顯示設備環境自適應色調映射算法

弓殷強， 余 新， 邱國平

(深圳大學 電子與信息工程學院，廣東 深圳518052)

1 引 言

對于顯示設備而言，如何在明亮環境下保證顯示質量一直是最重要的研究課題之一。環境的亮度、白平衡會對顯示畫面的對比度、飽和度和白平衡的感知產生不利影響。另一方面，隨著消費者對于顯示質量的要求越來越高，高動態范圍[1-4](High Dynamic Range, HDR)技術也得到了巨大的發展。ST 2094標準[5]定義了動態元數據的HDR視頻格式，將像素的數值與絕對亮度聯系起來。然而，由于顯示設備的最大亮度通常不足以顯示高質量的HDR圖像，這就要求顯示設備根據自身的亮度以及圖像的最大亮度給出對應的色調映射算符[6-33](Tone Mapping Operator, TMO)。

顯示設備的質量立足于觀看者的主觀體驗，而人類視覺系統的研究[26-30]發現，在不同的光照環境下，人眼會對相同亮度的目標產生不同的主觀體驗，因此在不同環境下自適應地對圖像進行處理是必要的。色貌模型(Color Appearance Model)是預測包含色適應狀態的不同觀察條件下顏色感知的數學模型。CAM16色貌模型[30]在CIECAM02的基礎上進行了小幅度的修正和簡化，并且獲得了不輸給后者的表現。利用CAM16以及其逆運算即可非常準確地補償由于亮度壓縮帶來的效應。

基于色貌模型或對比度模型構造色調映射算符有望獲得精確符合人類視覺系統感受的表現。Reinhard等人[11]提出了基于光感受器模型的色調映射算法。除了對圖像的亮度進行運算之外，Sikudova等人[16]對圖像的顏色修正進行研究。Choi等人[17]提出結合共生直方圖和視覺顯著性檢測的色調映射算子，可以在壓縮動態范圍的同時降低顏色和亮度偏移。蘆碧波等人[19]提出梯度域對基本圖層動態范圍壓縮，并與細節層的信息融合，再經過色彩校正的算法提高了信息熵和客觀指標。王峰等人[20]提出基于亮度分區和導向濾波的方法，對清晰度有了較大的提升。然而上述工作都沒有針對顯示設備和環境光進行特定的優化，無法直接使用在顯示質量的增強上。

環境光下顯示設備的色調映射問題[22-25]也受到了一定的關注，例如Mantiuk等人[22]通過最小化對比度誤差的方式對圖像進行色調映射與增強，可以在較亮的環境光下獲得較為一致的觀看體驗，然而此文章并未對顏色偏移進行修正。Wang等人[25]綜合了人眼的性質與環境光的影響，給出了環境光下的色調映射，然而此文章并未考慮環境光非均勻的情形，也未對環境光的色溫進行補償。綜上所述，大部分對環境光下的色調映射研究都局限較簡單的環境下，例如未考慮環境光的分布，未考慮環境的白平衡帶來的效應等，在復雜環境中，為了盡可能補償圖像的畫質損失需要探究新的方法。

鑒于上述需求，本文提出了一種針對顯示設備的環境自適應的色調映射算子，該方法不但可以根據圖像的亮度和顯示設備的亮度進行動態范圍的壓縮，還可以匹配當前環境的白平衡變化，并且根據每個像素附近的環境光分布，自適應地調整像素的亮度以及飽和度，減弱環境光對顯示效果的影響。

2 算法原理與實現

在復雜環境下，顯示設備的顯示質量受到諸多因素的影響。首先，原圖像的最大亮度和動態范圍很可能高于顯示設備的顯示能力；其次，環境的色溫將會影響觀察者的主觀顏色感受；再次，環境光與圖像的直接疊加將會降低圖像的對比度和顏色準確度；最后，環境光的分布將會對圖像產生局部的影響。解決這些問題有助于提高顯示設備的顯示質量和環境適應能力。

最大亮度和動態范圍的匹配是一個典型的色調映射問題，通過亮度映射、色彩修正、亮度和色彩通道的融合3個步驟，即可將HDR圖像轉化到特定顯示設備的能力范圍內，如圖1所示。

