高海況下反艦導彈對艦船目標攻擊策略

但 波，宋偉健，高 山，翟龍軍

（海軍航空大學，山東煙臺 264001）

反艦導彈攻擊水面典型艦船目標時，通常根據目標的散射特征數據進行目標類型判定并做出是否進行攻擊的決策[1-3]。相對于反艦導彈末制導雷達導引頭的工作頻段而言，水面艦船等大型目標屬于電大尺寸目標，雷達反射截面積（Radar Cross Section，RCS）通常很大[4-5]，容易被導彈末制導雷達導引頭鎖定。但是當艦船在海面行進過程中，由于海況多變以及多路徑的耦合效應，導致艦船目標的RCS出現起伏甚至突變[6]，從而影響了導彈的判斷和決策。不同航行方向和不同海況下，浪高、破碎浪等對艦船RCS 產生的影響不同[7]，根據艦船行駛方向與海浪方向，可分為艦船橫浪行駛和頂浪行駛。

本文主要從海面和艦船相對運動關系出發，仿真研究了高海況情形下艦船RCS的分布特性，為導彈在不同海況下對海面艦船實施攻擊方向的選擇提供參考依據。

1 仿真算法

目標的散射特性數據通常通過實際測量或實驗室仿真2種方法獲得。實際測量方法受目標模型的有效性和測試場地局限性等因素影響，最終導致無法被廣泛應用。而實驗室仿真是依據電磁波傳播和目標散射的理論，采用建模仿真的方法，它是獲取目標（尤其是非合作目標）散射特性高效可靠的途徑[8]。在計算電磁學領域，對于電大尺寸模型，低頻算法由于對硬件要求高、計算效率差等因素無法被廣泛應用。高頻算法則由于做了近似處理，在保證精度的同時可以快速完成仿真計算。在眾多高頻算法中，彈跳射線算法（Shooting and Bouncing Ray，SBR）是精度和效率結合最好的計算方法[9]，本文擬采用SBR 算法對目標進行RCS的仿真計算。

SBR 算法是結合了物理光學（Physical Optics，PO）法和幾何光學（Geometric Optics，GO）法優點的高效精確高頻算法[10]，適用于電大尺寸目標的計算。SBR 算法，是根據GO 算法的反射求解規則進行射線的追蹤，再通過PO 算法求解觀察方向的散射遠場。這種算法理論通俗易懂，易于編程實現、計算結果準確度較高。SBR 算法的射線追蹤過程與圖形計算的光線追蹤過程類似，首先，根據雷達波入射方向在目標的周圍構建虛擬孔徑面，射線之間的間隔與仿真計算頻率相關聯。然后，對所有的射線跟蹤計算，依據算法中設置的遮擋和相交規則，判定追蹤結果。如果射線管和目標某些面元相交，則根據GO 算法的反射原理計算反射強度。判斷當前面元如果為照亮區域，則根據PO 算法求解出當前區域上的感應電流，最后積分求解雷達觀察方向散射場。所有射線管散射場的遠場疊加結果即為目標的散射總場。SBR 方法相比于其他高頻方法計算準確度高，因此獲得了更多科研工作者的青睞。散射總場的具體表達式為：

式（1）中：第1個求和符號表示對所有射線的散射總場求和；第2 個求和符號表示對不同反射次數下被照亮區域的面元的散射場求和；n表示不同反射次數追蹤過程中亮區的面元數量。由于SBR算法是結合了GO和PO算法，現將GO和PO算法簡介如下。

1.1 GO算法

GO 算法處理電磁波傳播時模擬成射線傳播過程，這種處理方法的優點是可以直接利用反射、直射和折射的原理進行計算，GO算法示意圖，如圖1所示。

圖1 GO算法示意圖Fig.1 Geometric Optics method

當頻率很高時，電磁波的波動對傳播影響很小，因此，可以將電磁波的傳播用幾何光學的反射定律來表示，即沿1個射線管的總能流為常數，如式（2）所示：

電磁波的場強是隨著射線方向的改變而變換的，這種改變需要用幾何光學的強度定律來計算。帶入式（2）中，可得到電場在媒質中傳播的表達式，

式（4）（5）中：Rhv和Thv分別為反射系數和透射系數；dS1、dS2、dS3分別代表入射射線管、反射射線管以及透射射線管的橫截面積；r1、r2、r3代表入射、反射和透射射線管的路徑長度。根據費馬定律計算射線在多層媒質中的傳播方向，以此確定在媒質分界處的射線反射角與折射角，從而計算射線的傳播路徑。

