基于污染氣體釋放特征的排污效率計算方法與工程應用*

上海理工大學 張倩茹同濟大學 張 旭 葉 蔚 高 軍

0 引言

(1)

當送風中不含污染物時，式(1)可以簡化為

(2)

在研究室內環境時，通常假設示蹤氣體為被動氣體，從而排污效率只與氣流組織有關。凌繼紅等人通過實驗研究了氣流組織對負壓隔離病房排污效率的影響，在病人口部散發SF6示蹤氣體，通過測量醫護人員呼吸區域的污染物濃度，比較了8種氣流組織的排污效率[5]。楊建忠等人以B737-200客機座艙模型為研究對象，用排污效率評價了天花板送風、側壁送風、混合送風的效果[6]。王怡等人針對具有集中熱源和集中污染源的工業廠房，研究了復合通風系統室內豎直溫度分布、溫度效率和排污效率的變化規律[7]。楊鵬等人研究了不同送、排風形式對脫水機房的排污效率和惡臭濃度的影響規律[8]。鄭曉紅等人針對醫院病房內易出現病人間通過空氣途徑發生傳染病交叉感染的問題，提出一種發散源可控的局部空調個性化通風裝置作為空調系統末端，并用排污效率評估了傳統空調和該個性化通風系統的性能[9]。吳小舟等人利用辦公房間室內熱環境參數分布及新風系統的通風效率對低溫輻射地板供暖系統分別與混合通風系統和置換通風系統復合的效果進行了評價[10]。李安桂等人根據排污效率對新型冠狀病毒肺炎醫院的典型隔離病房進行了氣流組織的有效性評價[11]。

當污染物釋放量較大或者污染物密度與空氣密度相差較大時，污染氣體的初始釋放特征會影響其附近的流場，從而影響污染物在室內的分布[12]。趙鴻佐針對非等溫房間，得到通風(溫度)效率ET與阿基米德數(Ar)的對數之間存在線性關系的結論[13]。而房間的熱、質傳遞具有相似性[14]，因此在機械通風背景下，排污效率則應與表征機械通風效果的量綱一數之間存在一定的關系。

本文通過理論分析推導得到有非被動污染氣體房間的排污效率計算方式，用經過實驗驗證的數值模型進行一系列工況計算，并用數值模擬結果分析得到排污效率的表達式。

1 理論分析

Ar為浮力效應相似特征數，其物理意義為浮力與慣性力之比，對于密度比空氣大的污染氣體，Ar應表示為

(3)

式中g為自由落體加速度，m/s2；l為特征長度，m；Δρ為污染氣體與空氣的密度差，kg/m3；v為特征速度，m/s；ρa為空氣的密度，kg/m3；ρg為污染氣體的密度，kg/m3。

如果考慮從釋放源離開后氣體受到摻混，其密度應是摻混后的混合密度，那么該密度差應為

Δρ=ρmix-ρa

(4)

式中ρmix為混合物的密度，kg/m3。

而混合物的密度應為

(5)

式中Vg為參與混合的污染物體積，m3；Va為參與混合的空氣體積，m3；qV為污染氣體的體積釋放速率，m3/s；QV為房間的通風量，m3/s。

由于qV?QV，所以

(6)

經過對混合物密度的修正，表征混合氣體負浮力與慣性力之比的Ar′可以表示為

(7)

如果將特征速度定義為房間橫截面的平均風速v，特征長度定義為房間橫截面的特征長度l，那么QV=vl2，式(7)可以表示為

(8)

式(8)用污染源的釋放量及相關參數對Ar進行修正，涵蓋了影響室內氣態污染物擴散的主要因素，定義氣體擴散特征數Π=Ar′。當Π較小時，氣態污染物的擴散主要受周圍氣流的慣性力作用；而當Π較大時，氣態污染物的擴散主要受自身負浮力(或浮力)的作用。所以在量綱一數Π由小增大的過程中，起初污染物的擴散為被動氣體擴散，隨后逐漸向非被動氣體擴散過渡。