圖1 本文提出的色調映射算子示意圖Fig.1 Proposed formulation of the tone-mapping problem

2.1 顯示設備和環境光模型

一個理想顯示設備可以由最大亮度Lmax、本征對比度C0、三原色和白點的色坐標以及伽馬曲線來定義。顯示設備的亮度可以表示為：

Ld(n)=nγLmax+Lmax/C0+Lbg，

(1)

其中Lbg為環境光在顯示區域內的亮度。

環境光指照射到屏幕上除圖像光之外的其他光線，而背景光指環境光在經過屏幕反射后進入人眼的光線。在屏幕散射性質為朗伯體或接近朗伯體時，背景光的亮度可以通過環境光的照度推算出來：

(2)

其中：k表示屏幕的反射率，Eamb表示環境光的照度，在均勻照明時它是一個常數，在非均勻照明時環境光的分布與位置相關，如圖2所示。

圖2 環境光與背景光示意圖Fig.2 Schematic diagram of the ambient light and the background light

不同設備的反射率的表現存在很大差異，這些差異導致顯示設備對于環境光的適應能力不同。例如投影機在向普通墻面投影時，環境光將會通過漫反射被觀察到而干擾正常的圖像光，因此投影機對環境光很敏感。而顯示器、電視、手機屏幕等設備一般具有很高的環境光吸收率，對環境光不敏感。盡管如此，在較強的環境光下，絕大部分設備都會遭遇環境光帶來的負面影響。

上述環境光的照度需要通過技術手段進行測量，并且測量方式需要依據不同的場合來設計。一種思路是通過相機拍攝背景光的分布，再通過式(2)轉換為環境光的照度。例如投影機的環境光測量，可以將相機直接集成在投影機上；對于室內場館等環境光分布恒定的場合，可以提前在標準觀察位置進行測量。另一種思路是將亮度傳感器集成在屏幕平面上，并且利用式(2)轉換為背景光的亮度。例如超短焦激光電視的亮度測量，可以將顏色傳感器陣列集成在投影屏幕上。對于LCD、OLED或者LED大屏類的顯示設備，也可以將亮度傳感器集成在屏幕周圍、像素間隙或者屏下。

只有在環境光與顯示設備的亮度在相差1～2個數量級以內時才會對顯示設備造成嚴重影響，因此在傳感器選型時，可以根據屏幕的亮度和屏幕除以反射率得到特征照度，傳感的動態范圍保證可以覆蓋到特征照度附近即可。為了保證顏色和亮度測量的準確性，上述顏色傳感器需要進行校正。在某些情況下，傳感器不可避免地放置在圖像光的光路中，此時還可以根據顯示的圖像進行相應的減除以測量到背景光的強度。此外，由于環境光通常不會出現小尺度的劇烈變化，因此只需幾個到幾百個傳感器分布于顯示區域進行測量，并且通過插值或者智能識別等方式對環境光的分布進行估計。

環境光除了會直接對顯示效果造成影響之外，還會影響到人對于白平衡的判斷，進而影響到特定圖像的主觀感知。在較暗的環境下，顯示設備的白平衡將會主導人的色彩適應，而在較亮的環境下，人眼的白平衡由環境光決定。

最后，由于人眼的亮度適應、對比度感知等效應都依賴于真實的尺寸，因此需要通過單位角度的像素數(Pixel per degree, PPD)來衡量圖像真實尺寸和像素尺寸之間的關系。

2.2 亮度映射

亮度映射需要解決如下問題：首先，亮度映射需要將原始圖像的亮度范圍映射到顯示設備的能力范圍之內；其次，亮度映射時，圖像的對比度感知水平不應出現過大的偏離和劣化；再次，亮度映射需要補償不同的背景光強度帶來的對比度感知水平的偏離。

