學在金融經濟中的應用，有利于簡化邏輯，促進經濟方法的優化。同時，數理統計和概率理論可以促使金融經濟活動量化。比如：在金融經濟投資中，投資項目與企業投資存在矛盾，企業無法確定項目未來發展情況，便可以通過概率統計的方式對這些問題進行分析，從不同層次分析投資項目與企業的關系，形成量化的經濟指標，提升預估的準確性。

3 經濟數學在金融經濟分析中應用的優化策略

3.1 保證數據來源的準確性

經濟數學在金融經濟中應用時必須要保證數據來源的準確性?，F代市場經濟發展中，數據來源比較豐富，企業可以通過不同的渠道、不同的方式得到相關數據。為了提升數據的可靠性和有效性，在數據獲取的過程中，必須要對數據的來源進行充分考證，保證數據獲取渠道的合法性和權威性。在數據提取后，還需要對數據進行進一步考證，對不良數據進行篩選和更新，保證所有數據真實有效。在此基礎上，充分利用經濟數學分析法，保證對經濟活動預測的可靠性。

3.2 加強對經濟活動的綜合考量

一般來說，市場經濟規律以及政府的宏觀調控政策等都會對經濟現象產生影響，為了保證金融經濟分析效率，提升分析可靠性，需要先對相應的影響因素進行分析和考量。比如，在通貨膨脹原因的分析中，既要加強對供需情況的研究，還需要考慮商品的成本和發展趨勢。企業可利用數據形式對經濟活動中的各項影響因素進行體現，并利用數學分析法進行計劃和驗證，從而更好地解決實際問題。

3.3 加強相關人才培養

要保證經濟數學在金融經濟活動中的有效應用，需要分析人員結合經濟活動實際情況對經濟數學進行完善和優化，以更好地符合金融經濟市場變化。在金融經濟活動開展和方案的制訂中，分析人員需要結合金融經濟活動情況對數模進行推演，并對其中出現的變量以及產生的行為結果等進行判斷，使預測具有前瞻性，結合計算結果合理調節自變量和因變量，促進金融經濟行為目標不斷優化。而金融經濟的分析以及經濟數學的應用對專業人才的能力要求高，因此企業需要完善人才培養體系，促進經濟數學與金融經濟實踐活動有效融合，滿足人才多元化發展需要。此外，還需要加強對人才職業道德的培養，使專業金融經濟分析人才在工作崗位上能夠秉承廉潔的理念，促進企業經濟健康發展。

4 結語

在金融經濟分析活動中，經濟數學的應用有利于對經濟活動中的影響因素以及各種經濟關系進行量化，形成數學模型，通過計算的方式得到更準確的結果。因此，當前經濟數學在金融經濟分析中的應用比較廣泛，包括極限理論、微分理論、函數理論以及導數理論等。這些理論的應用有利于對市場經濟進行深入分析，為現代金融經濟市場發展奠定基礎。