風洞洞壁干擾數值模擬研究

楊依峰，王鎖柱，董 超，楊天鵬，蘇 偉

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

風洞實驗一直是航空航天飛行器設計、研制中重要的實驗手段。雖然風洞的實驗設計、流場品質和測量控制技術水平不斷提高，數據的采集和處理方法不斷完善，但是風洞洞壁干擾卻一直伴隨著風洞實驗。

現階段洞壁干擾的研究多采用壁壓信息法，但是該方法卻沒有考慮洞壁邊界層與模型之間的互相干擾。隨著數值計算方法的發展和完善，許多新的流場模擬方法開始應用于風洞實驗洞壁干擾問題的求解中。Mark Allan[1]通過求解RANS方程研究了風洞洞壁對繞三角翼流動的氣動特性的影響，尤其是對渦破裂的影響。范召林[2]等人對跨聲速風洞洞壁干擾數值模擬進行了初步研究。焦予秦[3]等人進行了機翼半模的洞壁干擾研究，通過求解N-S方程來數值模擬風洞流場，并進行風洞洞壁干擾的研究分析，但是其數值模擬結果與風洞實驗值偏差相對較大。何瑞恒[4]通過求解N-S方程來進行旋翼模型洞壁干擾數值模擬，研究了風洞洞壁對旋翼流場干擾的影響。白井艷[5]通過數值仿真方法對風洞洞壁對翼型的影響進行了研究。然而他們僅僅對風洞實驗段進行了數值模擬，并沒有考慮風洞實驗段入口處附面層的形狀和厚度。

本文將風洞的穩定段、收縮段添加到數值模擬可以有效解決實驗段入口附面層的問題。此外，本文針對風洞實驗的特點發展了基于“風洞洞壁靜壓監測反饋調節系統”的數值模擬方法，通過該調節系統使風洞的數值模擬狀態達到風洞實驗的目標狀態。并利用該數值方法對后掠機翼的風洞實驗進行數值模擬，將其結果與自由來流狀態下計算結果進行對比，研究并分析洞壁對風洞實驗的干擾影響。

1 計算方法

采用Navier-Stokes方程作為流動控制方程，其積分形式為

式中V為控制體體積；為守恒變量矢量；Ω為控制體表面面積；為通過表面Ω的凈通量矢量，包含粘性項和無粘項；n→為表面Ω的單位外法向矢量。

控制方程中的無粘通量項的離散采用AUSM （Advection Upstream Splitting Method）格式，時間離散方法采用LU-SGS隱式時間推進格式。湍流模型采用S-A湍流模型，此外本文采用了當地時間步長、隱式殘值光順、多重網格技術等方法來加速計算收斂。

2 實驗模型及計算網格

2.1 實驗模型

本文所選用的實驗模型后掠角為20°，翼型為NACA0012-64的后掠機翼，機翼翼梢部分進行圓滑修正，使翼梢部位曲率光滑。該模型幾何尺寸如圖1所示，前緣后掠角為20°，機翼弦長c=0.1016 m，半展長翼展b/2=0.1524 m，展弦比AR=3，參考面積Sref/2=0.0155 m2。

實驗采用的風洞為美國NASA Ames實驗中心的高雷諾數固壁風洞[6]，該實驗風洞是直流暫沖式風洞。對于跨聲速風洞實驗，目前通常采用孔洞壁或槽壁以減小洞壁干擾。本文結合該固壁風洞實驗結果研究基于“風洞洞壁靜壓監測反饋調節系統”的數值模擬方法，并研究固壁對跨聲速實驗的干擾影響。風洞實驗段尺寸及實驗模型安裝如圖2所示，風洞的截面形狀為矩形，風洞上下壁有0.15°的擴張傾角，其目的是為了減小沿著風洞軸向附面層增長的影響。風洞的穩定段截面形狀為圓形，收縮段從圓形過渡到矩形[7]，其收縮面積比為37。

圖1 機翼模型[6]Fig.1 Wing Model[6]