Mantiuk[22]提出利用對比度感知模型將亮度映射曲線的求解轉變為一個優化問題。對比度的主觀感受主要取決于亮度、空間頻率以及對應頻率的強度，在對原始圖像求對數后，高斯金字塔可以表征原圖像不同尺度的亮度，拉普拉斯金字塔可以表征原圖像的不同頻率的強度。通過三維直方圖統計不同亮度、空間頻率和對比強度的像素出現頻率，每個直條對應一個對比度感知強度。進一步，通過折線將亮度映射曲線參數化，并計算在何種參數下，可以達到損失函數的最小化：

(3)

其中:T(W,S)表示比度感知強度，i,m,l分別表示不同的亮度、對比度強度、空間頻率對應的直條編號，ci,m,l表示直方圖中每個直條的比例分布，從線性的亮度映射參數出發，通過梯度下降的方式即可得到最優的亮度映射曲線。

為了將上述方法推廣到背景光非均勻的場合，可以基于若干強度不同的均勻背景光算出不同的亮度映射曲線，并根據背景光的分布情況通過插值得到當前位置的亮度映射曲線。等效的，也可以通過不同背景光下亮度映射后的圖像進行插值。本文只選取兩個背景光參數，即選取背景光為0的情景以及某個背景光較強的情景，并且將插值關系表示為：

(4)

其中:kbg=Lbg/Lmax和kbg0=Lbg0/Lmax分別代表當前位置的環境光相對強度，以及某個預先設定好的環境光相對強度。Ld,0,Ld,kbg0分別代表環境光相對強度為0和kbg0時的亮度映射結果。

2.3 顏色修正與色貌模型

對人類視覺系統的研究發現，亮度變化與顏色感知之間有非線性的聯系，因此亮度映射將會導致顏色偏離，這些效應需要在顏色修正模塊中被修正；此外，背景光對圖像色彩的影響也需要修正，以達到準確的主觀顏色還原的目的。

在運用模型之前，需要根據當前的使用場景指定CAM16的輸入參數，包含白點色坐標和亮度、適應亮度以及背景的亮度。

對于原圖而言，其白點色坐標由圖像的顏色空間決定，亮度由圖像中的最大亮度來決定。為了防止圖像中少量的異常像素對白點的亮度產生影響，白點的亮度取為前5%分位的亮度值，即滿足式(5)的取值：

P(L≥Lw,rw|L∈I)=0.05，

(5)

其中Lw,rw表示原圖像的白點亮度。適應亮度La,rw一般取為Lw,rw的20%。

背景亮度被定義為當前像素10度范圍內的加權對數平均亮度值，可以利用PPD將度數轉化為像素數量，并利用高斯卷積的方式求得：

(6)

其中：G(x′,y′;l)代表有效半徑為l(1/e2處截止)的高斯卷積核。Yb,rw代表背景亮度。根據CAM16的假設，Yb,rw的值需要利用100/Lw,rw因子進行歸一化。

確定上述信息后，原圖像可以被轉化到顏色感知參數空間中。為了方便進行色彩補償，此處使用CAM16-UCS的J′,M′,h′參數，分別代表明度、色度和色相。

由于本文的研究場景為較亮的環境，在顯示場景，白點的色坐標被設置為環境的色坐標，在實踐上可以通過測量背景光的顏色得知。適應亮度由圖像光和背景光共同貢獻。與上文相同，圖像光的貢獻默認設置為最大亮度的20%，背景光的貢獻由背景光的對數均值來衡量，即：

La,d=0.2Lmax+exp{∑ln(Lbg)/npix}.

(7)

為了從J′,M′,h′參數反推出顯示圖像，需要預先確定背景亮度的分布，由于顯示圖像暫時未知，背景亮度的分布無法直接算得。由于顯示圖像對背景亮度的貢獻與原圖像相近，利用原圖像對背景亮度的貢獻來近似顯示圖像對背景亮度的貢獻是一個很好的選擇。在此基礎上加入環境光帶來的貢獻后，即可估計出顯示設備的背景亮度分布：

(8)

求得上述參數后，利用CAM16的逆變換，可以將J′,M′,h′參數無損地轉換到顯示設備所在的環境下。

最終，由于環境光的表現之一是降低色度M的值，因此在進行逆運算之前，需要先依據當地的背景光強度對M進行補償，即按照公式(10)，將M′提高為(1+kbg)倍即可。最終的顏色修正運算流程為：

