新型橡膠-電磁復合主被動隔振器研究

任明可，謝溪凌，黃志偉，張志誼

(1.上海交通大學 機械系統與振動國家重點實驗室，上海 200240；2.上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；3.中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

大型動力設備，如柴油機、汽輪發電機組等是船舶振動噪聲的主要來源之一，對于艦船而言，往復或旋轉機械產生的低頻線譜振動對艙室噪聲和艦船水下聲學特征具有重要影響[1]。被動隔振技術，如單層隔振、雙層隔振[2-4]和浮筏隔振[5-6]等，能有效地隔離船舶機械設備振動向基礎的傳遞，但被動隔振對低頻振動尤其是對聲學特征具有重要影響的低頻線譜振動的隔離效果并不顯著。為獲得寬頻帶隔振效果，應考慮被動與主動結合的方式，即采用被動方式隔離中高頻振動，主動方式抑制低頻線譜振動。

由于大型動力設備的質量往往在數十噸以上，因此要求主被動隔振器可承受重載，且能產生較大的主動控制力，然而隔振器的允許安裝空間又十分有限，限制了主被動隔振器的尺寸?，F有公開的主被動隔振器多采用組合式設計，即被動和主動器件安裝于公共底座上。錢炫言等[7]將橡膠隔振器集成于電磁作動器內部，結構緊湊，出力較大，但被動隔振部分承載能力有限；Li等[8]將作動器集成于空氣彈簧內部，可以承受重載，但懸浮間隙需要通過空氣彈簧調整；王俊芳[9]將橡膠隔振器和電磁作動器堆疊，可以承受重載，但總高難以適應有限的安裝空間；Wang等[10]提出一種支腿內部嵌有壓電作動器的立方體Stewart隔振平臺，適用于輕載微振動的控制。

主被動隔振中的控制方法包括最優控制、魯棒控制[11]、自適應控制[12-15]等，其中自適應算法中的遞推最小二乘算法和最小均方誤差(least mean square,LMS)算法等，自適應能力強，易于硬件實現，廣泛應用于工程實踐中。在基于LMS算法的一系列衍生算法中，干擾重構Fx-LMS(filtered-x least mean square)算法[16]具有良好的線譜控制效果。在實踐中，由于系統的頻響特性復雜，使得基于脈沖響應的自適應算法在整個頻帶內的控制效果沒有一致性，往往存在部分頻段控制效果較差的問題。

本文針對重載設備寬頻帶隔振需求，提出一種低頻被動隔振器與線性電磁作動器復合的新型主被動隔振器，以更好地衰減中高頻振動和低頻線譜振動，此外，在干擾重構Fx-LMS算法的基礎上，給出頻域加權的自適應算法，以獲得全頻段的主動控制效果。本文主要內容包括隔振器特性分析、作動器力常數測試、控制算法及隔振效果試驗。

1 主被動隔振器結構

主被動隔振器結構,如圖1所示。該隔振器外部為剪切式橡膠隔振器，橡膠選用邵氏硬度為65 HA的丁腈橡膠，采用雙層串聯結構，上下橡膠層之間為慣性體，電磁作動器安裝于橡膠隔振器內部空腔，其導磁體外殼與被動隔振器的慣性體相連。導磁體和永磁體可視為作動器的定子，線圈及其支架可視為作動器的動子。線圈支架與隔振器上端面連接，使線圈懸吊于工作位置。電磁力作用于負載和慣性體之間，實現主動控制。

圖1 主被動復合隔振器結構示意圖Fig.1 Schematic of the passive/active vibration isolator

這種復合隔振器構型緊湊，兼顧了被動承載和內部空間利用，而且作動器定子與慣性體結合，有助于提高被動隔振器的高頻衰減性能。此外，作動器控制力直接作用于慣性體，路徑控制相對集中，而作動器的無效高次諧波可被橡膠隔振器吸收，以利于抑制控制力失真，提高主動控制效果。

2 橡膠隔振器特性

2.1 橡膠隔振器靜特性

用于橡膠隔振器靜特性分析的有限元模型,如圖2所示。其中橡膠材料為非線性超彈性體，應力應變關系以兩參數Mooney-Rivlin模型進行描述。靜力分析時，隔振器下端固定，上端逐漸加載至額定載荷15 t，加載步長為1 t，提取隔振器上端面垂向位移，可得力-位移曲線。橡膠隔振器靜特性加載測試系統,如圖3所示。下端面固定，上端均勻緩慢加載至150 kN，測得橡膠隔振器垂向力-位移曲線，將其與有限元計算結果對比，如圖4所示?？梢姕y試與仿真結果較為接近，且隔振器線性度較好。由計算和測試結果可知，當加載到15 t時，橡膠隔振器的靜變形約為14.73 mm。對實測曲線擬合并求導，可得隔振器的靜剛度-位移曲線，15 t靜載下的靜剛度約為1.38×107N/m。需要說明的是，有限元模型主要用于橡膠隔振器的參數設計。

2.2 橡膠隔振器隔振性能

橡膠隔振器被動隔振性能測試系統,如圖5所示。隔振器安裝于彈性基礎上，負載質量為2 000 kg，使用激振器施加隨機激勵，傳感器拾取負載及基礎上的振動信號，經處理后得到振動傳遞率，如圖6所示。為從理論上描述該曲線，隔振器及其負載可以簡化為兩自由度模型，如圖7所示。膜片彈簧剛度忽略不計，振動傳遞率的計算公式可表示為

