混合工質的選擇對ORC系統性能的影響

馬新靈， 連麒飛， 雷 萌， 孟祥睿， 魏新利， 李志彬

(鄭州大學 機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

有機朗肯循環(ORC)作為一種可以將低品位熱能轉變為高品位電能的方法受到越來越多的關注[1]。在ORC系統中，工質對其性能具有重要的影響，不僅需要考慮與冷熱源的匹配性，環境和經濟因素也不容忽視[2]。Zhi等[3]對使用R600a/R601a和R134a/R245fa的跨臨界-亞臨界DORC系統進行了研究，分析了非共沸混合物對系統性能的影響；張鳴等[4]對基于R245fa的6種混合工質進行了研究，利用7R113/3R245fa優化了系統凈輸出功率；Wang等[5]用Peng-Robinson方程預測非共沸混合物R245fa/R134a的性質，探究了混合工質對ORC系統膨脹機的性能影響；Li等[6]以綜合火用分析法，對混合物異丁烷/異戊烷雙壓蒸發有機朗肯循環系統進行了研究，利用混合工質優化了系統的性能?；旌瞎べ|具有代替純工質的潛力，但目前研究大多采用單一評價指標對ORC系統性能進行分析，混合工質種類及配比的確定也鮮有研究。因此，本文研究了不同蒸發溫度下5種純工質及其混合工質的熱力性能和經濟性能，并利用灰色關聯法進行綜合分析，以確定優化純工質系統性能的方法，再分別通過仿真模擬和對比實驗對該優化方法進行驗證。

1 ORC低品位熱能發電系統分析

1.1 熱力分析

非共沸混合工質ORC系統的溫度-熵圖如圖1所示，可以看出混合工質的蒸發和冷凝是變溫相變過程，即存在溫度滑移。

圖1 ORC系統的溫度-熵圖Figure 1 Temperature-entropy diagram of ORC system

對于整個ORC系統，凈輸出功率為

Wnet=Wt-Wp=mw[(h1-h2)-(h5-h4)]。

(1)

系統的循環熱效率為

(2)

式中：Wt和Wp分別為膨脹機輸出功率和泵耗功率，kW；Qeva為工質在蒸發器內的吸熱量，kW；mw為工質質量流量，kg/s；h1和h2分別為膨脹機進出口工質的焓值，kJ/kg；h4和h5分別為泵進出口工質的焓值，kJ/kg。

1.2 經濟分析

本文采用平均化發電成本(LEC)作為考核經濟性能的指標。整個系統的費用投資主要包括設備投資、運行費用、維護費用。對于系統各組成部件，其成本為

lgCb=K1+K2lgZ+K3(lgZ)2；

(3)

lgFp=C1+C2lgp+C3(lgp)2；

(4)

CBM=CbFBM=Cb(B1+B2FMFP)；

(5)

C1996=CBM,EX+CBM,C+CBM,P+CBM,EV；

(6)

C2018=C1996·CEPCI2018/CEPCI1996。

(7)

系統年凈發電量PAE可表示為

PAE=(Wtηmηg-Wp/ηp)t。

(8)

式中：ηm、ηg、ηp分別為膨脹機機械效率、發電機效率、泵的驅動效率;t為年運行時間，設為8 000 h。

LEC為生產1 kWh的電能所需投資的成本，即

LEC=(CRF·C2018+COMpl)/PAE。

(9)

式中：COMpl為運行成本和維護成本之和，設為C2018的1.5%[9]；CRF為投資回收因子，設為0.080 2[7]。

1.3 綜合分析

運用灰色關聯法可以對工質的熱力性能和經濟性能進行綜合分析?；疑P聯法是根據某一問題的實際情況確定理想的最優序列[10]，然后通過對比實際情況和理想情況的曲線和幾何形狀，確定灰色關聯度。根據灰色關聯法，找出不同工質性能指標的最優值，將其作為基準，計算各工質不同工況下的灰色關聯度，其值越大，綜合性能越好。

X表示工質的性能指標值，若評價矩陣由m個評價對象和n個評價指標組成，則X為

X=(xij)m×n。

(10)

對評價指標進行無量綱處理，評價矩陣元素Pij為

(11)

采用熵權法確定各指標的權重，指標j的熵Ej為

(12)

各指標的權重wj為

(13)

對象i的j指標關聯系數為

rij=(Δmin+wmΔmax)/(Δi(j)+wmΔmax)。

(14)

式中：wm是Δmax的權重，取0.5[11]；Δmin和Δmax分別為兩級極小差和兩級極大差。則評價對象i的灰色關聯度Ri為

(15)