(9)

(10)

(11)

其中：(Ri,Gi,Bi)和(Ro,Go,Bo)分別代表輸入和輸出圖像中的某個像素，kbg代表當前像素位置的背景光相對顯示設備最大亮度的比例。

2.4 亮度和色彩通道結合

在分別得到亮度和顏色的修正信息后，需要將二者結合起來，傳統的方法為按照亮度比例對3個顏色通道進行相同的放縮，即：

(12)

其中:Ci和Co分別代表各個顏色通道的輸入和輸出，Li和Lo代表原始圖像的亮度以及亮度曲線處理后的圖像亮度。

然而上述處理方式會遇到兩個問題。其一，由于色調映射對HDR圖像的亮度進行最高數10倍的壓縮，在亮度壓縮的過程中顏色也會產生非線性的偏移，利用顏色修正的結果代替原始圖像，即可有效解決顏色偏移的問題：

(13)

其中:Lcc和Ccc代表顏色修正后的圖像亮度和各個顏色通道。

其二，這個過程中還可能出現由于特定彩色通道超出上界導致的偏色現象，稱為過曝現象。過曝現象通常出現在飽和度較高的區域，這是由于飽和度較高的顏色對亮度的貢獻較低，在經過亮度曲線處理后可能會獲得一個較大的提升因子，導致其數值超越顯示設備的能力。如果直接將過曝的數值硬截斷到最大值，會出現諸多問題。一方面，會導致高飽和度區域出現色相和飽和度的變化；另一方面，會導致高飽和度區域的灰階丟失，進而丟失特定的細節信息。

過曝問題的本質是，顯示設備的限制導致了像素所需的亮度和飽和度無法兼得，即高亮的區域只能顯示低飽和度的白色?？紤]到大部分像素的過曝的數值只有2倍以內，在這個范圍內即便不進行顏色修正，產生的顏色偏離也比較微弱。因此為了簡化模型，本文選擇在(R,G,B)空間對過曝問題進行限制。本文依據3個通道中超出的最大數值，定義了軟截斷函數：

(14)

其中：r0取為0.9，x0取為36.09，n表示某個像素通道的數值，m=max(R,G,B)衡量當前像素的最大過曝情況。

上述軟截斷函數的設計有諸多考慮：一方面，它整體壓低了圖像的亮度值，以給過曝像素提供一定的動態范圍，防止丟失過曝區域的灰階信息；另一方面，它也依據過曝情況補償一定的白色分量，這一方面可以保持像素的色相基本不變，另一方面也可以有效調和亮度和飽和度無法兼得的矛盾。

3 結果與分析

本節包含了不同使用場景下本算法的最終效果以及與其他算法的對比。本文的數據來源為Fairchild[34]的數據集，選取若干張比較典型的HDR圖像，包含室內和室外、不同亮度區間以及顏色取向。除了本文介紹的方法之外，Mantiuk[22]與Reinhard[11]的算法也作為對照展示出來。在仿真和實驗環境中PPD設置為33。不失一般性，本文中顯示設備處在sRGB顏色空間[35]。如果沒有特別說明，則顯示設備的最大亮度定義為Lmax=400cd/m2，本征對比度為1 000∶1。

3.1 動態范圍壓縮和顏色修正

在黑暗環境下，本算法可以對輸入HDR圖像的動態范圍進行壓縮，并且對亮度變化過程中產生的主觀顏色偏移進行修正。部分測試圖的結果與對比如圖3所示?？梢钥吹?，3種算法都比較好地完成了色調映射的目標，得到了觀感良好的結果。從對比度的角度出發，測試圖(2)的背景樹林和測試圖(4)的遠近景對比，可以明顯感受到圖3(a)和3(c)方法都具有更強的對比度，而(b)方法的圖像顯得比較平均。從顏色準確性的角度出發，對比4張圖片的藍天表現，3(c)方法給出了飽和度高且符合人眼習慣的顏色，尤其是測試圖(4)的遠景天空，只有3(c)方法較好地還原了線性映射原圖中的藍天和紅云。此外，在使用時，(b)方法需要手動對每張圖像進行調參，才可以得到可靠的表現，因此無法實現自適應調節的需求，而3(a)和3(c)方法可以使用一套參數實現對不同場景的自適應調節。

