二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁的受彎性能

卜良桃，楊丁輝

(湖南大學土木工程學院，湖南 長沙 410082)

鋼結構作為建筑結構常見形式之一，在服役過程中因老化損傷，遭受極端環境，使用功能改變等原因，其性能無法滿足正常使用需求，因此需要對現役鋼結構建筑進行修復和增強。傳統鋼結構加固方法[1]主要有焊接加固、粘接加固、預應力加固、連接件加固等，但這些方法都無法解決鋼結構耐火性，耐腐蝕性差的問題。為彌補上述不足，王元清等[2-4]提出了一種通過外包混凝土增強鋼結構性能的方法，對外包鋼筋混凝土加固鋼柱的軸壓性能進行了研究，楊文強等[5-6]將該方法應用在鋼框架結構加固中，并進一步研究了施工的構造措施。外包混凝土加固法對鋼結構無焊接損傷，能顯著提高其承載力、剛度和穩定性。但普通混凝土強度低，脆性大，且材料中含有石子等粗骨料，難以保證澆筑的密實性，對鋼結構的修復和增強成效有限。

為此，本文通過外包鋼筋活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)的方式對受荷狀態下的型鋼梁進行加固，以滿足鋼結構更高的使用要求。RPC是一種由水泥、高活性摻合料(硅灰、礦渣等)、高效減水劑和鋼纖維配制出的新型水泥基復合材料，與普通混凝土相比，RPC材料的機體均質性和密實度更高，在保證更高強度的同時又兼備了良好的延性，與鋼結構的界面黏結性更強[7]。因其優異的力學性能、耐久性和體積穩定性，RPC被廣泛應用在橋梁、隧道和海工結構等領域[8-9]。近年來，不少學者將RPC運用在不同結構的加固改造中[10-12]，但對鋼結構改造尚無先例。本文通過試驗與有限元模擬相結合的方法研究了二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁的受彎性能，提出了抗彎承載力計算公式，旨在為該方法在實際工程中的設計應用提供依據。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

試驗設計了7根試驗梁RB0～RB6和1根純型鋼對比梁B0，所有試件的原型鋼梁選用同一類型熱軋工字型鋼，型號為I32 a，梁長為4 500 mm。試驗梁一次和二次受力采用兩加載點三等分的加載方式，支座兩端外伸150 mm，純彎段長度為1 400 mm，方便研究梁在純彎狀態下的受力性能。試驗變量為初始荷載、RPC強度和型鋼強度，設計參數如表1所示。RPC與鋼材力學性能指標按照GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》[13]和GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸實驗》[14]的要求進行試驗測試，結果見表2和表3。

表1 試驗梁設計參數

表2 RPC力學性能指標

表3 鋼材力學性能指標

圖1 試驗梁截面形式(單位：mm)Fig.1 Section form of test beam (unit: mm)

試驗中主要測量的數據包括所施荷載、撓度和截面應變等。施加的荷載由電液伺服壓力機控制系統直接讀??；梁的撓度由對稱布置在跨中，加載點和支座處的5個百分表測得；應變數據通過靜態電阻應變儀自動采集。試驗梁的測點布置方案如下：一次受力階段，在型鋼梁跨中位置處，沿腹板高度均勻布置5個應變片，上下翼緣各布置3個應變片，用于測量跨中位置應變沿截面高度分布規律；二次受力階段，在4根縱筋的跨中位置處各布置一個應變片，RPC在跨中位置處沿截面高度均勻布置5個應變片，以便驗證平截面假定。試驗加載裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置(單位：mm)Fig.2 Test device (unit: mm)