圖2 風洞實驗段模型Fig.2 Model of Wind Tunnel Test Section

原則上，風洞的數值模擬應當包括整個風洞，即風洞的穩定段、收縮段、實驗段、擴張段、導流片、動力裝置等。然而事實上，為了研究分析實驗段的流動特性，模擬整個風洞是沒有必要的，這樣只會花費更多的時間和資源。如果僅僅模擬風洞實驗段，實驗段入口處的附面層形狀厚度未知，將穩定段和收縮段添加到數值模擬中就可以解決附面層的問題，這是因為在穩定段前附面層會被去除。因此，對于風洞數值模擬只模擬穩定段、收縮段、實驗段就已經足夠了，同時，為了使風洞內流經機翼的流場充分發展，將風洞實驗段延長，風洞幾何建模如圖3所示。

圖3 風洞幾何模型Fig.3 Geometry of Wind Tunnel Model

2.2 計算網格

由于需要模擬機翼在不同攻角下的風洞流場，則要根據不同攻角重新繪制CAD模型并重新生成網格。為了減小CAD建模及網格生成的工作量，本文采用嵌套網格技術，分別對機翼及風洞洞壁生成各自的面網格和體網格，然后將這兩個網格合并在一起，通過兩個網格的重疊區進行流場信息傳遞。

本文生成非結構混合網格，在物面生成三角形網格，并在物面網格基礎上生成棱柱層網格，空間網格由四面體、金字塔形網格填充。對模型中的機翼前緣、翼梢等曲率變化大的部位及機翼與風洞的安裝位置處進行網格加密。機翼翼面網格量為2.3萬個，風洞洞壁物面網格量為6.5萬個，起始棱柱層高度為0.001 mm（相對弦長1×10-5），棱柱層增長率為1.25，最大棱柱層層數為42層，網格總量450萬個，所生成的網格如圖4所示。

圖4 風洞網格Fig.4 Computational Mesh of Wind Tunnel

圖5為自由來流狀態下的網格，其機翼物面網格分布與風洞模擬時機翼物面網格的分布相同，機翼附近的體網格分布大致相同，網格總量135萬個。

圖5 自由來流網格Fig.5 Computational Mesh of Wing in Free Air

3 反饋調節系統

3.1 風洞實驗介紹

該實驗風洞為直流暫沖式風洞，其實驗總壓、總溫通過測量集氣罐內的總壓、總溫得到，并且在實驗開始前在風洞內安裝皮托管，用其測量以確定風洞實驗段的總壓。為了減小皮托管對繞機翼流場的干擾影響，正式實驗時沒有皮托管。在機翼根部前3.18倍弦長位置處開有一個靜壓孔即靜壓監測點。由實驗開始前測量得到的總壓、總溫，在監測點測得的監測點靜壓，通過等熵關系式和Sutherland公式可以得到實驗的自由來流馬赫數、雷諾數。

3.2 反饋調節系統的建立

本文對風洞流場進行數值模擬時，根據特征線理論設置邊界條件。對于亞聲速管道流動，入口邊界條件為總壓、總溫，該邊界條件是根據實驗開始前的測量值確定的，出口邊界條件為靜壓，該進出口邊界條件滿足特征線理論。調節出口壓強，使風洞內壓強監測點的壓強與實驗時測量值相同，即達到所要模擬的馬赫數、雷諾數，該過程構成一個閉環反饋系統。建立如圖6所示反饋調節系統。

圖6 風洞洞壁靜壓監測反饋調節系統Fig.6 Feedback Control System of Monitoring Static Pressure on Wind Tunnel Wall

首先，讀入網格并進行網格預處理，根據設定的邊界條件進行流場求解，待求解迭代進行一定步數后，取得監測點壓強，判斷該壓強是否與實驗值相同。如果不同，調節出口壓強，再進行流場求解，然后判斷監測點壓強是否與實驗值相同。直到監測點壓強與實驗值相同且計算完全收斂，退出反饋調節過程，求解結束。

3.3 算例驗證

采用上述所建立的反饋調節系統對風洞實驗進行數值模擬，同時采用嵌套網格與非嵌套網格分別進行計算以驗證嵌套網格技術的可靠性，計算狀態為：Ma=0.825，α=0°，Re=8.08×106。