圖3 黑暗環境中不同色調映射算子的結果。(a) Mantiuk 08[22]; (b) Reinhard 05[11];(c) 本文提出的方法; (d) 線性映射的HDR原圖。Fig.3 Results of TMO operators in a dark environment. (a) Mantiuk 08[22]; (b) Reinhard 05[11]; (c) Proposed method; (d) Linear mapped HDR image.

通過CAM16-UCS色貌模型以及對比度感知模型可以計算輸出圖像與原始HDR圖像之間感知參數的差異，這些差異可以對運算結果做出客觀的評價。對于顏色偏差，CAM16-UCS中提供了標準的計算方法：

(15)

其中:ΔJ′Δa′和Δb′是CAM16-UCS中J′、a′和b′的偏差。

除此之外，由于本文側重于對色度和色相進行還原，并未針對明度的偏差進行優化，因此為了直接對比和衡量算法的表現，需要構造一個參數來衡量輸出圖像的色度和色相偏差的同時忽略明度偏差。將上式中的ΔJ′貢獻刪去，使用以下參數作為衡量標準即可滿足需求：

(16)

基于對比度感知模型[29]，如下參數可以用來衡量原圖像和輸出圖像之間的對比度感知差異：

(17)

其中:level求和代表不同空間頻率的求和，即對圖像金字塔的階層求和，空間頻率ρ(周期每度)選取為從0.7到20的區間，即人眼較為敏感的區間。式中的pixel求和代表對圖像金字塔每一層的像素求和，npix代表圖像金字塔每一層的像素數量。

與HDR原圖相比，圖3中圖像的上述參數的偏差如表1所示。紅色加粗的數字代表當前參數表現最好的方法?？梢钥闯?，本文提出的方法在兩個衡量顏色偏離的參數ΔE和ΔEc上，均具有更好的平均表現。在衡量對比度感知的參數ΔC上，本文提出的算法也具有更加穩定且精確的表現。Reinhard[11]算法的表現依賴于圖像的亮度直方圖分布，在一些場景會有很好的表現，但在個別場景也會出現很大的偏離。

表1 測試圖在不同的TMO下的各項表現Tab.1 Performance of different TMO under different test images

圖4 色貌模型對圖像顏色準確性的影響。(a) 沒有進行顏色修正; (b) 通過CAM16進行了顏色修正。Fig.4 Influence of color appearance model on the color accuracy of images. (a) No color corrected; (b) Color corrected by CAM16.

通過對比標準色卡在顏色修正前后的圖像，也可以體現出顏色修正的作用，如圖4所示。由放大圖中的黑色連線的對比可以看出，測試圖(1)的色卡左上角的高亮區域在左圖中出現了由于劇烈的亮度壓縮而產生了偏色，而這個效應在右圖中得到了有效的修正。此外，測試圖(2)中藍色的天空區域以及紅色的云也得到了有效的修正。

通過對比是否包含軟截斷的圖像以及對應的散點圖，可以有效說明軟截斷函數修復過曝區域的顏色偏移，如圖5所示。在散點圖中的紅色箭頭標注可以看出，使用硬截斷而產生的一部分顏色偏移較大的區域，在經過軟截斷函數的修正后，回歸到了對角線附近的合理位置。

最后，為了展示本文提出的算法對于不同顯示設備的亮度自適應能力，圖6給出了不同亮度的顯示設備上，色調映射的運算結果以及亮度映射曲線。對于通常的LCD顯示器，其亮度約為150 cd/m2，在此情況下可以看到圖6(a)有明顯的過度提亮和過飽和現象，圖6(c)和圖6(d)較為灰暗，而圖6(b)的亮度情況較為均衡。而對于一個實測亮度為400 cd/m2的投影機而言，圖6(b)出現了過度提亮的現象，圖6(c)有著最均衡的表現。繼續提高亮度至實測1 610 cd/m2后，圖6(d)表現最為均衡。以上結果表明，本文提出的算法可以比較有效地針對顯示設備的最大亮度自適應地調節亮度映射。