2 工質的選擇

混合工質的選擇標準與純工質相似，應滿足安全、低ODP、低GWP、良好的熱力性能和經濟性能等。R245fa是ORC系統中應用廣泛的純工質，R600a、butane和R601a具有較好的熱力性能，R1233zd-E為當前熱門的新型工質。這5種純工質均有較高的安全性和較好的環境特性，具體物性參數見表1。將5種純工質兩兩混合，得到10種非共沸混合工質，而不同配比、不同條件下混合工質的物性及工況參數由NIST-REFPROP軟件得到。

表1 工質的物性參數Table 1 Properties of the working fluids

混合工質的性能受其組分和溫度滑移的影響，溫度滑移隨著蒸發溫度的降低而增加。以最小蒸發溫度60 ℃為例，討論不同配比的混合工質的溫度滑移，如圖2所示。圖2中橫坐標以每種混合工質中的2個純工質中相對較高臨界溫度的工質的質量分數為基準。在混合工質命名時，臨界溫度低的在前，高的在后。從圖2中可以看出，R600a/butane、butane/R1233zd-E、R245fa/R1233zd-E和R1233zd-E/R601a的溫度滑移都較小，不超過3.3 ℃。其余混合工質具有較大的溫度滑移，5R600a/5R601a的溫度滑移最大，為10.67 ℃。

圖2 不同配比的混合工質在蒸發溫度60 ℃下的溫度滑移Figure 2 Variation of temperature glide of mixtures with mass fraction at 60 ℃ evaporation temperature

3 不同工質下的模擬與分析

3.1 混合工質的熱力性能和經濟性能分析

本文的研究背景是回收120 ℃左右的工業余熱，前期研究發現，蒸發溫度對系統的性能影響較大。因此以一定流量下120 ℃的飽和水蒸氣為熱源，10 ℃的自來水為冷源，探究60～100 ℃蒸發溫度下不同混合工質及純工質的ORC系統的性能。

由模擬結果可知，按照純工質的做功能力和溫度滑移將這10種混合物分為4類：第1類的2種純工質的溫度滑移和凈輸出功率的差值都較??；第2類溫度滑移較大而凈輸出功率差較??；第3類溫度滑移和凈輸出功率差都較大；第4類溫度滑移較小而凈輸出功率差較大。

R600a/butane為第1類混合工質的代表。不同配比的R600a/butane在不同蒸發溫度下凈輸出功率、熱效率和LEC的變化如圖3所示。隨著蒸發溫度的升高，R600a/butane的凈輸出功率和熱效率均提高，這是因為蒸發溫度的增加使膨脹機內的膨脹功率和凈輸出功率均增大，系統性能提升。由于butane的做功能力略優于R600a，當蒸發溫度不變時，凈輸出功率隨butane的增加而增大，但熱效率變化不明顯。LEC隨著蒸發溫度的升高而降低，這是因為當蒸發溫度升高時，盡管設備總成本增加，但年發電量增加幅度更大，LEC降低。而當蒸發溫度由90 ℃升高到100 ℃時，系統的投資成本提高，升高蒸發溫度不能明顯改善LEC。隨著butane質量分數的增加，受butane組分的影響，LEC變小。R245fa/R1233zd-E的溫度滑移和凈輸出功率差也都較小，其性能變化規律與R600a/butane一致。

圖3 不同蒸發溫度下R600a/butane的凈輸出功率、熱效率和LEC隨butane質量分數的變化Figure 3 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of R600a/butane with mass fraction of butane at different evaporation temperatures

圖4 不同蒸發溫度下R600a/R601a的凈輸出功率、熱效率和LEC隨R601a質量分數的變化Figure 4 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of R600a/R601a with mass fraction of R601a at different evaporation temperatures

butane/R245fa是第3類混合工質的代表。圖5為不同蒸發溫度下，butane/R245fa的性能的變化。對于不同配比的butane/R245fa，其凈輸出功率隨著R245fa質量分數的增加而降低，這是因為butane具有較好的做功能力，但當R245fa質量分數接近0.9時，混合工質凈輸出功率減小的趨勢較為平緩，從圖2可以看出，此時，混合工質的溫度滑移達到最大值8.07 ℃，所以系統的熱效率達到最大，但不具明顯優勢。1butane/9R245fa相較于臨近配比的混合工質的LEC有小幅度的降低，蒸發溫度為60 ℃和70 ℃時下降尤為明顯。所以第3類混合工質相對于純工質而言，并沒有較大優勢。R600a/R245fa、R600a/R1233zd-E和R245fa/R601a的性能規律與butane/R245fa一致。

圖5 不同蒸發溫度下butane/R245fa的凈輸出功率、熱效率和LEC隨R245fa質量分數的變化Figure 5 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of butane/R245fa with mass fraction of R245fa at different evaporation temperatures