在污染物緩慢持續泄漏時，穩態情況下室內污染物氣體的分布狀態決定了室內的排污效率。根據式(8)，影響氣態污染物在室內分布的變量包括：特征風速v、特征長度l、污染氣體釋放量qV、空氣密度ρa、污染氣體密度ρg、自由落體加速度g。因此排污效率可以作為上述6個變量的因變量。

根據量綱分析法，可以得到6個變量中3個基本量的量綱一形式：

(9)

(10)

(11)

因變量排污效率本身即為量綱一參數，因此定義：

(12)

有如下關系：

Π4=f(Π1,Π2,Π3)

(13)

而根據筆者以往的研究，室內污染物的分布規律和表征氣態污染物釋放強度相對大小的量綱一數有關[12]，而量綱一數又可以表示為

(14)

因此式(14)可以變為

(15)

亦即排污效率與氣體擴散特征數之間存在函數關系。式(15)的具體形式則需根據具體工況得到。

2 數值模擬驗證

對數值模型進行驗證的實驗臺為大空間污染物擴散及控制實驗艙，如圖1所示。本驗證實驗中的障礙物為由紙箱組合成1 m×1 m×1 m的立方體，放置在實驗艙地面中心位置，實驗中的污染源為布滿小孔的乒乓球，如圖2所示。

圖1 大空間污染物擴散及控制實驗艙

圖2 障礙物及污染源示意圖

實驗中將污染源固定在障礙物一側，并選取同側中送下排和對側中送下排2種氣流組織情況進行研究。為了排除溫度對污染物濃度分布的影響，選取等溫的實驗工況。將實驗艙在各方向均勻劃分為三部分，整個空間劃分為27個子空間，溫度測點和速度測點布置在各子空間的中心位置。由于排風口和污染源均在空間下部，因此濃度測點都設置在空間的下半區域。根據預實驗的結果，除污染源附近濃度有明顯差異，實驗艙內其余位置濃度相對均勻，因此本實驗中的濃度測點分為高濃度區域測點和低濃度區域測點。濃度測點1設置在排風口處，低濃度測點2～6設置在與污染源同一高度處。在障礙物與污染源之間離地0.1、0.3、0.5、0.7 m高處布置高濃度測點7～10，以得到污染源附近濃度在高度方向的變化。相應的實驗測點布置如圖3所示(當排風口設在對側墻面時，排風口處的濃度測點亦隨之變化)。

低濃度區域的測點1～6由特氟隆管連接到INNOVA光聲光譜在線氣體檢測儀進行氣體分析，而高濃度區域的測點7～10由泵吸式SF6檢測儀進行測量。

2種工況的房間換氣次數均為3 h-1，污染源的釋放速率均為3.2 L/min，以驗證在非被動擴散情況下數值模型的準確性。實驗為穩態工況，氣體釋放約1 h后各測點濃度幾乎不變，取此后一段時間的平均濃度數據來驗證模擬結果。實驗中各測點溫度的變化不超過±1 ℃，因而認為工況為等溫工況。實驗中排風口下沿離地面的距離為0.14 m。

用standardK-ε模型、RNGK-ε模型和realizableK-ε模型對同側中送下排工況的流場進行數值模擬，并將模擬結果與實驗結果進行比較。圖4顯示了數值模擬與實驗結果的對比。由圖4可以看出：對比3種模型，RNGK-ε模型計算的射流軸心風速衰減最大，realizableK-ε模型衰減最??；對于射流運動路徑上的2個測桿，standardK-ε模型計算得到的風速與實驗值最為接近；對于非射流運動路徑上的3個測桿，3種湍流模型的豎直速度分布曲線相似，并與5 m高的測點實驗值接近，而在1 m和3 m高處，3種湍流模型的計算結果均高于實驗值；綜合各測桿處的對比結果，認為standardK-ε模型對流場的預測結果與實驗值最為接近。因此選用standardK-ε模型進行后續計算。

圖5給出了同側中送下排和對側中送下排2種工況下6個濃度測點的實驗值和模擬值，圖中量綱一濃度為各測點濃度與排風口處濃度的比值。

由圖5可以看出，實驗值和模擬值的分布趨勢相似，測點9和測點10的濃度最高，說明在障礙物與污染源中間的區域受到氣流的作用較大，污染氣體密度產生的重力作用有限。經過驗證的同側中送下排和對側中送下排模型將用于后續研究。