圖5 軟截斷函數對圖像顏色準確性的影響。(a) 天空和花叢局部出現過曝，在局部放大圖中過曝區域用藍色標注出來。右側的散點圖展示了CAM16-UCS的主觀顏色參數在HDR原圖和最終圖像的關系；(b) a′的散點圖； (c) b′的散點圖。Fig.5 Influence of the soft clip function on the color accuracy of the image. (a) Sky and flowers are partially overexposed, and the overexposed areas are marked in blue in the detailed images. The scatter plot on the right shows the relationship between the subjective color parameters of CAM16-UCS in the HDR original and final image; (b) Scatter plot of a′; (c) Scatter plot of b′.

3.2 環境色溫自適應

環境的色溫會影響觀察者對白色的判斷和對顏色的感知，進而影響到顯示畫面的顏色主觀感受?；谏材Ｐ蜆嫿ǖ纳{映射算子，可以根據白平衡的不同，針對性地對原圖像進行處理，以補償顏色主觀感受的偏離。不失一般性，HDR輸入圖像的白平衡被設置為標準的D65，本節展示了環境光的白平衡為D55、D65和D75三種情形，分別利用CAM16色貌模型，對比不同色調映射算子的運算結果，如圖7所示。主觀對比3張圖像不難發現，算法依據環境光的色溫，自適應地調節了圖像的顏色分布情況，在不同色溫下達到了比較一致的體驗。散點圖展示了原圖與3種色調映射算子的運算結果的關系。利用本文介紹的算法處理后的分布在圖中以綠色表示，其主要集中在對角線附近，這代表算法結果的顏色感知參數與原圖更加接近。表2展示了3種色溫下，不同算法的顏色感知偏差情況，紅色加粗數字代表當前參數表現最好的方法，本文介紹的算法同樣取得了很好的表現。

圖6 不同亮度的顯示設備上本算法的運算結果。(a) 25 cd/m2; (b) 100 cd/m2; (c) 400 cd/m2; (d) 1 600 cd/m2; (e)不同顯示設備亮度的映射曲線。Fig.6 Performance of proposed algorithm on the display devices with different luminance. (a) 25 cd/m2; (b) 100 cd/m2; (c) 400 cd/m2; (d) 1 600 cd/m2; (e)Tone curves for different device luminance.

圖7 環境色溫對算法的影響。左圖為本文介紹的色調映射算子在不同色溫環境中的結果，環境色溫以中等灰度的邊框展示在圖像中。右側的散點圖為CAM16-UCS主觀顏色參數在HDR原圖和最終圖像的關系。(a) 色溫D55； (b) 色溫D65; (c) 色溫D75。Fig.7 Influence of ambient color temperature on the algorithm. The left column shows the results of the tone mapping operator proposed in this paper in different color temperature environments. The ambient color temperature is shown in the image as a medium gray border. The scatter plot on the right shows the relationship between the subjective color parameters of CAM16-UCS in the HDR original and final image. (a) Color temperature D55; (b) Color temperature D65; (c) Color temperature D75.

表2 各個算法在不同色溫下的各項表現Tab.2 Performance of different TMO under different test images

3.3 背景光強度和形貌分布

在背景光較強的環境下，本算法可以通過自適應的局部提高亮度、增加色度以及修正色相偏差等操作，有效補償背景光帶來的顏色和對比度感知的偏移。本節包含了不同強度、不同分布、不同色溫背景光下的色調映射結果。

圖8展示了不同背景光分布時的結果。其中背景光的最大亮度被設置為10%的顯示設備最大亮度，4種分布分別模擬了：(1)均勻分布；(2)臺燈直射墻面的分布；(3)窗外陽光等平行光引起的分布；(4)吸頂燈引起的分布。不同分布的仿真結果都表現出很好的自適應特性。例如位于左下角的藍色車輛，在環境光較強的分布(1)中，亮度和顏色飽和度都有所提高。此外，在環境光分布不均勻的(2)，(3)和(4)中，仿真結果(b)的畫面依舊可以保持較為統一的觀感，非均勻背景光帶來的主觀感知變化得到了有效補償。