(1)

式中：ML為負載質量;Mi為中間慣性體與作動器定子質量之和,約80 kg;kr(1+jηr)為橡膠層復剛度。

根據實測的傳遞率，可擬合出橡膠層在2 000 kg負載下的動剛度kr約為6×107N/m，橡膠隔振器動剛度約為2.97×107N/m。圖6的測試結果符合兩自由度隔振特征，由于兩層橡膠之間為中間慣性體，并與電磁作動器定子結合，提高了隔振器的高頻隔振性能，這是本文主被動隔振器的一 特點。

3 電磁作動器力常數

力常數測試系統,如圖8所示。動態信號測量系統發出隨機激勵信號，經功率放大器驅動主被動隔振器內部的電磁作動器，位于負載上端和彈性基礎上的兩個加速度傳感器測量振動響應，得到頻響曲線如圖9所示。該曲線反映了激勵電壓和加速度響應之間的關系。由于功率放大器的激勵電壓與輸出電流之間有確定關系，只要獲得力與加速度響應之間的頻響曲線，即可確定力與作動器輸入電流之間的關系，即力常數。為此，借助理論模型，將測試系統簡化為三自由度模型，如圖10所示。其中彈性基礎采用單自由度模擬。對該模型進行動力學分析，可獲取力-加速度頻響函數。

圖8 力常數測試系統Fig.8 Force constant testing system

(a)

圖10 測試系統簡化模型Fig.10 Simplified model of force constant testing system

kr(1+jηr)(Xi-Xb)-F=0,

(2)

控制力作用下，隔振器上端(負載)及隔振器下端(彈性基礎)的加速度響應可表示為

(3)

表1 模型參數表Tab.1 Parameters of the model

可利用重合段的頻響曲線估計力常數。由于作動器控制力Fa=2πRNBI，其中:R為線圈半徑;N為線圈匝數;B為磁場磁感應強度;I為線圈電流。即作動器控制力與線圈電流成正比，同時考慮到功率放大器的激勵電壓與其輸出電流有已知的正比關系，實測的電壓-加速度響應曲線可以轉換為電流-加速度響應曲線。由此可計算控制力與電流之間的比例常數，該常數約為72 N/A。

4 主被動隔振效果

4.1 頻域加權Fx-LMS自適應控制算法

(a)

圖12 頻域加權Fx-LMS自適應控制算法Fig.12 Frequency domain weighted Fx-LMS algorithm

(4)

4.2 主被動隔振性能

主被動隔振測試系統,如圖13所示。隔振器安裝于彈性基礎上，基礎下方聯接激振器，對基礎施加激勵。負載和基礎上分別布置加速度傳感器，其中負載的振動加速度響應作為控制誤差信號，經信號調理器濾波放大后輸入控制系統，控制器根據加權自適應控制算法產生控制信號，輸出至功率放大器，驅動主被動隔振器內部的電磁作動器，實現主動隔振。誤差點處控制通道、干擾通道頻響,如圖14所示?？梢娍刂仆ǖ赖姆l特性變化較大，尤其在22 Hz附近，控制通道存在反共振點，可控性較差，因此需要使用頻域加權Fx-LMS自適應控制算法，提高該頻段的控制效果。

圖13 主被動隔振測試系統Fig.13 Passive and active vibration isolation performance testing system

為了驗證主被動隔振器性能，激振器發出寬頻隨機激勵疊加一組線譜激勵(頻率分別為30 Hz、60 Hz、90 Hz、180 Hz、240 Hz)，同時控制算法對300 Hz以內振動進行控制。純被動和主被動隔振下的負載振動如圖15所示，受隔振頻率限制，被動隔振在低頻段的衰減量較小，隨著頻率的增加，被動隔振衰減量逐漸增大(除響應較低的頻段外)，自30 Hz開始，衰減由3 dB逐漸增大到40 dB以上，與圖6所示的規律相一致；主動隔振后，線譜特征均明顯下降，衰減量如表2所示。其中30 Hz處盡管可控性較差，使用頻域加權Fx-LMS算法后，線譜幅值依然衰減38 dB，其余線譜衰減均達50 dB以上。為評價總體隔振效果，在5～300 Hz頻帶內，純被動隔振使負載振動總級衰減約18 dB，施加主動控制后，負載振動總級衰減達49 dB。

(a)

圖15 主被動隔振效果Fig.15 Passive and active vibration isolation performance

表2 線譜振動衰減量Tab.2 Attenuation of harmonics [(g2·Hz-1)·dB]

5 結 論

本文提出了新型主被動復合隔振器，并通過理論計算和試驗獲得了主被動隔振器性能，主要結論如下：

(1)隔振器充分利用了被動與主動部分的慣性效應，具有二自由度系統隔振特性，提高了高頻段隔振性能。

(2)通過間接測試方法獲得了電磁作動器的力常數，輸出力的有效值可達700 N。

(3)提出頻域加權自適應方法并應用于主動隔振，使得作動器能夠有效衰減低頻段線譜振動的傳遞，線譜衰減量可達30 dB以上。

(4)試驗結果表明，主被動復合隔振效果顯著，在5～300 Hz頻段，振動總級衰減可達49 dB，遠高于純被動隔振效果。