圖5 濃度場模擬結果與實驗值對比

3 工況設置

針對同一建筑和室內設計溫度來探討氣體擴散特征數Π的大小，需要考慮氣態污染物的密度、氣態污染物的釋放量和房間的特征風速三者的各種組合。

在各種實驗設計方法中，三因素四水平的均勻設計可以用相對較少的工況數量綜合考慮3個因素的影響[15]，并且便于擬合曲線，因此選擇其作為研究幾種因素綜合作用的工況設計方法。

將因素1設定為污染物氣體的質量流量qm。綜合考慮以往研究中不同密度氣體的泄漏量[16-22]，其數量級大部分分布在10-5、10-4、10-3kg/s。重型污染物緩慢持續泄漏工況選取1.60×10-5、4.80×10-4、1.28×10-3、1.60×10-3kg/s作為污染物氣體緩慢持續泄漏量的4個水平。對于輕型污染物緩慢持續泄漏場景，由于其物理對象與網格都與重型污染物泄漏場景不同，這里將其換算成與重型污染物單位體積釋放強度相同的量。

將因素2設定為污染物氣體密度ρg。對于密度比空氣大的污染物，選取C3H8、CH2F2、CCl2F2，并結合之前實驗中用到的SF6，將其作為因素2的4個水平。

將因素3設定為房間的特征風速v，該風速取決于室內的換氣次數。工業廠房一般要求換氣次數不低于1 h-1，冷庫相關的工業場合一般要求換氣次數不低于3 h-1，因此選取1、2、3、4 h-1作為換氣次數的4個水平，相應地可以得到對應建筑特征風速的4個水平。

在已經確定3個因素及其4個水平的情況下，可以得到均勻設計工況。重型污染物緩慢持續泄漏場景各工況相應參數及量綱一數如表1所示。

表1 重型污染物氣體緩慢持續泄漏場景均勻設計工況及相應量綱一數

對于每組工況，都進行同側中送下排和對側中送下排的3種排風口高度的數值模擬計算。

4 結果與討論

4.1 室內濃度與排污效率變化

圖6為重型制冷劑緩慢持續泄漏采用同側中送下排時8個工況對稱面上制冷劑氣體量綱一濃度C*的分布云圖，按照各工況Π從小到大的順序排列。其中量綱一濃度C*的計算式如下：

(16)

(17)

式(16)、(17)中C為當地污染物質量濃度，kg/m3；Ce為穩態排風中的平均污染物質量濃度，kg/m3；qm為污染物質量流量，kg/s。

圖6 同側中送下排對稱面上制冷劑氣體量綱一濃度分布云圖

由圖6可以看出，隨著Π的增大，污染物的擴散由被動氣體擴散逐漸向非被動氣體擴散過渡，室內量綱一濃度分布也逐漸轉變為具有明顯的豎直濃度分層，且隨著高度增加，量綱一濃度減小。當Π≥50 168(工況2和工況4)時，污染源附近氣流的慣性力相對較小，負浮力占主導地位，污染氣體一經泄漏即形成了豎直下沉現象，整個截面上也形成由下至上的濃度分層。

4.2 排污效率計算公式

圖7顯示了同側中送下排且排風口下沿距離地面140 mm時，按照表1設計的一組工況的排污效率與氣體擴散特征數Π的變化關系。

圖7 排污效率與特征數Π的變化關系

由圖7可以看出，隨著Π的增大，房間排污效率增大。結合前文Π和濃度分布之間的關系，由于排風口設置在側墻底部，排風口處的污染物濃度較高，從而導致房間排污效率較高。并且隨著Π的增大，排污效率起初增加較慢，后來增加較快，比較符合指數函數的形式，因此以指數函數擬合該數據關系。假設二者之間的函數關系式為

(18)

式中a1、b1、c1為實數。

對同側中送下排、排風口高度為140 mm的工況進行曲線擬合，結果如圖8所示。

圖8 同側中送下排、排風口高度為140 mm工況排污效率擬合曲線

圖8中擬合曲線的表達式為

(19)