1.2 試驗加載方案

試驗梁的加載方案按照GB/T 50152—2012《混凝土結構試驗方法標準》[16]的要求，采用兩階段受力的方式進行分級加載，兩個階段正式加載前均進行預加載。第1階段對型鋼梁施加所需的初始荷載，每級加載后記錄撓度與應變。型鋼梁達到所需初始荷載后在受荷狀態下綁扎鋼筋骨架，支模澆筑RPC并養護，過程中觀察壓力控制系統并及時調整壓力機，保持荷載基本不變。養護完成后對試驗梁進行第2階段加載，每級加載預計極限荷載的10%，接近預計的極限荷載時，根據梁的受損情況，每級加載不超過預計極限荷載的5%，直至破壞，每級加載后觀察梁的變形和裂縫開展情況，并記錄相應的撓度與應變。對比梁B0直接分級加載至屈服，試驗測得B0的極限承載力為298 kN。

2 試驗結果分析

2.1 荷載-撓度曲線

試驗梁破壞過程與型鋼高強混凝土梁類似，荷載-撓度曲線特征表現為一般彎曲破壞[17]，受力過程可分為彈性階段、彈塑性階段和破壞階段3個階段，如圖3所示。RB0比B0承載力提升約2倍，曲線斜率也明顯大于B0，說明型鋼梁在加固后承載力和截面剛度顯著增強。在彈性階段，試驗梁RB0曲線基本呈線性增長；開裂后，由于材料中的鋼纖維具有“橋聯”作用[18]，在提高RPC抗裂性的同時承擔了部分拉力，使得梁在開裂之初仍能保持較大的剛度，之后隨著荷載逐漸增大曲線斜率漸進變小，此時試驗梁處于彈塑性階段；破壞時，試驗梁由于型鋼屈服而產生較大變形，撓度劇增，但仍能保持穩定的承載力，曲線出現屈服平臺但未發生突變。在受力過程中由于鋼纖維被拉斷需要大量耗能[19]，因此曲線較為飽滿，說明試驗梁破壞過程具有良好的延性。

圖3 RB0與B0荷載-撓度曲線Fig.3 Load-deflection curves of RB0 and B0

RB0～RB3探究了不同初始荷載對試驗梁受力性能的影響，4根梁的初始荷載分別占極限荷載的0、30%、50%和70%，其荷載-撓度曲線如圖4(a)所示，4條曲線的增長趨勢相似，其中RB1、RB2、RB3曲線的變化特征與鋼纖維水泥砂漿加固RC梁相似[20]，在外包鋼筋RPC前后出現分界點，圖中分別用A、B、C表示。從承載力角度看，初始荷載越大，試驗梁極限承載力越低，RB1～RB3分別占RB0承載力的96%、91.8%和84.2%。這是因為RB1～RB3的原型鋼梁相比外包部分存在應力超前現象，初始荷載越大，原型鋼梁越早失效，導致外包部分材料的利用率較低，承載力小于一次整體澆筑試件RB0。從剛度角度看，RB1～RB3在分界點以下曲線近似重合，二次受力時外包部分對型鋼梁產生約束，梁的截面剛度增大，且在彈性階段，曲線斜率相似，說明截面剛度增強的幅度相近。從梁的性能增強效果看，初始荷載越大，二次受力時的彈性階段越短，說明試驗梁剛度增強效果越弱，這是因為初始荷載越大，型鋼梁越早屈服，屈服后的型鋼梁形變繼續增大但不貢獻承載力，試驗梁難以長時間保持較大剛度，會快速進入屈服階段，承載力也會隨之降低。對于RB0、RB1來說，由于初始荷載較小，在受拉區RPC開裂初期依舊能保持較大的剛度，但RB3幾乎在受拉區RPC開裂的同時就進入彈塑性階段，曲線最先出現非線性。在實際工程中，當原型鋼梁屈服時，就認為試件已經破壞，因此當初始荷載達到極限荷載的70%時，雖然加固梁的承載力較型鋼梁提升了近1.7倍，但此時剛度的增強效果較差，外包部分材料的利用率低，梁的整體性能增強效果并不理想。