1.2 PO算法

PO 通過求得目標散射場的積分，來計算目標的遠場特性，它是根據Stratton-Chu 場積分方程來計算的。通過確定目標邊界條件，并應用近似式n×Htotal=2n×Hincident，可求得遠場條件下接收到的目標散射場為：

式（6）中：exp[- jk(i-s)?r′] 為雷達相對于面元位置產生的相移；Esf為面元表面的散射場；Pe為接收電場的極化單位矢量；k為波數，且k=2πλ；n為面元的單位外法向量；ei、hi分別為入射電磁場的極化方向的單位矢量；i、s分別為入射和散射傳播方向上的單位矢量；r′為面元相對于雷達天線的位置矢量。

在求得目標面元的散射場后，代入RCS 定義式，即可求得通過PO 法求解的面元復RCS 矢量，所有面元計算結果疊加后得到目標的總RCS值，總RCS值公式如下：

式（7）中，σfacet為計算RCS值。

1.3 電大尺寸目標RCS計算

本文采用在計算電大尺寸目標中具有效率優勢的SBR 算法進行目標RCS 的仿真計算。SBR 算法計算精度與多次反射次數和射線密度相關[11]，通常情況下，多次反射次數為3次，射線間隔為1/10波長。艦船某角度下多次反射示意，如圖2 所示。根據多次反射的射線追蹤結果進行面元的積分和疊加，可以得到目標的RCS結果。

圖2 艦船目標模型Fig.2 Model of target ship

2 物理模型建立

2.1 艦船建模

邁克爾·墨菲號導彈逐艦（DDG112）長153.6 m，寬19.2 m，高52.6 m，以該艦為原型進行仿真建模，模型如圖3所示。

圖3 艦船目標模型Fig.3 Model of target ship

2.2 海面建模

風、氣壓、天體引力、海洋不同水域密度差等因素可以形成海洋波浪，而絕大多數波浪是直接由海面風吹動引起的，這種波浪表現為海面連續變化的紊亂的波峰和波谷，波形無規律可言，傳播方向也變化莫測[12-13]。海面建模方法主要分為基于幾何構造建模方法、基于運動模型建模方法、基于頻譜統計模型建模方法和基于物理模型建模方法[14-15]。

1）基于幾何構造建模

基于幾何模型的海面建模是由參數控制方程和構造函數，模擬生成海面的高度場。此方法理論模型主要有凹凸紋理映射模型（bump mapping）、Perlin 噪聲模型、Gerstner-Rankine 模型、Stokes 模型、Peachy 模型。

2）基于運動模型建模

基于運動模型的海面建模是把海面分割成眾多的細小粒子，根據粒子的運動模型，生成具有代表性的海面高低起伏狀態，此方法包括元胞自動機模型和粒子系統模型。

3）基于頻譜統計模型建模

海洋學領域有多種海浪譜形式，如PM海譜、Fung海譜、JONSWAP海譜等[16]，這些經典圖譜都是以正弦波的疊加結果來模擬海面，通過快速傅立葉變換，計算得到有限區域高度場來模擬海譜的分布?；诤ＷV模型構建的雙尺度海面，如圖4所示。

圖4 基于頻譜構建不同風速海面Fig.4 Sea surface with different wind speeds based on the frequency spectrum

4）基于物理模型建模

基于物理模型的方法是圖形學領域的研究熱點。原理上根據經典流體力學方程（Navier-Stokes equations，簡稱N-S 方程）來模擬海面模型，N-S 方程可以表征任意位置和時刻的流體運動特性，計算方程獲得的解可用來表征海洋表面的運動特征。該方法構建的海面物理模型，如圖5所示。

圖5 基于物理模型構建海面Fig.5 Sea surface based on physical model

由于基于物理模型建模方法構建的海面連續，符合海面流體運動的規律，生成的海浪接近海面真實的物理現象[17]，因此，本文海面建模采用的是基于物理模型建模的方法。

2.3 艦船海面融合模型

艦船海面融合主要是將艦船模型和海面模型根據相對位置關系進行組合，并定義不同的材質參數[18-19]，支持后續的仿真計算。海面艦船融合后場景，如圖6所示。

圖6 海面艦船融合模型Fig.6 Fusion model of sea suface ship

根據艦船和海浪的相對位置關系，主要分析艦船位于波峰和波谷2種狀態。而位于波谷時又分為艦船頂浪和橫浪航行。艦船位于波峰、艦船位于波谷頂浪航行和橫浪航行情況下海面艦船融合模型分別如圖7～9所示。