對擬合方程進行擬合優度檢驗，得到殘差平方和為0.006 865，相關系數為0.998 6，均方根誤差為0.037 05。擬合曲線的殘差平方和與均方根誤差都接近于0，而相關系數接近于1，說明擬合曲線對樣本數據點的擬合程度很高。

考慮排風口在送風口同側和對側時，排風口下沿離地140、300、450 mm 3種排風口高度，共包括6種氣流組織方案。圖9顯示了6種氣流組織方案的排污效率與特征數Π的變化關系。

圖9 各工況排污效率與特征數Π的變化關系

若考慮排風口高度對擬合公式的影響，引入排風口下沿距離地面的高度與特征長度相比得到的量綱一數Z/l(其中Z為排風口下沿距離地面的高度)，并假設排污效率的計算式為

(20)

式中a2、b2、c2、d為實數。

對同側中送下排和對側中送下排各工況數據進行擬合，其結果如圖10、11所示。

圖10 同側中送下排工況排污效率函數擬合

圖11 對側中送下排工況排污效率函數擬合

圖10、11中擬合曲面的表達式分別為

對擬合方程進行擬合優度檢驗，得到殘差平方和為0.044 25，相關系數分別為0.996 8和0.978 1，說明擬合曲線對樣本數據點的擬合程度很高。

表2 排污效率對各變量的導數

4.3 排污效率計算方法的工程應用

一些室內污染氣體有易燃易爆的可能性，因此室內通風需要同時考慮房間的排污效率和控制易燃易爆區域大小。

文獻[23]中用實驗方法研究了氦氣在自然通風房間里的豎直濃度分布，得出了房間最大體積濃度和平均體積濃度都與體積釋放強度呈線性關系的結論。這里對機械通風房間內超過一定體積濃度的區域也進行類似分析。將同側和對側工況3個排風口高度的易燃易爆區域體積比取平均值，體積比ζ隨qV的變化如圖12所示。

圖12 易燃易爆區域體積比ζ隨qV的變化

由圖12可以看出，易燃易爆區域體積比隨著體積釋放速率的增大而增大，當釋放速率小于8×10-5m3/s時，易燃易爆區域體積比為0，而當釋放速率超過2.34×10-4m3/s時，易燃易爆區域的體積比為1。對于釋放速率在8×10-5～2.34×10-4m3/s之間的工況，可以將其以指數函數擬合，房間易燃易爆區域體積比與體積釋放速率之間的關系式為

(23)

采用線算圖的方法將式(19)與式(23)所描述的排污效率與易燃易爆區域體積比的變化繪制出來，如圖13所示。在不使用公式的情況下，可以利用圖13，通過各參數查詢得到房間整體的排污效率及易燃易爆區域體積比。圖13可以同時評估排污效率與易燃易爆區域大小是否滿足需求。

圖13 同側中送下排工況排污效率與易燃易爆區域體積比線算圖

圖13是在質量流量為1.6×10-5～1.6×10-3kg/s的點源、換氣次數為1～4 h-1、污染物密度為1.83～6.04 kg/m3、排風口下沿距離地面0.1～0.4 m范圍內得到的結果，因此適用于該參數范圍內的中送下排的工業場合。當進行廠房通風氣流組織設計時，可以根據廠房內污染物的種類、污染物潛在泄漏量、擬設計的通風換氣次數、擬設計排風口高度查詢相應的排污效率及易燃易爆區域體積比。對于有密度比空氣大的污染氣體微量泄漏的工業廠房，一般符合相應的參數范圍，該線算圖可以滿足使用要求。

5 結論

1) 氣體擴散特征數Π可以表征氣態污染物受到的體積力與慣性力的相對大小。

2) 重型污染氣體釋放場景的排污效率可以表達成氣體擴散特征數Π及排風口高度的指數函數形式，分別如式(21)、(22)所示。

3) 提出了一種可以在工程設計中使用的線算圖，可通過各參數查詢得到房間整體排污效率和易燃易爆區域體積比，可以同時評估排污效率與易燃易爆區域大小是否滿足需求。