圖4 荷載-撓度曲線Fig.4 Load-deflection curves

RB4、RB2、RB5探究了不同的RPC強度對試驗梁承載力的影響，三者的RPC強度分別為100 MPa、120 MPa和140 MPa，其荷載-撓度曲線如圖4(b)所示，圖中A點代表三者一次與二次受力的分界點，由于3根試件所用的型鋼梁和施加的初始荷載均相同，因此在A點以下3條曲線基本重合。在A點以上，隨著RPC強度越高，梁的承載力和剛度也越大。與RB4相比，RB2、RB5的承載力分別提高了1.07倍和1.13倍，這是由于RPC提供的承載力是極限承載力的主要部分，在受力過程中，型鋼梁的應力超前，會首先進入屈服階段，此時外包的鋼筋RPC部分將承擔更多的外部荷載，越高強度的RPC就能提供越高的承載力；其次，RPC強度越高與型鋼梁之間的化學膠結力也越大，使兩者受力過程中有更好的黏結力，保證了試件的整體性，進而提高了承載力。

不同型鋼強度對應的荷載-撓度曲線如圖4(c)所示，圖中RB2和RB6型鋼強度分別為Q235、Q345，A、B兩點分別代表兩者加固增強前后的分界點。RB6較RB2承載力提高了1.1倍，這是因為原型鋼梁強度越高其承載力越高，在試驗梁受力過程中貢獻了更多的承載力，因此梁的承載力隨著型鋼強度增大而增大。

2.2 裂縫開展分析

試件RB0～RB6裂縫形態大致相同，包括多條彎曲裂縫和少數橫向裂紋，試驗梁破壞后形態完好，在受力過程中型鋼與RPC界面處未出現典型的黏結破壞裂縫[21]。試驗梁的最終破壞形態為：純彎段受拉區RPC開裂，部分鋼纖維被拔出，形成多條縱向貫穿裂縫，受拉縱筋屈服；受壓區RPC在加載點處出現細小橫向裂紋但未被壓潰，部分試驗梁的受壓鋼筋屈服。試件RB0的跨中位置處，受壓區RPC出現橫向裂縫，寬度為1～2 mm，未發生剝離，其他現象與試件RB0～RB6類似，試驗梁破壞形態如圖5所示。

圖5 試驗梁破壞形態Fig.5 Failure pattern of test beam

以試件RB2為例，試驗梁裂縫發展過程為：二次受力加載初期，梁的變形不明顯，試件表面無裂縫產生；當荷載達到300 kN左右時，受拉區出現一條豎向裂縫，隨著荷載增大，試件產生更多新增裂縫，既有裂縫開始豎直向上發展，與普通混凝土開裂后不同的是，由于鋼纖維的作用，裂縫的延伸和加寬受到抑制，裂縫特征表現為密而細；當荷載接近極限承載力時，試驗梁變形明顯，加載過程中伴有部分鋼纖維被拉斷發出的啪啪聲，縱向彎曲裂縫分布均勻，間距為200～250 mm，與箍筋分布相似，裂縫長度為250～300 mm，最大裂縫寬度為11 mm。受壓區RPC在加載點處產生多條細密的橫向裂縫，寬度均小于1 mm，除此之外受壓區RPC無明顯壓碎跡象。

2.3 應變分析

無初始荷載試件RB0應變隨荷載變化規律如圖6所示，型鋼、RPC、鋼筋應變在加載初期基本隨荷載增大沿控制截面呈線性增長，且三者應變曲線基本重合，說明受力過程中三者協同工作，但由于測點位置略有偏差，導致鋼筋和RPC應變略大于型鋼。從圖6(a)可知，當荷載約200 kN時，RPC拉應變達到346×10-6，參考文獻[22]中RPC極限應變取值，此處RPC拉應變已經超過極限拉應變，受拉區出現裂縫，但由于開裂后鋼纖維會繼續承擔拉力，因此受拉區RPC不會立刻退出工作，曲線仍近似保持線性。荷載超過350 kN后三者應變曲線出現非線性，此時型鋼受拉翼緣應變達到1 485×10-6，開始進入塑性階段。從圖6(b)可知，荷載超過500 kN時三者曲線出現非線性，接近極限荷載時，受壓區RPC所測壓應變為3 796×10-6，基本達到材料的極限壓應變限值，型鋼受壓翼緣和受壓鋼筋測得最大壓應變分別為2 437×10-6和2 509×10-6，遠超材料的屈服應變，說明破壞時受壓鋼筋屈服，受壓區RPC被壓碎。