圖7 艦船位于波峰Fig.7 Ship at the sea crest

圖8 艦船頂浪航行Fig.8 Ship sailed in heading waves

圖9 艦船橫浪航行Fig.9 Ship sailed in beam waves

3 仿真計算

本文采用電磁SBR 算法計算在單站方式下的艦船目標海面背景的RCS 數據，極化采用VV 極化的方式，仿真的坐標系示意，如圖10所示，其中船頭方向為X軸（對應俯仰角為90°，方位角為0°），船身側面為Y軸（對應俯仰角為90°，方位角為90°），Z軸為天頂方向（俯仰角為0°）。

圖10 仿真坐標系示意Fig.10 Simulation coordinate system

仿真計算條件設置，如表1所示。

表1 仿真條件設置Tab.1 Simulation conditions

本文主要模擬了艦船無海面背景、艦船位于波峰、艦船位于波谷頂浪航行和艦船位于波谷橫浪航行4 種狀態下的RCS 分布情況。為了便于說明，只利用VV數據顯示艦船目標在不同航姿下水平面全向RCS結果，仿真結果如圖11～14所示。

圖11 無海面背景下目標RCS曲線Fig.11 Curve of the RCS of the ship without sea background

從圖11 可知，采用SBR 算法計算得到的RCS 可準確反映目標艦船的散射分布特性，艦船較強的散射方向出現在了船身兩側和船尾位置，船頭和其他方向相對弱些。船身兩側和船尾的散射較強，主要是由于該方向出現了類似鏡面反射的效應，而船身兩側的RCS 數值差異主要是由于船身的不對稱性所引起。由艦船RCS分布特性可知，導彈進行攻擊時選擇船身兩側更容易命中目標。

從圖12 可知，當艦船位于波峰時，海浪的起伏會引起艦船RCS的變化，主要的影響出現在RCS相對較小的角度上，而船身兩側和船頭船尾位置，由于艦船自身RCS較大，海浪的影響相對較弱，因此，當船位于波峰時，由RCS 分布特性分析可知，導彈選擇船身兩側攻擊更容易命中目標，攻擊方向如圖15所示。

圖12 艦船位于波峰RCS曲線Fig.12 Curve of the RCS of the ship at the sea crest

圖13 艦船頂浪航行RCS曲線Fig.13 Curve of the RCS of the ship sailed in heading waves

圖14 艦船橫浪航行RCS曲線Fig.14 Curve of the RCS of the ship sailed in beam waves

圖15 導彈攻擊航路選擇Fig.15 Choice of attack route

從圖13 可知，當艦船頂浪航行時，如果艦船位于波谷位置，此時海浪對艦船RCS的影響主要體現在船頭和船尾方向，艦船側面由于受海浪影響較小，只是會有較小的波動，影響不會明顯的降低，此時，如果導彈選擇船身兩側進行攻擊，則受海況影響較小，可大概率提高命中率。因此，建議選擇從船身側面進行導彈攻擊，如圖16所示。

圖16 導彈攻擊航路選擇Fig.16 Choice of attack route

從圖14 可以看出，當艦船橫浪航行時，海浪隨機起伏，當艦船位于波谷時，由于海浪的高度對船身有一定的遮擋效應，艦船和海面的相互耦合作用影響了船身側面的RCS，此影響隨海浪的高度，相對位置等隨機產生，船身側面的RCS 降低明顯，船頭和船尾影響相對不大，但要比船身側面的RCS 值大，此種情況下，如果選擇攻擊船身，導彈容易受海浪影響，造成脫靶現象。因此，應該選擇船頭或船尾位置進行導彈攻擊，如圖17 所示。需要注意的是，在高海況下艦船一般是頂浪航行，艦船在橫浪航行情況下，導彈攻擊方向亦可參照此分析。

圖17 導彈攻擊航路選擇Fig.17 Choice of attack route

4 結論

本文主要從海面和艦船相對運動關系出發，仿真研究了高海況情形下艦船位于波峰、波谷頂浪航行和波谷橫浪航行幾種典型狀態下的RCS 分布特性。根據仿真計算結果可知：當艦船位于波峰時，海浪對艦船的RCS 影響相對較小，如果選擇船身兩側進行攻擊，則大概率會命中目標；當艦船位于波谷頂浪航行時，海浪對艦船RCS的影響主要體現在船頭和船尾方向，艦船側面由于受海浪影響較小，不會出現明顯的影響。此時，如果導彈選擇船身兩側進行攻擊，則受海況影響較小，可大概率提高命中率。當艦船位于波谷橫浪航行時，船身側面的RCS 降低明顯，船頭和船尾影響不大，且比船身側面的RCS值更大，因此，應該選擇從船頭或船尾位置進行導彈攻擊。此研究結論可為導彈在不同海況下對海面艦船實施攻擊方向的選擇提供參考依據。