圖7給出了相對機翼展長0.25及0.5站位處翼面壓強系數分布并與風洞實驗數據進行對比。從圖7中可以看出采用該反饋調節系統的數值模擬結果與實驗值吻合很好，具有較高的精度，能夠很好地模擬風洞流場。此外，采用嵌套網格計算的結果與非嵌套網格計算所得到的結果一致，這說明采用嵌套網格技術模擬風洞實驗是可行的。

圖7 壓強系數曲線Fig.7 Computational Results Compared to Experiment Data

4 洞壁干擾研究

4.1 亞聲速風洞洞壁干擾研究

將風洞流場的計算結果與自由來流情況下的流場進行對比，分析洞壁對繞機翼流動的干擾影響。亞聲速風洞實驗狀態為：Ma=0.5，α=0°，Re=4×106。

圖8為自由來流情況與風洞內流情況下相對機翼展長0.25及0.5站位處翼面壓強系數曲線。從圖8中可以看出，兩種情況下機翼翼面壓強分布大致相同。

圖8 亞聲速自由來流情況與風洞內流情況下的翼面壓強系數對比Fig.8 Contrast Curve of Airfoil Pressure Coefficient between Subsonic Free Flow Conditions and Wind Tunnel Internal Flow Conditions

圖9為帶洞壁情況下與自由來流情況下的翼面壓強差云圖，從圖9中可以看出，在機翼根部前緣壓強變大，這主要是因為機翼安裝在風洞側壁，風洞側壁邊界層干擾導致的。在機翼其余位置翼面壓強略微減小，這主要是由于機翼模型阻塞干擾效應引起的。對于該風洞實驗，風洞洞壁限制了風洞內的流線向外偏移，因此，風洞流場中相鄰流線之間的氣流通道面積小于自由來流時的情況，這使得該機翼模型區域的平均氣流速度高于模型遠前方的來流速度。同時，風洞洞壁的邊界層沿著氣流方向逐漸變厚，這相當于減小了風洞實驗段中的氣流通道面積，氣流速度沿著氣流方向逐漸加速。因此，相比于無風洞洞壁的情況，風洞洞壁的存在造成了模型區域氣流加速，壓強減小。

圖9 亞聲速帶洞壁情況下與自由來流情況下的翼面壓強差云圖Fig.9 Difference Contours of the Wing Pressure Coefficient between Flow with Wind Tunnel Wall and Free Flow at Subsonic Conditions

4.2 跨聲速風洞洞壁干擾研究

跨聲速狀態：Ma=0.804，α=2°，Re=8×106。圖10為跨聲速自由來流情況與風洞內流情況下機翼翼面0.25及0.5展向站位壓強系數曲線。從圖10中可以看出，在跨聲速狀態下，流場的激波位置較自由來流情況下向后移動。圖11為兩種狀態下的壓強差云圖，從圖10中可以看出，在激波位置處壓強變化特別明顯，這主要是因為機翼激波位置對全局流場非常敏感。

圖10 跨聲速自由來流情況與風洞內流情況下的翼面壓強系數對比Fig.10 Contrast Curve of Airfoil Pressure Coefficient between Transonic Free Flow Conditions and Wind Tunnel Internal Flow Conditions

圖11 跨聲速帶洞壁情況下與自由來流情況下的翼面壓強差云圖Fig.11 Difference Contours of the Wing Pressure Coefficient between Flow with Wind Tunnel Wall and Free Flow at Transonic Conditions

5 結 論

本文所研究的基于“風洞洞壁靜壓監測反饋調節系統”的數值模擬方法具有較高的精度，能夠很好地模擬亞聲速及跨聲速風洞流場。

通過對亞聲速和跨聲速風洞實驗進行數值模擬并與自由來流條件仿真結果進行對比發現：在亞聲速情況下，風洞洞壁對流場的影響較??；而對于跨聲速流動，相比于自由來流條件，風洞實驗條件激波位置向后移動，且移動幅度較大，洞壁干擾影響較強。