圖6 無初始荷載試件RB0荷載-應變曲線Fig.6 Load-strain curve of typical specimen RB0 without initial load

受荷下增強試件RB2的邊緣應變變化規律如圖7所示，與RB0相比最明顯的區別就是外包鋼筋RPC部分與型鋼相比，產生了應變滯后現象，隨著初始荷載增大，滯后現象越明顯。在二次受力加載初期，鋼筋和RPC應變曲線變化一致，兩者與型鋼應變的差值也隨荷載增大基本保持不變，說明原型鋼梁與外包部分在受力時能保持協調變形。在二次受力時，型鋼曲線斜率增大，隨后變緩，這是由于新增外包部分為型鋼承擔了部分拉應力，因此相同荷載下型鋼形變變小，隨后兩者開始共同受力。由圖7(a)可知，型鋼受拉翼緣在300 kN左右時應變為1 369×10-6，開始進入塑性階段，鋼筋與RPC曲線斜率開始同步變小。由圖7(b)可知，當荷載超過430 kN時，型鋼受壓翼緣應變曲線出現非線性，此時受壓翼緣測得壓應變為1 287×10-6，開始進入屈服。在試件破壞時，受壓區RPC所測得壓應變為2 440×10-6，受壓鋼筋應變為2 368×10-6，型鋼受壓翼緣應變為3 269×10-6，說明此時受壓鋼筋基本達到屈服，但RPC未達到其極限壓應變，其抗壓強度并未被充分利用。

圖7 受荷試件RB2荷載-應變曲線Fig.7 Load-strain curve of typical loading specimen RB2

3 承載力計算方法研究

受荷狀態下加固的試件與一次整體澆筑而成的試件不同，在整個受力過程中，由于原型鋼梁存在應力超前而外包部分存在應變滯后的現象，兩者無法同時達到峰值應力，因此二次受力下試件的極限承載力要比一次整體澆筑試件要低[23]。在實際工程中，當型鋼梁屈服時，認為梁已經達到極限狀態，此時受壓區RPC還未達到峰值應力，其抗壓強度未得到充分利用，因此考慮對RPC抗壓強度進行折減。設φ為RPC抗壓強度折減系數，即φ=σ/fc，fc為RPC軸心抗壓強度。極限狀態下底部受拉鋼筋屈服，受壓鋼筋有部分屈服，為簡化計算認為鋼筋骨架此時全部屈服，不再考慮鋼筋強度折減。

在推導折減系數φ的過程中，因受壓區RPC的應力分布和受力過程較為復雜，為簡化計算，本文借鑒文獻[24]的推導理論，進行以下假設：(a)由于純彎段梁的縱向纖維為單向應力狀態，橫截面上只有正應力，為研究受壓區RPC強度的利用率，本文忽略彎曲變形，只考慮沿梁跨度方向的軸向變形，將純彎段部分近似看做軸心受壓試件。此時，橫截面上RPC各點正應力，形變相同且變化一致；(b)材料間不考慮黏結滑移，認為型鋼梁從一次受力結束到二次受力破壞時受壓翼緣的形變量與受壓區RPC形變量是相同的；(c)型鋼本構關系采用理想彈塑性二折線模型。參考文獻[25]中RPC受壓應力-應變關系，RPC強度折減系數φ可按照下式計算：

(1)

式中：a——待定參數，本文取a=1.67[25]；Fs——型鋼梁破壞時受壓翼緣最大應力值，MPa；ε0——RPC峰值壓應力對應的壓應變；Es——型鋼彈性模量，MPa；σs——一次受力后型鋼受壓翼緣最大應力值，MPa；β——初始荷載所占極限荷載百分比。