R1233zd-E/R601a為第4類混合工質的代表，圖6為混合工質R1233zd-E/R601a的性能在不同配比下的變化規律。在相同蒸發溫度下，純R601a具有較好的做功能力和經濟性，所以R1233zd-E/R601a的凈輸出功率隨著R601a質量分數的增大而增加，其LEC則相反。熱效率隨質量分數的變化不大。該情況可認為與純工質相比,混合工質并不具備優勢。butane/R1233zd-E的性能規律與R1233zd-E/R601a一致。

圖6 不同蒸發溫度下R1233zd-E/R601a的凈輸出功率、熱效率和LEC隨R601a質量分數的變化Figure 6 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of R1233zd-E/R601a with mass fraction of R601a at different evaporation temperatures

3.2 灰色關聯度的綜合分析

表2 灰色關聯度前10的工質及工況Table 2 Top 10 working fluids and working conditions of grey correlation grade

綜合上述分析，可以得出，當滿足較大溫度滑移和相近的凈輸出功率即屬于第2類混合工質時，混合工質的性能優于其純工質。所以優化目標純工質的方法是：找到另一種與該工質的凈輸出功率相似的新純工質，將二者以合適的質量分數進行配比，若可得到具有較大溫度滑移的混合工質，則該混合工質可以優化目標純工質的性能。

4 優化方法的驗證

通過以上研究，找到了利用混合工質優化純工質的方法，將通過仿真模擬和對比實驗進行驗證。

4.1 仿真模擬

基于上述優化方法，選擇R245fa為目標純工質，在蒸發溫度為80 ℃條件下，選擇20多種常用于ORC系統的工質，如異己烷、苯、R134a、R236ea、R114和R245ca等，計算其凈輸出功率。研究發現，在相同工況下R134a和R245ca的凈輸出功率與R245fa接近。而R245fa/R245ca和R134a/R245fa在蒸發溫度為80 ℃下的溫度滑移如圖7所示。從圖7可以看出，R245fa/R245ca的溫度滑移較小，R134a/R245fa具有較大的溫度滑移，尤其3R134a/7R245fa的溫度滑移最大，為11.09 ℃。

圖7 蒸發溫度為80 ℃時R134a/R245fa和R245fa/R245ca的溫度滑移隨質量分數的變化Figure 7 Variation of temperature glide of R134a/R245fa and R245fa/R245ca with mass fraction at 80 ℃ evaporation temperature

研究在蒸發溫度為80 ℃時R245fa/R245ca和R134a/R245fa的系統性能，計算其灰色關聯度。表3為排在前3的混合工質及3種純工質的灰色關聯度，具有相似凈輸出功率的3種純工質的灰色關聯度都較小，而混合工質R134a/R245fa在不同配比下的灰色關聯度都較大。尤其是3R134a/7R245fa，其灰色關聯度為1，說明該混合工質的凈輸出功率、熱效率和LEC都是最佳的。顯然，使用具有較大溫度滑移的R134a/R245fa可以對R245fa的性能進行優化，該結果驗證了筆者提出的利用混合工質優化純工質的方法。

表3 純工質以及灰色關聯度前3的混合工質Table 3 Pure working fluid and top 3 working fluid of grey correlation grade

4.2 對比實驗驗證

Wang等[12]對R600a/R601a應用于ORC系統的熱力性能進行了實驗研究。圖8為實驗中分別使用4R600a/6R601a、R600a和R601a的凈輸出功率隨熱源溫度的變化，與相同工況條件下本文模擬結果的對比。由3.1節可知，4R600a/6R601a滿足2個純工質的凈輸出功率差較小、溫度滑移較大的條件。實驗與模擬的結果都表明，在不同的熱源溫度下，4R600a/6R601a的凈輸出功率均優于純工質。因此，通過仿真模擬和已有實驗結果的對比分析，再次驗證了采用特定混合工質改善目標純工質性能方法的可靠性。

圖8 4R600a/6R601a、R600a和R601a的凈輸出功率隨熱源溫度變化的實驗和模擬的對比Figure 8 Comparison of experiment and simulation of variation of net output power of 4R600a/6R601a, R600a and R601a with heat source temperatures

5 結論

(1)基于灰色關聯法提出一種采用混合工質優化純工質的方法。即找到另一種與目標純工質的凈輸出功率相似的新純工質，將二者混合得到的混合工質若具有較大的溫度滑移，則該混合工質可以代替目標純工質，從而優化ORC系統性能。

(3)分別通過仿真模擬和對比已有的實驗結果，對本文提出的優化方法進行驗證。發現R134a/R245fa，尤其是3R134a/7R245fa的綜合性能優于目標純工質R245fa。實驗和模擬均表明4R600a/6R601a的凈輸出功率優于R600a和R601a。