圖9展示了不同環境光亮度下的顯示效果。環境光的分布選為圖8第四列的分布，背景光的亮度取為0、0.1、0.2、0.25倍顯示設備最大亮度4種情況。仿真結果顯示，在背景光與原圖像疊加后，原圖像的主觀質量依然得到保證。以至于在背景光的亮度到達0.25倍顯示設備的最大亮度時，圖9(4)的天空和樹林的亮度和飽和度都被拉升，算法依然可以比較有效地抵抗環境光帶來的畫質損失。

圖8 不同背景光分布下的運算結果。(a) 不同的背景光分布示意圖；(b) 算法結果與背景光按比例疊加后的效果仿真圖；(c) 顯示設備的輸入圖像。Fig.8 Results under different background light distribution. (a) Pattern of different background light distribution; (b) Simulation images of the effect after the result and the background light are superimposed in proportion; (c) Input images of the display device.

圖9 不同背景光強度下的運算結果。(a)算法結果與背景光按比例疊加后的效果仿真圖；(b)顯示設備的輸入圖像。Fig.9 Results under different background light luminance. (a) Simulation images of the effect after the result and the background light are superimposed in proportion; (b) Input images of the display device.

圖10展示了不同白平衡環境下的顯示效果。環境光的分布選為圖8第四列的分布，背景光的相對亮度取為0.1，白平衡環境選取了D50、D55、D65、D75四種情況。仿真結果顯示，在不同色溫的環境中，算法都可以體現出自適應的處理結果，以保證在不同環境下的主觀感受相同。例如在4張圖像中白云的顏色都得到了修正，以匹配環境的白色。此外，不同色溫的背景光也疊加在了圖10的(a)行中的各個圖像上，對畫質產生的影響也得到了有效補償，以至于背景光的影響難以察覺。

圖10 不同環境色溫下的運算結果。(a)算法結果與背景光按比例疊加后的效果仿真圖; (b)顯示設備的輸入圖像。背景光的最大亮度取為顯示設備最大亮度的10%，背景光的分布見圖8(4-a)。Fig.10 Results under different ambient color temperature. (a) Simulation images of the effect after the result and the background light are superimposed in proportion; (b) Input images of the display device. The maximum luminance of the background light is set to 10% of the maximum luminance of the display device. The distribution of the background light is shown in Figure 8 (4-a).

4 結 論

本文提出了可以在復雜環境的顯示設備上重現主觀顏色和對比度感知的色調映射算法，基于對比度誤差最小化建立亮度曲線，基于顯示設備所在環境的白點亮度、色坐標、背景光的強度和分布信息得到顏色通道的修正，并且在結合亮度曲線與顏色修正的過程中引入軟截斷函數以保證較小的顏色誤差。與傳統方法相比，本文提出的方法可以使顏色偏差降低到60%以下。這套結果可以構成一個可靠、高質量的顯示設備圖像增強方案。

由于本文專注于通過色調映射提高顯示設備的主觀感受，基于人類視覺系統的各項主觀模型是一個很自然的選擇。一方面，主觀模型可以為色調映射算法提供精確的映射關系，是算法精確性和普適性的基礎；另一方面，主觀模型也是評價色調映射算法好壞的可靠標準，也可以被用來衡量算法以及參數表現的好壞。

本文還注重于色調映射算法與顯示設備和環境相結合的理念。首先，設備的顏色空間、本征對比度、伽馬曲線等參數都可以自由設定；其次觀察環境的色溫、亮度、環境光分布等信息也得到了很好的處理。這使得本文提出的算法具有非常好的實踐潛力，尤其對于投影顯示設備而言，在展覽場館顯示、戶外廣告和工程投影顯示、舞臺顯示、家用顯示等場景都具有應用前景。