根據試驗結果，受壓區RPC的應變分布在二次受力過程中仍符合平截面假定，本文對JGJ 138—2016《組合結構設計規范》[26]中框架梁的抗彎承載力計算公式進行了修正，考慮了RPC抗壓強度折減系數和抗拉強度[27]的影響，根據極限平衡狀態，得到了二次受力下鋼筋計算公式：

(2)

(3)

式(2)(3)的基本假定、相關參數的取值和計算公式與JGJ 138—2016《組合結構設計規范》[26]和DBJ 43/T 325—2017《活性粉末混凝土結構技術規程》[26-27]相同。為驗證修正后理論公式的正確性，計算得出RB0～RB6的折減系數和承載力，將承載力計算值與試驗值進行對比，結果列于表4。由表4可知，理論計算值較試驗值偏小，可見計算結果偏于保守，有較大的安全儲備，可為工程實際應用提供參考。

表4 試驗值、計算值、模擬值結果對比

4 有限元模擬校核

4.1 有限元建模過程

采用ABAQUS有限元軟件建立模型，主要步驟如下：(a)單元選取。RPC與型鋼部分采用8節點六面體線性減縮積分單元C3D8R來模擬，鋼筋部分采用兩結點線性三維桁架單元T3D2來模擬。(b)相互作用。型鋼、RPC、鋼筋骨架三者間不考慮黏結滑移，鋼筋骨架通過Embedded命令嵌入RPC中，型鋼與RPC接觸面用Tie命令綁定處理；在加載點位置處選取大小適合的面積各用一個參考點進行耦合約束，防止點加載造成應力集中導致結果不收斂；為準確的模擬試件的二次受力過程，本文通過“*Model Change”命令在一次與二次受力時，分別“殺死”和“激活”鋼筋RPC部分來實現試件的二次受力[28]，如圖8所示。(c)設置邊界條件。在對應支座位置采用線約束來模擬邊界條件，固定鉸支座約束x、y、z方向自由度，滑動鉸支座約束y、z方向自由度。(d)網格劃分。型鋼和RPC部分網格采用六面體網格劃分，鋼筋骨架采用桁架桿單元劃分。

圖8 有限元模擬分析過程Fig.8 Finite element simulation analysis process

4.2 試驗與模擬結果對比

RB0～RB6抗彎承載力的模擬值與試驗值對比結果如表4所示。由表4可知，模擬值與試驗值結果較為接近，誤差較小。各試件的有限元模型計算所得到的荷載-撓度曲線與試驗曲線基本吻合，以試件RB6為例，如圖9所示，有限元分析結果能較準確地模擬出試驗梁一次與二次受力過程中各個階段的受力特征。圖10為試驗梁RB2的模擬損傷過程，由圖10可知，RB2的裂縫開展過程和分布形態與試驗現象相符，能準確反映出二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁的破壞特征。綜上所述，有限元計算模型設計合理，試驗結果正確可靠。

圖9 荷載-撓度曲線對比Fig.9 Comparison of load-deflection curves

圖10 模擬損傷過程Fig.10 Simulated damage

5 結 論

a.通過外包鋼筋RPC的方法增強型鋼梁可以顯著提高原試件的抗彎承載力和截面剛度，且該方法使原試件承載力有較大的提升空間，在初始荷載達到極限荷載70%的情況下仍能將原試件承載力提高近1.7倍。由試驗結果可知，試驗梁抗彎承載力隨初始荷載的增大而降低，隨RPC強度和型鋼強度增大而提高。

b.在現有規范的基礎上提出了二次受力下鋼筋RPC外包型鋼梁抗彎承載力計算公式和RPC抗壓強度折減系數計算公式，公式計算結果較試驗值偏于安全。

c.本文基于ABAQUS有限元軟件建立的鋼筋RPC外包受彎型鋼梁模型設計合理，模擬結果與試驗結果基本吻合，可為相關分析提供參考。